王瑞涵 陳輝 管聰

摘要： 提出了一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)即結(jié)構(gòu)?隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于實現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)的智能健康監(jiān)測。集成多個單一的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成新的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，通過卷積計算和池化操作對振動信號進(jìn)行自動特征提取。在隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，應(yīng)用Adabound優(yōu)化器使學(xué)習(xí)率自適應(yīng)變化，從而加快模型的權(quán)值更新。同時通過Dropout技術(shù)使結(jié)構(gòu)中神經(jīng)元隨機(jī)失活，防止對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的協(xié)同響應(yīng)，通過Dempster合成規(guī)則融合各個網(wǎng)絡(luò)模型的診斷結(jié)果。所提出的健康監(jiān)測方案用于對內(nèi)燃機(jī)工作時的振動信號進(jìn)行分析。實驗證明，該方法克服了傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)健康監(jiān)測方法的局限性，擺脫了對人工特征設(shè)計的依賴，并且有較好的診斷性能，能夠有效地對內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行健康監(jiān)測。

關(guān)鍵詞： 健康監(jiān)測; 內(nèi)燃機(jī); 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 集成學(xué)習(xí)

1 ?概 ?述

內(nèi)燃機(jī)作為一種重要的動力機(jī)械，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，對其系統(tǒng)健康狀況的監(jiān)測不僅能夠保證設(shè)備平穩(wěn)高效的運行，而且能夠及時發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的故障狀況，有效防止重大事故的發(fā)生[1]。基于振動信號的分析是對內(nèi)燃機(jī)健康狀態(tài)監(jiān)測的重要途徑。這是由于振動信號采集方便，并且采集的振動信號包含了往復(fù)運動、旋轉(zhuǎn)運動、機(jī)械沖擊和氣體的高速流動等豐富的信息。但是，內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)的振動激勵源多，其振動信號具有強(qiáng)耦合、弱故障特征的特點[2]，因此如何準(zhǔn)確地提取振動信號中的有效特征是健康監(jiān)測中的難點所在。

傳統(tǒng)的振動信號分析方法是通過時頻分析和圖像識別方法來對故障特征進(jìn)行提取和診斷[3]。其中時頻分析方法包括S變換[4]，小波分析[5]，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[6]，Winger分布[7]等，通過時頻分析將一維信號映射到二維的時頻分布圖中，再通過圖像識別方法對時頻圖進(jìn)行分析。但是這種方法需要大量的專家知識，并且在診斷微小故障時，各個故障的時頻圖差異不明顯，診斷效果并不理想。然而，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的飛速發(fā)展，一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的振動信號分析方法被提出，即“基于信號處理的特征提取+機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型”的健康監(jiān)測方案[8?12]，該方法分為人工設(shè)計特征、特征篩選和模型訓(xùn)練等三個部分。該方法相對于傳統(tǒng)的振動信號分析法，不再需要對復(fù)雜的時頻圖進(jìn)行圖像識別，而是通過多源特征量融合實現(xiàn)對微小故障的診斷[13]，并且可以根據(jù)實時采集的數(shù)據(jù)對訓(xùn)練模型進(jìn)行更新。然而，由于振動信號在時域和頻域上有大量的統(tǒng)計指標(biāo)，人工設(shè)計信號特征需要花費大量的時間和精力，并且不同的統(tǒng)計指標(biāo)又會對最終診斷結(jié)果造成不同的影響，限制了該方法的性能。在大多數(shù)的情況下，設(shè)計合適的信號特征，并對多維特征進(jìn)行合理降維難以實現(xiàn)。為了解決該方法的弊端，一種基于深度學(xué)習(xí)的健康監(jiān)測方案在機(jī)械健康領(lǐng)域被提出[14]?；谏疃葘W(xué)習(xí)的機(jī)械健康監(jiān)測方案通過構(gòu)建多層非線性變換的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從原始信號中直接提取數(shù)據(jù)特征，實現(xiàn)故障特征的自適應(yīng)提取與健康狀況的智能診斷[15]。

考慮到深度學(xué)習(xí)具有處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的能力，通過多尺度和多層次的學(xué)習(xí)，對振動信號進(jìn)行分析，因此深度學(xué)習(xí)可以成為機(jī)械健康監(jiān)測系統(tǒng)中強(qiáng)大有效的解決方案。雷亞國等[16]利用自動編碼器（Autoencoder）對頻域信號進(jìn)行除噪，然后通過深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)挖掘信號中的故障特征;LIU等[17]提出了一種新型的錯位時間序列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Dislocated Time Series Convolutional Neural Network）用于電機(jī)的故障診斷; SUN等[18]設(shè)計新型反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來代替原卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的無監(jiān)督方法進(jìn)行濾波器權(quán)重的學(xué)習(xí)，并且最終的輸出層用支持向量機(jī)來代替原Softmax函數(shù); Shao等[19]提出新型的深度信念網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)軸承故障的診斷，在新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用自編碼器壓縮原數(shù)據(jù)和指數(shù)加權(quán)移動提高模型性能;INCE等[20]提出一種1D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將特征提取和分類融合到單個的學(xué)習(xí)個體中，能夠準(zhǔn)確快速地實現(xiàn)對電機(jī)狀態(tài)的監(jiān)測;JANSSENS等[21]用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對信號特征的自動提取并有較高的準(zhǔn)確率。相對于傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的健康監(jiān)測方案，基于深度學(xué)習(xí)的健康監(jiān)測方案不再依賴于信號分析技術(shù)和人工設(shè)計信號特征，直接實現(xiàn)端到端的結(jié)構(gòu)，所有模型參數(shù)根據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行自動更新。表1展示了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動和深度學(xué)習(xí)兩種健康監(jiān)測方案的不同點。同時，圖1展示了不同機(jī)械健康監(jiān)測方案的原理。

盡管深度學(xué)習(xí)模型已經(jīng)在機(jī)械健康監(jiān)測方面取得的了一系列的突破，但是隨著對深度學(xué)習(xí)模型的研究，仍出現(xiàn)了一些應(yīng)用在機(jī)械健康監(jiān)測的弊端，比如單一的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)造成了模型的泛化能力不足。同時，由于內(nèi)燃機(jī)工況的復(fù)雜多變，數(shù)據(jù)量過多，造成深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練時間過長等問題。針對模型泛化能力不足的問題，集成學(xué)習(xí)方法，比如隨機(jī)森林和集成支持向量機(jī)被應(yīng)用到機(jī)械健康監(jiān)測中[22?23]，該方法融合多個分類器，提高模型的診斷穩(wěn)定性與泛化能力。針對模型訓(xùn)練時間過長，多種改進(jìn)的優(yōu)化器被應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，比如Stochastic Gradient Descent（SGD）優(yōu)化器，Momentum優(yōu)化器，RMSprop優(yōu)化器，Adam優(yōu)化器，大大提高了深度學(xué)習(xí)模型擬合的速度。

在本文研究中，一種隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Random Convolutional Neural Networks）被提出并應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)的健康監(jiān)測中，直接對采集的一維時域信號進(jìn)行分析診斷。該種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)利用集成學(xué)習(xí)思想，集成多個單一的卷積網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)結(jié)構(gòu)，并用Dempster合成規(guī)則對每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的診斷結(jié)果概率進(jìn)行融合，改善以往的最大投票方案[24]對診斷結(jié)果進(jìn)行判斷，使得診斷結(jié)果更加直觀，并且解決了不確定性的問題。同時，在RCNNs的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中采用Adabound優(yōu)化器和Dropout技術(shù)來加快模型擬合速度和減少模型訓(xùn)練參數(shù)[25?26]，最終提高模型的診斷性能。Adabound優(yōu)化器結(jié)合了SGD和Adam優(yōu)化器的優(yōu)點，利用學(xué)習(xí)率的動態(tài)邊界，在模型訓(xùn)練的過程中，實現(xiàn)了自適應(yīng)優(yōu)化器向SGD優(yōu)化器的過渡，不僅可以提高模型的收斂速度，而且避免了模型易陷入局部最小的問題。Dropout技術(shù)在RCNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中隨機(jī)省略網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的部分神經(jīng)元，從而簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，防止過擬合現(xiàn)象。所提出的健康監(jiān)測方案可分為三個部分：（1）將多個單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)集成到隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每次從訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)，對單一的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練;（2）在模型訓(xùn)練過程中，采用Adabound優(yōu)化器和Dropout技術(shù)，大大加快模型擬合速度;（3）設(shè)計一種診斷策略運用到診斷結(jié)果中，融合各個單一網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果，使得診斷結(jié)果更加可靠和精確。

2 傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)來源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個分支。它具有多個非線性處理層，試圖用多個處理層來挖掘數(shù)據(jù)信息。而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)中的一項重要技術(shù)，并且在機(jī)械健康領(lǐng)域中已經(jīng)逐步開始應(yīng)用。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對目標(biāo)進(jìn)行多層表示，以獲得更好的特征魯棒性。通過多層非線性變換，挖掘數(shù)據(jù)中的有用信息，使得網(wǎng)絡(luò)能夠自動進(jìn)行特征提取，最終使用分類函數(shù)或者回歸函數(shù)達(dá)到數(shù)據(jù)分析的目的。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過梯度下降法進(jìn)行對損失函數(shù)的最小化，對各層參數(shù)進(jìn)行反向調(diào)節(jié)，最終通過多次迭代找到最優(yōu)參數(shù)，從而提高網(wǎng)絡(luò)的精度[27]。同時，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過局部連接，權(quán)值共享和池化來解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的容易過擬合、梯度消失，和難以訓(xùn)練大量的數(shù)據(jù)集等問題。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層，隱含層和輸出層構(gòu)成。輸入層可以處理多維數(shù)據(jù)，并且通過歸一化等操作對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;隱含層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，其中包括卷積層、池化層、全連接層。通過構(gòu)造多層卷積?池化層對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積處理，卷積層實現(xiàn)特征提取，池化層實現(xiàn)特征過濾，而全連接層將重組提取的特征信息，使特征信息失去原有的多維結(jié)構(gòu)，并通過激勵函數(shù)傳遞到下一層。輸出層則可通過歸一化指數(shù)函數(shù)（Softmax function）實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的分類。

2.1 卷積層

卷積層通過濾波器（filters）對局部區(qū)域進(jìn)行特征提取，并通過激活函數(shù)生成輸出特征。卷積層通過濾波器對輸入數(shù)據(jù)I進(jìn)行掃描，這里的矩陣I為原始的振動信號。濾波器的大小為F，步幅為S，填充為P。經(jīng)過卷積計算，輸入的結(jié)果為特征映射。特征映射的尺寸大小O可表示為

2.2 池化層

在卷積層進(jìn)行特征提取后，池化層將對提取的特征映射進(jìn)行特性選擇和信息過濾，從而進(jìn)一步減少模型參數(shù)的數(shù)量。池化層實際上是一種下采樣操作，減少數(shù)據(jù)處理量的同時保留有用信息。池化層的操作有兩種，最大池化和均值池化。本文采用的是最大池化。最大池化意味著每次池化操作選擇該池化區(qū)域的最大值用來代表原區(qū)域。設(shè)池化長度為f，則最大池化操作便是在原特征映射c中的連續(xù)f個值中取最大值，以表示原特征映射的部分區(qū)域。經(jīng)過池化層后，特征映射可表示為

經(jīng)過多次卷積?池化操作后，全連接層和Softmax層將作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最高層對輸入的振動信號進(jìn)行診斷與分類。

3 基于隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RCNNs）的健康監(jiān)測

本文中，一種隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被提出，并應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)的健康監(jiān)測中。這種隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用了集成學(xué)習(xí)思想，集成多個單一卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共同監(jiān)測內(nèi)燃機(jī)的健康狀況。但是集成多個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)必然需要更多的時間和計算機(jī)內(nèi)存，這無疑增大了計算機(jī)的負(fù)擔(dān)。因此，RCNNs采用了一種優(yōu)化器即Adabound，在加快模型的擬合速度同時又保證模型不陷入局部擬合。同時，RCNNs的結(jié)構(gòu)中，隨機(jī)抽樣層和Dropout操作被用于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，減少模型參數(shù)訓(xùn)練量從而防止模型陷入過擬合。在RCNNs的輸出層中，采用Dempster合成規(guī)則將每個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果進(jìn)行融合，得到更加可靠和準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。

3.1 隨機(jī)抽樣層

設(shè)原始數(shù)據(jù)的總量為N，一個周期的數(shù)據(jù)個數(shù)為m。將總數(shù)據(jù)以m個數(shù)據(jù)點為一個數(shù)據(jù)周期進(jìn)行劃分，設(shè)共劃分了n組數(shù)據(jù)，故N=n×m。從n組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取80%的數(shù)據(jù)對單個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)共有i個個體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，故總共抽取了i次數(shù)據(jù)，分別對不同的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。在對模型進(jìn)行訓(xùn)練之前，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得每個周期數(shù)據(jù)集的量級在同一范圍內(nèi)。振動信號數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的操作如下

3.2 Dropout技術(shù)

在傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，每一層的神經(jīng)元都會連接下一層的所有神經(jīng)元，這種全部連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會訓(xùn)練大量的參數(shù)，減慢了模型訓(xùn)練的速度。若訓(xùn)練數(shù)據(jù)量不夠，模型參數(shù)過多，極易造成模型過擬合。Dropout操作則能很好地解決過擬合的問題，同時可以加快模型的訓(xùn)練速度。在訓(xùn)練過程中，按一定概率p使每個神經(jīng)節(jié)點從其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中暫時失活，如圖2所示。Dropout操作可以看作對原始網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元進(jìn)行隨機(jī)采樣，得到一個更“瘦”的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。但是在測試過程中，若還是隨機(jī)失活部分神經(jīng)元，將會導(dǎo)致輸出結(jié)果的不穩(wěn)定。因此，在測試階段將每個神經(jīng)元的輸出乘以概率p，這樣可以使在訓(xùn)練階段和測試階段每個神經(jīng)元輸出的期望值是相同的。

在隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中使用Dropout技術(shù)，避免在訓(xùn)練過程中訓(xùn)練所有的神經(jīng)元，減少模型參數(shù)訓(xùn)練量，可以在一定程度解決過擬合問題。同時，由于模型參數(shù)的減少，模型的擬合速度大大加快。具體的操作為：

3.3 Adabound優(yōu)化器

由于RCNNs結(jié)構(gòu)中集成了多個單一的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，造成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所需的時間較長。因此使用優(yōu)化器加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，在RCNNs結(jié)構(gòu)中是必不可少的。傳統(tǒng)的優(yōu)化器有 SGD，Momentum，RMSprop，和Adam。SGD用固定的學(xué)習(xí)率，在模型擬合的過程中梯度下降的速度保持不變，模型達(dá)到擬合的速度較慢，并且模型在訓(xùn)練過程中容易產(chǎn)生震蕩。而Adam優(yōu)化器學(xué)習(xí)率會隨著下降梯度的變化而變化，以最快的速度讓模型收斂。但是隨著迭代步數(shù)的不斷增加，學(xué)習(xí)率會出現(xiàn)極小值，使得模型不能夠收斂到最優(yōu)解，在訓(xùn)練后期的擬合效果不如SGD優(yōu)化器。本文中采用的是Adabound優(yōu)化器[28]。Adabound優(yōu)化器在學(xué)習(xí)率的變化范圍中加了一個動態(tài)邊界。學(xué)習(xí)率隨著下降梯度的變化而變化，并且隨著時間的推移，學(xué)習(xí)率的上限和下限會越來越緊，限制學(xué)習(xí)率減少到一個極小值，因此模型在訓(xùn)練過程中也會越來越穩(wěn)定。Adabound優(yōu)化器的原理為：

式中 ?Qi（w）表示在輸入樣本xi確定后，以參數(shù)w為未知數(shù)，以求得參數(shù)w最優(yōu)解。gt表示對參數(shù)w求導(dǎo)的梯度公式，通過梯度隨著參數(shù)w的不斷變化，來改變mt和vt。mt為梯度的加權(quán)平均值，vt為梯度的加權(quán)方差值;為學(xué)習(xí)率，和為動力值;;表示被限定在[]范圍內(nèi);和隨著時間t的變化而變化，并不是一個恒定的上下限值。模型參數(shù)的更新可描述為

根據(jù)式（14）可知，學(xué)習(xí)率將會隨著時間的變化而變化，并且與的差也會逐漸變小。在這種設(shè)置下，Adabound優(yōu)化器兼具SGD和Adam優(yōu)化器的優(yōu)點。在訓(xùn)練早期由于上下界對學(xué)習(xí)率的影響較小，Adabound優(yōu)化器更加接近于Adam;而隨著時間的增加，裁剪區(qū)間[]越來越緊，在訓(xùn)練后期，使得Adabound優(yōu)化器更接近于SGD，保持一定的學(xué)習(xí)率;在模型擬合后期中，Adabound優(yōu)化器仍保持穩(wěn)定學(xué)習(xí)率去更新模型參數(shù)。

3.4 基于Dempster規(guī)則的信息融合

在RCNNs結(jié)構(gòu)中，原始振動信號數(shù)據(jù)通過Softmax層可以得到每組數(shù)據(jù)屬于哪一類的概率yi。在傳統(tǒng)的集成學(xué)習(xí)中，最大投票法被用于集成每個分類器輸出的類別結(jié)果，如隨機(jī)森林。雖然最大投票法比較簡單且容易實施，但仍有一些弊端。在本文提出的RCNNs結(jié)構(gòu)中，根據(jù)D?S證據(jù)理論[29]，采用Dempster規(guī)則對每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的類別概率進(jìn)行融合，得到最終的分類概率。通過這種設(shè)置，使得到的分類概率更加直觀并且準(zhǔn)確。

3.5 基于隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船用柴油機(jī)健康監(jiān)測流程

在本文中，一種隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被設(shè)計并應(yīng)用到內(nèi)燃機(jī)的健康監(jiān)測中。通過隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對內(nèi)燃機(jī)的健康狀況進(jìn)行實時監(jiān)測。該深度學(xué)習(xí)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，步驟如下：

（1）通過傳感器，收集內(nèi)燃機(jī)在不同工況下的振動信號數(shù)據(jù)。

（2）對原始的時域信號數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集與測試集，將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)直接輸入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，不再依賴于人工的特征設(shè)計和特征篩選。

（3）采用集成學(xué)習(xí)思想和Dropout技術(shù)構(gòu)造隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。同時，Adabound優(yōu)化器被用于這種新型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，加快模型參數(shù)的更新。

（4）隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個單一的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成。在每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在本文中，隨機(jī)抽樣率為80%。

（5）用測試數(shù)據(jù)集對所提出的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行測試。通過Dempster合成規(guī)則將各個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測的概率進(jìn)行融合，得到最終的分類結(jié)果。

4 實驗驗證

4.1 數(shù)據(jù)描述

本文以四沖程柴油機(jī)（型號：R6105AZLD）為研究對象，通過監(jiān)測診斷其健康狀況驗證所提出方法的有效性[30]。本文所用試驗臺如圖4所示。該試驗臺架模擬了柴油機(jī)五種不同的工況，其五種工況模擬方案如表2所示。每種工況在相同的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速（1500 r/min）下采集振動信號數(shù)據(jù)。本實驗中，采集振動信號的傳感器為B&W14100型加速度傳感器，設(shè)置的采樣頻域為4 kHz。由于柴油機(jī)為四沖程，曲軸轉(zhuǎn)動720°為一個工作循環(huán)。本文中，以3200個數(shù)據(jù)點為一個采樣周期。各工況的振動信號均在柴油機(jī)設(shè)置的轉(zhuǎn)速下達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)后進(jìn)行采集。由于模擬柴油機(jī)的故障工況對柴油機(jī)系統(tǒng)影響較大，柴油機(jī)不能在故障工況下進(jìn)行長時間的運行。所以在每個工況下，采樣200組數(shù)據(jù)，總共1000組。試驗中，隨機(jī)選取80%的樣本用于訓(xùn)練，20%的樣本用于測試。反復(fù)進(jìn)行多次訓(xùn)練?測試，保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.2 基于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動的柴油機(jī)健康監(jiān)測結(jié)果

將本文所提出的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)監(jiān)測方案的性能與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測方案進(jìn)行對比。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的健康監(jiān)測方案通過人工設(shè)計特征，特征篩選，以簡單分類器對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。通過設(shè)計合理的信號特征，采用合理的數(shù)據(jù)降維方法對原始振動信號進(jìn)行預(yù)處理，最終將處理后的振動信號輸入到各種簡單的分類器中對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。而傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測方案通過單一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從時域信號數(shù)據(jù)中直接進(jìn)行特征提取，達(dá)到端到端操作的目的，最終根據(jù)從原始數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的信息實現(xiàn)目標(biāo)分類。

本文所有的算法編程軟件為python3.6.1，操作環(huán)境是macOS。深度學(xué)習(xí)模型采用pytorch框架實現(xiàn)，其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法通過python語言編程實現(xiàn)。

4.2.1 傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法

人工設(shè)計信號特征是通過信號的時域與頻域分析將振動信號的幅值、能量分布等特征隨著時間變化的規(guī)律用統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行描述。時域分析通常包括相關(guān)分析、時域統(tǒng)計分析和包絡(luò)分析，一般情況下根據(jù)時域波形對機(jī)械設(shè)備的運行狀態(tài)進(jìn)行粗略判斷;頻域分析是根據(jù)信號的頻域描述對信號的組成及特征量進(jìn)行分析和估計。本文將所采集的時域信號通過離散傅里葉變換轉(zhuǎn)化為頻域信號。常用的時域、頻域統(tǒng)計參數(shù)如表3所示。

表3中前21個為時域特征值，后6個為頻域特征值。本文研究中，將時域、頻域特征統(tǒng)計參數(shù)組合起來構(gòu)成的融合特征向量作為信號的初始特征，可有效彌補(bǔ)單一時域或者頻域特征的不足。用這27個特征來表示原始振動信號。

若直接將27個特征作為分類器的輸入對信號進(jìn)行分類，則容易造成維數(shù)災(zāi)難，導(dǎo)致分類器的分類效果較差，所以需要進(jìn)行特征篩選。本文用流形學(xué)習(xí)對時、頻域統(tǒng)計參數(shù)特征進(jìn)行自動篩選。流形學(xué)習(xí)是一種減少非線性數(shù)據(jù)維數(shù)的有效方法。通過流形學(xué)習(xí)，可以從高維空間生成低維流形結(jié)構(gòu)，并得到相應(yīng)的嵌入映射，最終達(dá)到數(shù)據(jù)降維和可視化的目的。在本文中，三種流形學(xué)習(xí)算法被用于特征自動篩選，分別為等距特征映射算法（ISOMAP），局部線性嵌入算法（LLE）和t?分布隨機(jī)鄰居陷入算法（TSNE）。數(shù)據(jù)經(jīng)過流形學(xué)習(xí)處理后被輸入最終的分類器中，實現(xiàn)對內(nèi)燃機(jī)工況的診斷。

本文研究中，將時、頻域特征通過三種不同流形學(xué)習(xí)算法降維到3維，方便數(shù)據(jù)可視化。經(jīng)過流形學(xué)習(xí)處理后的數(shù)據(jù)如圖6所示。

由圖6可知，將27維特征降維至3維，3維特征為原27維特征的融合特征，每一個新的特征融合了原多個特征所隱含的信息，不再單一地表示某一個時域或頻域特征信息，以達(dá)到簡化數(shù)據(jù)維數(shù)的目的，其融合后的特征分別用特征一、特征二、特征三來表示。LLE算法特征篩選的效果比較差，G4和G5之間有很大的重疊，G1，G2和G3之間的間隔不大，同類之間的分布比較離散。出現(xiàn)這類現(xiàn)象的原因可能是由于LLE是基于局部鄰域刻畫流形結(jié)構(gòu)的，即假設(shè)每個點可以被其鄰域點線性重構(gòu)，當(dāng)其鄰域不能夠很好地重構(gòu)該點時就會出現(xiàn)比較大的偏差。ISOMAP算法在特征篩選中取得了比LLE算法更好的效果。G3的所有樣本點都和其他幾種樣本分散開來，G1和G2、G4和G5從三維可視化的角度有少量的混疊，五類不同工況下的數(shù)據(jù)點基本上都各自聚成一團(tuán)，但還是有個別樣本點偏離了自身群體，這是因為ISOMAP算法過分依賴于原始數(shù)據(jù)拓?fù)淇臻g的穩(wěn)定性，比較適合于大樣本情況下的計算。而TSNE算法在特征篩選中的效果最好，特征篩選后的數(shù)據(jù)分類清晰，每種工況聚類效果明顯，五種不同的工況分布在低維空間距離較遠(yuǎn)，具有較強(qiáng)的可分性。

本文采用的分類器是支持向量機(jī)（SVM）、極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）和隨機(jī)森林（Random Forest）。通過不同的分類結(jié)果的對比，得到最優(yōu)的流形學(xué)習(xí)算法和分類器。本文中，將數(shù)據(jù)集按80%和20%劃分訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練?測試重復(fù)實驗30次，最終以平均準(zhǔn)確率作為診斷方案性能的指標(biāo)，以降低隨機(jī)性對分類模型的干擾。平均準(zhǔn)確率如表4所示。

由表4分析，所有方法的準(zhǔn)確率均超過了80%，這主要是由于本文采用了大量的時、頻域統(tǒng)計參數(shù)特征融合的方式來表示原振動信號。這種特征融合的方法能夠極大地反映原振動信號在不同工況下的變化。在所有的方法中，以TSNE作為特征提取的方法和Random Forest為分類器這種方案能夠得到最高的準(zhǔn)確率，達(dá)到90.1%。其他的方案均未達(dá)到90%，也就是說有十分之一以上的可能性會將故障工況忽略。實際上這在嚴(yán)苛工業(yè)應(yīng)用中是不可接受的，尤其在船舶行業(yè)。在船舶航行中，柴油機(jī)一旦發(fā)生故障而且并未被及時發(fā)現(xiàn)，這將對全體船上工作人員的人身安全造成極大的威脅。同時由表4分析可得，SVM作為分類器在故障診斷上的效果不能令人滿意。主要是由于SVM本身是一個二值分類器，無法直接進(jìn)行多分類，需要構(gòu)造多個SVM分別對每個故障工況進(jìn)行分類，造成負(fù)類樣本的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正類樣本的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)了樣本的極端不對稱，影響了分類準(zhǔn)確率。而Random Forest在診斷準(zhǔn)確率上能夠取得比較令人滿意的效果。這是由于利用了集成學(xué)習(xí)思想，將多個決策樹組合起來，能夠直接對數(shù)據(jù)多分類，并且在參數(shù)訓(xùn)練過程中每個決策樹孤立運行，最終能夠得到性能較好的強(qiáng)分類器。

4.2.2 傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在本文中，為了反映隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所使用的Adabound優(yōu)化器的優(yōu)勢，在單一的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中比較了Adabound優(yōu)化器與其他幾個優(yōu)化器的性能，其中包括SGD，Momentum，RMSprop和Adam。不同的優(yōu)化器的參數(shù)設(shè)置如表5所示。目前，還沒有系統(tǒng)的方法確定各種優(yōu)化器的最優(yōu)參數(shù)。在本文研究中，每個優(yōu)化器的參數(shù)都是由默認(rèn)值和實驗確定[26]。

圖7顯示了不同優(yōu)化器在訓(xùn)練集和測試集上的學(xué)習(xí)曲線。在訓(xùn)練過程中，所有優(yōu)化器加速的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都能達(dá)到接近100%的準(zhǔn)確率，自適應(yīng)方法Adam，Adabound優(yōu)化器能夠較快地使模型擬合，但是SGD優(yōu)化器達(dá)到令人滿意的準(zhǔn)確率速度較慢，大約需要迭代40步，并且擬合過程波動較大。在測試集方面Momentum，RMSprop，Adam優(yōu)化器能夠以最快的速度達(dá)到較高的精確度，SGD優(yōu)化器在迭代60步時使模型達(dá)到擬合，使用SGD優(yōu)化器的網(wǎng)絡(luò)模型在模型擬合之后的測試準(zhǔn)確度高于Momentum，RMSprop，Adam優(yōu)化器，如圖7（b）所示。同時，可以發(fā)現(xiàn)Momentum和RMSprop優(yōu)化器模型擬合好之后，準(zhǔn)確率仍出現(xiàn)了部分波動。而Adabound優(yōu)化器在訓(xùn)練集和測試集中均能較快地達(dá)到較高的準(zhǔn)確率，并且學(xué)習(xí)曲線波動變化小，能夠保持穩(wěn)定的準(zhǔn)確率。與其他優(yōu)化器相比，所使用Adabound優(yōu)化器網(wǎng)絡(luò)模型的測試精度提高了約2%。

表6為模型達(dá)到擬合的時間，本文以測試集準(zhǔn)確率穩(wěn)定且達(dá)到94%為模型達(dá)到擬合的標(biāo)準(zhǔn)。由表6分析可得，Adam和Adabound這種自適應(yīng)的優(yōu)化器使網(wǎng)絡(luò)模型在最短的時間內(nèi)達(dá)到擬合。雖然SGD優(yōu)化器在訓(xùn)練后期能夠使模型得到較高的準(zhǔn)確率，但是訓(xùn)練時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他優(yōu)化器。

4.3 隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文所提出的隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將多個單一的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)集成起來對內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行健康監(jiān)測。隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從已經(jīng)分好的訓(xùn)練集中每次隨機(jī)抽取80%的數(shù)據(jù)對單一網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中都用了兩個卷積層，兩個池化層，和一個全連接層。池化層中的操作為最大池化，卷積層中的激活函數(shù)為ReLu，優(yōu)化器為Adabound。表7列出了本文所用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置。

本文所用不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法的健康監(jiān)測方案的性能如圖8所示。箱線圖中間的橫線表示每個方案準(zhǔn)確率的中位數(shù)，箱子的長度表示不同方案診斷性能的穩(wěn)定性。對于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，SVM分類器在測試集效果上明顯弱于其他兩個分類器，而ELM和Random Forest的平均準(zhǔn)確率相差不大，但是Random Forest在測試集穩(wěn)定性方面比ELM更具有優(yōu)勢。經(jīng)分析可知，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動方法監(jiān)測性能方面的主要差異是由特征篩選方法導(dǎo)致的。不同的流形學(xué)習(xí)算法對特征的學(xué)習(xí)能力不同，因此導(dǎo)致了最終分類性能的不同。因此可知，特征設(shè)計和特征篩選過程對診斷性能有較大的影響。而深度學(xué)習(xí)模型在這兩個過程方面有極大的優(yōu)勢，深度學(xué)習(xí)模型能夠從時域中的振動信號自適應(yīng)地提取工況特征并且完成健康狀況的智能診斷。傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在健康監(jiān)測診斷方面的性能明顯比其他方案好，測試準(zhǔn)確率可達(dá)到94%左右。本文所提出的隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，能夠自動實現(xiàn)數(shù)據(jù)特征設(shè)計和特征篩選的過程。如圖9所示，基于隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)燃機(jī)健康監(jiān)測方案顯示了較高的性能，診斷準(zhǔn)確率可達(dá)98%以上，最高可達(dá)100%，每次診斷準(zhǔn)確率均比CNN高。同時，隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的箱線圖長度最短，說明在測試集準(zhǔn)確率方面波動最小，非常適用于在線監(jiān)測診斷內(nèi)燃機(jī)健康狀況，可以提供高度可靠和穩(wěn)定的診斷率。并且隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成了多個單一的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取80%用于訓(xùn)練，使得每個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都不同，在減少數(shù)據(jù)輸入的同時使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加多樣化，提高了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在監(jiān)測診斷方面的泛化能力。

由于最終目標(biāo)是實現(xiàn)在線監(jiān)測，因此除了診斷準(zhǔn)確率以外，還需要監(jiān)測方案能夠在極短的時間內(nèi)響應(yīng)。在實際應(yīng)用中，將診斷模型在線下訓(xùn)練好后，再應(yīng)用到機(jī)械健康的在線監(jiān)測中，所以測試時間比訓(xùn)練時間更具有參考價值，它能夠顯示監(jiān)測系統(tǒng)對內(nèi)燃機(jī)狀態(tài)變化的反應(yīng)速度。從表8的測試時間可以看出，以SVM為分類器的監(jiān)測方案測試時間相比其他方案較長，在發(fā)生緊急事故的情況下，此種監(jiān)測方案不能夠在極短的時間內(nèi)作出響應(yīng)。同時，可以發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)模型在診斷時間方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于其他方案，尤其是單一的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠最快地響應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的變化。而本文所提出的隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷速度也很快，時間同樣小于1 s。這是由于RCNNs網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用了Adabound優(yōu)化器和Dropout技術(shù)，大大加快了模型參數(shù)的訓(xùn)練速度，同時由于深度學(xué)習(xí)模型可以直接從原始振動信號數(shù)據(jù)中提取有效特征實施診斷，不需要浪費時間在設(shè)計特征和特征篩選過程中。從準(zhǔn)確率和測試時間兩方面分析可知，本文所提出的隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提供較高的準(zhǔn)確率，穩(wěn)定的診斷力和較短的診斷時間，完全適用于所考慮的在線監(jiān)測任務(wù)。

5 分析與結(jié)論

本文的研究目的是通過振動信號實現(xiàn)對內(nèi)燃機(jī)的健康監(jiān)測。為了實現(xiàn)研究目的，在試驗臺架上對一架四沖程內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行模擬故障運行，得到五種不同工況下的振動信號用于分析所提出的健康監(jiān)測方案的性能。通過與傳統(tǒng)方案的比較與分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法很大程度上取決于特征設(shè)計與特征篩選的步驟。在特征設(shè)計方面，需要探索更有效的特征來表示原振動信號以進(jìn)一步提高診斷結(jié)果，但這一過程需要大量的人力和專家知識。而在特征篩選方面，選用合適的流形學(xué)習(xí)算法是關(guān)鍵。

（2）與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法相比，深度學(xué)習(xí)模型在機(jī)械健康監(jiān)測領(lǐng)域具有更好的性能。在模型超參數(shù)設(shè)定完成之后，深度學(xué)習(xí)模型可以從原始信號直接提取特征，無需人工干預(yù)。

（3）本文所提出的隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中采用的Adabound優(yōu)化器，可以提高船用柴油機(jī)健康監(jiān)測的穩(wěn)定性和性能，大大節(jié)省了模型訓(xùn)練時間。

（4）利用集成學(xué)習(xí)思想，構(gòu)造了隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，解決了傳統(tǒng)單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷精度不穩(wěn)定的問題，大大提高了診斷模型的診斷準(zhǔn)確率和泛化能力。

在本文研究中，所用的振動信號均在同一轉(zhuǎn)速下采集到，考慮到實際情況下，內(nèi)燃機(jī)的工作并不是在同一轉(zhuǎn)速下，所以，以后的工作將進(jìn)一步研究隨機(jī)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同轉(zhuǎn)速情況下的性能。

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