包錦

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

2.結(jié)合實(shí)際認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺。

3.通過實(shí)踐操作、小組合作探究，經(jīng)歷且體驗(yàn)比例尺產(chǎn)生的必要性。

4.在自主探索觸解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗(yàn)成功的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：線段比例尺與數(shù)值比例尺之間的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、探究單。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，嘗試畫圖

師：同學(xué)們，你們喜歡踢足球嗎？

生：喜歡

師：下面我們一起來欣賞校足球隊在賽場上的精彩表現(xiàn)。

師：找到你的身影了嗎？

師：瞧。為了即將到來的市長杯足球賽教練員和同學(xué)們正在積極的備戰(zhàn)呢，需要一個足球場的平面圖研究戰(zhàn)術(shù)。

師：請看這個足球場是一個長95厘米，寬60厘米的長方形。請同學(xué)們大膽想象一下，這個足球場有多大呢？

師：足球場，大家都去過吧。給你的感覺是怎樣的呢？

生：很大;特別大

師：是的，特別大。

師：那我們?nèi)绾文軌蛟谶@張A4紙上畫出這么大的足球場的平面圖呢？

請同學(xué)們拿出探究單，嘗試在紙上畫一畫。邊畫邊思考：怎樣畫才能不走樣？

二、分析問題，抽象概念

（一）長9.5厘米，寬6厘米的足球場平面圖（探究比例尺的意義）

第一種，長95米，寬60米。第二種，長9.5厘米。寬六厘米。第三種，長19厘米寬12厘米

預(yù)設(shè)1：長95米，寬60米。（投影展示）

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為他畫的像嗎？為什么？

預(yù)設(shè)（生）1：不像，因?yàn)閳D上的長度并沒有95米，95米是他實(shí)際的長度，但是他卻標(biāo)記的是95米，所以我認(rèn)為這樣畫出的平面圖與實(shí)際的足球場不像。

預(yù)設(shè)（生）2：不像。應(yīng)該把95米改成9.5厘米。

師：為什么？

生：因?yàn)檫@個足球長95米，紙沒有這么大。

師：也就是說在A4紙上是畫不出足球場實(shí)際的長95米的，所以這樣畫出來的平面圖與實(shí)際的足球場并不像。

預(yù)設(shè)2：長9.5厘米，寬6厘米。（投影展示）

（二）探究長19厘米，寬12厘米的足球場平面圖（驗(yàn)證）

師：同學(xué)們，一起來看這幅平面圖畫的像嗎？你能用什么樣的方法驗(yàn)證一下呢？下面你請同學(xué)們小組合作交流驗(yàn)證，開始吧。

師：哪個小組愿意上來分享一下你們組的交流成果？

預(yù)設(shè)1：我們這樣想的，因?yàn)殚L和寬可以同時縮小到原來的 ?，那我們想是不是也可以同時縮小到原來的 ?呢？我把這里的95米換算成9500厘米;60米換算成6000厘米。然后用9500厘米和6000厘米分別除以500（也就是縮小到原來的 ?），然后得到了19厘米和12厘米。

（19厘米：95米=1：500 ;12厘米：60米=1：500。）

生：因?yàn)殚L和寬的比都是一樣的，都是1：500。所以我認(rèn)為這樣畫出的平面圖是像的。

師：哪個小組愿意再上來給大家交流一下你們組的想法。

預(yù)設(shè)2：我們組是這樣想的，我們是把95米和60米換算成9500厘米和6000厘米，然后找9500厘米和6000厘米的最大公因數(shù)是500，然后用9500和600同時除以500，得到了19厘米和12厘米。

（19厘米：95米=1：500 ;12厘米：60米=1：500。）

三、即時練習(xí)，深化理解

師：學(xué)為用，練為戰(zhàn)，下面請?zhí)魬?zhàn)。

（一）小試牛刀

（二）找找圖中的比例尺

（三）數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

師：剛剛我們認(rèn)識了數(shù)值比例尺和線段比例尺，請同學(xué)們完成探究單中第二題。

師：數(shù)值比例尺1：2000的意思是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離2000厘米，這里的2000厘米就是20米，所以圖上距離1厘米表示實(shí)際距離20米;圖上距離2厘米表示實(shí)際距離40米。

師：線段比例尺的意思是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離30米，這里的30米就是3000厘米，所以轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是1：3000，意思就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離3000厘米。

（四）量一量、算一算

師：同學(xué)們這是一個五人制足球場的平面圖，請你通過量一量、算一算的方法計算出這個足球場平面圖的比例尺。

師：通過量一量發(fā)現(xiàn)圖上長為10厘米、寬為5厘米。實(shí)際的長為40米，也就是4000厘米。10：4000=1：400，由于長和寬的比例尺是一樣的所以寬的比例尺也是1：400。

四、暢談收獲

師：同學(xué)們，學(xué)到這里，你能說說這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了什么？

生：... ...

師小結(jié)：為了方便計算，我們通常把比例尺寫成前項(xiàng)為的比。

師：這就是我們這節(jié)課所研究和探索比例尺的意義。（板書課題）

五、生活中的比例尺

師：同學(xué)們你生活中有哪些地方用到比例尺？

生：……

師：老師這里也收集了一些生活中的比例尺，你們想不想看？

師：比例尺真的太重要了，它存在我們生活的方方面面。就像視頻中說的，我們要做生活中的有心人，要善于觀察生活中的數(shù)學(xué)知識，更要把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識廣泛的應(yīng)用到生活中。

六、課后延伸

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們知道比例尺1：1000就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米，那像這樣的比例尺你見過嗎？它又會運(yùn)用到我們生活的那一方面呢？下節(jié)課我們繼續(xù)研究

師：下課。