基于Tracker軟件對探究動能大小影響因素實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定量分析

蘇攀 代珍兵 胡優(yōu)良

摘? ?要：對人教版物理八年級下冊“探究動能大小影響因素”教學(xué)演示裝置進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，提高了實(shí)驗(yàn)過程的操作性和現(xiàn)象的直觀性。通過Tracker軟件將測量結(jié)果數(shù)字化，進(jìn)一步提高了實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：動能;輔助教學(xué);Tracker軟件;實(shí)驗(yàn)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）6-0044-3

通過對《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[1]（以下簡稱為《課標(biāo)》）的解讀，初中階段要求學(xué)生知道動能，通過實(shí)驗(yàn)了解動能和勢能的轉(zhuǎn)化。落實(shí)到教學(xué)中，動能大小的影響因素是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)?！墩n標(biāo)》指出，要重視科學(xué)探究式教學(xué)，發(fā)揮實(shí)驗(yàn)在物理教學(xué)中的重要作用，本實(shí)驗(yàn)作為科學(xué)探究式教學(xué)模式的重要組成，其重要性彰明較著?！墩n標(biāo)》還強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是課堂的主體，因此進(jìn)行學(xué)情分析對于教學(xué)來說十分重要。從認(rèn)知能力方面來看，根據(jù)兒童心理學(xué)家皮亞杰的思想，該階段的學(xué)生正處于形式運(yùn)算階段初期，在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用Tracker軟件進(jìn)行定量分析，有利于學(xué)生抽象邏輯思維水平的發(fā)展，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)推導(dǎo)影響因素，并能自行推理當(dāng)影響因素改變后，動能的變化。因而，利用Tracker視頻分析軟件對動能大小的影響因素實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定量分析也十分必要。

1? ? Tracker視頻分析軟件與教材現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)分析

Tracker是在開源物理架構(gòu)（Open Source Physics，簡稱OSP）下的一款開源視頻分析軟件，由Douglas Brown開發(fā)，是國外針對物理教育而設(shè)計(jì)的軟件，可以手動或自動跟蹤對象的位置、速度、加速度以及動能等物理量并動態(tài)顯示，在操作時(shí)還可以根據(jù)需要定義新的物理量進(jìn)行跟蹤觀察，是應(yīng)用于物理視頻跟蹤分析的免費(fèi)軟件。利用Tracker追蹤實(shí)驗(yàn)視頻建模是一種教學(xué)新方法，它解決了過去物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中只能看現(xiàn)象卻不能定量分析的問題。實(shí)驗(yàn)視頻的獲取也很容易，這些條件使得本實(shí)驗(yàn)實(shí)際操作性極強(qiáng)。

人民教育出版社出版的初中物理八年級下冊第十一章《功和機(jī)械能》第 3 節(jié)《動能和勢能》[2]中的實(shí)驗(yàn)“探究物體的動能跟哪些因素有關(guān)”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為： 讓不同規(guī)格的鋼球從斜槽不同位置滾下，通過與放置在水平木板上的小木塊發(fā)生碰撞，將小木塊的位移大小轉(zhuǎn)化成鋼球動能的大小，從而判斷影響物體動能的因素。該裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)驗(yàn)原理直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，但正因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡單，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定性低，具體表現(xiàn)為：

（1）小球在傾斜軌道和水平軌道的能量損失較大，水平軌道上被碰撞的小木塊移動并不明顯;

（2）由于沒有固定的軌道，小球會偏離預(yù)想的軌跡導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗，增加實(shí)驗(yàn)的時(shí)間成本;

（3）木塊碰撞后產(chǎn)生的位移由人工測量，其中有不可避免的誤差，降低了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

2? ? 探究動能大小影響因素的原理、器材和步驟

2.1? ? 實(shí)驗(yàn)原理

讓不同規(guī)格的鋼球從斜槽不同位置滾下，同一質(zhì)量的鋼球在不同高度具有不同的重力勢能; 鋼球在重力作用下滾落，在滾落過程中重力勢能轉(zhuǎn)化成動能和內(nèi)能，若忽略鋼球因與軌道摩擦的內(nèi)能損耗，同一質(zhì)量的鋼球開始滾落時(shí)高度越高，到達(dá)水平軌道時(shí)速度越大，動能越大。用手機(jī)拍下鋼球運(yùn)動的全過程，導(dǎo)入Tracker視頻軟件，對物體運(yùn)動軌跡進(jìn)行追蹤，建立物理模型，繪制相應(yīng)的v-Ek、Ep-Ek圖像，對數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，并利用數(shù)據(jù)更直觀、準(zhǔn)確地呈現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

2.2? ? 實(shí)驗(yàn)器材

（1）三個(gè)直徑分別為7.0 mm、9.0 mm、11.0 mm，不同質(zhì)量的鋼球，為便于敘述分別標(biāo)注為1、2、3號鋼球。

（2）PVC管，長度為70 cm。

（3）處理PVC管，在彎道外側(cè)等間距切割管道的2/3，讓軌道內(nèi)側(cè)能彎曲，制作光滑的彎道。

（4）實(shí)驗(yàn)儀器固定底座。

（5）可拍攝視頻的電子設(shè)備一臺，固定支架一個(gè)。

（6）Tracker視頻分析軟件：對手機(jī)拍攝的鋼球在雙斜面上的運(yùn)動軌跡進(jìn)行追蹤，建立物理模型，繪制相應(yīng)的物理圖像，對數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，直觀、形象地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

2.3? ? 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）自制動能大小影響因素實(shí)驗(yàn)演示儀，首先將軌道拼裝完成，效果如圖2所示。

（2）固定手機(jī)支架，固定好手機(jī)，開始錄制鋼球運(yùn)動的視頻。

（3）改變鋼球下落高度，下落高度依次為h1=4 cm、h2=8 cm、h3=12 cm，錄制三個(gè)視頻。

（4）改變鋼球質(zhì)量，從同一高度下落，錄制兩個(gè)視頻。

（5）將鋼球運(yùn)動軌跡視頻導(dǎo)入Tracker視頻分析軟件。先選取1號鋼球在最低下落高度釋放進(jìn)行分析，選取鋼球釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定標(biāo)，以最高高度h3=12 cm為標(biāo)尺。視頻分析中的單位均為統(tǒng)一單位以便于計(jì)算。裁剪視頻，點(diǎn)擊左下角視頻播放按鈕，視頻播放以幀為單位，幀是視頻數(shù)據(jù)的最小單位，每一幀就是一幅靜止的畫;選取鋼球釋放點(diǎn)作為初始位置;到達(dá)水平面第二幀作為末位置，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選取初始位置對應(yīng)的視頻幀數(shù)作為視頻的起始幀，末位置對應(yīng)的視頻幀數(shù)作為結(jié)束幀;對鋼球運(yùn)動軌跡進(jìn)行追蹤。為便于操作和減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，可適當(dāng)滑動鼠標(biāo)，增大或縮小視頻畫面，創(chuàng)建菱形質(zhì)點(diǎn)m=1 kg，點(diǎn)擊質(zhì)點(diǎn)，摁下Shift鍵的基礎(chǔ)上單擊鼠標(biāo)右鍵，每標(biāo)記當(dāng)下畫面的質(zhì)點(diǎn)，軟件將自動跳到下一幀畫面，直到所有畫面標(biāo)記上質(zhì)點(diǎn)位置。右側(cè)頁面將依次出現(xiàn)相應(yīng)的時(shí)間t所對應(yīng)的x、y值和鋼球運(yùn)動軌跡，根據(jù)本實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪x擇動能和速度進(jìn)行分析。

3? ? 數(shù)據(jù)記錄

1號鋼球在h3處釋放的運(yùn)動軌跡追蹤圖像及每一幀對應(yīng)的坐標(biāo)位置如圖3所示。

在表格處點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵選擇分析，橫坐標(biāo)選擇t，縱坐標(biāo)選擇Ek（動能）。軟件里沒有定義重力勢能，點(diǎn)擊右下側(cè)“表格”兩個(gè)字，選中“定義”即出現(xiàn)如圖4的窗口，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模x重力常數(shù)g，取值9.8，在數(shù)據(jù)函數(shù)欄目編輯新物理量名稱以及表達(dá)式（圖4）。

利用軟件自動生成鋼球運(yùn)動速度與動能的坐標(biāo)圖以及重力勢能與動能的坐標(biāo)圖，對應(yīng)的數(shù)據(jù)也顯示在窗口右側(cè)（圖3）。

依次將1號鋼球從h2和h1處釋放，重復(fù)步驟5，得到1號鋼球在h2和h1處釋放的動能圖像以及速度與動能的數(shù)據(jù)（圖5、圖6）。

為探究動能與質(zhì)量的關(guān)系，在h3處靜止釋放2號、3號鋼球，重復(fù)步驟5得到相應(yīng)的圖像數(shù)據(jù)（圖7、圖8）。

4? ? 數(shù)據(jù)分析與結(jié)論

通過上述數(shù)據(jù)記錄，觀察5組實(shí)驗(yàn)的圖像與數(shù)據(jù)，鋼球的動能與速度大小一目了然，整理數(shù)據(jù)可以得出表1。其中，m為鋼球的質(zhì)量，h為斜面豎直高度，v為鋼球到達(dá)水平面第二幀時(shí)的速度大小，Ek為鋼球到達(dá)水平面第二幀時(shí)的動能大小，Ep為鋼球到達(dá)水平面第二幀時(shí)的重力勢能大小。

由表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著鋼球釋放高度以及質(zhì)量的變化，鋼球的運(yùn)動情況也隨之改變。在控制鋼球質(zhì)量一定，增加釋放高度時(shí)，速度逐漸增大，導(dǎo)致動能隨速度的增大而增大，圖像顯示出兩者成正比關(guān)系。在控制鋼球釋放高度一定，增加質(zhì)量時(shí)，速度趨于穩(wěn)定，導(dǎo)致動能隨質(zhì)量的增大而增大。

該實(shí)驗(yàn)除了得到教材要求的結(jié)論外，還可以用于后續(xù)重力勢能與動能轉(zhuǎn)換的教學(xué)中。從圖像關(guān)系中得到，當(dāng)?shù)竭_(dá)水平軌道后，重力勢能不再變化，動能便趨于穩(wěn)定。

5? ? 不足與展望

本實(shí)驗(yàn)基于教材的原實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，得到了新的實(shí)驗(yàn)操作方式，雖然得到了符合客觀科學(xué)的結(jié)論，但仍存在一些不足。

（1）本實(shí)驗(yàn)器材尺寸的局限性導(dǎo)致鋼球所能選擇的質(zhì)量范圍小，數(shù)據(jù)過小，對鋼球的質(zhì)量進(jìn)行了理想化處理。

（2）釋放的高度范圍小，數(shù)據(jù)數(shù)量受局限。

（3）實(shí)驗(yàn)視頻錄制的設(shè)備功能較弱，對質(zhì)點(diǎn)的定位有所影響。

利用Tracker視頻軟件對實(shí)驗(yàn)視頻直接分析，可以直接得到實(shí)驗(yàn)的實(shí)時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)，避免了因測量數(shù)據(jù)造成的實(shí)驗(yàn)誤差，比原實(shí)驗(yàn)更加準(zhǔn)確、科學(xué)。該軟件操作簡單，應(yīng)用范圍廣泛，特別是對動量守恒驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的處理，一線教師可將其應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心. 義務(wù)教育教科書物理八年級（下冊）[M].北京：人民教育出版社，2019. （欄目編輯? ? 劉? ?榮）