羅迪 李其玲 黃敏 趙蕓赫
摘 要:中學物理教材介紹過電路中建立的電場是產(chǎn)生電流的原因。其微觀圖像是:導體中的自由電荷在電場的作用下定向運動,隨即產(chǎn)生電流。從歐姆定律出發(fā),通過分析導體中的電流、電阻和電場的關系,得到電場與電流密度的定量關系J=σE,其中σ是電導率。該關系可以視為歐姆定律的微觀表示,利用它可以更直觀地幫助學生認識到,導體中的自由電荷和電場的存在是導體中產(chǎn)生電流的兩個必要條件。
關鍵詞:歐姆定律;電場與電流;產(chǎn)生電流的必要條件;電阻率;電導率
“電流”是高中物理學中的重要內(nèi)容之一,在高中物理電學部分的各種情景中有廣泛應用[1-2]。高中課本對電流的產(chǎn)生的表述為:“在恒定電場的作用下,導體中的自由電荷做定向運動,在運動過程中與導體內(nèi)不動的粒子不斷碰撞,碰撞阻礙了自由電荷的定向運動,結果是大量自由電荷定向運動的平均速率不隨時間變化。”該表述直接說明了電場是產(chǎn)生電流的必要條件。
然而,中學課本并未對電流與電場的關系進行更深入的探究,僅僅在學習歐姆定律的時候讓學生了解:電流的產(chǎn)生是因為導體兩端有電壓(電勢差)的緣故。因此,學生在深入學習電流后,容易把電流與電場的關系割裂開,未能深刻體會到電流形成的必要條件之一是存在電場。
本文從中學階段學習過的電場與電勢差的關系、歐姆定律以及導體的電阻出發(fā),建立簡單模型,導出了電流密度與電場關系的表達式,搭建了一個從“電場”到“電流”的橋梁,幫助學生更好地體會電流與電場的關系。
一、模型建立
定義通過導體單位面積的電流大小為電流密度[3]J=I/S,再引入導體的電導率[3]σ=1/ρ(導體電阻率越小,電導率越大,即導體的導電性越好),(2)式可以重新寫為J=σE (3)
即電流密度與單位體積自由電子數(shù)n、電子電荷量e、電子定向移動速度v成正比。
二、討論分析與總結
對比(3)式和(4)式可知,電荷定向移動速度v由電場強度E決定,而單位體積自由電荷數(shù)n由電導率σ給出。導體電導率越高,代表單位體積具有更多的自由電荷,也更易導電。因此,相較于學生學到的電阻率ρ,電導率σ具有更清晰直觀的物理意義。此外,(3)式更利于學生對電流的理解:電流產(chǎn)生的條件有兩點,即電場的存在(E≠0)和自由電荷的存在(σ≠0)。若物體沒有處于電場中,即使物體中有自由電荷也不會產(chǎn)生電流;而在電場強度一定的情況下,物體電導率越高,代表單位體積自由電荷數(shù)越多,那么物體單位橫截面流過的電流越大;反之,對于電導率越小的物體,單位體積自由電荷數(shù)越少,則電流密度越小。因此,由(3)式我們可以很好地定義理想絕緣體:理想絕緣體內(nèi)部沒有自由電荷,無論在其中加多大強度的電場,或者說在其兩端加多大的電壓,其內(nèi)部都不會出現(xiàn)電流。
本文的討論分析可以作為知識拓展環(huán)節(jié),在學生學習了“歐姆定律”后,啟發(fā)學生思考電流和電場的定量關系,并讓學生認識到導體中的自由電荷和電場的存在是導體中產(chǎn)生電流的兩個必要條件。
參考文獻:
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