初中數(shù)學(xué)不等式的相關(guān)證明方法

摘 要：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，不等關(guān)系一直扮演著十分重要的作用，同類量之間（如寬度與寬度、體重與體重）存在著不等關(guān)系，這種不等關(guān)系我們可以用數(shù)學(xué)式子來表示.本文從不等式的定義、性質(zhì)入手，進(jìn)一步探索了證明不等式的四種方法，對(duì)每類證明方法的條件、步驟及注意事項(xiàng)進(jìn)行了闡述.不等式在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占有十分重要的位置，滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)層面.

關(guān)鍵詞：不等關(guān)系;不等式;證明方法

三、結(jié)束語

作差法和作商法又統(tǒng)稱為比較法.作差法證明不等式只需將不等式兩邊相減，變形為容易與0比較大小的式子即可;作商法證明不等式只需將不等式兩邊相除，變形后再與1比較大小即可.

綜合法是從已知的不等式出發(fā)，經(jīng)過一系列的推導(dǎo)及變換，得出需求證的不等式;分析法則是從需要求證的不等式出發(fā)，經(jīng)過一系列的推導(dǎo)變換，找到使結(jié)論成立的充分條件或已經(jīng)證明成立的不等式.綜合法和分析法是兩種完全對(duì)立的思考方法，對(duì)于一些比較復(fù)雜的不等式，一般用分析法來探索證題的途徑而用綜合法證明不等式，二者雖解法上相互對(duì)立，但解題過程中卻可優(yōu)缺互補(bǔ)，使解題事半功倍.

通過這么多年的學(xué)習(xí)，我們深深的感覺到不等式的廣泛性、重要性、和困難性.不等式貫穿于數(shù)學(xué)的各個(gè)角落，所以說要學(xué)好數(shù)學(xué)必須在不等式上打下不錯(cuò)的基礎(chǔ).不等式證明方法分為三大類：初等方法，函數(shù)法，幾何法，其中每一類方法有含有各種子類.本文主要研究了初等方法來證明不等式.事實(shí)上，只用一種方法便能解決一道題目是不現(xiàn)實(shí)的，需要各種方法共同合作，這就要求我們可以掌握好每一種方法.文章對(duì)每一種方法都進(jìn)行了定義，并對(duì)應(yīng)例題總結(jié)了使用方法時(shí)的條件、步驟和注意事項(xiàng)，做好例題不是目的，關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)舉一反三，把方法融會(huì)貫通，這樣將來面對(duì)更加困難的題目時(shí)才不會(huì)犯難.

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作者簡(jiǎn)介：梅蒙蒙;男（1989-7-20）;安徽亳州;漢族;碩士;中學(xué)二級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)