于賀春，賈 碩，張國慶，王文博，王 進(jìn)，王東強(qiáng)，王仁宗

(中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院, 河南 鄭州 450007)

引言

氣體靜壓軸承是以氣體作為潤滑介質(zhì)，在軸承的活動(dòng)面與靜止面之間通入高壓氣體，從而在兩者之間形成一種具有一定承載力和剛度的高壓氣膜，避免了活動(dòng)面與靜止面的直接接觸[1-3]。氣體靜壓軸承具有精度高、無磨損、污染小和壽命長等優(yōu)點(diǎn)，因此在很多精密工程中得到了廣泛的應(yīng)用[4-7]。

針對小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承，許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。王莉娜等[8]利用流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent仿真分析了軸承氣膜出口處壓力分布，并對層流模型和湍流模型的結(jié)果進(jìn)行對比。郭良斌等[9]采用保角變換有限元方法計(jì)算分析了供氣孔分布半徑、供氣孔直徑和供氣孔數(shù)對小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承靜態(tài)性能的影響。李祥等[10]通過對流場進(jìn)行分析，研究了節(jié)流孔出口處不同圓角值對軸承性能的影響。吳斌等[11]仿真分析了軸承主要參數(shù)對軸承靜態(tài)特性的影響，并得到了主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)刀具經(jīng)過氣膜高低壓區(qū)的位移曲線。吳永超[12]采用攝動(dòng)法推導(dǎo)出軸承的動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型,又通過在靜態(tài)位置引入微小振幅簡諧振動(dòng)的方法分析了軸承的動(dòng)態(tài)性能，推導(dǎo)出了軸承動(dòng)態(tài)氣膜與動(dòng)態(tài)承載力的數(shù)學(xué)模型。張皓成等[13]引用非線性能量陷阱(非線性吸振器中的一種，需要兩個(gè)最基本的構(gòu)成因素：一是非線性剛度，二是必要的阻尼)來抑制軸承自激振動(dòng)問題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)非線性能量陷阱的阻尼超過臨界阻尼時(shí)，可以有效地抑制系統(tǒng)的振動(dòng)。龍威等[14]利用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法分析了氣膜高壓區(qū)的三維沖擊氣旋及其渦量的分布特征，得到了氣膜自激微振在三軸方向上的時(shí)域與頻域特性。

綜上所述，目前的研究多側(cè)重于氣體靜壓止推軸承的靜態(tài)特性研究和基于攝動(dòng)法的動(dòng)態(tài)特性研究，沒有充分考慮軸承變形和氣膜非線性變化等對軸承特性的影響。本研究利用有限元分析軟件ANSYS中的相關(guān)模塊，通過雙向流固耦合的方式對小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，得到了負(fù)載改變時(shí)，供氣壓力p、節(jié)流孔數(shù)目n和節(jié)流孔直徑da對軸承動(dòng)態(tài)承載力F、動(dòng)態(tài)剛度K和氣膜厚度h的影響曲線，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析總結(jié)。

1 氣體靜壓止推軸承物理模型

小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中節(jié)流孔直徑為da，節(jié)流孔的數(shù)目為n，供氣壓力為p，其余幾何參數(shù)如果沒有特別說明均按表1選取。

表1 小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承主要幾何參數(shù) mm

圖1 氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)示意圖

2 建立三維模型及劃分網(wǎng)格

本次仿真采用分離式建模的方法，利用Gambit軟件分別建立軸承的氣膜模型和止推板模型，同時(shí)將軸承氣膜模型在Gambit軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分與邊界條件的設(shè)定。氣膜部分的網(wǎng)格全部劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其主要優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以很容易的實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合，適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計(jì)算。此外，由于在仿真過程中存在著網(wǎng)格重構(gòu)現(xiàn)象，所以要合理設(shè)置氣膜厚度方向的網(wǎng)格尺寸。本模型中氣膜厚度為12 μm，將氣膜在厚度方向等分為6層，每層厚度為2 μm。

3 雙向流固耦合仿真的操作流程

雙向流固耦合仿真由于涉及到ANSYS軟件不同模塊之間的數(shù)據(jù)傳遞，因此相較于單純的用Fluent求解，其仿真過程更為復(fù)雜，具體操作步驟如圖2所示。

圖2 雙向流固耦合操作流程圖

4 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果及分析

在雙向流固耦合仿真過程中，止推板在氣膜力的影響下也會(huì)產(chǎn)生微小變形。當(dāng)止推板的材料選擇7A04鋁合金，供氣壓力p為0.6 MPa，節(jié)流孔數(shù)目n為6，節(jié)流孔直徑da為0.25 mm時(shí)，在氣膜壓力作用下止推板的全變形如圖3所示，圍繞供氣附近的高壓區(qū)，變形比較明顯。

圖3 穩(wěn)定后止推板的全變形云圖

變化過程中止推板的最大形變量隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。由圖4可以看出，止推板的最大形變量f在0.3 ms時(shí)已基本穩(wěn)定，其變化過程中的最大值約為72 mm，穩(wěn)定后約為68 mm，此形變量超過氣膜厚度的5%，對求解的結(jié)果影響較大，為了使結(jié)果更加貼合實(shí)際，因此在雙向流固耦合仿真求解過程中必須考慮止推板的變形對于氣膜厚度的影響。

圖4 止推板的最大形變量隨時(shí)間的變化曲線

4.1 供氣壓力對動(dòng)態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)節(jié)流孔數(shù)目n為6，節(jié)流孔直徑da為0.25 mm時(shí)，對已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)的軸承施加50 N的擾動(dòng)負(fù)載，觀察供氣壓力p不同時(shí)軸承對擾動(dòng)負(fù)載的響應(yīng)情況。供氣壓力p分別設(shè)為0.4, 0.5, 0.6 MPa，得到軸承的承載力F、剛度K和氣膜厚度h隨時(shí)間的變化如圖5、圖6所示。

圖5中承載力曲線表明，增大供氣壓力p，可以較大程度上提高軸承的承載力，但是供氣壓力的大小對于承載力變化過程中的振動(dòng)范圍并沒有明顯影響；氣膜厚度曲線表明，供氣壓力p越大，軸承在受到干擾負(fù)載的作用時(shí)，氣膜厚度的振動(dòng)幅度越小，且穩(wěn)定后氣膜的厚度相對于未加負(fù)載之前氣膜厚度的變化量更小。圖6曲線表明，隨著供氣壓力p的增大，軸承剛度的振動(dòng)范圍越大，并且達(dá)到穩(wěn)定后的剛度也越大。

圖5 不同供氣壓力下軸承承載力和氣膜厚度隨時(shí)間的變化

圖6 不同供氣壓力下軸承剛度隨時(shí)間的變化

4.2 節(jié)流孔直徑對動(dòng)態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)節(jié)流孔n為6，供氣壓力為0.6 MPa時(shí)，節(jié)流孔直徑da分別設(shè)置為0.2，0.25, 0.3 mm，對氣體靜壓止推軸承施加50 N的擾動(dòng)負(fù)載，軸承各物理量的響應(yīng)曲線如圖7、圖8所示。

圖7中承載力曲線表明，在一定范圍內(nèi)，增大節(jié)流孔直徑da，能夠提高軸承的承載力；氣膜厚度曲線表明，在受到相同大小的干擾負(fù)載作用時(shí)，增大節(jié)流孔直徑da會(huì)造成氣膜更大幅度的振動(dòng)，并且再次穩(wěn)定后氣膜的厚度相較于未加負(fù)載之前氣膜厚度的減小量更大。圖8表明，增大節(jié)流孔直徑da對軸承的剛度削弱較大。

圖7 不同節(jié)流孔直徑下軸承承載力和氣膜厚度隨時(shí)間的變化

圖8 不同節(jié)流孔直徑下軸承剛度隨時(shí)間的變化

4.3 節(jié)流孔數(shù)目對動(dòng)態(tài)特性的影響

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)供氣壓力p為0.6 MPa，節(jié)流孔直徑da為0.25 mm，節(jié)流孔數(shù)目n分別為4, 6, 8時(shí)，對氣體靜壓止推軸承施加50 N的擾動(dòng)負(fù)載，軸承各物理量的響應(yīng)曲線如圖9、圖10所示。

圖9 不同節(jié)流孔數(shù)目下軸承承載力和氣膜厚度隨時(shí)間的變化

圖10 不同節(jié)流孔數(shù)目下軸承剛度隨時(shí)間變化曲線

圖9中承載力曲線表明，在一定范圍內(nèi)增加節(jié)流孔的數(shù)目可以較大程度的提高軸承的承載力；同時(shí)氣膜厚度曲線表明，增加節(jié)流孔的數(shù)目可以減小氣膜的振動(dòng)幅度，穩(wěn)定后氣膜的減小量更小，使軸承具有更好的穩(wěn)定性。圖10表明，適當(dāng)增加節(jié)流孔個(gè)數(shù)可以使軸承擁有更大的剛度。

5 結(jié)論

本研究利用ANSYS軟件對小孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承進(jìn)行雙向流固耦合仿真，分析研究了軸承在受到干擾負(fù)載的作用下，軸承的主要幾何參數(shù)對其動(dòng)態(tài)特性的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 供氣孔壓力越大，軸承的剛度越大，在受到干擾時(shí)軸承的振動(dòng)幅度越小，因此適當(dāng)?shù)脑龃蠊鈮毫τ兄诟纳茪怏w靜壓止推軸承的動(dòng)態(tài)特性，但是供氣壓力的增大并不能縮小軸承重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間；

(2) 節(jié)流孔的直徑越大，軸承的承載力也越大，但增大節(jié)流孔的直徑會(huì)大幅降低軸承的剛度，在受到外部負(fù)載干擾時(shí)造成軸承的振動(dòng)幅度增大，因此，在氣體靜壓軸承設(shè)計(jì)的過程中，在增大節(jié)流孔直徑提高承載力的同時(shí)，也要考慮節(jié)流孔直徑大小對軸承剛度的影響；

(3) 在一定范圍內(nèi)，增加節(jié)流孔的數(shù)目可以較大程度上增大軸承的承載力，提高軸承的剛度，減小氣膜厚度的變化幅度，提高軸承的穩(wěn)定性，降低干擾負(fù)載對于軸承的影響。