摘 要:在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤是非常常見的現(xiàn)象,教師經(jīng)常以學(xué)生“太粗心”、“下次多注意”就輕易“放過”.其實,這種現(xiàn)象已經(jīng)早就存在并被心理學(xué)稱為“數(shù)學(xué)障礙”,這是產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會不問現(xiàn)象的原因之一.產(chǎn)生數(shù)學(xué)障礙的原因有注意力不集中、學(xué)生能力不協(xié)調(diào)、情緒困惑等多方面因素.因此,有必要針對這一問題采取針對性的策略,幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)解題“粗心”問題,進而消除不會不問現(xiàn)象.
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);解題;不會不問
中圖分類號:G632文獻標識碼:A文章編號:1008-0333(2021)06-0021-02
收稿日期:2020-11-25
作者簡介:王宇(1983.12-),女,黑龍江省齊齊哈爾人,本科,中學(xué)一級教師, 從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
一、學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤
學(xué)生解題失分大致有兩種情形:一種是根本不知怎么解;另一種是知道大體思路,但沒解對或不全對.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時,經(jīng)常有學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)各式各樣的低級錯誤,比如乘號和負號一起寫、不寫括號、移項不變號等問題.看到這些問題,筆者開始只是對學(xué)生提出“太粗心了”、“下次多注意”就“放過”了,但之后發(fā)現(xiàn)情況并沒有改觀.在一次集體備課活動中,筆者向其他教師了解情況,發(fā)現(xiàn)有很多班級都有這樣的情況,教師們也不知如何才能解決這個問題.
偶然的在一次聽評課活動中,教師講《等比數(shù)列通項公式》示范課時,學(xué)生在板演時也出現(xiàn)了乘號和負號寫在一起的情況(如圖例1),當時授課教師是這樣處理的,讓人記憶深刻.
例1 在等比數(shù)列an中,已知a1=3,q=-2,求a6.
解:由等比數(shù)列的通項公式,得:
a6=3×-26-1=-96
生1:(回到座位后發(fā)現(xiàn)問題)完了寫錯了!忘寫括號了!
師:我覺得他的想法沒錯,我能明白他的意圖,同學(xué)們清楚嗎?
生2:清楚,他是想乘一個負數(shù).
師:是?。∷谶\算時公式套用正確,就是這里出現(xiàn)這個小錯誤,有誰能幫他改正?
生3:負號應(yīng)該寫個括號,也可以將負號提取在最前面就行了.
師:(詢問之前板演的學(xué)生)你知道乘號遇到負號時應(yīng)該怎么做嗎?
生1:(感到難為情)應(yīng)該給負數(shù)加括號.
師:這就對了,乘號如果和負號寫一起是沒有意義的.高考也不會給分的,后果是非常嚴重的,所以我們平時的書寫一定要非常注意.你來改正一下你的錯誤(如圖2).
a6=3×(-2)6-1=-96
師:他如果沒有這個問題寫的過程是非常完美的,過程流暢,字跡清晰,咱們同學(xué)做數(shù)學(xué)題的時候也要學(xué)習(xí)他的優(yōu)點.有數(shù)學(xué)家認為,數(shù)學(xué)是最有美感的學(xué)科.他的書寫完全是數(shù)學(xué)家心目中的最美.
這節(jié)課上,學(xué)生出現(xiàn)了常見的錯誤,面對這樣的問題,授課教師智慧地引導(dǎo)學(xué)生對問題進行了回顧與更正,在保護了學(xué)生自尊心的同時又糾正了錯誤.開始時有不少教師認為是多此一舉,但在筆者之后的教學(xué)中發(fā)現(xiàn),如此鄭重其事的強調(diào)錯誤效果非常的好,再次出現(xiàn)這樣的錯誤的情況少之又少.
二、分析產(chǎn)生錯誤的原因
通過查閱大量的文獻資料,發(fā)現(xiàn)這些所謂的“小問題”正是引起學(xué)生不會不問現(xiàn)象的主要原因之一,學(xué)生開始出現(xiàn)的“小問題”被忽略,之后出現(xiàn)大問題學(xué)生亦不知道該如何處理,久而久之就產(chǎn)生了不會不問現(xiàn)象,這種現(xiàn)象在心理學(xué)上被稱為“數(shù)學(xué)障礙”.日本特殊教育研究所對數(shù)學(xué)障礙做了如下定義:一般智力正常的兒童因計算或數(shù)理推理等特殊能力或技能的缺陷而導(dǎo)致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難.數(shù)學(xué)障礙是學(xué)習(xí)障礙的一種,有很多類似的術(shù)語,如數(shù)學(xué)困難、算術(shù)學(xué)習(xí)障礙、計算障礙或發(fā)育性計算障礙等.在20世紀70年代以后,數(shù)學(xué)障礙才受到人們的重視和關(guān)注.其中,注意力存在缺陷、大腦和身體協(xié)調(diào)能力不足、家庭原因,這三種情況是引起數(shù)學(xué)障礙的主要原因.
1.學(xué)生注意力存在缺陷
注意力存在缺陷的學(xué)生,在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)一般是思維敏捷,學(xué)習(xí)技巧和方法、能力都很強,但往往本應(yīng)非常優(yōu)秀的學(xué)生卻經(jīng)常性的出現(xiàn)不應(yīng)該出現(xiàn)的小錯誤,其原因主要出現(xiàn)在注意力方面.從平時課堂上觀察和課后交流發(fā)現(xiàn),該類學(xué)生注意力主要集中在解決方法上,認為會了方法問題就不用再繼續(xù)解決了,缺少筆算的功夫,發(fā)現(xiàn)簡單的問題就跳過,認為這樣的問題不需要去解決,所以導(dǎo)致小問題不斷、不會不問現(xiàn)象明顯.2.學(xué)生大腦和身體協(xié)調(diào)能力不足
大腦和身體協(xié)調(diào)能力不足的學(xué)生,又被稱為“感統(tǒng)”能力不協(xié)調(diào),就是大腦的反應(yīng)和身體的動作不協(xié)調(diào).有的學(xué)生在解決一個問題時,百思而不得其解,但經(jīng)旁人一指點,即刻恍然大悟.說明學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中已具備了必需的概念、性質(zhì)等知識.但是,這些知識在他的頭腦中,是彼此獨立的,缺少必要的聯(lián)系,沒有形成知識系統(tǒng).當信息傳遞給大腦后,學(xué)生要正確的表達需要視覺、視動協(xié)調(diào)與感覺動作三項協(xié)調(diào)工作才能將信息展示出來,但這類學(xué)生缺乏轉(zhuǎn)換信息的能力,這是影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素,長此以往就會產(chǎn)生不會不問現(xiàn)象.
3.學(xué)生家庭原因
家庭原因經(jīng)常伴有情緒困惑或環(huán)境不良等多方面因素,使學(xué)生產(chǎn)生心理障礙導(dǎo)致數(shù)學(xué)障礙.通過對有數(shù)學(xué)障礙學(xué)生的了解,其父母多數(shù)對他們要求嚴格,偶爾才關(guān)心他們的學(xué)習(xí)和生活,從不表揚,經(jīng)常與其他人比較,讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸和低落情緒,導(dǎo)致學(xué)生易暴躁和不能集中注意力,間接地抵觸教師.當學(xué)生發(fā)現(xiàn)不會的問題也不會詢問教師和同學(xué),對教師和同學(xué)產(chǎn)生不信任,從而出現(xiàn)不會不問現(xiàn)象.
三、糾正錯誤的策略1.集中注意力訓(xùn)練.和相應(yīng)學(xué)生約定一節(jié)課要有15分鐘能集中注意力,并能提出至少1個問題,就能得到獎勵.訓(xùn)練一周左右,學(xué)生已經(jīng)能每節(jié)課集中注意力15分鐘以上,并能提出不會問題.再與其約定25分鐘,并減少一定獎勵,讓學(xué)生自覺集中注意力,再過一段時間與其約定30分鐘,在訓(xùn)練后期發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生都能自覺地集中注意力,并能從課堂上發(fā)現(xiàn)不會問題.
2.協(xié)調(diào)能力訓(xùn)練.在分配數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時,有意地讓相應(yīng)學(xué)生上交紙質(zhì)作業(yè),發(fā)現(xiàn)問題后讓學(xué)生自己先檢查,如果學(xué)生未能找出問題則有一個錯誤就多出一道題,讓學(xué)生形成善于檢驗的習(xí)慣,進而減少失誤.學(xué)生開始對一些意識里模糊的概念和書寫方式能問同學(xué)或教師,逐漸地變成問一些不會的問題.在執(zhí)行一個月后,相應(yīng)的學(xué)生“粗心”問題出錯率基本為0,學(xué)生還能主動提問并幫助一些同學(xué)解決其之前出現(xiàn)過的問題.
3.信任訓(xùn)練.每周開展一堂互信訓(xùn)練課,邀請一些家長參加.活動包含一位學(xué)生從桌子上向下倒,由家長和教師將其撐起;一位學(xué)生站在中間向四周倒,由家長和教師將其撐起;猜成語游戲,學(xué)生看到成語并用動作和語言描述此成語由家長或教師猜,以小組形式進行,并給予一定獎勵;建議一些家長帶孩子到專業(yè)的心理咨詢工作室進行定期“感統(tǒng)”訓(xùn)練.讓學(xué)生與家長和教師擁有默契形成相互信任,拉近學(xué)生與家長和教師的距離,學(xué)生漸漸能與家長進行情感交流,能與教師進行問題互動.
高中數(shù)學(xué)解題“粗心”不能“放過”,學(xué)生所表現(xiàn)出的問題教師不能僅僅看到其表面,而應(yīng)挖掘其背后所隱藏的“秘密”.學(xué)生的“粗心”、“不會”、“不問”都有內(nèi)在原因,教師應(yīng)通過觀察學(xué)生表現(xiàn)采取耐心和積極地態(tài)度,采用有效解決策略,逐漸地讓學(xué)生回歸學(xué)校和家庭,幫助學(xué)生健康成長.
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