考慮個體行為的改進CA模型人員疏散研究

李 偉，張鑫龍

1.廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院 測繪新技術(shù)應(yīng)用研究所，廣州510060

2.中國電子科學(xué)研究院 創(chuàng)新中心，北京100041

公共場所的緊急疏散是重大的安全問題之一，基于數(shù)學(xué)模型和計算機模擬的疏散過程研究是較常用的研究手段。根據(jù)行人的表現(xiàn)形式，疏散模型通常分為兩類：宏觀模型和微觀模型。微觀模型引入了個體參量，可以從空間表現(xiàn)的角度進一步分為連續(xù)模型和離散模型。在連續(xù)模型中，社會力模型[1-4]研究較為廣泛，它能夠成功地模擬行人動態(tài)中的典型現(xiàn)象。但是它計算效率低，特別是對于大規(guī)模的計算機模擬。對于離散模型，元胞自動機（CA）模型[5-8]和格子氣模型[9-10]因其較高的運算速度和計算效率而得到廣泛應(yīng)用，但由于缺失行人之間的差異行為，其結(jié)果的準(zhǔn)確性較低。

為了更真實模擬行人疏散動態(tài)過程，相關(guān)學(xué)者通過定量分析行人之間的排斥和摩擦[11-12]或引入更細(xì)化的空間離散化和更高的步行速度[13-16]提出了新的模型。Chen等[11]結(jié)合社會力模型和離散模型的優(yōu)點，提出了一種新的網(wǎng)格模型，提高了行人軌跡的連續(xù)性和邊界條件的精度。Yang等[12]基于隨機模糊最小生成樹改進元胞自動機模型，給出了詳細(xì)的疏散優(yōu)化方法及其演化過程，結(jié)果表明該模型可獲得更真實的行人流動特性。Guo等[13]提出了一種空間精細(xì)離散化的疏散過程模擬模型，研究了離散度和步行速度對行人疏散模式和效率的影響。張鑫龍等[16]在引入行人社會力模型的基礎(chǔ)上提出了一種改進的元胞自動機模型，更好地描述人員疏散中的典型現(xiàn)象，但該模型未考慮行人具有不同半徑的情況，對真實場景尚未完整描述。楊文舉等[17]在正方形二維網(wǎng)格的基礎(chǔ)上建立元胞自動機模型，討論了不同情況下人員的避障行為與現(xiàn)實避障行為的關(guān)系，結(jié)果表明“分塊劃分”情況下，疏散人員的避障特性接近現(xiàn)實中行為；群體運動規(guī)則情況下疏散規(guī)模得到一定程度的提高。

可以看出，上述研究中雖然行人之間或行人與建筑物之間的作用力可以通過重疊網(wǎng)格的數(shù)量和位置來定量計算，但并沒有給出相互作用力與可移動距離之間的關(guān)系。且每個時間步的步行速度不是由社會力模型計算出來的，而是被視為一個常數(shù)或隨機變量，而實際上每個行人的步行速度是不同的，并且一直隨行人的運動狀況而變化。此外，這些模型尚未考慮每個行人的身材半徑，而實際上行人半徑也是疏散過程的影響因素。

圍繞上述問題，本文在文獻[16]研究基礎(chǔ)上提出了一種考慮個體行為的空間離散性較好、行走速度較高、考慮行人半徑的CA疏散模型。考慮每個行人半徑的影響，每個行人在每個時間步長內(nèi)可以移動一個以上的單元。在該模型中，每個行人可以占用多個單元格而不是一個單元格，并且允許行人重疊。最后根據(jù)社會力模型，引入擠壓、推擠和摩擦的影響，通過合力計算出每個行人的速度。該模型具有CA模型和社會力量模型的一些基本特征?？捎糜谀M疏散過程中的微觀個體行為，有助于離散模型描述行人疏散微觀行為特征。

1 社會力模型

Helbing等于1998年首先根據(jù)流體動力學(xué)方程提出了社會力模型[1]。它用社會心理屬性和物理力的混合來描述人類的群體行為。行人受到三種力量的驅(qū)動：期望力、行人之間及周圍環(huán)境的排斥力。用經(jīng)典牛頓力學(xué)方程求解行人運動過程中產(chǎn)生的力，并使每個行人的位置和速度不斷變化。根據(jù)合力計算出的加速度，行人向目標(biāo)方向運動。社會力模型動力學(xué)方程由式（1）定義：

式中，F(xiàn)α(t)和aα(t)是質(zhì)量為mα的行人α的合力和加速度。是期望力，行人α將試圖通過交互力Fαβ(t)和FαB(t)分別與其他行人β和墻b保持距離。行人α的位置變化可用速度表示。期望力決定了驅(qū)使人們到達目的地的力量，方程是：

每個行人都以一定的期望速度v0在一定的方向eα移動，從行人到出口，并傾向于在一定的松弛時間τα調(diào)整其實際速度vα(t)。行人的排斥力包括社會力和物理力。兩個行人α和β相互遠(yuǎn)離的社會心理傾向可以用式（4）來描述。物理力包含擠壓和摩擦，這意味著兩個行人相互接觸，可以用式（5）表示，因此，行人之間的相互作用力可以用式（3）~（5）定義：

Aα、Bα、K、k是常數(shù)，Dαβ=rαβ-dαβ，其中rαβ=rα+rβ指的是兩個行人半徑之和，dαβ是兩個行人的中心之間的距離。nαβ是從B到A的方向矢量，tαβ切線方向和=(vα(t)-vβ(t))tαβ指阻礙相對切向運動的切向速度差，當(dāng)行人之間的距離越來越小而增加但永遠(yuǎn)不會超過最大值。如果行人的距離小于他們的半徑之和，他們就會互相接觸，僅在行人相互接觸時計算。

類似地，行人和墻壁之間的相應(yīng)作用力可由式（6）~（8）給出。

Aw，Bw是常量。DαB=rα-dαB，dαB指中心到墻B的距離。nαB表示垂直于它的方向，tαB表示和它相切。=vα(t)?tαB行人的切向速率值。

2 模型說明

2.1 疏散中行人行為特征

疏散過程中，行人在緊急情況下的行為特征對疏散結(jié)果具有重要影響。相關(guān)學(xué)者總結(jié)疏散過程中行人行為主要包括爭先、慣性、趨光、避害、就近等特征和恐懼、驚慌、從眾的心理表現(xiàn)[18-19]。在以上行為特征條件下，行人之間主要表現(xiàn)為推搡、阻礙、鈍化等現(xiàn)象，行人的運動速度、生理（年齡、身材等）、環(huán)境等因素影響著疏散效率。因此，在行人疏散行為現(xiàn)象分析的基礎(chǔ)上，無論是宏觀模型還是微觀模型都是在以上行為特征中找到運動規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型描述疏散行為。

本文考慮個體行為因素，將人員疏散模型中連續(xù)性模型的社會力模型的運行規(guī)則引入離散模型的元胞自動機模型中，結(jié)合兩個模型的優(yōu)點，力圖讓疏散過程中人群的各種自組織現(xiàn)象變得更加直觀，在疏散模擬的結(jié)果中理解復(fù)雜行為機制。

2.2 結(jié)合社會力模型的改進CA模型

為了更方便、準(zhǔn)確地描述行人微觀行為特征，結(jié)合社會力量模型對CA模型進行了三方面改進。

（1）修改后的模型使用更小的網(wǎng)格，空間更細(xì)。考慮每個行人的步行速度和身材半徑是不同的，在模型中每個行人占用多個單元格而不是一個單元格，并且允許行人重疊。因此，考慮將空間劃分為更小網(wǎng)格，以模擬細(xì)膩的移動變化產(chǎn)生的影響。如圖1所示，每個單元的尺寸為25 cm×25 cm，由兩個坐標(biāo)x和y表示的每個行人的中心，如(x,y)所述，位于2×2單元的中間。

圖1 不同行人半徑的模擬Fig.1 Simulation of different radii of pedestrians

（2）行人的身材半徑不再不變?？紤]每個行人的身材半徑，參考國家人體基礎(chǔ)數(shù)據(jù)調(diào)查成果，將行人的半徑設(shè)置為從10 cm到25 cm不等。那些半徑小于16 cm的行人可以被視為體型較小人員或瘦人，如圖1。

（3）在每個時間步中，根據(jù)社會力模型，每個行人移動的距離由其速度決定。因此，速度較高的行人可以在每個模擬時間步長內(nèi)移動多個單元。因此，在改進的CA模型中，引入了期望力、行人或墻的排斥力的社會力運行規(guī)則。

期望力可以根據(jù)每個行人的當(dāng)前速度和期望速度來計算。行人受到的排斥力強度取決于他與其他行人或墻壁之間的距離。當(dāng)行人之間重疊，且兩個行人的半徑之和大于他們的中心距離時，兩個行人都會受到擠壓和摩擦?？紤]到行人的可壓縮性，如果兩個行人相互受到物理力，一個單元格可被占用不超過兩個行人，兩個行人可重疊不超過一個單元格。圖2顯示了行人的三種重疊狀態(tài)。圖2（a）表明，在最常見的情況下，兩個行人受到物理力。如果兩個行人的半徑之和小于他們的中心距離，如圖2（b）所示，他們之間沒有物理力?？紤]到障礙物的排斥力，允許兩個單元通過墻壁重疊（見圖2（c））。

圖2 行人重疊狀態(tài)Fig.2 Overlapped states of pedestrians

2.3 基于運動速度的行人運動規(guī)律

在考慮了行人個體因素的條件下，改進模型中根據(jù)社會力學(xué)模型運算規(guī)則，可以計算出行人下一時刻速度的大小和方向，從而判斷性行人移動的目標(biāo)位置和方向，結(jié)合文獻[16]，進一步討論基于速度的行人運動規(guī)律。

當(dāng)行人需要選擇出口時，在時間步長t內(nèi)選擇m(m>1)出口第ith出口的概率Pi根據(jù)公式（9）計算。

其中，fp是慣性系數(shù)。如果行人在時間步驟t-1中選擇了第ith個出口，則fp=P0。否則是指α和出口之間的距離表示出入口前8×8格內(nèi)的行人數(shù)量，則本文取P0=0.55。

在計算出所有出口的概率后，將以最高的概率選擇出口。根據(jù)出口選擇方法，行人在每一時間步都會根據(jù)出口前的距離和人群密度動態(tài)選擇出口。當(dāng)行人選擇其優(yōu)先出口時，可根據(jù)社會力模型計算加速度。然后，每個行人將允許基于速度的移動規(guī)則依次確定其下一步的位置。

如果在時間步驟t中(x,y)中有一個占有者，定義F(x,y,t)=1，否則F(x,y,t)=0；如果(x-1,y,t)=0,F(x,y-1,t)=0，F(xiàn)(x+1,y,t)=0，F(xiàn)(x,y+1,t)=0，定義G(x,y,t)=0，這意味著一個行人可以在考慮行人可壓縮性的情況下移動(x,y)，否則G(x,y,t)=1。如果G(x,y,t)=1，但(x,y)中行人半徑與(x,y)四個區(qū)域中每個行人半徑之和均小于他們的中心距離，定義H(x,y,t)=0。

（1）行人移動順序

對于每個出口，計算出口和選擇該出口的行人之間的曼哈頓距離。假設(shè)出入口ith的位置是(xi,yi)，那么行人的曼哈頓距離α可以用式（10）計算：

對于選擇同一個出口的人來說，行人的運動順序是由他們在每個模擬時間步驟中的曼哈頓距離決定的。曼哈頓距離較短的行人優(yōu)先行動。如果不止一個行人有相同的曼哈頓距離，那么速度高的人首先移動。一旦在時間步驟t中diα=1，α將在時間步驟t+1中完成疏散過程。

（2）行人運動方向

在社會力量模型中，行人的速度繼續(xù)更新。速度可通過加速度aα(t)計算，如式（11）所示：

式中，vα(t)是行人α在時間步t中的初始速度，用于計算期望力和排斥力。是行人α的移動速度，用于計算行人α向目標(biāo)方向移動的單元格數(shù)。因為當(dāng)α受到其他行人或墻壁的阻礙時，行人α可能會停止或改變速度。所以vα(t+1)是在時間步t中α向目標(biāo)方向移動后改變的速度。另外，v(t+1)是時間步長t+1α中的初始速度。?t是每個時間步的時間跨度。

在疏散過程中，行人的速度不能超過最大值。因此，如果行人α的計算速度超過期望速度v0，設(shè)定v0，假設(shè)的方向是θ(θ∈[0,2π))。因為行人總共有八個可能的運動方向，所以速度方向可能偏離八個方向中的任何一個。因此，在修正模型中定義了運動方向為φ=round(4θ/π)。φ與行人運動方向的關(guān)系如圖3所示。

圖3 φ與行人運動方向的關(guān)系Fig.3 Relation between φ and pedestrian movement direction

與傳統(tǒng)的CA模型不同，行人不僅可以移動到未被占用的相鄰單元，還可以移動到其他單元，這些單元可以在一個時間步內(nèi)達到其速度范圍內(nèi)。需要注意的是，行走速度是以網(wǎng)格的數(shù)量來測量的，這意味著它的單位是每一時間步的網(wǎng)格。行人α向φ方向移動的時間步長t中的單元格數(shù)如式（12）、（13）所示。

其中，r是每個單元格的長度或?qū)挾取?/p>

應(yīng)該注意的是，如果與α移動方向相同的行人中斷了α的路徑，那么α?xí)谑艿阶璧K之前停止或降低速度。

在時間步長t中，α向φ方向移動k(1≤k≤n)單元有三種情況，假定行人α在kth單元中的位置為(x,y)，且k=1（見圖4）。

圖4 單個行人移動4個單元格的情況Fig.4 Situations of one pedestrian moving 4 cells

G(x,y,t)=0和F(x,y,t)=0表示通過路徑上沒有行人，α的移動速度不變。如果k=n，然后α以v(t+1)=的速度在第n個網(wǎng)格位置。否則K→αthK+1開始新循環(huán)。

G(x,y,t)=1，F(xiàn)(x,y,t)=0，H(x,y,t)=0，雖然道路上的行人不會阻礙α步行到目的地，但行人α仍然會因為避免碰撞而降低速度。因此，其中i表示(x,y)附近四個鄰近區(qū)域的行人數(shù)。如果k=n，α以v(t+1)=的速度保持在第n個網(wǎng)格位α置。否則，k→k+1開始以新速度循環(huán)。

其他情況。行人α受到其他i行人的阻礙，然后α?xí)跁r間步t中停止在kth-1網(wǎng)格位置。如果其他i行人各自的當(dāng)前速度是則速度v(t+1)由時間步長t移動后的變化可按公式計算：α

其中，μi是和方向之間的角度，vα(t+1)的運動方向仍為φ。

3 模擬結(jié)果

為了體現(xiàn)對比性，結(jié)合文獻[16]疏散環(huán)境進行模擬應(yīng)用分析。以下是依據(jù)房間結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果。每個單元的長度和寬度均為0.25 m，房間尺寸為14 m×9 m，有兩個出口門A和B。

最初，100名初始速度從0.8 m/s到1.5 m/s不等的行人隨機分布在房間內(nèi)，如圖5所示。半徑小于16 cm的體型較小人員或瘦人占所有行人的30%。每個行人的質(zhì)量在50 kg到90 kg之間，質(zhì)量較小的行人的半徑也應(yīng)平均較小。Li等[2]提供了設(shè)置為表1的社會力量模型參數(shù)。每個行人的位置根據(jù)速度的移動規(guī)則進行更新。

圖5 一間14 m×9 m的房間，有100名行人Fig.5 14 m×9 m room with 100 pedestrians

表1 社會力量模型參數(shù)Table 1 Parameters in social force model

3.1 模型討論與分析

（1）疏散過程模擬與分析

行人動態(tài)疏散的典型特征如圖6所示。開始階段，行人快速進入出口，根據(jù)行人與出口之間的距離，選擇A出口的行人比選擇B出口的行人多。

圖6 期望速度為2.5 m/s時行人疏散快照Fig.6 Snapshot of evacuation with desired velocity of 2.5 m/s

一些行人量被壓縮，甚至一個行人撞到墻上（見圖6（a））。所有的行人都會在短時間內(nèi)接近他們的出口，因為他們可以在每個時間步移動不止一個單元。擠壓、推擠和摩擦現(xiàn)象更為明顯，因為后面的行人將前面的行人推向出口，越來越多的行人相互重疊（見圖6（b））。當(dāng)行人向出口移動時，可以觀察到出口附近的近似弓形行為，并且行人的外流變得不連續(xù)（見圖6（c））。B出口前的行人越來越少，而A出口前的人群仍然很密集。因此，一些選擇A門作為出口的行人將選擇B門作為新出口（見圖6（d）和圖6（e））。隨著越來越多的人離開房間，弓形的尺寸減小了。最后，由于每個出口的充分利用，疏散過程是有效的，并且沒有存在一個出口過度使用，而另一個出口同時未使用的情況（見圖6（f））。結(jié)果表明，該模型能較好地反映出行人疏散的典型特征，并能描述出行人行為的特征。

（2）行人運動速度對疏散過程的影響

圖7顯示了隨著期望速度v0的增加，疏散時間的變化。當(dāng)期望速度小于4 m/s時，表明期望速度是疏散效率的一個積極因素。在期望速度大于1 m/s小于4 m/s的情況下，疏散時間急劇減少，但隨著期望速度的增加，疏散時間并沒有線性減少，而是保持在略超過最小疏散時間的范圍內(nèi)。因此，提高期望速度并不能對縮短疏散時間做出很大貢獻。

圖7 疏散時間與期望速度的關(guān)系Fig7 Relation of evacuation time against desired velocity

圖8顯示了每個時間步內(nèi)所有行人的期望速度與移動前平均速度、移動后平均速度和實際平均速度之間的關(guān)系。實際平均速度是一個行人在同一模擬時間步長內(nèi)兩個速度的平均值，可以看作是近似實際速度。隨著期望速度的增加，實際平均速度開始增加，但當(dāng)期望速度大于4 m/s時，平均速度保持在3.4 m/s左右。當(dāng)一個行人被其他行人或墻壁阻擋時，根據(jù)移動規(guī)則，移動后的速度肯定小于移動前的速度。所需速度的大值表示行人在短時間內(nèi)到達車門，但在出口前堵塞肯定會變得嚴(yán)重。這就是移動后平均速度變小的原因。因此，可以看出，在這種情況下，合理的期望速度為4 m/s，所有行人的實際平均速度約為3.45 m/s。因此，當(dāng)期望速度處于較高值時，試圖提高期望速度并不能有效地減少疏散時間，這可以解釋更快更慢的效果。

圖8 期望速度與移動前平均速度、移動后平均速度和實際平均速度的關(guān)系Fig.8 Relation of desired speed against average velocity before moving，average velocity after moving and actual average velocity

（3）行人數(shù)量對疏散過程的影響

考慮行人期望速度的同時，研究了行人數(shù)量對疏散過程的影響。圖9表明，隨著行人數(shù)的增加，時間關(guān)系的線性擬合線的坡度隨速度的變化而變化。可以發(fā)現(xiàn)，無論期望的速度是多少，疏散時間幾乎都是線性增長的。但也可以發(fā)現(xiàn)，時間關(guān)系的線性擬合線的斜率隨期望速度的減小而增大，當(dāng)期望速度為4 m/s時，與其他期望速度相比，疏散過程花費的疏散時間更少。相比期望速度僅為1 m/s時，可節(jié)省45%的疏散時間，因此，隨著行人數(shù)量的增加，當(dāng)每個行人以不超過4 m/s的高期望速度移動時，疏散時間將迅速減少，這意味著合理的期望速度有助于提高疏散效率，特別是當(dāng)行人數(shù)量較大時。

圖9 基于行人數(shù)量的期望速度函數(shù)的疏散時間Fig.9 Evacuation time as function of pedestrian desired velocity

（4）行人半徑對疏散過程的影響

圖10給出了不同比例的體型較小或瘦人在所有行人中的疏散時間。由此可見，當(dāng)行人半徑較小的比例增大時，在其他條件相同的情況下，疏散時間減小。這是因為他們可以很容易地以較低的速度穿過人群，即使是方向上的一些行人打斷了他們的道路。當(dāng)有越來越多的行人需要疏散時，這種現(xiàn)象將更加明顯。

圖10 不同行人半徑下的疏散時間Fig.10 Evacuation time as function of different radii of pedestrians

隨著步行人數(shù)由50人增加到400人，全是體型較小或較瘦者與無體型較小或較瘦者之間的疏散時間差異也越來越大，相應(yīng)地從2.5 s增加到36 s。因此，每個行人的半徑也是疏散時間的影響因素。

（5）松弛時間對疏散過程的影響

在社會力模型中，τα表示一定的松弛時間或反應(yīng)時間。在緊急情況下，行人的放松時間通常小于0.2 s，而在正常情況下，放松時間約為0.5 s。在所提出的CA模型中，每一步的時間?t等于松弛時間τα，因為每個行人將以新的速度移動到目的地，并傾向于在一個時間步內(nèi)適應(yīng)其實際速度，這可以看作是一個行人的反應(yīng)時間。因此總疏散時間可由兩個參數(shù)計算，即時間步數(shù)和松弛時間。

圖11（a）顯示了這兩個參數(shù)之間的關(guān)系?？梢钥闯?，當(dāng)松弛時間小于0.5 s時，時間步長明顯下降。由于τα和?t的值很小，行人向方向移動的單元數(shù)也很小。因此，為了到達出口，他們應(yīng)該移動更多的時間步。隨著τα的增加，時間步長不是線性減小，而是增大。雖然行人可以在每個時間步長內(nèi)移動更多的單元格，且τα和?t值較大，但他們很容易被出口前的其他行人阻擋或重疊。同時，τα值越大，所產(chǎn)生的期望力越小，說明行人越不確定地向門移動，因為他們受排斥力的影響越大?？梢园l(fā)現(xiàn)，雖然τα的小值會引起更多的時間步長，但總疏散時間仍小于τα的大值，如圖11（b）所示。因此，放松時間是疏散效率的一個積極因素。

圖11 松弛時間與時間步長和疏散時間的關(guān)系Fig.11 Relation of relaxation time against time step and evacuation time

3.2 模型比較分析

由于本文模型考慮了行人移動速度和行人半徑情況，因此模型疏散過程與經(jīng)典模型不盡相同。

圖12顯示了本文模型與一個經(jīng)典動態(tài)CA模型[6]和一個改進模型[16]在疏散過程開始時的比較快照。如圖12（a）所示，72名行人在房間后面排隊。在經(jīng)典的CA模型中，行人以相同的速度向出口走去。在每個時間步中移動到相鄰的一個單元。因此，在疏散過程中，行人仍然彼此靠近，沒有人會根據(jù)疏散規(guī)則離開人群（見圖12（b））。在改進模型中，考慮了行人移動速度，模型結(jié)果比較符合真實疏散結(jié)果，但不能反映出行人半徑對疏散過程的影響（見圖12（c））。而在本文模型中，朝人群外出口看的行人可以在短時間內(nèi)到達出口，且行人半徑對疏散過程模擬的更為客觀。人群前面的行人擋住了后面的行人，中間的行人移動緩慢，因為他們被前面的行人打斷，而人群后面的一些行人甚至在3 s內(nèi)停止，因為他們同時受到其他行人和墻壁的阻礙（見圖6（d））。擠壓、推擠、摩擦的影響比較明顯，堵塞現(xiàn)象在人群中比較嚴(yán)重，離開人群的行人很容易到達出口。與經(jīng)典模型不同的是，由于考慮了行人半徑的影響，每個行人不再總是與其他行人接近，模擬結(jié)果更像是對實際行人疏散過程的反應(yīng)。

圖12 模型疏散初期行人分布對比圖Fig.12 Comparison of pedestrian distribution at beginning of evacuation process between three models

表2是文獻[6]、[16]模型與本文模型在程序運行時間的對比情況，程序運行環(huán)境保持不變。從表2可以看出，在出現(xiàn)較大規(guī)模行人疏散時，由于本文模型考慮了行人半徑，行人向出口移動過程的計算復(fù)雜度提高，模型運行時間提高。但本文模型能夠更加客觀真實刻畫疏散過程，模擬結(jié)果更接近真實疏散場景和行人構(gòu)成情況，對現(xiàn)實中應(yīng)急預(yù)案的制定更具參考意義。

表2 模型運行時間對比Table 2 Comparison of running time among models

4 結(jié)束語

本文提出了一種考慮個體行為的CA疏散模型，該模型通過社會力模型對行人之間以及行人與墻壁之間的相互作用力進行量化。構(gòu)建了空間離散性較好、步行速度較高的模型，并通過數(shù)值模擬和分析，研究了行人疏散過程中的現(xiàn)象和特征。從模擬結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

本文模型可以描述疏散過程中的典型現(xiàn)象。一是基于速度的網(wǎng)格移動的數(shù)量對疏散過程有影響。如果一個行人每次只移動一個單元，人群以較為整齊的隊列向出口移動，行人之間沒有發(fā)生碰撞與擠壓現(xiàn)象，這種情況顯然不符合真實疏散情況，一些細(xì)節(jié)甚至疏散過程都無法準(zhǔn)確模擬，行人移動格數(shù)的變化，反應(yīng)了行人不同的移動方式，更貼近現(xiàn)實中的群體行為模擬。二是期望速度對疏散過程有顯著影響。較大速度的行人疏散時間較小是合理的。然而，當(dāng)所需速度超過4 m/s時，由于出口前方嚴(yán)重堵塞，疏散時間將不再減少。隨著行人數(shù)量的增加，疏散時間隨行人期望速度的增加而不同。三是每個行人的半徑也會影響疏散時間，不再將傳統(tǒng)模型中每個行人都默認(rèn)相同的身材，考慮行人半徑情況，體現(xiàn)疏散過程中的動態(tài)性，使得模型更符合現(xiàn)實情況。并且隨著行人數(shù)量的增加，這種影響將更加明顯。此外，放松時間是疏散效率的一個積極因素，將時間離散后，放松時間越短的行人疏散時間越少。

雖然已經(jīng)得出了一些結(jié)論，但實際疏散中行人的行為要復(fù)雜得多。在今后的工作中，還需要做更多的考慮和調(diào)查。在本文研究基礎(chǔ)上認(rèn)為還有以下方面值得深入研究。一是行人在緊急情況下移動格數(shù)是否進一步增大及其對疏散效率的影響；二是在場景建模上忽略了室內(nèi)設(shè)施如立柱、桌椅以及出口大小等因素對疏散效果的影響；三是需要綜合考慮復(fù)雜環(huán)境下行人行為特征，將個體差異進一步擴展到性別、年齡等因素，以完善行人在突發(fā)事件下的疏散模型，使其更加合理。