窩崩治理新型結(jié)構(gòu)—布簾石的理論分析和試驗(yàn)研究

應(yīng) 強(qiáng)，張幸農(nóng)，假冬冬，陳長(zhǎng)英

(南京水利科學(xué)研究院 港口航道泥沙工程交通部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029)

窩崩具有很強(qiáng)的突發(fā)性，而且土體崩塌發(fā)展速度快、范圍大，通常1～2 d 時(shí)間內(nèi)就會(huì)形成橫寬、縱深達(dá)數(shù)十甚至數(shù)百米的巨大窩塘，崩塌土體可達(dá)上百萬(wàn)立方米，對(duì)防洪、河勢(shì)和地方經(jīng)濟(jì)及社會(huì)發(fā)展的危害極大[1-3]。在窩崩險(xiǎn)情的應(yīng)急治理方面，江蘇省目前已形成了“守兩肩、固周邊、先促淤、后封口”的險(xiǎn)情搶護(hù)及后續(xù)治理原則，搶護(hù)材料大多選用樹(shù)頭石[4]、拋石、四面六邊體混凝土框架[3,5]及塑枕壩等，實(shí)踐證明，樹(shù)頭石促淤效果很好，但由于樹(shù)頭石需砍伐大量的樹(shù)木，會(huì)對(duì)生態(tài)產(chǎn)生一定的影響。

借助柔性導(dǎo)流壩[6-7]概念，在窩塘防沖促淤中，提出了一種以寬度較小布匹為載體，頂部連接浮塊（浮塊的浮力為T0），底部袋裝石塊的結(jié)構(gòu)[8-9]，仿照已有的樹(shù)頭+石塊為樹(shù)頭石的命名，稱此結(jié)構(gòu)為布簾石。作為新型的阻水結(jié)構(gòu)，布簾石在水中的沉浮狀態(tài)、力學(xué)機(jī)制及阻水效果都需進(jìn)行研究。

布簾石在水流中的受力尚未有過(guò)理論探討，有的作者認(rèn)為其與錨鏈?zhǔn)芰ο嗨?，符合懸鏈線方程[9-11]。在不考慮錨鏈?zhǔn)芩髁ψ饔?，只考慮重力作用時(shí)，兩者受力相似；如考慮水流力和重力綜合作用后，懸鏈段水平投影長(zhǎng)度和錨鏈力均較經(jīng)典懸鏈線方程的計(jì)算結(jié)果要大，且流速越大，偏差越大[12]。布簾石也同樣受水流力和重力綜合作用，但布簾的自重較小，受水流力的作用較大，因此其剖面形態(tài)與懸鏈線的偏差應(yīng)更大，故需進(jìn)行研究。

1 方程推導(dǎo)

布簾石在水流中的狀態(tài)如圖1 所示。設(shè)布簾石寬度為bB，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，浮力為T0，布置在水深為H、垂線平均流速為V的水流中。在水流作用下，布簾石阻水高度為Hs，水平投影長(zhǎng)度為bL，任取布簾石部分長(zhǎng)度為?L的微元，其受力情況（見(jiàn)圖2）為：①兩端張力T和T+?L,其作用線與x軸成θ角；②水流水平推力f(y)?y；③水流上舉力f(x)?x；④水中自重為σg?L，σ為布簾的線密度，g為重力加速度。

圖1 布簾石在水流中的狀態(tài)Fig.1 Condition of curtain-stones in flow

圖2 布簾石在水流中臨界狀況及受力分析Fig.2 Stress analysis of curtain-stones in flow

式中：V為垂線平均流速；k，μ為水平推力系數(shù)，γ為水的重度；上舉力f(x)與布簾在水中的重力 σg為方向相反的兩個(gè)力，且兩者均不大，可認(rèn)為σgdL?f(x)dx項(xiàng)忽略不計(jì)，即由式（2）可得d(Tsinθ)=0。這樣式（1）可變?yōu)椋?/p>

對(duì)式（5）進(jìn)行積分，并認(rèn)為在布簾頂端僅有浮力的作用，即有y=Hs，x′=0，由此確定積分常數(shù)。

求解式（6），可得：

由y=0，x=0可得C2=0：則剖面曲線方程為

2 系數(shù)確定

由式（4）可見(jiàn)，系數(shù)k與水流水平推力系數(shù)有關(guān)，文獻(xiàn)[9]進(jìn)行了布簾石處于水面臨界狀態(tài)（即Hs剛好等于H0）時(shí)，浮力T0、流速V0、水平投影長(zhǎng)度bL0間的水槽試驗(yàn)，試驗(yàn)采用的水深為20～40 cm，流速為22～55 cm/s。

當(dāng)Hs=H0時(shí)，式（8）可改寫為：

研究區(qū)域位于遼寧省鞍山市千山山脈西北腳下，全國(guó)較為典型的深凹露天鐵礦，已有百年的開(kāi)采歷史。2017年6月，按照礦山和選礦廠位置，依地形圍繞礦區(qū)在毗鄰城區(qū)方向5 km2范圍內(nèi)，設(shè)置11個(gè)樣點(diǎn)，分別標(biāo)記為S1～S11，具體布點(diǎn)如圖1。采用五點(diǎn)取樣法采樣，每個(gè)樣點(diǎn)均采集0～20 cm表層土壤，去除土壤中動(dòng)植物殘?bào)w、石子等雜物，充分混勻后取1 kg左右裝入自封袋，編號(hào)，密封帶回實(shí)驗(yàn)室后風(fēng)干，用四分法選取土樣并經(jīng)粉碎研磨，過(guò)100目篩備用。

當(dāng)y=H0時(shí)，x為布簾石的水平投影長(zhǎng)度bL0，可得：

圖3 計(jì)算和實(shí)測(cè)的b L值比較Fig.3 Comparisons of calculated and measured bL values

說(shuō)明式（8）的物理意義是以布簾石與河床底部接觸處為中心，上浮力力矩與水流對(duì)布簾作用力的力矩平衡。

3 方程驗(yàn)證

試驗(yàn)在寬4 m、高50 cm 的水泥光面底的水槽中進(jìn)行，試驗(yàn)水深為30 cm，擺放布簾石處的垂線流速分布見(jiàn)圖4，垂線平均流速為5.4 cm/s。采用的布簾長(zhǎng)度L=16 cm，寬度bB=10 cm，底端由3 根10 cm 長(zhǎng)的4#鐵絲壓重，頂端由為0.5 cm×0.5 cm×10.0 cm 的泡沫塑料條作浮塊，其浮力為0.070 N。由式（8）計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量的剖面方程曲線見(jiàn)圖5?？梢?jiàn)，水槽流速分布與對(duì)數(shù)分布較為符合，但計(jì)算布簾剖面與實(shí)測(cè)剖面有所差別，這可能與公式推導(dǎo)中忽略了布簾的自重有關(guān)，當(dāng)布簾自重與浮塊自重占比增大時(shí)，其偏離值也會(huì)增大。

圖4 垂線流速分布Fig.4 Vertical velocity distribution

圖5 布簾石剖面計(jì)算和實(shí)測(cè)剖面比較Fig.5 Comparison between calculated and measured sections of curtain-stone

4 布簾石在水中狀態(tài)的討論

置于河流中的布簾石，浮塊在水中會(huì)出現(xiàn)浮于水面、沒(méi)入水中兩種狀態(tài)；布簾也有全部浮于水中和部分（近底段）沉入河底兩種狀態(tài)；假設(shè)設(shè)計(jì)時(shí)河流中水深為H0、流速為V0、浮力為T0時(shí)，浮塊頂剛好處于水面和沒(méi)入水中的臨界狀態(tài)，由式（8）可以得出剖面方程，由式（9）可以計(jì)算出布簾長(zhǎng)度L0，此時(shí)，水流力矩與浮力矩處于水面臨界平衡狀態(tài)，由式（11）改寫為：

4.1 浮塊頂浮于水面或沒(méi)入水中的狀態(tài)分析

當(dāng)流速V、水深H有一個(gè)變小，或兩者都變小時(shí)，由于作用于布簾上水流力矩減小，浮塊的浮力矩不變，浮力矩大于水流力矩，促使浮塊上浮，直到浮塊部分浮出水面后，浮力減小到T，當(dāng)?shù)仁匠闪⒑筮_(dá)到新的平衡。

當(dāng)流速V、水深H有一個(gè)變大，或兩者都變大時(shí)，此時(shí)水流力矩已大于浮塊的浮力矩，于是水流將布簾沒(méi)于水中，以減小布簾所受的水流力和力矩，同時(shí)增大bL值和浮力矩，直至達(dá)到形成新的力矩=1平衡。圖6 為流速V增大后的布簾剖面狀態(tài)。

圖6 流速增大時(shí)布簾剖面情況比較Fig.6 Comparisons of profiles with increasing velocity

4.2 布簾浮于水中或沉入河底的狀態(tài)分析

當(dāng)實(shí)際采用的布料長(zhǎng)度L大于臨界狀態(tài)的布料長(zhǎng)度L0時(shí)，由于流速、水深、浮力等因素不變，由式（10）可知，其剖面形式也不會(huì)改變，多余的長(zhǎng)度L?L0會(huì)沉在河底。文獻(xiàn)[7]中臨界狀態(tài)時(shí)L0=1.2H0，并給出了同樣為臨界條件時(shí)，當(dāng)布簾長(zhǎng)分別為L(zhǎng)=1.5H0和L=1.8H0時(shí)由試驗(yàn)所得的沉底布料長(zhǎng)度，其試驗(yàn)所得的沉底布料長(zhǎng)度與L?L0值基本相同。圖5中還繪制了水深、流速與驗(yàn)證時(shí)相同，但浮力減小一半后的布簾石剖面情況，可見(jiàn)，這種情況下，有3.5 cm長(zhǎng)的布料沉入河底。

5 布簾石阻水效果研究

布簾石阻水效果試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院1∶100 的正態(tài)局部模型中進(jìn)行，模型模擬2017 年11 月8 日在長(zhǎng)江揚(yáng)中市指南村附近發(fā)生窩崩后的窩塘地形及附近長(zhǎng)江河床地形（見(jiàn)圖7（a）），模型模擬的原型流量為28 500 m3/s，模型制作、口門流速、水位的驗(yàn)證見(jiàn)文獻(xiàn)[13]，在驗(yàn)證相似后，進(jìn)行了4 種方案試驗(yàn)：①窩塘內(nèi)無(wú)工程；②窩塘內(nèi)布置布簾石（高7 m、寬2 m、6 m×6 m 的間距，每條布簾重647 N，浮力3 038 N，下端固定在河床上（見(jiàn)圖8（a））；③高7 m、6 m×6 m 的間距布置樹(shù)頭石；④高5 m、6 m×6 m 的間距布置樹(shù)頭石（見(jiàn)圖8（b）），窩塘內(nèi)共布置了12 個(gè)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)的位置見(jiàn)圖7（b），測(cè)量了各方案窩內(nèi)各測(cè)點(diǎn)流速流向值，窩塘內(nèi)布置布簾石后窩塘及其附近長(zhǎng)江河道內(nèi)的表面流速分布見(jiàn)圖9（a），窩塘內(nèi)12 個(gè)點(diǎn)0.2H、0.6H和0.8H處的流速流向分布見(jiàn)圖9（b），無(wú)工程方案（方案①）及2 種高度的樹(shù)頭石方案（方案③、方案④）的試驗(yàn)成果可參考文獻(xiàn)[13]，作為總體效果比較，采用數(shù)學(xué)平(均的方法)統(tǒng)計(jì)了各方案窩內(nèi)各點(diǎn)的平均值，計(jì)算V無(wú)?V方案i/V無(wú)值作為各方案減速效果。計(jì)算表明：布簾石方案減速效果為14.2%，5 m 和7 m 高樹(shù)頭石分別為：11.8%和16.1%?？梢?jiàn)，布簾石方案與同高度的樹(shù)頭石方案阻水效果相當(dāng)。

圖7 模型范圍及試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)示意Fig.7 Scope of physical model and test points

圖8 布簾石與樹(shù)頭石布置Fig.8 Layout of curtain-stone and tree head-stone

圖9 布簾石布置的表面流場(chǎng)及流速分布Fig.9 Surface flow field and velocity distribution after layout of curtain-stone

6 結(jié)語(yǔ)

（1）分析了布簾石在水流中的受力狀態(tài)，推導(dǎo)了布簾石在水流作用下沿水深方向分布曲線（面）方程，并根據(jù)試驗(yàn)資料確定了方程中的系數(shù)。方程的物理意義是以布簾石與河床接觸點(diǎn)為中心，浮塊的上浮力力矩與水流對(duì)布簾作用力的力矩相平衡。

（2）探討了布簾石在水流中可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)的機(jī)理，可得流速、水深、布簾長(zhǎng)、浮力間存在一種平衡（臨界）關(guān)系，當(dāng)流速、水深大（?。┯谂R界狀態(tài)時(shí)，浮塊會(huì)沒(méi)入（浮于）水中；當(dāng)布簾長(zhǎng)度大于臨界狀態(tài)時(shí)，超過(guò)部分會(huì)沉于河底。

（3）正態(tài)局部模型試驗(yàn)表明，布簾石的阻水效果與相同布置方式下樹(shù)頭石的阻水效果相當(dāng)，可用作窩塘內(nèi)的促淤結(jié)構(gòu)。