唐 慶，單金光，周振華，周 龍，萬(wàn) 方

(1.中國(guó)航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550009；2.空裝駐貴陽(yáng)地區(qū)軍事代表室，貴州 貴陽(yáng) 550009)

引言

航空燃油泵是現(xiàn)代飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的重要部件，主要作用是輸送燃油或進(jìn)行增壓。航空燃油泵有多種結(jié)構(gòu)形式，包括齒輪泵、柱塞泵和離心泵等[1-4]。相比于齒輪泵，離心泵燃油溫升更小，流量調(diào)整范圍更大；相比于柱塞泵，離心泵可靠性更高，質(zhì)量功率比更??；相比于旋板泵，離心泵使用壽命更長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速更高。因此，隨著航空技術(shù)的發(fā)展，離心泵越來(lái)越多地被用作高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵。離心泵的工作性能對(duì)整個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的運(yùn)行起到關(guān)鍵的作用，其性能則與內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)有密切關(guān)系。與普通離心泵相比，燃油離心泵工質(zhì)為航空燃油，并且具有高轉(zhuǎn)速、高揚(yáng)程、小尺寸和輕量化的特點(diǎn)，因此對(duì)燃油離心泵的內(nèi)流場(chǎng)特性進(jìn)行研究，可為相關(guān)設(shè)計(jì)工作提供更充分和有針對(duì)性的理論支撐，具有重要的實(shí)際意義。

離心泵內(nèi)流動(dòng)屬于復(fù)雜的非定常三維湍流流動(dòng)，理論分析和實(shí)驗(yàn)研究較為困難，多數(shù)研究主要采用數(shù)值模擬方法。宋素芳等[5]采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)離心泵內(nèi)部的壓力、速度分布規(guī)律和氣蝕情況進(jìn)行了數(shù)值模擬。莊法坤等[6]對(duì)不同工況下動(dòng)靜雙層蝸殼離心泵內(nèi)流壓力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了動(dòng)靜干涉的影響。敏政等[7]在不同工況下應(yīng)用DDES湍流模型對(duì)離心泵蝸殼內(nèi)部渦量場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。蘇博等[8]應(yīng)用玻爾茲曼方法對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析了不同情況下渦量、壓力和湍流強(qiáng)度等物理量的分布規(guī)律。崔寶玲等[9]使用雷諾平均方程和SA模型對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了分流葉片對(duì)泵的內(nèi)外特性的影響。顧延?xùn)|等[10]研究了調(diào)速對(duì)低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵外特性和內(nèi)流場(chǎng)的影響。

本研究在不同轉(zhuǎn)速和流量下，針對(duì)某型航空燃油離心泵內(nèi)流特性，基于Fluent軟件開(kāi)展數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

本研究的航空燃油離心泵的幾何模型由輸入管道、葉輪和蝸殼組成，如圖1所示，葉輪幾何模型如圖2所示，入口直徑為80 mm，出口直徑為50 mm，葉輪直徑為170 mm。

圖1 離心泵幾何模型Fig.1 Geometric model of centrifugal pump

圖2 葉輪幾何模型Fig.2 Geometric model of impeller

1.2 網(wǎng)格生成

對(duì)于離心泵內(nèi)部非定常流動(dòng)的模擬，可以采用滑移網(wǎng)格技術(shù)或動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。與動(dòng)網(wǎng)格相比，滑移網(wǎng)格不需要在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重建網(wǎng)格，計(jì)算量更小且穩(wěn)定性更好[11]，因此本研究采用滑移網(wǎng)格技術(shù)。把入口管道、葉輪和蝸殼所在區(qū)域各自作為獨(dú)立的計(jì)算域，在每個(gè)計(jì)算域內(nèi)生成四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如圖3所示。葉輪所在計(jì)算域?yàn)閯?dòng)域，設(shè)置為滑移網(wǎng)格，運(yùn)動(dòng)方式為繞葉輪軸線作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖3 網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of grid

1.3 流動(dòng)控制方程與湍流模型

離心泵內(nèi)部流動(dòng)為非定常不可壓縮黏性流動(dòng)，且為湍流，采用雷諾平均方程為控制方程[12]：

(1)

(2)

式中，ρ—— 密度

p—— 壓力

ui—— 速度分量

雷諾平均方程的雷諾應(yīng)力項(xiàng)需要引入湍流模型進(jìn)行封閉求解，本研究采用k-ε湍流模型[13-14]，其中湍動(dòng)能k和耗散率ε的輸運(yùn)方程為：

Gk-ρε

(3)

(4)

式中，μ—— 動(dòng)力黏度

μt—— 湍動(dòng)黏度

Gk—— 平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)

σk,σε—— 湍動(dòng)能和耗散率對(duì)應(yīng)的普朗數(shù)，σk=1.0，σε=1.3

C1ε，C2ε—— 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92。

1.4 邊界條件與計(jì)算方法

離心泵入口邊界條件為壓力入口，壓力值為0.1 MPa；出口邊界條件為體積流量出口；葉片設(shè)置為移動(dòng)壁面，與滑移網(wǎng)格區(qū)域保持相對(duì)靜止；其他壁面設(shè)置為靜止無(wú)滑移壁面；各計(jì)算域交界面設(shè)置為interface。

在Fluent軟件中選取壓力基求解器，采用一階迎風(fēng)格式進(jìn)行空間離散，采用一階隱式格式進(jìn)行時(shí)間離散。使用SIMPLE算法進(jìn)行迭代，時(shí)間步長(zhǎng)為1.25×10-4s。流體區(qū)域材料為航空煤油，密度為780 kg·m-3，動(dòng)力黏度為2.5×10-3kg·(m·s)-1

2 計(jì)算結(jié)果分析

在轉(zhuǎn)速保持3000 r/min的情況下，改變出口邊界條件的體積流量，分別對(duì)流量Q為30，40，50，60 m3/h 4種工況進(jìn)行計(jì)算，得到相關(guān)物理量的分布。

以葉輪為動(dòng)參考系，作出相對(duì)速度vr分布，如圖4所示。隨著流量的增大，葉輪中流體的相對(duì)速度大小逐漸增加，原因是葉輪輸出的體積流量等于相對(duì)速度穿過(guò)葉輪出口的通量，故相對(duì)速度大小與流量大小正相關(guān)。

由圖5可知，隨著流量的增大，葉輪邊緣出流的絕對(duì)速度v逐漸減小，其原因可以通過(guò)如圖6所示的速度合成矢量圖說(shuō)明。選取葉輪邊緣上某點(diǎn)，葉輪旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的牽連速度矢量為ve，小流量下的相對(duì)速度和絕對(duì)速度分別為vr1和v1，大流量下則為vr2和v2。牽連速度方向與葉輪周線相切，相對(duì)速度方向近似與葉稍相切。由于轉(zhuǎn)速較高，牽連速度大小約為相對(duì)速度大小的2～5倍。隨著流量的增大，由圖4可知，相對(duì)速度逐漸提高，在圖6中根據(jù)平行四邊形法則合成后，絕對(duì)速度矢量長(zhǎng)度減小，因此葉輪邊緣速度隨著流量增大而降低。

圖4 不同流量下的葉輪截面相對(duì)速度分布Fig.4 Relative velocity distribution on impeller section under different flow rates

圖5 不同流量下的蝸殼截面絕對(duì)速度分布Fig.5 Absolute velocity distribution on volute section under different flow rates

圖6 葉輪邊緣速度合成關(guān)系圖Fig.6 Diagram of velocity composition at impeller edge

由圖7可知，泵內(nèi)靜壓從中心到邊緣逐漸升高，原因是葉輪做功，同時(shí)可以看出，隨著流量增大，蝸殼內(nèi)靜壓明顯降低，原因是隨著流量的增大，葉輪邊緣出流絕對(duì)速度逐漸降低，如圖5所示；同時(shí)流量較大時(shí)，蝸殼出口的動(dòng)壓更大，因此更少動(dòng)能被轉(zhuǎn)化為壓能，導(dǎo)致靜壓較低。

圖7 不同流量下蝸殼和葉輪截面靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution on volute and impeller section under different flow rates

由圖7可以看出，葉根附近存在局部低壓區(qū)。以流量30 m3/h時(shí)工況為例進(jìn)一步分析，圖8和圖9為該工況下葉根附近靜壓分布和葉根附近相對(duì)流線圖。可以看出，局部低壓區(qū)產(chǎn)生的原因是流體繞過(guò)葉根時(shí)，流道先收縮后擴(kuò)張，導(dǎo)致流速先急劇提高然后逐漸降低。在收縮加速段時(shí)，流體的一部分壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，形成局部低壓區(qū)域。因此，通過(guò)改進(jìn)幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)改善流動(dòng)情況，減少低壓區(qū)的面積，可降低氣蝕發(fā)生的幾率。

圖8 葉根附近靜壓分布(Q=30 m3/h)Fig.8 Static pressure distribution near leaf root (Q=30 m3/h)

圖9 葉根附近相對(duì)流線圖(Q=30 m3/h)Fig.9 Relative streamline diagram near leaf root (Q=30 m3/h)

在流量保持50 m3/h的情況下，改變滑移網(wǎng)格區(qū)域的旋轉(zhuǎn)角速度，分別對(duì)轉(zhuǎn)速為2000，3000，4000，5000 r/min 4種工況進(jìn)行計(jì)算，得到相對(duì)速度的分布，如圖10所示。

由圖10可知，隨著轉(zhuǎn)速的提高，葉輪附近大部分區(qū)域相對(duì)速度變化不大，但葉根附近出現(xiàn)一個(gè)局部高流速區(qū)域并逐漸擴(kuò)大，由圖8和圖9可知，此區(qū)域也是局部低壓區(qū)。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下的葉輪截面相對(duì)速度分布Fig.10 Relative velocity distribution on impeller section at different rotational speeds

由圖11知，隨著轉(zhuǎn)速的提高，蝸殼中葉輪邊緣附近的速度明顯提高，主要原因是轉(zhuǎn)速的增大導(dǎo)致?tīng)窟B速度提升。

由圖12可知，泵內(nèi)靜壓隨著轉(zhuǎn)速提高而升高，尤其是葉輪邊緣附近和蝸殼中。葉輪中靜壓的升高主要原因是轉(zhuǎn)速的提高導(dǎo)致科氏力增大；蝸殼中靜壓升高的原因除葉輪邊緣出流靜壓隨轉(zhuǎn)速升高外，由圖11知，其動(dòng)能也隨轉(zhuǎn)速增加，而在流量相同的情況下，不同轉(zhuǎn)速的泵輸出的動(dòng)壓相同，故增加的動(dòng)能最終轉(zhuǎn)化為壓能，使靜壓進(jìn)一步升高。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下的蝸殼截面絕對(duì)速度分布Fig.11 Absolute velocity distribution on volute section under different rotational speeds

圖12 不同轉(zhuǎn)速下的葉輪和蝸殼截面靜壓分布Fig.12 Static pressure distribution on impeller and volute section at different rotational speeds

保持進(jìn)口壓力不變，進(jìn)一步對(duì)更多不同轉(zhuǎn)速和流量的工況進(jìn)行計(jì)算，得到不同轉(zhuǎn)速下泵的壓力流量曲線，如圖13所示?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)速一定的情況下，隨著流量的增加，泵輸出的壓力逐漸降低；流量一定的情況下，隨著轉(zhuǎn)速的提高，泵輸出的壓力逐漸升高，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，離心泵無(wú)法在大流量下工作。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下的壓力流量曲線Fig.13 Pressure-flow curves at different rotational speeds

3 結(jié)論

(1) 離心泵內(nèi)速度和壓力分布呈現(xiàn)從葉輪中心到邊緣增加的趨勢(shì)，葉根附近可能因局部流速較高導(dǎo)致低壓區(qū)的出現(xiàn)，在設(shè)計(jì)工作中，通過(guò)改善幾何形狀設(shè)計(jì)，可以使流道平緩變化，從而縮小低壓區(qū)的面積并降低氣蝕的概率；

(2) 隨著流量的增大，離心泵中壓力降低，葉輪中相對(duì)速度大小增加，隨著轉(zhuǎn)速的提高，離心泵中壓力升高，葉輪附近大部分區(qū)域相對(duì)速度變化不大，但葉根附近出現(xiàn)高速低壓區(qū)并逐漸擴(kuò)大，在設(shè)計(jì)工作中，增加轉(zhuǎn)速時(shí)需要考慮低壓區(qū)的擴(kuò)大對(duì)葉輪載荷和氣蝕的影響，從而保證產(chǎn)品的壽命和可靠性；

(3) 出口壓力和轉(zhuǎn)速一定的情況下，泵輸出的靜壓隨流量的增大而減小，出口壓力和流量一定的情況下，泵輸出的靜壓隨轉(zhuǎn)速提高而減小，轉(zhuǎn)速較低時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大流量運(yùn)行。