0.9μm光電高溫計(jì)應(yīng)用單固定點(diǎn)延伸和多固定點(diǎn)內(nèi)插的分度方法比較

劉曉英，劉巨芬，王景輝，盧小豐

（1.中國計(jì)量科學(xué)研究院 熱工所，北京 100029；2.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，輻射測(cè)溫在科研和工業(yè)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，在國防、電力、建筑、冶金和電子等行業(yè)大量使用各類輻射溫度計(jì)作為測(cè)溫儀器，輻射溫度計(jì)的研究與應(yīng)用也推動(dòng)了其量值溯源需求［1］。輻射溫度計(jì)的溯源方式通?？煞譃榉侄群托?zhǔn)。分度目的在于把輻射溫度計(jì)的輸出信號(hào)同被測(cè)目標(biāo)的溫度聯(lián)系起來，獲取它們之間的特定關(guān)系，分度直接影響溫度計(jì)出廠的測(cè)量精度。校準(zhǔn)目的則是比較溫度計(jì)的測(cè)量溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度值之間的誤差關(guān)系，獲得溫度計(jì)的示值誤差。由于紅外輻射溫度計(jì)波長類型和光學(xué)特性的差異，很難存在完全一致的分度方法，分度方法的選擇在很大程度上取決于實(shí)驗(yàn)室的經(jīng)驗(yàn)和研究成果。

作為短波、窄帶、小立體角的光電高溫計(jì)，常用分度方法可分為單固定點(diǎn)延伸法和多固定點(diǎn)內(nèi)插法［2］。單固定點(diǎn)延伸法基于普朗克黑體輻射定律以單個(gè)固定點(diǎn)為溫度參考點(diǎn)，依靠測(cè)量高溫計(jì)的相對(duì)光譜響應(yīng)度，以及線性等非理想特性，獲取高溫計(jì)輸出信號(hào)與溫度量值間的方程；多固定點(diǎn)內(nèi)插法是通過測(cè)量溫度范圍內(nèi)的3個(gè)或3個(gè)以上固定點(diǎn)黑體的溫度與高溫計(jì)輸出信號(hào)之間的關(guān)系，利用Sakuma-Hattori方程［3］擬合獲取內(nèi)插方程的系數(shù)。

隨著金屬-碳共晶高溫固定點(diǎn)的研究與發(fā)展［4，5］，中國計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）自2008年以來，大力推廣以多固定點(diǎn)黑體作為標(biāo)準(zhǔn)器的內(nèi)插分度及校準(zhǔn)方法，新研制的0.9μm光電高溫計(jì)已成功應(yīng)用目前國內(nèi)最高水平的分度方法［6］。本文對(duì)0.9μm光電高溫計(jì)進(jìn)行了兩種分度方法的比較研究，并利用高溫黑體爐作比較源，對(duì)比了兩種方法分度的溫度示值與標(biāo)準(zhǔn)溫度量值的一致性。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 光電高溫計(jì)

新研制的光電高溫計(jì)（型號(hào)為SRTL）是通過限定立體角對(duì)于探測(cè)面進(jìn)行窄視場(chǎng)輻照度測(cè)量，根據(jù)輻照度與溫度的單值函數(shù)關(guān)系確定輻射源溫度的單波段窄帶通輻射溫度計(jì)。高溫計(jì)由光學(xué)系統(tǒng)和電測(cè)控制系統(tǒng)組成。光學(xué)系統(tǒng)示意圖如圖1所示，主要包括能量探測(cè)光路和目視光路。探測(cè)光路由物鏡，視場(chǎng)光闌，準(zhǔn)直鏡，Lyot光闌，聚焦鏡和探測(cè)器組成；目視光路由視場(chǎng)光闌，折轉(zhuǎn)鏡，中繼鏡和目鏡組成。電測(cè)控制系統(tǒng)包括程控微電流放大器和微控制器等構(gòu)成的測(cè)量顯示儀表［7］。

圖1 高溫計(jì)光學(xué)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Optical system of the photoelectric pyrometer

本光電高溫計(jì)采用中心波長為0.9μm、帶寬約30 nm的干涉濾光片，測(cè)溫范圍為500～1 800℃，測(cè)量距離在0.7～1.25 m間可調(diào)。輻射源尺寸效應(yīng)（SSE）［8］在輻射源直徑從10 mm到50 mm的范圍內(nèi)小于5×10－4。輻射源距離效應(yīng)（DE）在測(cè)量距離從0.75 m到1.25 m的范圍內(nèi)小于6×10－4。

應(yīng)用Ag標(biāo)準(zhǔn)固定點(diǎn)黑體對(duì)高溫計(jì)的短期穩(wěn)定性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。在半年內(nèi)多次測(cè)量Ag固定點(diǎn)量值，高溫計(jì)的長期穩(wěn)定性優(yōu)于0.3℃。

圖2 Ag固定點(diǎn)黑體考核光電高溫計(jì)的長期穩(wěn)定性Fig.2 Long-term stability results of the photoelectric pyrometers using Ag fixed-point blackbody

2.2 固定點(diǎn)黑體

參考中國計(jì)量科學(xué)研究院對(duì)ITS-90定義金屬固定點(diǎn)和金屬-碳共晶固定點(diǎn)黑體輻射源的研究經(jīng)驗(yàn)，在新研制高溫計(jì)500～1 800℃的測(cè)溫范圍內(nèi)，本文共使用Al-Cu、Al、Ag、Cu和Pt-C 5個(gè)固定點(diǎn)黑體輻射源，其名義溫度分別為tAl-Cu＝548.16℃、tAl＝660.32℃、tAg＝961.78℃、tCu＝1 084.62℃和tPt-C＝1 738℃，裝置尺寸及參數(shù)指標(biāo)見表1。

表1 固定點(diǎn)黑體坩堝結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)指標(biāo)Tab.1 Structural size and parameters of fixed-point blackbody crucible

利用已溯源至我國高溫基準(zhǔn)的線性光電輻射溫度計(jì)［9］來修正在基準(zhǔn)銀固定點(diǎn)的漂移，考察上述固定點(diǎn)黑體的長期穩(wěn)定性均優(yōu)于0.1℃。

3 實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果

3.1 單固定點(diǎn)延伸法

單固定點(diǎn)延伸分度法簡稱單點(diǎn)法，結(jié)合相對(duì)光譜響應(yīng)度、線性等非理想因素測(cè)量技術(shù)，直接依據(jù)基于普朗克輻射定律ITS-90國際溫標(biāo)中的方程，根據(jù)光電流信號(hào)計(jì)算得到被測(cè)溫度［10］?；趨⒖脊潭c(diǎn)利用有效波長［11］延伸ITS-90的基本計(jì)算公式：

式中：T為待測(cè)溫度，T＝t＋273.15℃；c2為第二輻射常數(shù)；Tr為參考固定點(diǎn)溫度；λe為真空中在溫度間隔［Tr，T］的平均有效波長；Ipr／Ip為光電高溫計(jì)測(cè)量目標(biāo)Tr與T時(shí)的光電流之比。選取Al固定點(diǎn)為溫度參考點(diǎn)，利用Al固定點(diǎn)黑體輻射源可測(cè)得對(duì)應(yīng)Al點(diǎn)溫度Tr的參考光電流Ipr。

平均有效波長λe的計(jì)算依賴于光電高溫計(jì)的相對(duì)光譜響應(yīng)度［12］測(cè)量。本文基于中國計(jì)量科學(xué)研究院的雙光柵單色儀裝置［13，14］進(jìn)行光譜響應(yīng)度測(cè)量。圖3為測(cè)量高溫計(jì)的相對(duì)光譜響應(yīng)度測(cè)量結(jié)果。

圖3 光電高溫計(jì)相對(duì)光譜響應(yīng)度Fig.3 Relative spectral responsivity of the photoelectric pyrometer

結(jié)果表明該高溫計(jì)在帶寬區(qū)域之外即截止區(qū)的光譜響應(yīng)度值小于1×10－5。根據(jù)高溫計(jì)的相對(duì)光譜響應(yīng)度測(cè)量結(jié)果并利用辛普森數(shù)值積分法計(jì)算可獲得高溫計(jì)以Al固定點(diǎn)為參考點(diǎn)的平均有效波長λe，可簡化為公式（2）計(jì)算，其中λAl為高溫計(jì)在Al固定點(diǎn)的極限波長，λb為簡化算法系數(shù)。

單點(diǎn)法獲得的光電高溫計(jì)分度參數(shù)，見表2。

表2 0.9μm高溫計(jì)單點(diǎn)法分度參數(shù)Tab.2 Parameters of 0.9μm pyrometer by single-fixed-point

3.2 多固定點(diǎn)內(nèi)插法

多固定點(diǎn)內(nèi)插分度方法簡稱多點(diǎn)法，指的是應(yīng)用多個(gè)固定點(diǎn)獲得高溫計(jì)的內(nèi)插方程。基于普朗克定律的輻射溫度計(jì)內(nèi)插方程——Sakuma-Hattori方程：

式中：c2為第二輻射常數(shù)；I為電流值；A、B、C均為內(nèi)插方程的3個(gè)系數(shù)。

應(yīng)用多點(diǎn)法分度高溫計(jì)需要根據(jù)高溫計(jì)測(cè)溫范圍盡量挑選溫度均勻間隔的多個(gè)固定點(diǎn)黑體作為內(nèi)差點(diǎn)，以降低內(nèi)插溫度區(qū)間的擬合誤差［15，16］。

本文根據(jù)高溫計(jì)500～1 800℃測(cè)溫范圍，分別選取Al-Cu、Cu和Pt-C 3個(gè)固定點(diǎn)黑體分度新型光電高溫計(jì)。選用Al-Cu為固定點(diǎn)原因是相比Al固定點(diǎn)溫度值更接近測(cè)溫范圍下限。

將高溫計(jì)測(cè)量3個(gè)固定點(diǎn)的電流值及相應(yīng)固定點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)溫度值代入式（3），聯(lián)立方程組可獲得分度系數(shù)，見表3。

表3 0.9μm高溫計(jì)多點(diǎn)法分度系數(shù)Tab.3 Parameters of 0.9μm pyrometer by multi-fixed-point interpolation

獲得內(nèi)插方程的3個(gè)系數(shù)后，利用式（3）即可將高溫計(jì)測(cè)量的光電流值換算成溫度。這種方法相較于單點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn)在于不需要對(duì)高溫計(jì)的相對(duì)光譜響應(yīng)度進(jìn)行測(cè)量，只需幾個(gè)固定點(diǎn)進(jìn)行分度，對(duì)于實(shí)驗(yàn)室設(shè)備和操作要求相對(duì)較簡單。

4 討論

4.1 量值驗(yàn)證

基于上述兩種分度方法獲得的參數(shù)，本文以TG HT-9500型高溫黑體爐為輻射源，溯源至我國高溫基準(zhǔn)的工作基準(zhǔn)級(jí)輻射溫度計(jì)LP4為參考標(biāo)準(zhǔn)，來驗(yàn)證兩種分度方法的量值一致性以及使用兩種分度方法的光電高溫計(jì)在測(cè)溫范圍內(nèi)整百度溫度點(diǎn)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)裝置主要由光電高溫計(jì)、TG HT-9500型高溫爐及工作基準(zhǔn)級(jí)輻射溫度計(jì)LP4組成。圖4為實(shí)驗(yàn)原理示意圖。

圖4 實(shí)驗(yàn)原理示意圖Fig.4 Experimental principle diagram

光電高溫計(jì)SRTL測(cè)量距離設(shè)置位于黑體爐前0.75 m遠(yuǎn)處，在500～1 800℃測(cè)溫范圍內(nèi)選擇8個(gè)整百度點(diǎn)，測(cè)量高溫計(jì)電流值。利用兩種分度方法算出對(duì)應(yīng)電流下的溫度值與工作基準(zhǔn)級(jí)輻射溫度計(jì)LP4顯示的標(biāo)準(zhǔn)溫度對(duì)比，其溫度示值誤差和不確定度如圖5所示。測(cè)量結(jié)果顯示在500～1 800℃的測(cè)溫范圍內(nèi)使用兩種分度方法計(jì)算示值的差異不大于0.2℃，而高溫計(jì)的示值誤差最大不超過0.6℃。

圖5 0.9μm高溫計(jì)在整百度溫度點(diǎn)的示值誤差及不確定度Fig.5 Calibration error and uncertainty of 0.9μm pyrometer at hundreds of temperature point

4.2 不確定度評(píng)定

對(duì)單點(diǎn)法分度0.9μm高溫計(jì)的不確定度分析見表4。不確定度來源主要有：（1）參考固定點(diǎn)；（2）有效波長；（3）高溫計(jì)的線性度、量程系數(shù)、信噪比、SSE、短期穩(wěn)定性等帶來的不確定度。

表4 單點(diǎn)法分度0.9μm光電高溫計(jì)的不確定度分析Tab.4 Uncertainty estimate of 0.9μm pyrometer by single-fixed-point extrapolation

從表4可以看出高溫計(jì)在500～1800℃溫度范圍內(nèi)，擴(kuò)展不確定度U為0.2～1.3℃，k＝2。

對(duì)基于多點(diǎn)法的0.9μm高溫計(jì)內(nèi)插分度進(jìn)行了不確定度評(píng)價(jià)如表5所示。

表5 多點(diǎn)法分度0.9μm光電高溫計(jì)的不確定度分析Tab.5 Uncertainty estimate of 0.9μm pyrometer by multi-fixed-point interpolation

其測(cè)量不確定度主要有：來自固定點(diǎn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Tr）；高溫計(jì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（R）；內(nèi)插方程誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Sakuma）。以上輸入量彼此獨(dú)立，通過對(duì)式（3）偏導(dǎo)并做近似處理，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定公式：

從表5可以看出高溫計(jì)采用多點(diǎn)法分度在500～1 800℃溫度范圍內(nèi)，擴(kuò)展不確定度U為0.2～0.8℃，k＝2。

5 結(jié)論

本文基于單點(diǎn)法和多點(diǎn)法對(duì)0.9μm新型光電高溫計(jì)在500～1 800℃范圍內(nèi)進(jìn)行了兩種分度方法研究，不確定度分別可達(dá)到0.2～1.3℃和0.2～0.8℃，k＝2。

通過在高溫變溫黑體上的溫度示值驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)用兩種分度方法的一致性優(yōu)于0.2℃，示值誤差優(yōu)于0.6℃，小于評(píng)定的不確定度。兩種分度方法均具有較好的適用性和可靠性，應(yīng)用單點(diǎn)法分度需要配備單色儀等實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室和人員有一定要求；而多點(diǎn)法選擇具有合適溫度間隔的固定點(diǎn)黑體即可實(shí)現(xiàn)分度。

應(yīng)用多點(diǎn)法相比單點(diǎn)法實(shí)驗(yàn)室操作要求簡單，適合省級(jí)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室為高溫計(jì)提供較高水平的分度或校準(zhǔn)。