在中學物理教學中引入電場與電流的定量關系

羅迪 李其玲 黃敏 趙蕓赫

摘 要：中學物理教材介紹過電路中建立的電場是產(chǎn)生電流的原因。其微觀圖像是：導體中的自由電荷在電場的作用下定向運動，隨即產(chǎn)生電流。從歐姆定律出發(fā)，通過分析導體中的電流、電阻和電場的關系，得到電場與電流密度的定量關系J=σE，其中σ是電導率。該關系可以視為歐姆定律的微觀表示，利用它可以更直觀地幫助學生認識到，導體中的自由電荷和電場的存在是導體中產(chǎn)生電流的兩個必要條件。

關鍵詞：歐姆定律;電場與電流;產(chǎn)生電流的必要條件;電阻率;電導率

“電流”是高中物理學中的重要內(nèi)容之一，在高中物理電學部分的各種情景中有廣泛應用[1-2]。高中課本對電流的產(chǎn)生的表述為：“在恒定電場的作用下，導體中的自由電荷做定向運動，在運動過程中與導體內(nèi)不動的粒子不斷碰撞，碰撞阻礙了自由電荷的定向運動，結果是大量自由電荷定向運動的平均速率不隨時間變化。”該表述直接說明了電場是產(chǎn)生電流的必要條件。

然而，中學課本并未對電流與電場的關系進行更深入的探究，僅僅在學習歐姆定律的時候讓學生了解：電流的產(chǎn)生是因為導體兩端有電壓（電勢差）的緣故。因此，學生在深入學習電流后，容易把電流與電場的關系割裂開，未能深刻體會到電流形成的必要條件之一是存在電場。

本文從中學階段學習過的電場與電勢差的關系、歐姆定律以及導體的電阻出發(fā)，建立簡單模型，導出了電流密度與電場關系的表達式，搭建了一個從“電場”到“電流”的橋梁，幫助學生更好地體會電流與電場的關系。

一、模型建立

定義通過導體單位面積的電流大小為電流密度[3]J=I/S，再引入導體的電導率[3]σ=1/ρ（導體電阻率越小，電導率越大，即導體的導電性越好），（2）式可以重新寫為J=σE （3）

即電流密度與單位體積自由電子數(shù)n、電子電荷量e、電子定向移動速度v成正比。

二、討論分析與總結

對比（3）式和（4）式可知，電荷定向移動速度v由電場強度E決定，而單位體積自由電荷數(shù)n由電導率σ給出。導體電導率越高，代表單位體積具有更多的自由電荷，也更易導電。因此，相較于學生學到的電阻率ρ，電導率σ具有更清晰直觀的物理意義。此外，（3）式更利于學生對電流的理解：電流產(chǎn)生的條件有兩點，即電場的存在（E≠0）和自由電荷的存在（σ≠0）。若物體沒有處于電場中，即使物體中有自由電荷也不會產(chǎn)生電流;而在電場強度一定的情況下，物體電導率越高，代表單位體積自由電荷數(shù)越多，那么物體單位橫截面流過的電流越大;反之，對于電導率越小的物體，單位體積自由電荷數(shù)越少，則電流密度越小。因此，由（3）式我們可以很好地定義理想絕緣體：理想絕緣體內(nèi)部沒有自由電荷，無論在其中加多大強度的電場，或者說在其兩端加多大的電壓，其內(nèi)部都不會出現(xiàn)電流。

本文的討論分析可以作為知識拓展環(huán)節(jié)，在學生學習了“歐姆定律”后，啟發(fā)學生思考電流和電場的定量關系，并讓學生認識到導體中的自由電荷和電場的存在是導體中產(chǎn)生電流的兩個必要條件。

參考文獻：

[1]葉正勇.論容阻電路中導體棒的運動[J].物理教師，2020，41（2）：71-72.

[2]傅月琴.正弦交變電流的有效值與峰值問題的探析[J].湖南中學物理，2013，28（3）：57-58.

[3]梁燦彬，秦光戎，梁竹健.電磁學[M].高等教育出版社， 2012.