基于魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器的交流電力彈簧反饋線性化解耦控制

薛 花，欽佳南，王育飛，張曉雯，李 豪

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090）

0 引言

隨著綠色電力推廣應(yīng)用，風(fēng)能、太陽能等可再生能源大規(guī)模接入交流微電網(wǎng)，而高滲透率可再生能源發(fā)電的波動(dòng)性與隨機(jī)性會(huì)帶來交流微電網(wǎng)母線電壓波動(dòng)、有功功率諧波等電能質(zhì)量問題［1-2］。作為一種新的需求側(cè)管理技術(shù)，交流電力彈簧（AC electric spring，ACES）將機(jī)械彈簧概念對(duì)偶應(yīng)用于電力系統(tǒng)，通過合理控制儲(chǔ)能變流器，將一部分可再生能源發(fā)電引起的母線電壓波動(dòng)轉(zhuǎn)移至非關(guān)鍵負(fù)載，僅需較小的儲(chǔ)能容量，即可實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵負(fù)載電壓平穩(wěn)控制，有效提升電能質(zhì)量［3-5］。

ACES通常由儲(chǔ)能電池、H橋雙向變換器和LC濾波電路組成，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)母線電壓平穩(wěn)控制，同時(shí)具備有功功率平滑、無功功率補(bǔ)償?shù)榷喾N功能［6-9］。而ACES是典型的強(qiáng)耦合、非線性對(duì)象，通常采用功率解耦方法實(shí)現(xiàn)有功功率與無功功率的獨(dú)立控制，提升控制性能［10-12］。文獻(xiàn)［13］提出δ方法，利用ACES輸出電壓相位與幅值解耦控制，實(shí)現(xiàn)交流微電網(wǎng)有功平滑與無功補(bǔ)償。文獻(xiàn)［14］提出ACES弦向與徑向分解方法，平穩(wěn)關(guān)鍵負(fù)載電壓。這2種方法計(jì)算量都較大，為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)［15］結(jié)合矢量控制，提出dq坐標(biāo)系下的ACES有功、無功功率解耦控制方法。文獻(xiàn)［16］提出ACES內(nèi)外環(huán)dq解耦電流控制方法，但電流環(huán)內(nèi)部依然存在部分耦合。文獻(xiàn)［17］提出ACES前饋解耦控制算法，在傳統(tǒng)dq解耦電流控制中引入濾波電容電壓內(nèi)環(huán)，實(shí)現(xiàn)ACES電流環(huán)解耦與有功、無功功率的精確控制，有效拓寬了基于dq解耦控制的ACES工程應(yīng)用范圍。采用dq解耦的現(xiàn)有研究成果主要基于矢量解耦控制（vector decoupling control，VDC）思想設(shè)計(jì)控制器，未能從ACES非線性本質(zhì)出發(fā)，應(yīng)用非線性控制理論解決耦合控制問題，實(shí)現(xiàn)ACES的完全解耦和精確線性化［18-19］。

因此，本文針對(duì)ACES的強(qiáng)耦合特性，構(gòu)建兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型，將ACES等效為完全解耦的dq兩相電流積分器；針對(duì)ACES的非線性特性，設(shè)計(jì)狀態(tài)變換矩陣，將ACES等效為完全線性化模型。此外，設(shè)計(jì)了形式簡(jiǎn)單的魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器，消除參數(shù)攝動(dòng)對(duì)精確反饋線性化控制性能的不利影響。基于MATLAB/Simulink的仿真結(jié)果和基于dSPACE的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法具有響應(yīng)快速、穩(wěn)定域?qū)挕Ⅳ敯粜詮?qiáng)的特點(diǎn)。

1 ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型

1.1 ACES數(shù)學(xué)模型

含ACES的交流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 含ACES的交流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of AC microgrid with ACES

分析式（2）所示dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的ACES數(shù)學(xué)模型可知，id和iq電流之間依然存在交叉耦合，基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的VDC方法未能實(shí)現(xiàn)ACES完全解耦，耦合的電流分量id和iq會(huì)影響解耦控制性能，增加控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。因此，實(shí)現(xiàn)id和iq完全解 高ACES控制性能和工程實(shí)用性的關(guān)鍵步驟。

1.2 李導(dǎo)數(shù)仿射模型和反饋線性化條件證明

分析式（9）和式（10）可知，γ1＝1、γ2＝1，γ1＋γ2＝2＝n。ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型滿足模型相對(duì)階之和等于模型階數(shù)。根據(jù)微分幾何理論［21］，式（4）所示的ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型滿足應(yīng)用精確反饋線性化方法的充分必要條件。

2 ACES解耦控制方法

2.1 ACES全解耦設(shè)計(jì)

分析式（4）和式（14）可知，當(dāng)解耦矩陣E和ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型聯(lián)合觀測(cè)時(shí)，ACES可等效為相互獨(dú)立的dq兩相電流積分器，實(shí)現(xiàn)電流分量id和iq的完全解耦控制。ACES解耦控制結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。

圖2 ACES精確反饋線性化解耦控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of exact feedback linearization decoupling control for ACES

2.2 ACES完全線性化設(shè)計(jì)

針對(duì)ACES的非線性特性，分析式（14）所示精確反饋線性化控制律可知，ACES的輸出變量滿足：

即精確反饋線性化控制輸入變量v與ACES輸出變量之間滿足積分關(guān)系，通過合理設(shè)置狀態(tài)變換矩陣T(x)，可實(shí)現(xiàn)當(dāng)式（14）所示精確反饋線性化控制律與ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型聯(lián)合觀測(cè)時(shí)，系統(tǒng)等效為完全線性化對(duì)象。

因此，反饋線性化控制輸入變量v可設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)單的線性控制器：

式 中：y1，ref＝id，ref和y2，ref＝iq，ref分別為ACES輸出變量id和iq的 參 考 值；k11、k21、k12、k22為 控 制 器 參 數(shù)；e1＝y(tǒng)1，ref－y1和e2＝y(tǒng)2，ref－y2為 期 望 電 流 軌 跡 跟蹤誤差，滿足式（18）。

根據(jù)有界跟蹤原理，式（17）可實(shí)現(xiàn)期望電流軌跡跟蹤誤差e1和e2指數(shù)收斂和控制閉環(huán)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定［22］。

分析式（4）和式（14）可知，ACES的實(shí)際控制量，即式（14）可寫為：

ACES精確反饋線性化控制結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。精確反饋線性化控制方法可實(shí)現(xiàn)ACES完全解耦和完全線性化，對(duì)于全解耦和線性化的ACES系統(tǒng)，采用簡(jiǎn)單線性控制方法即可實(shí)現(xiàn)期望軌跡跟蹤與系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定。

2.3 線性功率控制器設(shè)計(jì)

分析圖1可知，注入公共連接點(diǎn)（PCC）處的視在功率S、有功功率Pin、無功功率Qin分別表示為：

式 中：vC為 關(guān)鍵負(fù) 載電壓，即PCC處的電壓；VC為電壓vC的向量形式；I*為交流母線電流i的共軛向量 形式；vC，d和vC，q分別為 電壓vC的d軸和q軸分 量。

設(shè)置vC電壓矢量與其在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸電壓分量一致，即q軸電壓分量vC，q＝0，則式（20）中有功功率Pin、無功功率Qin變?yōu)椋?/p>

分析式（21）可知，注入PCC處的有功功率Pin和無功功率Qin分別與交流母線電流分量id和iq成正比，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的比例-積分（PI）控制器即可實(shí)現(xiàn)ACES有功功率、無功功率漸進(jìn)跟蹤功率參考值Pin，ref和Qin，ref。

將精確反饋線性化控制所需的電流d、q軸分量參 考 軌 跡id，ref和iq，ref定 義 為PI控 制 器 輸 出，則 線 性功率控制器可設(shè)計(jì)為：

式中：kP和kI分別為功率PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

2.4 魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

分析式（4）所示ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型可知，當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，模型未建模參數(shù)偏差會(huì)影響ACES精確反饋線性化控制性能［23-24］。假設(shè)ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型的模型參數(shù)偏差為Δf和Δg，且模型參數(shù)偏差滿足范數(shù)有界條件，則不確定性擾動(dòng)情況下的ACES擾動(dòng)李導(dǎo)數(shù)仿射模型為：

式中：

在確保ACES內(nèi)部動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的前提下，針對(duì)ACES擾動(dòng)李導(dǎo)數(shù)仿射模型式（23），設(shè)計(jì)形式簡(jiǎn)單的魯棒擾動(dòng)觀測(cè) 器，求解模型狀態(tài)觀測(cè)值iˉd和iˉq，獲得由模型參數(shù)偏差引起的觀測(cè)誤差Δi，即ACES擾動(dòng)李導(dǎo)數(shù)仿射模型的等效狀態(tài)量誤差Δid和Δiq，將Δid和Δiq分別補(bǔ)償至精確反饋線性化控制律狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣T(x)中的狀態(tài)量id和iq，即可消除由模型參數(shù)偏差Δf和Δg引起的精確反饋線性化方法控制性能影響。

設(shè)式（23）所示ACES擾動(dòng)李導(dǎo)數(shù)仿射模型存在狀態(tài)反饋控制器：

式中：P1和P2為對(duì)稱正定矩陣；a和b為正實(shí)數(shù)。

將求解得到的矩陣K和L代入式（25）和式（26），可得到形式簡(jiǎn)單的魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器。

綜上所述，基于魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器的ACES反饋線性化解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。外環(huán)為ACES線性功率控制，實(shí)現(xiàn)功率期望軌跡跟蹤，同時(shí)求取電流參考軌跡id，ref和iq，ref；內(nèi)環(huán)為精確反饋線性化控制，通過設(shè)計(jì)解耦矩陣E和狀態(tài)變換矩陣T(x)，實(shí)現(xiàn)ACES完全解耦和完全線性化轉(zhuǎn)換，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的線性控制器即可實(shí)現(xiàn)電流參考軌跡快速跟蹤和全局漸進(jìn)穩(wěn)定；設(shè)計(jì)魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器，求解不確定性參數(shù)攝動(dòng)影響下的等效狀態(tài)量誤差Δid和Δiq，通過前饋補(bǔ)償，抵消不確定性擾動(dòng)對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)的影響，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性與魯棒性，且魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)依然保持解耦特性。整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，易于工程應(yīng)用與拓展。

圖3 基于魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器的ACES反饋線性化解耦控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of feedback linearization decoupling control for ACES based on robust disturbance observer

本文所提基于魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器的反饋線性化解耦控制（feedback linearization decoupling control based on robust disturbance observer，F(xiàn)LDC-RDO）閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析如附錄A所示。

3 ACES運(yùn)行界限分析

式 中：Vdc，min和Vdc，max分 別 為 儲(chǔ) 能 電 池 電 壓 最 小 值 和最大值。

由式（34）和式（36）分析可知，ACES運(yùn)行界限與儲(chǔ)能電池容量、非關(guān)鍵負(fù)載與關(guān)鍵負(fù)載阻抗比相關(guān)。當(dāng)電源電壓VG波動(dòng)增大，若超出ACES運(yùn)行界限，可通過增大儲(chǔ)能電池容量或調(diào)整非關(guān)鍵負(fù)載與關(guān)鍵負(fù)載阻抗比，實(shí)現(xiàn)ACES運(yùn)行界限擴(kuò)大。

4 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提FLDC-RDO方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建含ACES的交流微電網(wǎng)模型，如圖1所示，系統(tǒng)參數(shù)如附錄B表B1所示。設(shè)置交流微電網(wǎng)電源電壓vG由穩(wěn)定的交流電源和風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生電源組成，可模擬高滲透可再生能源發(fā)電引起的交流母線電壓波動(dòng)、有功功率波動(dòng)；設(shè)置關(guān)鍵負(fù)載電壓參考值VC，ref＝155 V；設(shè) 置 功 率 外 環(huán) 有 功 功 率 參 考 值Pin，ref＝60 W，無 功 功 率 參 考 值Qin，ref＝0 var。VDC方法與所提FLDC-RDO方法控制器參數(shù)如附錄B表B2所示，PI參數(shù)已優(yōu)化設(shè)計(jì)［26］。

4.1 抑制交流微電網(wǎng)母線電壓波動(dòng)性能測(cè)試

設(shè)置交流電源電壓vG每隔0.25 s發(fā)生一次突變，即t＝0.25 s時(shí) 電 源 電 壓VG由155 V突 升 至162 V，t＝0.5 s時(shí) 電 源 電 壓VG由162 V突 降 至147 V，如圖4（a）所示。交流微電網(wǎng)未安裝ACES時(shí)，ACES輸出電壓、關(guān)鍵負(fù)載電壓、非關(guān)鍵負(fù)載電壓波形如圖4（b）至（d）所示。分析圖4（b）至（d）可知，ACES未啟動(dòng)時(shí)，輸出電壓為零；關(guān)鍵負(fù)載和非關(guān)鍵負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行，兩者電壓均隨著電源電壓VG波動(dòng)，關(guān)鍵負(fù)載電壓無法穩(wěn)定維持在期望電壓155 V。

當(dāng)交流微電網(wǎng)安裝ACES后，ACES輸出電壓、關(guān)鍵負(fù)載電壓、非關(guān)鍵負(fù)載電壓波形如圖4（e）至（g）所示。由圖4（b）至（d）和圖4（e）至（g）對(duì)比可知，安裝ACES后，應(yīng)用 所提FLDC-RDO方法，在t＝0～0.25 s階段，電源電壓VG＝155 V，即為關(guān)鍵負(fù)載期望電壓，但由于存在線路阻抗，交流母線電壓低于關(guān)鍵負(fù)載期望電壓，ACES工作在升壓模式，使關(guān)鍵負(fù)載電壓維持在期望電壓。在t＝0.25 s時(shí)，電源電壓vG由155 V突升至162 V，交流母線電壓高于關(guān)鍵負(fù)載期望電壓，ACES自動(dòng)切換至降壓模式，減小ACES輸出電壓，使非關(guān)鍵負(fù)載電壓上升，將電源電壓vG波動(dòng)盡可能轉(zhuǎn)移至非關(guān)鍵負(fù)載。在t＝0.5 s時(shí)，電源電壓vG由162 V突降至147 V，交流母線電壓再次低于關(guān)鍵負(fù)載期望電壓，ACES工作狀態(tài)由降壓模式轉(zhuǎn)換為升壓模式，抬升ACES輸出電壓，減小非關(guān)鍵負(fù)載電壓，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵負(fù)載電壓維持在期望電壓。

圖4 交流微電網(wǎng)仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of AC microgrid

分析圖4（e）至（g）可知，應(yīng)用所提FLDC-RDO方法，可實(shí)現(xiàn)ACES跟隨交流母線電壓波動(dòng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)工作模式，使關(guān)鍵負(fù)載電壓能夠維持在期望電壓155 V，同時(shí)將源側(cè)電壓波動(dòng)轉(zhuǎn)移至非關(guān)鍵負(fù)載，減小對(duì)ACES儲(chǔ)能電池容量的需求，提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

考慮交流微電網(wǎng)母線電壓發(fā)生波動(dòng)的同時(shí)，設(shè)置t＝0.25 s時(shí)，id期 望 值 從0.75 A階 躍 變 化 到1.5 A；t＝0.5 s時(shí)，iq期望值從0 A階躍變化到1 A。2種情形下，交流母線電流dq軸和αβ軸分量響應(yīng)波形分別如圖5（a）和（b）所示。

圖5 解耦控制性能測(cè)試仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of decoupling control performance testing

分析圖5可知：當(dāng)交流母線電壓與id、iq期望值同時(shí)發(fā)生波動(dòng)，由于所提FLDC-RDO方法實(shí)現(xiàn)了ACES完全解耦控制，id、iq經(jīng)小幅暫態(tài)波動(dòng)后都能快速跟蹤期望軌跡，穩(wěn)態(tài)無靜差，驗(yàn)證了解耦控制的快速性和準(zhǔn)確性；通過二階廣義積分器構(gòu)建的虛擬正交電流分量iα、iβ之間依然保持良好的正交性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速，驗(yàn)證了所提解耦方法能夠?qū)崿F(xiàn)交流母線電流幅值與相角的精確控制。

4.2 交流微電網(wǎng)功率跟蹤性能測(cè)試

設(shè)置交流微電網(wǎng)電源輸出有功功率PG每隔0.25 s發(fā)生一次突變，即t＝0.25 s時(shí)源側(cè)有功功率PG由60.4 W突 升 至66.6 W，t＝0.5 s時(shí)源側(cè)有 功 功率PG由66.6 W突降至53.9 W，源側(cè)無功功率QG＝0 var保 持 不 變，如 圖6（a）所 示。將 所 提FLDCRDO方法與VDC方法的ACES控制性能進(jìn)行對(duì)比。

ACES輸出有功功率PES、無功功率QES波形如圖6（b）所示。分析圖6（b）可知：在t＝0.25 s時(shí)，源側(cè)有功功率PG由60.4 W突升至66.6 W，ACES維持輸出有功功率不變，使得輸出無功功率QES由4 var突升至8.6 var，將源側(cè)有功功率波動(dòng)轉(zhuǎn)移至非關(guān)鍵負(fù)載，ACES工作在電感模式；在t＝0.5 s時(shí)，源側(cè)有功功率PG由66.6 W突降至53.9 W，ACES依然維持輸出有功功率不變，使得輸出無功功率QES由8.6 var突 降至－11.4 var，ACES工作在 電容模式。VDC方法對(duì)于源側(cè)功率變化的感知更為靈敏，啟動(dòng)快速，但FLDC-RDO方法由于實(shí)現(xiàn)了交流母線電流的完全解耦控制，能夠快速調(diào)整ACES功率輸出，響應(yīng)功率參考值變化，因此功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間更短。

交流母線電流分量id、iq波形如圖6（c）所示。分析圖6（c）可知，應(yīng)用所提FLDC-RDO方法，交流母線電流分量id、iq之間由于消除了耦合特性，具有更高自由度，id響應(yīng)快速，iq基本無波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了電流內(nèi)環(huán)id、iq完全解耦控制，動(dòng)態(tài)控制性能相較于電流內(nèi)環(huán)依然存在部分耦合的VDC方法具有顯著提升。

圖6 功率跟蹤控制仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of power tracking control

關(guān)鍵負(fù)載有功功率PC、無功功率QC波形如圖6（d）所 示。分 析 圖6（d）可 知，應(yīng) 用 所 提FLDCRDO方法，由于交流母線電流實(shí)現(xiàn)完全解耦，因而外環(huán)功率控制也完全解耦，源側(cè)有功功率波動(dòng)時(shí)關(guān)鍵負(fù)載有功功率、無功功率經(jīng)短暫暫態(tài)調(diào)整，快速恢復(fù)平穩(wěn)運(yùn)行，較VDC方法，所提FLDC-RDO方法具有較優(yōu)的源側(cè)功率波動(dòng)抑制性能和準(zhǔn)確性更高的外環(huán)功率解耦控制性能。

非關(guān)鍵負(fù)載有功功率PNC、無功功率QNC波形如圖6（e）所示。分析圖6（e）可知，在t＝0.25 s時(shí)，源側(cè)有功功率PG由60.4 W突升至66.6 W，非關(guān)鍵負(fù)載有功功率PNC由121 W升至185.2 W，承受了源側(cè)有功功率波動(dòng)，維持關(guān)鍵負(fù)載有功功率平穩(wěn)。在t＝0.5 s時(shí)，源側(cè)有功功率PG由66.6 W突降至53.9 W，非關(guān)鍵負(fù)載有功功率PNC由185.2 W降至54 W，轉(zhuǎn)移源側(cè)有功功率波動(dòng)，確保關(guān)鍵負(fù)載有功功率維持在期望值60 W，所提FLDC-RDO方法能夠有效抑制源側(cè)有功功率波動(dòng)，同時(shí)維持無功功率平穩(wěn)，說明應(yīng)用功率解耦控制有利于關(guān)鍵負(fù)載平穩(wěn)運(yùn)行。

直流側(cè)儲(chǔ)能電池電流波形如圖6（f）所示。分析圖6（f）可知，在t＝0.25 s時(shí)，由于源側(cè)有功功率PG由額定值60.4 W突升至66.6 W，為跟蹤源側(cè)有功功率期望值，儲(chǔ)能電池工作在充電模式，儲(chǔ)能電池電流從2.3 A增加到9.8 A；在t＝0.5 s時(shí)，源側(cè)有功功率PG由66.6 W突降至53.9 W，儲(chǔ)能電池工作狀態(tài)快速轉(zhuǎn)換為放電模式，儲(chǔ)能電池電流由9.8 A降至4.7 A。直流側(cè)儲(chǔ)能電池能夠根據(jù)源側(cè)有功功率變化自動(dòng)調(diào)整充放電狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)有功功率期望軌跡快速跟蹤。

采用VDC方法和FLDC-RDO方法的關(guān)鍵負(fù)載有功功率PC、無功功率QC跟蹤性能指標(biāo)對(duì)比如表1所示，其中，在t＝0.50～0.75 s，由于在VDC方法下的無功功率QC穩(wěn)態(tài)值為0 var，故該處的無功功率QC超調(diào)量用數(shù)值表示。由表1可知，在t＝0、0.25、0.50 s時(shí)刻，由 于FLDC-RDO方 法 實(shí) 現(xiàn) 了ACES完全解耦和精確線性化，較VDC方法，有功功率和無功功率之間耦合影響更小，能夠快速實(shí)現(xiàn)功率無靜態(tài)誤差跟蹤，具有更小的上升時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，有效提升功率解耦控制性能。

表1 關(guān)鍵負(fù)載有功功率、無功功率跟蹤性能指標(biāo)對(duì)比Table 1 Comparison of tracking performance indices of active power and reactive power of critical load

電網(wǎng)線路參數(shù)變化、負(fù)載突變、ACES參數(shù)攝動(dòng)情形下所提方法仿真測(cè)試結(jié)果如附錄B第B1章至第B3章所示。

5 基于dSPACE的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

借助dSPACE系統(tǒng)的快速原型功能，建立如附錄C圖C1所示的基于dSPACE的含ACES交流微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，驗(yàn)證所提FLDC-RDO方法的正確性與可行性。附錄C圖C1中，ACES單相H橋變換器開關(guān)管選擇型號(hào)為IPB407N30N的MOSFET模塊，驅(qū)動(dòng)電路選擇SKHI21A模塊。所提控制方法在MATLAB/Simulink環(huán)境下建模實(shí)現(xiàn)，通過dSPACE系統(tǒng)完成向TMS320F28335高速處理器的下載，生成H橋變換器開關(guān)的脈寬調(diào)制（PWM）觸發(fā)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)ACES實(shí)時(shí)控制。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)如附錄C表C1所示。

1）交流微電網(wǎng)功率跟蹤性能測(cè)試

設(shè)置交流微電網(wǎng)源側(cè)有功功率PG期望值初始為80 W，在t＝2 s時(shí)，突降至60 W；在t＝4 s時(shí)，突增至100 W；源側(cè)無功功率QG期望值保持不變；源側(cè)有功功率PG期望值、無功功率QG期望值波形如圖7（a）所示。應(yīng)用所提FLDC-RDO方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7（b）至（e）所示。

圖7 交流微電網(wǎng)功率跟蹤性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of AC microgrid power tracking performance testing

ACES輸出有功功率PES、無功功率QES波形如圖7（b）所示。分析圖7（b）可知，在t＝2 s時(shí)，當(dāng)PG參考值由80 W突降至60 W，ACES快速切換至電容 工 作模式，在t＝4 s時(shí)，當(dāng)PG參考值 由60 W突 增至100 W，ACES快速跟隨響應(yīng)，切換至電感工作模式，ACES輸出無功功率經(jīng)小幅暫態(tài)調(diào)整，快速恢復(fù)平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)了ACES高性能功率解耦控制。

交流母線電流分量id、iq波形如圖7（c）所示。分析圖7（c）可知：id快速跟隨源側(cè)有功功率變化，iq暫態(tài)過程短暫，始終保持平穩(wěn)，無穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，由于所提FLDC-RDO方法實(shí)現(xiàn)了id、iq完全解耦控制，使交流母線電流具有較好的動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)性能。

關(guān)鍵負(fù)載有功功率PC、無功功率QC波形如圖7（d）所示，非關(guān)鍵負(fù)載有功功率PNC、無功功率QNC波形如圖7（e）所示。分析圖7（d）和（e）可知，非關(guān)鍵負(fù)載承擔(dān)了源側(cè)有功功率波動(dòng)，確保關(guān)鍵負(fù)載有功功率平穩(wěn)，關(guān)鍵負(fù)載和非關(guān)鍵負(fù)載的無功功率始終能夠保持平穩(wěn)，表明所提FLDC-RDO方法實(shí)現(xiàn)了有功功率、無功功率的解耦控制。

由圖7的分析結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了所提FLDC-RDO方法的有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)環(huán)交流母線電流和外環(huán)有功功率、無功功率的解耦控制，響應(yīng)快速，超調(diào)小，無靜差。

2）系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性測(cè)試

設(shè)置交流微電網(wǎng)源側(cè)有功功率期望值波動(dòng)與圖7（a）一 致，在t＝2 s時(shí)，ACES濾 波 電 感 值Lf從2.40 mH突增至2.64 mH；在t＝4 s時(shí)，關(guān)鍵負(fù)載值ZC從1 600 Ω突 降 至1 500 Ω。采 用 所 提FLDCRDO方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性測(cè)試實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of system stability and robustness testing

ACES輸出有功功率PES、無功功率QES波形如圖8（a）所示。比較圖7（b）和圖8（a）可知，當(dāng)源側(cè)有功功率波動(dòng)、ACES參數(shù)攝動(dòng)和關(guān)鍵負(fù)載突變同時(shí)發(fā)生，ACES輸出有功功率PES、無功功率QES出現(xiàn)了較大超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間稍長(zhǎng)，但經(jīng)快速調(diào)整能夠恢復(fù)平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)了解耦控制期望性能。

交流母線電流分量id、iq波形如圖8（b）所示。比較圖7（c）和圖8（b）可知，所提FLDC-RDO方法實(shí)現(xiàn)了交流母線電流分量id、iq解耦，id、iq跟蹤參考軌跡動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速，穩(wěn)態(tài)誤差小。

關(guān)鍵負(fù)載有功功率PC、無功功率QC波形如圖8（c）所示，非關(guān)鍵負(fù)載有功功率PNC、無功功率QNC波形如圖8（d）所示。比較圖7（d）、（e）和圖8（c）、（d）可知，ACES參數(shù)攝動(dòng)和關(guān)鍵負(fù)載突變對(duì)于非關(guān)鍵負(fù)載無功功率跟蹤性能有較明顯的影響，但依然能夠在經(jīng)過小幅度波動(dòng)后快速恢復(fù)平穩(wěn)，關(guān)鍵負(fù)載有功功率PC、無功功率QC和非關(guān)鍵負(fù)載有功功率PNC動(dòng)、靜態(tài)性能維持較好，閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高性能的功率解耦控制。

由圖8分析可知，所提FLDC-RDO方法能夠有效抑制ACES參數(shù)攝動(dòng)和關(guān)鍵負(fù)載變化帶來的不利影響，實(shí)現(xiàn)了較優(yōu)的解耦控制性能，閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性好，魯棒性強(qiáng)。

6 結(jié)語

針對(duì)交流微電網(wǎng)中ACES解耦控制問題，本文提出基于魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器的反饋線性化控制方法。通過構(gòu)建ACES兩輸入/兩輸出李導(dǎo)數(shù)仿射模型，設(shè)計(jì)解耦矩陣和狀態(tài)變換矩陣，實(shí)現(xiàn)ACES完全解耦和完全線性化轉(zhuǎn)換，并提出形式簡(jiǎn)單的魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器求解狀態(tài)量誤差，消除不確性擾動(dòng)對(duì)交流母線電流參考軌跡跟蹤性能的影響，且閉環(huán)控制系統(tǒng)保持全局漸進(jìn)穩(wěn)定。通過MATLAB/Simulink仿真，驗(yàn)證了在源側(cè)電壓波動(dòng)、源側(cè)功率波動(dòng)、電網(wǎng)線路參數(shù)變化、負(fù)載突變、ACES參數(shù)攝動(dòng)情形下所提方法的正確性和可行性，并具有以下結(jié)論：

1）精確反饋線性化控制方法可以實(shí)現(xiàn)ACES的完全解耦和完全線性化轉(zhuǎn)換，簡(jiǎn)化了功率控制器的設(shè)計(jì)。

2）形式簡(jiǎn)單的魯棒擾動(dòng)觀測(cè)器能夠消除未建模參數(shù)擾動(dòng)對(duì)精確反饋線性化方法控制性能的影響，增強(qiáng)閉環(huán)控制系統(tǒng)魯棒性。

3）可以通過極點(diǎn)配置完成閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)置，參數(shù)整定過程簡(jiǎn)單便捷，避免了反復(fù)試湊。

本文所提方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快速、穩(wěn)定域?qū)挕Ⅳ敯粜詮?qiáng)的特點(diǎn)，可拓寬ACES工程應(yīng)用適應(yīng)性。但單個(gè)ACES調(diào)節(jié)能力有限，基于本文所提方法，提出適用于多ACES協(xié)調(diào)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)交流微電網(wǎng)母線電壓平穩(wěn)的控制策略是值得進(jìn)一步深入研究的技術(shù)問題。