基于主成分分析的西藏各城市經濟綜合實力評價

摘要：城市（地區(qū)）經濟的發(fā)展水平是一個系統(tǒng)性、整體性概念，它是多因素 （指標）相互之間綜合作用的結果。要衡量一個城市（地區(qū)）的經濟發(fā)展水平，需要通過多方面衡量從而找出影響城市經濟發(fā)展的主要因素，為實現(xiàn)城市經濟的均衡發(fā)展提供理論依據，包括經濟、社會、環(huán)境等多個方面。本文選取2019年西藏自治區(qū)經濟數(shù)據，根據西藏最新發(fā)展情況，選取9項指標，構建西藏經濟綜合實力水平評價指標體系，通過SPSS軟件利用主成分分析對中國西藏7個城市經濟發(fā)展水平進行綜合分析。

關鍵詞 主成分分析 城市經濟 綜合評價 西藏

區(qū)域發(fā)展以地區(qū)經濟發(fā)展為主要驅動力。我們需要建立城市綜合經濟實力評級指標體系對城市進行綜合評價，從而更全面系統(tǒng)地分析該地區(qū)地經濟發(fā)展水平。本文主要運用主成分分析法以及聚類分析法，通過綜合評價我們可以對西藏各地市的經濟發(fā)展水平有一個詳細的認知，為經濟發(fā)展政策制定提供依據。

1數(shù)據來源與評價指標體系

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據來源

本文選取西藏自治區(qū)6個地級市：拉薩市、日喀則市、昌都市、林芝市、山南市、那曲市、阿里地區(qū)。本文選取2019年西藏自治區(qū)7個地級市的數(shù)據來評價和反映經濟綜合實力。資料主要源于2020年《西藏統(tǒng)計年鑒》。

1.2經濟綜合實力評價指標體系構建

城市綜合經濟實力是由經濟效益、經濟結構、經濟開放度等多項要素去體現(xiàn)的，立足于西藏經濟發(fā)展現(xiàn)狀，建立綜合經濟實力評價體系，該指標體系共分為經濟效益、經濟結構、經濟開放度三個要素層，三個要素層下共有9個變量，如下表一。

2評價方法及實證分析

2.1主成分分析

主成分分析法是最常見的對數(shù)據進行降維的方法。根據研究問題選初始分析變量，根據初始變量特征判斷由協(xié)方差陣求主成分還是相關陣求主成分，求協(xié)方差陣或相關陣的特征值與相應標準特征向量，得到主成分的表達式并確定主成分個數(shù)，最后結合主成分對研究問題進行分析并深入研究。

1、求相關陣

2、主成分因子提取

3、觀察碎石圖

觀察表3并結合碎石圖，提取2個主成分，這兩個主成分的方差貢獻率為82.197%保留了原始變量的大部分信息。

4、求因子載荷矩陣

5、標準化的原始變量的變換系數(shù)

由此可得西藏地區(qū)經濟實力綜合評價模型為：

表示將原始變量標準化后的變量，各變量系數(shù)的大小表示其重要性。運用上述模型，對7個城市的經濟綜合實力進行評價，結果如下表6。

2.2聚類分析

聚類分析具體的實施步驟分為三步，第一是標準化，表1中已經對原始數(shù)據進行標準化處理;第二是距離矩陣計算，本文選擇歐氏距離進行計算;第三使用類間距離進行聚類。

3總結

本文采用最短距離聚類法，用SPSS軟件對于西藏自治區(qū)7個地級市進行聚類分析，得出樹狀聚類圖，如圖2。根據譜系圖，本文將區(qū)域單元分為：高速發(fā)展區(qū)（拉薩市）;中速發(fā)展區(qū)（日喀則市、昌都市、山南市）;低速發(fā)展區(qū)（林芝市、那曲市、阿里地區(qū)）從表6的得分和排名可以看出，拉薩市作為西藏自治區(qū)發(fā)展的核心城市，在西藏7個城市中經濟綜合實力最強。日喀則市位于第二經濟發(fā)展區(qū)位，地處藏西北的那曲市和阿里地區(qū)，受地理因素影響，當?shù)厣鐣徒洕l(fā)展受到較大的制約，發(fā)展相對緩慢。

作者簡介：

文靜，女，生于1999年10月，滿族，河南長垣人，西藏民族大學本科生在讀，統(tǒng)計學專業(yè)。