欒利強 白碩瑋 王繼榮 王秋燕 劉婷 林潤澤

摘要：為了精確測量金剛石圓盤鋸石機鋸切加工過程中的功率和能耗，以石材荒料鋸切為研究過程，建立了金剛石圓盤鋸石機鋸切加工過程的能耗預(yù)測模型。通過荒料鋸切加工實驗，采集荒料鋸切加工過程中的功率數(shù)據(jù)，以鋸切參數(shù)作為模型的基本變量，經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合得到功率能耗模型的系數(shù)，建立了基于鋸切參數(shù)的功率和能耗模型。研究結(jié)果表明，建立的能耗預(yù)測模型充分考慮了鋸切參數(shù)對加工過程中功率和能耗的影響，能夠表達變材料去除率加工過程中的功率特性，準(zhǔn)確預(yù)測整個鋸切過程的功率和能耗情況，為選擇最節(jié)能的石材荒料鋸切加工方案提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：石材加工;石材荒料鋸切;材料去除率;功率;能耗模型

中圖分類號：TH12;TH16

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-1037（2021）01-0046-08

基金項目：

國家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號：71701109，51705269）資助;山東省自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號：ZR2017BG003）資助。

通信作者：白碩瑋，男，博士，副教授，主要研究方向為綠色制造與清潔生產(chǎn)技術(shù)、石材加工工藝技術(shù)與裝備。E-mail： baishuowei1@163.com

石材行業(yè)是一個重污染、高能耗的產(chǎn)業(yè)，石材加工消耗了大量的能源，對環(huán)境造成巨大的壓力，是天然石材儲量豐富地區(qū)能源消耗和碳排放的主要來源之一[1-3]。目前，石材行業(yè)通過開發(fā)新型清潔設(shè)備和加工工具實現(xiàn)節(jié)能減排;同時構(gòu)建綠色制造體系和工藝方案，發(fā)展節(jié)能減排優(yōu)化技術(shù)[4-5]。根據(jù)材料去除率（MRR）的特點，石材加工可分為恒材料去除率（C-MRR）過程和變材料去除率（V-MRR）過程。C-MRR是指加工過程中所有加工參數(shù)都保持不變的過程;V-MRR是指加工過程中至少有一個加工參數(shù)發(fā)生變化的過程[6]。Gutowski等[7-11]通過大量實驗指出切削功率與MRR是一種線性關(guān)系，表明切削功率主要受MRR的影響，以及總功率、空轉(zhuǎn)功率和切削功率之間的關(guān)系。在基于MRR構(gòu)建的能耗模型中，MRR被視為單一變量，MRR的變化本質(zhì)是鋸切參數(shù)隨時間的改變。李遠等[12-17]研究了鋸切功率與鋸切參數(shù)之間的關(guān)系，所建模型主要集中于C-MRR過程，無法精確表達V-MRR過程的功率變化特性。降低和優(yōu)化石材加工能耗首先要分析鋸切參數(shù)對石材加工功率和能耗的影響[18]?；阡徢袇?shù)的功率和能耗預(yù)測模型是開展石材加工節(jié)能優(yōu)化的前提條件，一個精確的能耗預(yù)測模型可以實現(xiàn)石材加工早期階段的能耗預(yù)測，從而制定高效節(jié)能的加工方案[19]。本文以金剛石圓盤鋸石機荒料鋸切為例，建立了石材加工過程的功率和能耗模型，準(zhǔn)確地顯示了V-MRR過程的功率特性，計算V-MRR加工過程功率和能耗，以及預(yù)測整個加工過程的能耗，從而選擇最優(yōu)的加工方案進行石材加工，對石材行業(yè)推進節(jié)能減排和石材企業(yè)節(jié)能增效具有重要的意義。

1 面向V-MRR石材加工過程的能耗建模方法

典型的石材鋸切加工工藝功率分布如圖1所示。理解石材加工過程中功率的分布特點是建立石材加工過程能耗模型的關(guān)鍵，C-MRR過程的功率和能耗易于建模預(yù)測，V-MRR加工過程中的功率和能耗特性比C-MRR過程復(fù)雜，建模困難。由圖1，鋸切過程中的主軸功率（Pspindle）包括空轉(zhuǎn)功率（Pidle）和鋸切功率（Psc）兩部分，鋸切功率是導(dǎo)致C-MRR和V-MRR加工過程功率和能耗差異的主要因素[20]。

1.1 基于加工參數(shù)的能耗建模

如圖2所示，將V-MRR過程分解為N個子區(qū)間，研究每個子區(qū)間的功率和能耗。當(dāng)N值足夠大時，各子區(qū)間的鋸切參數(shù)變化很小，各鋸切參數(shù)的實際值可以用各子區(qū)間對應(yīng)參數(shù)的平均值來代替。因此每個子區(qū)間都可以視為C-MRR過程，N值越大，每個子區(qū)間越接近于C-MRR加工過程?；诠β逝c鋸切參數(shù)之間的關(guān)系，建立了石材加工功率與鋸切參數(shù)（鋸切速度vc，進給速度vf，鋸切深度ap）之間的函數(shù)模型

其中，vc為鋸切速度（m/s）;vf為進給速度（m/min）;ap為鋸切深度（mm）。

在每個子區(qū)間內(nèi)，將V-MRR過程視為C-MRR過程，各個子區(qū)間內(nèi)平均加工功率滿足

其中，Psc-i為第i個子區(qū)間的平均加工功率（kW）;vci為第i個子區(qū)間的平均鋸切速度（m/s）;vfi為第i個子區(qū)間的平均進給速度（m/min）;api為第i個子區(qū)間的平均鋸切深度（mm）。

從而可計算出整個V-MRR加工過程的能耗為

其中，N為V-MRR加工過程子區(qū)間的個數(shù);Δt為子區(qū)間的時間步長，單位為s;Δt=T/N，T為整個V-MRR加工過程的持續(xù)時間，單位為s。

V-MRR過程的本質(zhì)是鋸切參數(shù)隨時間的變化，通過建立鋸切參數(shù)關(guān)于時間的函數(shù)，結(jié)合式（1），從而建立石材加工功率關(guān)于時間的函數(shù)

其中，vc（t）為鋸切速度關(guān)于時間的函數(shù);vf（t）為進給速度關(guān)于時間的函數(shù);ap（t）為鋸切深度關(guān)于時間的函數(shù)。

根據(jù)式（4），建立V-MRR加工過程的能耗模型

2 典型V-MRR石材加工過程能耗建模：荒料鋸切

2.1 荒料鋸切過程能耗建模：I模型

荒料鋸切加工是一種典型的V-MRR工藝。以荒料鋸切為實例，建立V-MRR加工過程能耗模型中vc （t）、f（t）和ap（t）的具體表達式。如圖3所示，荒料鋸切過程分為三個階段：（1）鋸片切入階段（①→②→③）;（2）穩(wěn)定鋸切階段（③→④→⑤）;（3）鋸片切出階段（⑤→⑥→⑦）。

階段（1）：鋸片切入階段（①→②→③）。鋸片逐漸切入荒料，鋸切速度和進給速度保持不變，鋸切深度隨著加工時間逐漸變大。鋸切深度關(guān)于時間的函數(shù)

其中，R為鋸片半徑，單位為mm;apmax為設(shè)定的鋸切深度，單位為mm。

將式（6）帶入到式（4），得鋸片切入階段荒料的鋸切功率

鋸片切入階段的持續(xù)時間

階段（2）：穩(wěn)定鋸切階段（③→④→⑤）。是C-MRR加工過程，鋸切參數(shù)保持不變，鋸切功率為穩(wěn)定值?；牧系匿徢泄β?/p>

穩(wěn)定鋸切階段的持續(xù)時間

其中，L為荒料的長度，單位為m。

階段（3）：鋸片切出階段（⑤→⑥→⑦）。鋸片逐漸退出荒料，鋸切速度和進給速度仍保持不變，鋸切深度隨加工時間逐漸變小。鋸切深度關(guān)于時間的函數(shù)

基于式（4），鋸片切出階段荒料的鋸切功率為

鋸片切出階段的持續(xù)時間

根據(jù)式（5），建立基于鋸切參數(shù)的荒料鋸切能耗模型

2.2 I模型系數(shù)的求取

實驗采用QJS260金剛石圓盤鋸石機作為荒料鋸切的加工設(shè)備，選用嶗山紅（G3768）花崗巖荒料進行鋸切加工，花崗巖荒料的規(guī)格為長×寬×高=2 m×0.8 m×1.3 m。鋸切功率主要受鋸切參數(shù)（鋸切速度vc，進給速度vf，鋸切深度ap）的影響，鋸切速度是由鋸片轉(zhuǎn)速n和鋸片半徑R共同決定的。所以，將鋸片轉(zhuǎn)速n、鋸片半徑R、進給速度vf 、鋸切深度ap 作為試驗設(shè)計的變量。綜合考慮金剛石圓盤鋸石機加工設(shè)備、荒料特性、花崗巖板材規(guī)格和石材鋸切加工企業(yè)給出的推薦值，確定實驗變量鋸片轉(zhuǎn)速n、鋸片半徑R、進給速度vf 、鋸切深度ap 的三個水平，如表1所示。

根據(jù)試驗優(yōu)化設(shè)計方案，實驗采用L27（33）的正交試驗方案進行荒料鋸切[21]。鋸切方案如表2。每種鋸切方案進行3次荒料鋸切加工實驗，以提高實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。綜合考慮荒料鋸切加工時間、采集功率數(shù)據(jù)的數(shù)量以及實驗的準(zhǔn)確性等因素，荒料鋸切實驗功率數(shù)據(jù)的采集頻率設(shè)定為5 Hz。

每種鋸切方案進行3次荒料鋸切實驗，采集3次金剛石圓盤鋸石機的主軸功率，取3次數(shù)據(jù)的平均值作為金剛石圓盤鋸石機的主軸功率。如表3所示，以方案6為例進行荒料鋸切，鋸片切入階段和切出階段的持續(xù)時間為12 s，穩(wěn)定鋸切階段的持續(xù)時間為21.6 s，數(shù)據(jù)采集頻率為5 Hz，共采集228組主軸功率和空轉(zhuǎn)功率。采用同樣的方法對剩余26種鋸切方案進行荒料鋸切實驗并采集每種鋸切方案的主軸功率和空轉(zhuǎn)功率，共計7 209組數(shù)據(jù)，根據(jù)公式Psc =Pspindle-Pidle得到每組的鋸切功率。功率采集裝置如圖4所示。

將鋸切功率和對應(yīng)的鋸切參數(shù)帶入到荒料鋸切功率模型式（2）中，得到7 209組鋸切功率與鋸切參數(shù)關(guān)系。采用Origin2017軟件對得到的7 209組功率與鋸切參數(shù)關(guān)系式進行數(shù)據(jù)擬合，數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4可知，系數(shù)λ=0.065 65、α=0.680 83、β=0.399 63、γ=0.648 32，將λ、α、β、γ（精確到小數(shù)點后三位）帶入式（7）、（9）、（12）中，可以得到荒料鋸切功率模型為

同時，得到荒料鋸切的能耗模型為

3 實驗驗證

為了驗證I模型的有效性，進行了4組荒料鋸切實驗。如表5所示，隨機選取了4種不同的加工方案進行荒料鋸切實驗。采用QJS260金剛石圓盤鋸石機鋸切五蓮紅花崗巖荒料，花崗巖荒料的規(guī)格為長×寬×高=2m×0.8m×1.3m，每種加工方案進行3次鋸切實驗。

根據(jù)I模型的計算方法和擬合系數(shù)，計算得到方案1、方案2、方案3和方案4荒料鋸切的功率與實際進行荒料鋸切采集的功率進行比較，4種方案的比較結(jié)果如圖5所示。將采用I模型計算的能耗與實際測量結(jié)果進行比較，計算結(jié)果如圖6所示。

從4種實驗方案的計算結(jié)果可以看出，I模型的精度高于90%。I模型的鋸切功率和能耗接近實際測量的鋸切功率和能耗。I模型的基本參數(shù)是荒料鋸切加工常用的鋸切參數(shù)（鋸切速度vc、進給速度vf、鋸切深度ap），容易獲取。I模型充分考慮了鋸切參數(shù)對鋸切功率的影響，能夠反映荒料鋸切加工過程中鋸切功率的動態(tài)變化特性。

4 結(jié)論

本文基于石材加工中常用的鋸切參數(shù)建立了石材加工過程中的功率和能耗預(yù)測模型，I模型充分考了鋸切參數(shù)對鋸切功率和能耗的影響，能夠反映V-MRR加工過程中鋸切功率隨時間變化的動態(tài)特性;同時可以得到加工過程中的最大鋸切功率，從而選擇合適的石材加工設(shè)備進行石材加工;根據(jù)建立的預(yù)測模型的計算值選擇最優(yōu)的方案進行石材加工，達到節(jié)能減排的目的，提高效益。

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