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      基于供需匹配原則上的機(jī)場(chǎng)出租車問題

      2021-09-10 07:22:44崔鵬緒侯慧鑫
      江蘇廣播電視報(bào)·新教育 2021年10期
      關(guān)鍵詞:ARMA模型

      崔鵬緒 侯慧鑫

      摘要:本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)在不同情況下的選擇策略問題,在基于收益最大化的基礎(chǔ)上,以“機(jī)場(chǎng)”、“市區(qū)”作為收益區(qū),通過研究出租車司機(jī)的供給量和乘客對(duì)出租車的需求量,分別利用ARMR、供需匹配等方法建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,從而得出一個(gè)最佳決策方案。

      關(guān)鍵詞:ARMA模型;供需匹配;最大收益原則

      1.問題背景

      當(dāng)下航空業(yè)安全性把控逐漸增強(qiáng),人們出行對(duì)于乘坐飛機(jī)的頻率不斷提高。但由于機(jī)場(chǎng)建設(shè)的需求導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)遠(yuǎn)離市區(qū),大多數(shù)乘客抵達(dá)機(jī)場(chǎng)再去往目的地時(shí),出租車就成了主要的轉(zhuǎn)乘工具之一。當(dāng)出租車司機(jī)送客到機(jī)場(chǎng)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)A、B兩種選擇方案,因此本文就出租車司機(jī)送客到機(jī)場(chǎng)后如何選擇收益更高這一問題展開研究。已知對(duì)于在某時(shí)間段抵達(dá)的航班數(shù)量和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)都是司機(jī)可以觀測(cè)到的確定信息。

      2.問題分析及建模思路

      出租車司機(jī)對(duì)時(shí)間成本、潛在收益等因素的考量,其實(shí)就是在分析機(jī)場(chǎng)乘客與機(jī)場(chǎng)出租車之間的供需問題,即影響其選擇的根本因素在于機(jī)場(chǎng)客流量和市區(qū)人口出行對(duì)出租車的需求量。首先,建立關(guān)于機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量變化的模型進(jìn)而求出機(jī)場(chǎng)出租車的需求情況,其次建立市區(qū)出租車需求模型得到市區(qū)出租車的需求情況;最后,依據(jù)最大收益原則,借助供需匹配原理,從而取得收益最優(yōu)解。

      3.決策模型的建立

      3.1機(jī)場(chǎng)供需匹配模型

      由于乘客數(shù)量變化情況的影響因素包括趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)以及突發(fā)事件等,所以僅憑借歷史值無法準(zhǔn)確的判定機(jī)場(chǎng)的客流量。故為保證模型的平穩(wěn)性,在傳統(tǒng)AR模型的基礎(chǔ)上做MA模型的修正,即將AR模型和MA模型組合成一個(gè)新的ARMA模型,所以機(jī)場(chǎng)乘坐出租車的乘客數(shù)量表達(dá)式記作下式其中式中,為換算系數(shù),

      排隊(duì)車輛一次最多載客量,排隊(duì)車輛一次最少載客量,則出租車的最佳需求量(排隊(duì)出租車的最大總數(shù)量)存在如下關(guān)系:

      為最低車輛需求量,為最高車輛需求量,

      記出租車在機(jī)場(chǎng)排隊(duì)時(shí),前方每增加一輛出租車,等待時(shí)間增加min(乘客上車至出租車發(fā)動(dòng)的時(shí)間),故出租車在機(jī)場(chǎng)等待的時(shí)間為:

      式中,為出租車在機(jī)場(chǎng)等待的時(shí)間,為前方出租車輛數(shù),其中滿足。

      3.2.1市區(qū)供需匹配模型

      市區(qū)內(nèi)出租車供需關(guān)系取決于供給方與需求方利益期望的平衡。所以對(duì)于市區(qū)出租車供需關(guān)系則可以通過空載率來反映:

      式中平均運(yùn)營(yíng)時(shí)間,平均運(yùn)營(yíng)速度,為最佳出租車數(shù)量,出租車日總載客里程。

      因?yàn)閷?shí)際出租車市場(chǎng)的出租車總數(shù)一定接近于最佳出租車數(shù)量,所以對(duì)于一輛車來說其正常在市區(qū)內(nèi)空車的時(shí)間為:

      3.2.3出租車決策模型

      對(duì)于出租車來說其收益來源關(guān)于載客運(yùn)營(yíng)的時(shí)間,也就說空車時(shí)間越小其收益越大,是否留在機(jī)場(chǎng)只需對(duì)比兩種情況造成空車時(shí)間變化即可。

      當(dāng)出租車到達(dá)機(jī)場(chǎng)后記其剩余運(yùn)營(yíng)時(shí)間為,從機(jī)場(chǎng)返回市區(qū)所用時(shí)間為,那么就如入下情況:

      對(duì)于A方案來說其剩余運(yùn)營(yíng)時(shí)間里的空車時(shí)間為:

      對(duì)于B方案來說其剩余運(yùn)營(yíng)時(shí)間里的空車時(shí)間為:

      將公式(10)與(11)作比得公式(12)

      所以選擇策略如表1:

      4.模型檢驗(yàn)

      以三亞市鳳凰國際機(jī)場(chǎng)為例,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)從機(jī)場(chǎng)到三亞市市中心的距離為14.9公里,乘坐出租車所需要的時(shí)間約為31min,即min。據(jù)美國統(tǒng)計(jì)資料顯示平均每位乘客上車所延誤的時(shí)間約為0.5min左右取min,根據(jù)國內(nèi)出租車行業(yè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),及出租車運(yùn)營(yíng)組織先進(jìn)城市的經(jīng)驗(yàn),空載率取得,代入公式(12)當(dāng)?shù)?24輛。

      由此可以得出如下結(jié)論:

      三亞市市區(qū)和機(jī)場(chǎng)實(shí)際一天當(dāng)中出租車需求如圖7,從圖中可以明顯地看出市區(qū)出租車需求量有兩個(gè)明顯的波峰分別是4:00到10:00之間和18:00到20點(diǎn)之間。符合模型得出的結(jié)論。故可以得出所建立模型是合理可靠的。

      參考文獻(xiàn):

      [1]楊鑫.帶三維裝載約束的車貨供需匹配方法研究[J].信息科技,2019.

      [2]李玥.基于ARIMA模型的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)——以2000-2017年京滬深旅游人數(shù)為例[J].經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué),2019.

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