【摘要】本文論述小學數學“解決問題”三個步驟的含義及其教育理念，利用具體案例說明“解決問題”三個步驟教學的操作要求與方法，使“解決問題”的教學真正有效促進學生解決問題能力的提高。

【關鍵詞】小學數學 解決問題 教學步驟

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）21-0118-03

現行人教版小學數學教材中“解決問題”的例題教學（即舊教材中“應用題”的教學內容）分成三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。但很多教師依舊沿用老一套的應用題教學模式和方法去給學生講解“解決問題”的例題，導致教材中“解決問題”內容所體現的現代小學數學教學理念無法落到實處，學生解決問題的能力沒有得到應有的發(fā)展。以下，筆者結合教學實踐，談談對現行人教版小學數學教材“解決問題”例題的教學理念與教學步驟的理解和做法。

一、正確理解教材編寫者的用意

（一）體會“問題解決”在數學學習中的重要地位

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“問題解決”列入對數學課程目標闡述的四個方面之一，將“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）和“兩能”（培養(yǎng)學生發(fā)現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力）確定為小學數學課程目標，可以說，培養(yǎng)學生解決數學問題的能力，已經成為當前小學數學教學改革的一個熱點課題。

（二）從現代教育心理學原理了解教材編寫意圖

現行人教版小學數學教材中“解決問題”的三個步驟，是與美國著名教育心理學家奧蘇伯爾和魯賓遜提出問題解決的模式（如圖1）及其原理相吻合。

數學教材中“解決問題”的第一步驟“閱讀與理解”，對應的是奧蘇伯爾和魯賓遜問題解決模式中的前兩個階段，它強調讓學生通過認真閱讀題目、理解題干中的問題情境，明確題目中的已知條件（有效條件、無效條件）和要解決的數學問題。第二步驟“分析與解答”，對應的是奧蘇伯爾和魯賓遜問題解決模式中的第三階段，它讓學生根據解決數學問題的需要提取有關的數學概念、數學原理，采用策略填補應用題中的已知條件與所要解決的數學問題之間的空隙，在分析數學問題的基礎上，找到解決數學問題的方案并有效解決數學問題。第三步驟“回顧與反思”，對應的是奧蘇伯爾和魯賓遜問題解決模式中的第四階段，即學生對自己的做題答案和解決數學問題的方法進行檢驗與反思：檢驗答案及解題過程的對錯，如果錯了，就思考“為什么會犯這樣的錯誤，以后應該如何避免犯這樣的錯誤”;答對了，就思考“為什么會做得對，哪些策略值得銘記”。由此可見，人教版小學數學教材中“解決問題”的三個步驟是符合現代教育心理學原理的。

（三）明確教材編排設計“解決問題”例題的用意

人教版小學數學教材的編排設計中，從一年級上冊循序漸進地在“解決問題”的例題中提供解決問題的三個步驟，既引導學生有序地思考數學問題，明確先做什么、后做什么，在學習過程中獲得解決數學問題的方法和策略;同時給小學數學教師指明“解決問題”例題教學的方向，引領教師在“解決問題”的教學過程中，有效提高學生解決數學問題的能力。

二、明確“解決問題”三個步驟教學的著力點

教師在小學數學教學中如果只是機械地帶領學生進行“解決問題”三步驟的演練，難免收效甚微。但如果在實施“解決問題”三個步驟的教學時，教師有意識地循序漸進地引導學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題，則能促進他們掌握解決數學問題的策略、程序、方法，形成良好的數學思維習慣。一旦學生初步形成了正確的數學思維習慣，必將對其后續(xù)數學學習產生積極的影響。下面以二年級下冊“解決問題”一課的例題4為例（如圖2，見下頁），談談具體做法。

（一）閱讀與理解——解決數學問題的前提，培養(yǎng)學生認真審題的習慣

理解題意是解決數學問題的前提條件。在“解決問題”例題教學過程中，教師要引導學生觀察和閱讀數學題目，讓其準確理解數學習題的題意。為了讓學生更加專注、有序、有效地審題，教師要求學生在讀題、審題的過程中做到手、腦、口并用，即在讀題時邊讀邊畫（或圈）、邊畫邊說。讀、畫、圈、說并用的方法，有利于學生更加專注、細致地審題。通過不斷地要求、不斷地規(guī)范，學生形成良好的審題習慣——專注、有序、細致。學生讀題的形式有自由讀、集體讀、默讀等，但讀題時不能只是單純地開口讀，因為他們這樣單純地讀很容易走神，因此，在引導學生讀題的過程中要求學生配合用筆尖點字讀、畫出信息和問題、圈出關鍵字詞，這樣學生讀題時容易進入一種全神貫注的狀態(tài)，其學習效果更好。在學生認真閱讀以后，還可以讓學生用自己的話將題目表達出來，加深學生對題意的理解和記憶，為正確解決問題打下堅實的基礎。

在本課教學中，教師可以引導學生在“找”的環(huán)節(jié)下功夫，把找到的數學信息和問題畫出來，比如將例題4“每次、一共、已經、還?！钡汝P鍵詞標注出來。在平時的練習中，應鼓勵學生用喜歡的方式把數學信息和問題標出來，把難理解的詞句找出來。在指導學生審題時，還要引導他們將有效條件與多余條件進行正確判斷和嚴格區(qū)分，提醒學生用不同的符號將兩者標記出來，等等。教師不斷堅持這些具有明確要求的訓練，既有利于學生通過認真閱讀真正理解數學問題的題意，也有利于學生形成認真審題的好習慣。

（二）分析與解答——解決數學問題的核心，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣

與舊教材相比，現行人教版小學數學教材在編排上更顯人性化、個性化，學生可以利用畫圖分析、語言表達等方式展現自己的思維過程，給數學能力、知識、經驗不同層次的學生提供多種解決數學問題的方法和途徑。因此，教師在“解決問題”例題教學中，更要重視讓學生經歷解決問題的思維過程，讓他們在畫、想、說、算中培養(yǎng)獨立思考的好習慣。

“學生掌握畫圖分析的解決數學問題策略”是本課的核心目標。在教學過程中，筆者鼓勵學生用自己的方法去畫圖，在直觀形象的圖畫中理解題意，在比較中感悟色條圖的簡明、便利，這也是一次難得的經驗，學生從具體到形象，從繁雜到簡潔，從錯誤失敗到正確成功的思維發(fā)展過程，形成扎實的數學經驗、知識、能力基礎。以下是學生畫圖分析的作品（如圖3～圖6）。

課堂上，教師讓學生說自己是怎么畫的、怎么想的、先求什么、再求什么，這是一種讓學生用語言把內部思維與外部操作緊密結合的方式，能有效地培養(yǎng)學生的口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生經歷將繁雜問題轉化為簡單問題的操作過程，發(fā)現線段圖、條形圖等在解決數學問題中的作用;同時，還能讓學生通過認真傾聽、相互交流并逐步達到共識，獲得最佳的解題策略。

線段圖是學生在解決數學問題時分析數量關系、整體與部分等關系的重要手段，因此，在本課的教學過程中，當學生經歷了畫圖分析數學問題的過程之后，再利用信息技術手段，讓學生觀看并了解從具體圖逐步抽象到線段圖的動態(tài)演變過程（圖7），不僅為后面學習線段圖做好鋪墊，還能有效地啟示學生重視運用畫圖分析的解題策略。除了畫圖策略，平時還可以根據不同題型啟發(fā)學生學會用綜合法、分析法等策略來分析、解決問題。

列式計算是分析與解答的書面體現，教師應要求學生在明確算理后規(guī)范書寫，小到一個數字、一個符號都要認真書寫。在教學“分析與解答”這一步驟時，教師要給學生提供獨立思考的機會，鼓勵學生用適合自己的方法去分析題目中的數量關系，并在個體自主學習、獨立探究的基礎上相互啟發(fā)、相互交流，提高學生分析、解決問題的能力。

（三）回顧與反思——解決數學問題經驗和能力的提升，培養(yǎng)學生自覺、正確檢查與反思的習慣

俄國教育家烏申斯基說：“良好的習慣乃是人在其神經系統(tǒng)中存放的道德資本，這個資本不斷地增值，而人在其整個一生中就享受著它的利息?！庇纱耍囵B(yǎng)學生良好數學學習習慣、數學思維習慣和掌握解決數學問題策略、方法相輔相成。

回顧與反思是學生解決數學問題、提升數學素養(yǎng)的重要步驟。筆者在小學數學教學中常發(fā)現，一些對知識掌握能力較強的學生在做作業(yè)時總會出現一些小錯誤。究其原因，往往是他們在做題的過程沒有養(yǎng)成進行檢驗與反思的習慣。在本課教學中，筆者讓學生充分闡述自己的檢驗思路。學生的檢驗方法有很多，如想一想數字抄對了嗎，運算用對了嗎，計算正確了嗎，單位名稱寫了嗎、寫對了嗎？還有學生認為可以用重復算、估算、把答案當作已知信息去檢查等進行回顧與反思。這里強調一個容易被教師忽視的內容，就是不僅要引導學生檢查解答是否正確，還應引導學生回顧反思整個解決問題的過程，以及分析發(fā)生錯誤的原因，這樣才能幫助學生形成數學思維模式，從中悟出解決數學問題的方法。

檢驗與反思可以是學生自己做，也可以與其他同學一起做;可以反思發(fā)生錯誤的原因，也可以總結成功的經驗與策略。經過反思，學生分享自己的經驗、教訓、策略，進而將自己或別人的成功經驗、出錯的教訓系統(tǒng)化，促進學生解決問題能力的提升。值得注意的是，在集體反思與反思展示的過程中，要引導學生汲取別人的成功經驗和失敗教訓，感恩同學的成功經驗促進自己更好地成功，以同學的失敗教訓告誡自己避免類似的錯誤，并生成更多的學習智慧、思維智慧。

教材是教材編寫者對課程、教學、學科知識及其體系認識的結晶，數學教師只有真正讀懂教材，才能靈活駕馭教材，演繹出生動扎實、精彩紛呈的小學數學教學，有效地促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【參考文獻】

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[2]邵瑞珍.教育心理學：修訂本[M].上海：上海教育出版社，1997.

[3]孫云曉.良好習慣締造健康人格[J].教育，2016（2）.

【作者簡介】譚麗香（1974— ），女，漢族，廣西貴港人，大學?？茖W歷，高級教師，現就職于南寧市星湖小學，研究方向為小學數學教育。

（責編 楊 春）