梁科科，常馨玉，任天逸，盛 濤

（交通運輸部科學研究院，北京 100029）

0 引言

公路網(wǎng)規(guī)模是衡量公路發(fā)展水平的主要指標之一。影響公路網(wǎng)規(guī)模的因素包括區(qū)域交通需求、區(qū)域產(chǎn)業(yè)和土地使用狀況、經(jīng)濟發(fā)展水平、國家政策等，各種因素之間存在相互影響、相互制約的關系。從具體指標看，影響因素主要包括國民生產(chǎn)總值、人口、國土面積、機動車保有量等[1]。地區(qū)公路網(wǎng)規(guī)模（里程、密度）發(fā)展遵循“生長曲線規(guī)律”[2]。從發(fā)達國家的發(fā)展經(jīng)驗看，當公路網(wǎng)建設達到一定規(guī)模時，受到土地、資源、環(huán)境等條件的制約，建設速度開始放緩，而后趨于穩(wěn)定[3]。

在交通強國建設背景下，我國多地開展了公路網(wǎng)中長期規(guī)劃，以期通過未來15～20 年的建設和發(fā)展，公路網(wǎng)規(guī)模和質(zhì)量能夠有效支撐我國社會主義現(xiàn)代化建設。在各地制定公路網(wǎng)建設目標的關鍵階段，開展對公路網(wǎng)規(guī)模的研究，對于各地全面審視公路網(wǎng)發(fā)展所處的階段和水平、科學制定發(fā)展目標具有重要意義。

國外學者在公路網(wǎng)規(guī)模影響因素、公路網(wǎng)經(jīng)濟性評價等方面開展了大量研究。Wills 等[4]根據(jù)國土面積和經(jīng)濟發(fā)展狀況提出了公路里程的計算公式；Harvey[5]將道路網(wǎng)密度與人口、公路里程、交通需求建立了聯(lián)系，提出了國土系數(shù)模型；Magnanti等[6]認為國家干線公路網(wǎng)線路長度與該地區(qū)的交通需求成正比，與建設及養(yǎng)護費用成反比，提出采用國土系數(shù)法來規(guī)劃干線公路網(wǎng)；Lee 等[7]采用兩階段遞階模糊多屬性決策法對東盟公路網(wǎng)項目經(jīng)濟性、政治性等進行評估，確定優(yōu)先投資建設順序；Ziari 等[8]提出了基于網(wǎng)絡級生命周期成本分析框架，評估公路建設項目對交通、安全、經(jīng)濟、環(huán)境等的影響。

國內(nèi)學者從公路對經(jīng)濟發(fā)展的影響、基于歷史數(shù)據(jù)的公路網(wǎng)規(guī)模預測、評價指標體系和方法等方面進行了一系列研究。Yang 等[9]綜合運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、馬爾可夫鏈和多目標規(guī)劃方法，在一定約束條件下對區(qū)域公路網(wǎng)規(guī)模和等級進行預測；張萌萌、雷鳴濤等[10-11]假設公路網(wǎng)發(fā)展符合生長曲線函數(shù)規(guī)律，通過發(fā)達地區(qū)歷史數(shù)據(jù)標定該函數(shù)，并將待測定區(qū)域與發(fā)達地區(qū)類比，判斷待測定區(qū)域公路網(wǎng)規(guī)模所處發(fā)展階段；樊懷玉、周偉等[12-13]通過建立回歸模型，確定特定經(jīng)濟發(fā)展水平、人口規(guī)模情況下的適宜公路網(wǎng)規(guī)模。近年來，多元綜合分析方法[14]、熵權法[15]、結構分析法[16]等也被用于公路網(wǎng)規(guī)模預測。周偉等[17]基于木桶理論構建了公路交通與經(jīng)濟發(fā)展適應性評價指標體系和綜合評價方法；張亮亮等[18]從公路交通與經(jīng)濟社會的適應性角度出發(fā)，建立了公路網(wǎng)規(guī)模適應性和結構適應性的均衡發(fā)展評價指標體系。

已有關于公路網(wǎng)規(guī)模的研究方法主要分為類比法和因素分析法兩種。然而，在應用類比法時，由于各地區(qū)差異較大，因此很難找到適宜的類比對象；而對于因素分析法，通過用標定的模型分別計算各省的公路網(wǎng)里程，然后再加和得到全國公路網(wǎng)里程，與用標定的模型直接計算全國公路網(wǎng)里程，存在“加和不等”的問題。為此，本文將我國公路網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀指標與發(fā)達國家對比，分析發(fā)達國家經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展階段公路網(wǎng)規(guī)模與土地、經(jīng)濟、人口等影響因素的關系，通過建立無常數(shù)項多元回歸模型，避免了傳統(tǒng)線性回歸中出現(xiàn)的“加和不等”問題，預測我國各省公路網(wǎng)發(fā)展飽和規(guī)模，在此基礎上，建立公路網(wǎng)發(fā)展水平評價模型，通過實例測算，明確我國各省公路網(wǎng)發(fā)展水平，為全國及各省公路網(wǎng)規(guī)劃目標制定、發(fā)展方向研判等提供理論依據(jù)。

1 公路網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀及主要影響因素分析

1.1 我國公路網(wǎng)發(fā)展指標與發(fā)達國家對比

公路網(wǎng)發(fā)展狀況與經(jīng)濟發(fā)展水平具有一定正相關性。當前，發(fā)達國家基本處于經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展階段，其公路網(wǎng)經(jīng)歷了緩慢發(fā)展期和快速發(fā)展期，目前處于穩(wěn)定發(fā)展階段，更加注重公路網(wǎng)的智能化、綠色、安全發(fā)展。本文選取瑞士、韓國、德國、英國、日本、新加坡、荷蘭和美國等具有代表性的國家，統(tǒng)計其經(jīng)濟發(fā)展主要指標（包括國土面積、人口、GDP、機動車保有量）與公路網(wǎng)發(fā)展主要指標（包括公路網(wǎng)里程、高速公路網(wǎng)里程、公路網(wǎng)密度、高速公路網(wǎng)密度），與我國的相應指標進行對比[19]，結果如表1所示。

表1 中國及部分發(fā)達國家公路網(wǎng)及經(jīng)濟社會發(fā)展指標

從經(jīng)濟發(fā)展水平看，中國經(jīng)濟總量居世界第二，但人均GDP 僅為6.57 萬元/人，不足其他發(fā)達國家平均值（34.82 萬元/人）的1/5，與發(fā)達國家尚有較大差距；中國人均機動車保有量為0.19輛/人，約是其他發(fā)達國家平均值（0.61 輛/人）的1/3，尚有一定發(fā)展空間。中國與部分發(fā)達國家經(jīng)濟發(fā)展水平、機動化水平對比見圖1。

圖1 中國與部分發(fā)達國家經(jīng)濟發(fā)展水平、機動化水平對比

從公路網(wǎng)主要指標看，中國公路網(wǎng)密度為50.52km/百km2，不足其他發(fā)達國家平均值（226.20km/百km2）的1/4，與發(fā)達國家尚有較大差距；高速公路網(wǎng)里程為14.26 萬km，居世界第一；高速公路網(wǎng)密度為1.49km/百km2，雖高于美國，但僅為瑞士、德國等歐洲發(fā)達國家的一半左右（如圖2所示）。

圖2 中國與部分發(fā)達國家公路網(wǎng)主要指標對比

通過對比分析可知，我國公路網(wǎng)總規(guī)模已位居世界前列，但公路網(wǎng)密度與發(fā)達國家相比還存在一定差距。隨著經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展，未來15年是我國基本建成交通強國及基本實現(xiàn)現(xiàn)代化的重要時期，因此也是公路網(wǎng)規(guī)劃建設的關鍵階段。各省由于經(jīng)濟發(fā)展水平、人口規(guī)模及分布等的不同，對公路網(wǎng)建設需求存在差異，需要分析對公路網(wǎng)規(guī)模影響較大的關鍵因素，為科學研判公路網(wǎng)規(guī)劃規(guī)模提供基礎依據(jù)。

1.2 公路網(wǎng)規(guī)模影響因素分析

在統(tǒng)計學中，用于度量兩個變量X和Y之間相關（線性相關）程度的常用指標為皮爾遜相關系數(shù)(Pearson Correlation Coefficient），其值介于-1與1之間。

兩個變量之間的皮爾遜相關系數(shù)定義為兩個變量X和Y之間的協(xié)方差與標準差之商，即變量X和Y的相關系數(shù)ρXY如下式所示[20]：

式（1）中：ρXY為變量X與Y的相關系數(shù)；cov(X,Y)為變量X與Y的協(xié)方差；σX,σY分別為變量X,Y的標準差；μX,μY分別為變量X,Y的期望值。

在統(tǒng)計學中，估算樣本的協(xié)方差和標準差可得到皮爾遜相關系數(shù)，其計算公式如下所示：

式（2）中：(Xi,Yi)為樣本點；Xˉ和Yˉ分別為變量X和Y的均值。

假設發(fā)達國家現(xiàn)狀公路網(wǎng)規(guī)模與社會經(jīng)濟發(fā)展適應性較高，且處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。利用SPSS軟件對表1 中8 個發(fā)達國家的社會經(jīng)濟因素及公路網(wǎng)規(guī)模指標（假設為飽和規(guī)模）進行皮爾遜相關性分析，結果如表2所示。

表2 公路網(wǎng)規(guī)模與主要指標相關性分析結果

從表2可以看出，表征公路網(wǎng)規(guī)模的指標中，公路網(wǎng)里程與國土面積、人口和GDP 這3 個因素顯著相關，高速公路網(wǎng)密度與人均GDP 高度相關，公路網(wǎng)密度與社會經(jīng)濟影響因素（國土面積、人口和GDP）相關性均不強；而公路網(wǎng)里程與高速公路網(wǎng)里程高度相關。由于公路網(wǎng)里程與高速公路網(wǎng)里程均表征交通基礎設施規(guī)模，屬于同一類別變量，在此高速公路網(wǎng)里程不作為公路網(wǎng)規(guī)模預測的影響因素。因此，選取社會經(jīng)濟影響因素中的國土面積（萬km2）、人口（萬人）和GDP（萬億元）作為公路網(wǎng)飽和規(guī)模（這里選取公路網(wǎng)里程作為表征）的影響因素。

2 公路網(wǎng)飽和規(guī)模預測方法

2.1 無常數(shù)項回歸模型理論分析

通過前文研究，對公路網(wǎng)飽和規(guī)模影響較為顯著的因素為：國土面積、人口和GDP。以下通過回歸模型建立公路網(wǎng)飽和規(guī)模與上述3 種影響因素之間的關系。

常用的線性回歸模型表達式如下[21]：

式（3）中：Y為公路網(wǎng)規(guī)模（萬km）；X1為國土面積（萬km2）；X2為人口（萬人）；X3為GDP（萬億元）；β1,β2,β3,δ為待定參數(shù)，下同。

用標定后的模型計算A,B,C 三個地區(qū)的公路網(wǎng)規(guī)模（其中，區(qū)域C 為區(qū)域A 和區(qū)域B 的組合，即A+B=C）：

由于區(qū)域C 為區(qū)域A 和區(qū)域B 的組合，XiA+XiB=XiC（i=1,2,3），因此，區(qū)域C 的公路網(wǎng)規(guī)模YC可以表示為：

也可以通過對區(qū)域A 和區(qū)域B 的公路規(guī)模直接求和來表示區(qū)域C的公路網(wǎng)規(guī)模：

式（7）≠式（8），即“加和不等”。該問題的存在，會導致利用標定好的公式（3）直接計算全國公路網(wǎng)飽和規(guī)模與先計算各?。ㄊ?、自治區(qū)）飽和公路網(wǎng)規(guī)模后再求和計算的結果存在差異。

觀察式（7）和式（8）可以發(fā)現(xiàn)，若回歸公式中的常數(shù)項δ=0，則式（7）＝式（8），“加和不等”問題消除。

2.2 無常數(shù)項回歸模型實例測算

以表1 中的數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，采用無常數(shù)項回歸模型建立公路網(wǎng)飽和規(guī)模與3 種社會經(jīng)濟影響因素之間的關系，并與含常數(shù)項的回歸公式進行對比，驗證其擬合精度和可靠性[22]?；貧w分析結果如表3所示。

表3 回歸分析結果

從表3 可以看出，兩種方法標定的模型擬合精度（R2）均較高，且利用模型對8 個國家公路網(wǎng)的計算結果與實際值之間的平均誤差基本相同，因此，采用無常數(shù)項回歸模型是可行的。公路網(wǎng)飽和規(guī)模（萬km）與國土面積（萬km2）、區(qū)域人口規(guī)模（萬人）、區(qū)域GDP 總量（萬億元）三者之間的最終關系式如下：

2.3 無常數(shù)項回歸模型預測精度驗證

利用法國、西班牙、意大利等歐洲發(fā)達國家數(shù)據(jù)對標定的回歸模型進行預測精度驗證，結果如表4所示。

表4 回歸模型預測精度驗證

從驗證結果來看，利用模型預測法國、西班牙、意大利三國的公路網(wǎng)里程與實際公路網(wǎng)里程誤差分別為23.66%,18.89%和13.65%，平均誤差為18.73%，模型標定過程中產(chǎn)生的誤差（20.98%）基本吻合。

3 與國際先進水平對標的公路網(wǎng)發(fā)展水平評價

3.1 評價方法

將某地區(qū)的國土面積、某一時期的人口規(guī)模和GDP 總量代入式（9），即可得到該地區(qū)的公路網(wǎng)飽和規(guī)模。某地區(qū)的公路網(wǎng)綜合評價得分計算公式如下：

由于公路網(wǎng)飽和規(guī)模模型參數(shù)由發(fā)達國家數(shù)據(jù)標定得出，因此由式（10）計算得出的評分可以表征某地區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展水平與發(fā)達國家之間的差距。

3.2 我國各省公路網(wǎng)發(fā)展水平綜合評價

利用式（9）計算我國各省、自治區(qū)（不含直轄市和港澳臺地區(qū)）與目前經(jīng)濟、人口相對應的公路網(wǎng)飽和規(guī)模，按照現(xiàn)狀規(guī)模與預測飽和規(guī)模的比例進行打分，并按照得分情況將27 個省、自治區(qū)進行分類，根據(jù)各地得分情況將評價結果分為三級，其中Ⅰ級得分區(qū)間為51分以上，Ⅱ級得分區(qū)間為31～50 分，Ⅲ級得分區(qū)間為30 分以下。結果如表5所示。

表5 全國各省、自治區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展水平評價

表5 （續(xù)）

從表5 可知，貴州、湖北、云南、陜西、山西、海南、寧夏、安徽、湖南9 個省、自治區(qū)得分超過50分，等級為Ⅰ，與其他地區(qū)相比公路網(wǎng)發(fā)展水平較高；江西、四川、江蘇、浙江等14個省、自治區(qū)得分在31～50之間，等級為Ⅱ，公路網(wǎng)發(fā)展水平為中等；內(nèi)蒙古、青海、新疆、西藏4地得分小于30分，等級為Ⅲ，公路網(wǎng)發(fā)展水平較低。

特別的，東南沿海地區(qū)（江蘇、浙江、福建、廣東）評分未達到Ⅰ級，說明從全國來看，東南沿海地區(qū)雖然公路交通基礎設施比較發(fā)達，但與其大規(guī)模經(jīng)濟體量對公路網(wǎng)規(guī)模的要求相比，還存在較大的建設空間；而一些欠發(fā)達省份（如貴州、云南、陜西、寧夏），由于其經(jīng)濟體量相對較小，目前公路網(wǎng)規(guī)模對經(jīng)濟社會發(fā)展的支撐性要高于某些發(fā)達省份。

需要說明的是，表5 是我國各地區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展水平的理論計算值，在實際規(guī)劃中應根據(jù)本文提出的“理論值”結合各地區(qū)具體情況予以適當修正。

3.3 結果分析

本文研究提出的公路網(wǎng)評價方法，一方面能夠反映公路網(wǎng)與經(jīng)濟社會發(fā)展水平的適應程度，另一方面能夠定量分析各地與發(fā)達國家相比存在的差距。評價結果表明，我國貴州、湖北、云南、陜西、山西、海南、寧夏、安徽、湖南等地區(qū)公路網(wǎng)建設與經(jīng)濟社會發(fā)展適應性較強，青海、新疆、西藏等地區(qū)公路網(wǎng)建設較為滯后。由于我國公路規(guī)模統(tǒng)計口徑中未包含城市道路，因此各省實際得分應略高于表格中數(shù)據(jù)。當前及未來一段時間仍是我國公路網(wǎng)規(guī)劃建設的關鍵階段，各地發(fā)展水平還不均衡，應根據(jù)各地區(qū)目前公路網(wǎng)發(fā)展水平分類制定建設任務。

4 結語

本文分析了發(fā)達國家經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展階段公路網(wǎng)規(guī)模與土地、經(jīng)濟、人口等因素之間的關系，通過建立無常數(shù)項多元回歸模型，避免了傳統(tǒng)線性回歸中出現(xiàn)的“加和不等”問題，建立了公路網(wǎng)飽和規(guī)模預測模型，提出了基于國土面積、人口、GDP 的公路網(wǎng)規(guī)模評價方法?；谖覈魇　⒆灾螀^(qū)的經(jīng)濟社會發(fā)展現(xiàn)狀對公路網(wǎng)飽和規(guī)模進行預測，并對各地區(qū)公路網(wǎng)發(fā)展水平進行評價，研究對于各地開展公路網(wǎng)發(fā)展水平評估等工作具有一定的參考價值。需要說明的是，在確定公路網(wǎng)規(guī)模的過程中，還需要考慮國土資源情況、公路結構等級、國防需要、城鎮(zhèn)化水平等因素。此外，本文主要分析了在目前經(jīng)濟發(fā)展水平下我國公路網(wǎng)飽和規(guī)模以及與發(fā)達國家主要指標的對比情況，下一步將繼續(xù)研究隨著經(jīng)濟總量的增長，公路網(wǎng)飽和規(guī)模將如何變化。