衛(wèi)星地面測角系統(tǒng)環(huán)境溫度誤差補償方法

陳雅璐 李志慧 李強 楊凱

(上海衛(wèi)星裝備研究所,上海 200240)

隨著一系列高分辨率遙感衛(wèi)星發(fā)射成功,民用遙感衛(wèi)星已進入“高分”時代,這意味著深空精確測量和地面微小物體定位能力的上升。精密星上載荷能到達的技術(shù)指標,主要依賴于硬件先進程度和安裝角度標校[1-2],而單機安裝角度和定位精度是可以在地面上利用高精度衛(wèi)星地面測角技術(shù)進行全方面監(jiān)測與控制的[3]。如果能在地面實現(xiàn)單機角度的精確測量[4-5],就能為單機裝配調(diào)試提供最接近真實值的基準,保證地面安裝精度,從而確保單機在軌道運行的實際工作能力。

當前國內(nèi)衛(wèi)星研制過程中,衛(wèi)星裝配部門主要是通過經(jīng)緯儀或自準直儀聯(lián)機建站測量的方法,保證地面安裝精度[6]。通過在不同位置上使用多臺儀器同時測量待測目標,記錄在各儀器坐標系下待測目標的空間角度數(shù)據(jù),輔以軟件運算,獲得待測目標在某一特定坐標系下的空間角度數(shù)據(jù)。隨著衛(wèi)星地面測角系統(tǒng)精度的大幅提高,其對環(huán)境因素的敏感程度也急劇上升,工作期間的設備發(fā)熱現(xiàn)象和總裝廠房空調(diào)的控溫偏差會造成周圍環(huán)境溫度場變化,引起機械結(jié)構(gòu)耦合熱變形,導致測角誤差隨工作時長不斷累積。環(huán)境溫度變化造成的“測不準”現(xiàn)象已無法忽略,目前已對此開展了多項研究。文獻[7]中分析了慣性測量系統(tǒng)在陸地使用、航空使用2種工況下的定位精度影響因素。文獻[8]中采用高階高斯-馬爾可夫模型描述工程熱力場對系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)變形的影響。文獻[9]中采用傾角傳感器評估支撐平臺變形情況,通過插值法計算平臺變形量對光電設備測角的影響,實現(xiàn)對支撐平臺變形帶來的最大142″測角誤差的有效補償。另外,光學儀器設計手冊中指出:減小溫度變化造成的支撐結(jié)構(gòu)熱變形、空氣介質(zhì)折射效應及光管本體變形,有利于減小反射像點在CCD 分化板上的坐標變化,有利于提高示值穩(wěn)定性[10-11]。上述研究主要針對高精度測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變形的影響因素和作用機理,而如何補償結(jié)構(gòu)變形引起的測角誤差缺乏深入探討,國內(nèi)在環(huán)境溫度引起測角誤差的補償方法研究方面起步較晚,技術(shù)基礎較為薄弱。

本文提出一種衛(wèi)星AIT 過程中的環(huán)境溫度引起測角誤差補償方法,通過構(gòu)建電子水平儀轉(zhuǎn)動物理模型,實時解算準直裝置和基準鏡裝置在任意轉(zhuǎn)角位置的角度誤差,應用于衛(wèi)星地面測角的角度傳遞模型修正,以提高衛(wèi)星AIT 測角過程的系統(tǒng)測角精度和示值穩(wěn)定性。

1 系統(tǒng)測量原理

衛(wèi)星地面測角是指采用以被測目標安裝面的法線方向來確定被測目標位置偏向的方法實現(xiàn)對殼體結(jié)構(gòu)精度和星上儀器設備安裝精度的測量,以檢測衛(wèi)星及其設備的安裝角度,以期盡早發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星的總裝問題或技術(shù)設計問題。衛(wèi)星高精度自動測角系統(tǒng)采用光電自準直儀,在高精度2軸轉(zhuǎn)臺、雙軸電子水平儀及數(shù)控定位機構(gòu)的支撐下,形成一套全位置衛(wèi)星自動測角系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過聯(lián)站測量、大地基準構(gòu)建、環(huán)境誤差補償?shù)燃夹g(shù)完成被測目標的角度辨識與數(shù)據(jù)顯示。

1.1 自準直儀測角法

自準直儀測角法可實現(xiàn)高精度、小角度測量,目前測量不確定度可達±0.01″,與測量范圍相當?shù)慕?jīng)緯儀相比,精度提升了一個數(shù)量級,其測角原理如圖1所示。

圖1 自準直測角原理示意Fig.1 Schematic diagram of auto-collimation angle measurement principle

光電自準直儀由光源、分劃板、分光棱鏡、物鏡和CCD 陣列構(gòu)成。分劃板位于物鏡的焦面上,光源發(fā)出的光照到分劃板,通過分劃板上狹縫的光線經(jīng)物鏡形成平行光出射;出射的平行光線經(jīng)被測目標反射后返回并在CCD 陣列靶面上成像;通過電路處理可以給出發(fā)射光線在靶面上的準確位置。當準直光線與被測目標法線方向重合時,光線按原路返回,此時返回光線在光電探測器上所成的像的中心O標定為系統(tǒng)零位。設平面反射鏡法線方向與準直光線的夾角為α,反射光線經(jīng)準直物鏡后與主光軸所夾角為2α,此時返回光線所成的像的中心O 與系統(tǒng)零位相差距離為ΔL,物鏡焦距為f,根據(jù)幾何光學的基本原理可得

當α 很小時,2α ≈tan(2α),代入式(2),可得

由此可見,通過對光電探測器靶面上的圖像信號進行處理,精確計算出像點中心距離零位的偏移量,即可獲得平面鏡法線方向與準直光學系統(tǒng)主光軸的夾角。

1.2 聯(lián)機建站工作模式

如圖2所示,目前使用的衛(wèi)星地面測角系統(tǒng)包括準直測量分系統(tǒng)、機械結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)和伺服控制分系統(tǒng)。準直測量分系統(tǒng)包括1臺準直裝置(2維精密轉(zhuǎn)臺上安裝光電自準直儀、電子水平儀)和2臺基準鏡裝置(2維精密轉(zhuǎn)臺上安裝基準反射鏡、電子水平儀)。其中:2 維精密轉(zhuǎn)臺實現(xiàn)自準直儀繞方位軸、俯仰軸的轉(zhuǎn)動,便于自準直儀與基準鏡、自準直儀與被測鏡之間互瞄成像。機械結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)包括環(huán)形轉(zhuǎn)臺、豎直立架、基準鏡裝置、衛(wèi)星停放臺等。準直裝置安裝在豎直立架的水平平臺上,環(huán)形轉(zhuǎn)臺與豎直立架是一體結(jié)構(gòu),環(huán)形轉(zhuǎn)臺可搭載準直裝置繞衛(wèi)星停放臺中心進行轉(zhuǎn)動運動,豎直立架進行豎直方向的直線運動,實現(xiàn)準直裝置的全位置覆蓋。伺服控制分系統(tǒng)包括伺服電機、位置和速度傳感器、控制電路、算法軟件等。

圖2 測角系統(tǒng)組成Fig.2 Composition of angle measurement system

聯(lián)機建站工作過程如圖3所示。測量前,需要對測量場進行標定,獲得準直裝置和基準鏡裝置空間位置、角度等信息。測量過程中,系統(tǒng)獲取到被測目標的指令信息,驅(qū)動機械框架子系統(tǒng)進行水平轉(zhuǎn)動和豎直運動,等待準直裝置中2維精密轉(zhuǎn)臺的俯仰、方位方向運動到位,靜置后取值,獲得被測目標相對于自準直儀的角度信息。下一步,系統(tǒng)獲取到準直基準的信息,準直裝置繼續(xù)運動,到位瞄準基準鏡后取值,獲得基準鏡相對于自準直儀的角度信息。所有待測目標測量完成后,通過坐標變換獲得任意待測目標相對于指定的星上基準的矢量夾角信息。

圖3 聯(lián)機建站工作過程Fig.3 Working process of online site construction

2 環(huán)境溫度誤差

2.1 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生機理

根據(jù)聯(lián)機建站工作模式,下面進行詳細的誤差要素分析。工作過程中讀取的參數(shù)有:被測目標鏡在自準直儀中的讀數(shù)、基準鏡在自準直儀中的讀數(shù)、準直裝置中2維精密轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的角度、基準鏡裝置中2維精密轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的角度、環(huán)形轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角、豎直立架直線位移等。從參數(shù)來源來看,測角系統(tǒng)誤差主要由準直測量分系統(tǒng)瞄準誤差和機械結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)定位誤差組成,如圖4所示。準直測量分系統(tǒng)瞄準誤差主要包括:儀器成像誤差、準直目標時的光軸一致性誤差和氣流導致的光斑抖動偏差。機械結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)定位誤差主要包括:2維精密轉(zhuǎn)臺制造時產(chǎn)生的幾何誤差、裝配時產(chǎn)生的軸系誤差、作為儀器搭載平臺的機械結(jié)構(gòu)熱變形誤差、受迫振動誤差及變形誤差導致的坐標變換誤差。當環(huán)境溫度變化時,作為搭載平臺的機械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱變形,固連其上的準直裝置和基準鏡裝置的中心軸隨之傾斜,瞄準采樣過程中設備繞中心軸的轉(zhuǎn)動軌跡也一同傾斜。當前采用的角度測量傳遞算法中往往忽略熱變形的影響,認為各處設備轉(zhuǎn)動軌跡與理想水平面重合,但設備實際轉(zhuǎn)動軌跡平面與理想水平面之間存在一定的夾角,從而引入了環(huán)境溫度誤差。

圖4 系統(tǒng)誤差要素分析Fig.4 Analysis of systematic error elements

2.2 誤差實測辨識

為獲得環(huán)境溫度誤差的真實量級,以投入使用的衛(wèi)星高精度自動測角系統(tǒng)為研究對象,將總裝廠房溫度從20℃調(diào)整到25℃,人為制造5℃的溫升,監(jiān)測4 h內(nèi)該系統(tǒng)測量同一靜止棱鏡的水平方位角(Xatc方向)、豎直俯仰角(Yatc方向)的角度輸出結(jié)果,觀察輸出結(jié)果與環(huán)境溫度曲線。當溫度從20℃上升至25℃時,Xatc方向與Yatc方向的輸出數(shù)據(jù)見圖5。

圖5 輸出結(jié)果-溫度變化曲線Fig.5 Measured results of temperature variations

圖5中數(shù)據(jù)的漂移部分,由環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱變形誤差與準直儀器自身溫漂組成。隨著長時間工作元件發(fā)熱,透鏡表面的半徑、厚度、透鏡間的空氣間隔、光學材料及周圍空氣的折射率、組件的實際尺寸都會發(fā)生相應的變化,即產(chǎn)生內(nèi)部光路變形,由于自準直儀方位和俯仰測角光路結(jié)構(gòu)相同,內(nèi)部光路變形造成的方位角與俯仰角溫漂應該相同,但試驗觀察到的現(xiàn)象是Yatc方向漂移現(xiàn)象遠超Xatc方向?？梢哉J為,環(huán)境溫度變化引起的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱變形誤差引起的誤差遠大于光電儀器自身溫漂,分離出的環(huán)境溫度誤差約為9″。

3 環(huán)境溫度誤差補償方法

根據(jù)環(huán)境溫度誤差產(chǎn)生原理,它是由瞄準采樣過程中設備繞中心軸的轉(zhuǎn)動軌跡與理想水平面不重合造成的,因此應設法獲得轉(zhuǎn)動軌跡平面與理想水平面之間的實時偏角,從而對環(huán)境溫度誤差進行補償。本文設計的補償方法是:在衛(wèi)星地面測角系統(tǒng)準直裝置和基準鏡裝置的精密2維轉(zhuǎn)臺內(nèi)嵌入安裝雙軸電子水平儀,根據(jù)水平儀轉(zhuǎn)動特性周期性規(guī)律,選取0°,90°,180°,270°作為特征位置,讀取4點水平度并建立方程組,求解實際軌跡平面與理想水平面的最大夾角,實時解算任意位置的實時偏角并建立補償矩陣,最后代入系統(tǒng)角度傳遞模型進行修正,消除此偏角引入的測角誤差,實現(xiàn)環(huán)境溫度誤差的補償,具體流程如圖6所示。

圖6 環(huán)境溫度誤差補償方法流程Fig.6 Flow of environment temperature error compensating method

3.1 水平儀轉(zhuǎn)動特性

如圖7所示,電子水平儀可同時測量平面內(nèi)正交的2個方向的水平傾角,安裝在準直設備和基準鏡設備上后,隨著設備的轉(zhuǎn)動作同步運動,轉(zhuǎn)動周期內(nèi)的電子水平儀讀數(shù)不斷變化。在水平儀轉(zhuǎn)動1周過程中,設備繞中心軸的轉(zhuǎn)動軌跡與理想水平面之間的實時偏角呈現(xiàn)周期性規(guī)律。根據(jù)幾何關(guān)系,以轉(zhuǎn)動軌跡平面與水平面交線為Y 軸,分別建立轉(zhuǎn)動軌跡平面與水平面坐標系,其中,XEOY 面為理想水平面,XROY 面為轉(zhuǎn)動軌跡平面,如圖8所示。

圖7 雙軸電子水平儀Fig.7 Dual-axis electronic level instrument

圖8 兩平面的幾何關(guān)系Fig.8 Geometric relations between two planes

設轉(zhuǎn)動軌跡平面與理想水平面的夾角達到最大值θmax時對應的轉(zhuǎn)臺單位矢量為OA′,OA′在水平面內(nèi)的投影是OA,將OA′轉(zhuǎn)動角度φ至OB′,OB′在水平面內(nèi)的投影是OB,OB 與OB′的夾角為θ。過點B作XE軸的垂線BC,過點B′作XR軸的垂線B′C′。瞬時夾角θ與最大值θmax、轉(zhuǎn)角ψ 的關(guān)系可表示為

因此,只要確定轉(zhuǎn)動軌跡平面和水平面的夾角最大值θmax,以及相對最大偏角位置的轉(zhuǎn)角ψ,就可以獲得任意位置的偏角θ。但是,最大偏角θmax對應的位置是未知的,可通過水平儀在2個已知位置的轉(zhuǎn)角和讀數(shù),求解逆函數(shù)得出。

設水平儀方位角分別轉(zhuǎn)動0°,90°,180°,270°時,XR軸方向讀數(shù)分別為α1,α2,α3,α4,XR軸方向夾角最大值為αmax,Y 軸方向讀數(shù)分別為β1,β2,β3,β4,Y 軸方向夾角最大值為βmax,水平儀安裝面與水平面的XR軸方向、Y 軸方向夾角分別為,δY,可列出方程組為

3.2 角度傳遞模型修正

任意位置偏角表征的是當前位置轉(zhuǎn)動軌跡平面與理想水平面之間的夾角,應在準直裝置和基準鏡裝置每次轉(zhuǎn)動后加入偏角補償,獲得真實角度。因此,在衛(wèi)星地面測角系統(tǒng)的角度傳遞模型中找到所有設備轉(zhuǎn)動動作,在其后代入補償矩陣,即可補償環(huán)境溫度變化引起的測角誤差,修正后的角度傳遞模型如圖9所示。圖9中:光電自準直儀固有坐標系為像面坐標系P,準直裝置中的2維精密轉(zhuǎn)臺處于零位時的坐標系為準直坐標系A0,當準直裝置瞄準1號基準鏡裝置時,準直裝置、1號基準鏡裝置中的2維精密轉(zhuǎn)臺方位、俯仰均發(fā)生轉(zhuǎn)動,記當前位置準直裝置的坐標系為準直坐標系A1,1號基準鏡裝置的坐標系為基準鏡1坐標系M1,當1號基準鏡裝置中的2維精密轉(zhuǎn)臺回零時記為基準鏡1坐標系M0。同理,當準直裝置瞄準2號基準鏡裝置時,記當前位置2號基準鏡裝置的坐標系為基準鏡2坐標系N1,回零時記為基準鏡2 坐標系N0,記大地坐標系為G。假設待測目標棱鏡法線矢量在像面坐標系P中的坐標為νP,待測目標棱鏡法線矢量在大地坐標系G中的坐標為νG,從像面坐標系P轉(zhuǎn)換到準直坐標系A0的變換矩陣為,從準直坐標系A0轉(zhuǎn)換到準直坐標系A1 的變換矩陣為,從準直坐標系A1轉(zhuǎn)換到基準鏡1坐標系M1的變換矩陣為,從基準鏡1坐標系M1轉(zhuǎn)換到基準鏡1坐標系M0的變換矩陣為,從基準鏡1坐標系M0轉(zhuǎn)換到大地坐標系G 的變換矩陣為。

圖9 修正后的角度傳遞模型Fig.9 Angle transformation model after correction

假設準直裝置或基準鏡裝置中的2維精密轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角度ψ 到達預設位置,對應的溫度誤差補償矩陣記為Ri(ψ),其中,當前坐標系為準直坐標系A0或A1時,下標i寫為A,當前坐標系為準直坐標系M0或M1時,下標i寫為M。RA(0)表示準直裝置在未發(fā)生轉(zhuǎn)動時的補償矩陣;RA(θ)表示準直裝置在轉(zhuǎn)動角度θ 后瞄準被測目標的補償矩陣;RA(ψA)表示準直裝置在轉(zhuǎn)動角度ψA 后瞄準1號 基準鏡的補償矩陣;RM(ψM)表示1號基準鏡裝置轉(zhuǎn)動角度ψM后被準直裝置瞄準的補償矩陣;RM(0)表示1號基準鏡裝置回零的補償矩陣。

4 標定試驗驗證

為了驗證基于雙軸電子水平儀轉(zhuǎn)動特性進行的角度傳遞模型修正的有效性,在衛(wèi)星裝配廠房內(nèi)進行標定試驗驗證。采用的驗證方法是:以23面體棱鏡工作面夾角為被測目標,保持周圍安靜,采用空調(diào)系統(tǒng)控溫方式改變環(huán)境溫度,分別采用常規(guī)算法角度傳遞模型和引入補償方法處理的新模型進行測量,通過處理前后測量誤差的對比進行驗證。

4.1 試驗系統(tǒng)

如圖10所示,試驗系統(tǒng)包含熱電偶傳感器、零度控溫器、數(shù)據(jù)采集器、測溫軟件、23 面金屬棱體(靜止被測目標)、基準鏡、自準直儀等設備。圖11為試驗系統(tǒng)實物圖。

圖10 試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.10 Experimental system structure diagram

圖11 試驗系統(tǒng)實物Fig.11 Experimental system

4.2 試驗流程

試驗按照以下步驟進行。

(1)將熱電偶傳感器粘貼于豎直立架高位、中位、低位3處,光路靠近自準直儀處、中間部分、基準鏡處。

(2)檢測環(huán)境溫度(測量值約為20℃),通過空調(diào)將廠房溫度從20℃升高到25℃,凈化風關(guān)閉,打開設備預熱。

(3)在空調(diào)開啟的2 h內(nèi),采用常規(guī)算法角度傳遞模型,操作衛(wèi)星高精度自動測角系統(tǒng),使自準直儀瞄準23面棱體任一個工作面及其相鄰工作面,測量2個工作面夾角,計算并記錄溫度和測量結(jié)果。

(4)重復(3)中操作17次。

(5)通過空調(diào)將廠房溫度從25℃降回到20℃,凈化風關(guān)閉,溫度均勻后重新升溫至25℃。引入環(huán)境溫度誤差補償矩陣修正角度傳遞模型,操作衛(wèi)星高精度自動測角系統(tǒng),使自準直儀瞄準23面體棱鏡任一工作面及其相鄰工作面,測量兩個工作面夾角,計算并記錄溫度和測量結(jié)果。

(6)重復(5)操作17次。

(7)將測量結(jié)果與棱鏡相鄰工作面夾角的標定值比較,并計算測量誤差,記錄在表格中。

4.3 試驗結(jié)果及分析

環(huán)境溫度誤差補償方法處理前后的2組試驗結(jié)果見表1。為了直觀反映試驗結(jié)果,繪制如圖12所示的散點圖。

表1 測角誤差Table 1 Angle measurement errors

圖12 測角誤差對比Fig.12 Comparison of angle measurement errors

由試驗數(shù)據(jù)可知:溫度變化造成的機械結(jié)構(gòu)耦合熱變形現(xiàn)象會引起角度測量值不斷向誤差增大的方向偏移,對測角精度和重復精度均產(chǎn)生不利影響。對比環(huán)境溫度誤差補償方法處理前后的系統(tǒng)測角誤差可知:在環(huán)境溫度產(chǎn)生5℃溫升時,常規(guī)方法下的測角誤差從2.5″增加到9.6″,增幅約7″;應用溫度補償方法后,測角誤差從2.5″增加到3.0″,增幅僅0.5″。這表明:基于雙軸電子水平儀轉(zhuǎn)動特性的溫度補償方法是有效的,該方法將衛(wèi)星高精度測角系統(tǒng)的綜合測角精度從接近10″提高至3″,重復測量精度提高至1.1″,未來可應用于衛(wèi)星裝配測試領(lǐng)域,實現(xiàn)環(huán)境溫度誤差的有效補償和測試結(jié)果的穩(wěn)定輸出,為超高精度的衛(wèi)星AIT 測角過程提供有力支撐。

5 結(jié)束語

針對環(huán)境溫度擾動導致的測角示值波動過大、測角精度無法進一步提高、微小角度甚至無法測量的問題,本文提出一種衛(wèi)星AIT 過程中的環(huán)境溫度誤差補償方法,通過對電子水平儀轉(zhuǎn)動特性的分析,獲得任意轉(zhuǎn)角位置誤差解算方法,可應用于新型高精度衛(wèi)星地面測角系統(tǒng),并依據(jù)相關(guān)標準完成有效性驗證。驗證結(jié)果表明:該方法能將衛(wèi)星地面測角精度提高至3″,重復精度提高至1.1″,未來可應用于衛(wèi)星裝配測試,實現(xiàn)高精度、高穩(wěn)定、自動化的衛(wèi)星地面測試,為超高分辨率遙感衛(wèi)星的研制打下基礎。