湯丹
一、原題重現(xiàn)
如圖1是一張矩形紙片,點(diǎn)E在邊AB上,把△BCE沿著直線CE對(duì)折,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,連接DF,若點(diǎn)E、F、D在同一直線上,AE=2,則DF=_________,BE=_______.
二、變式研究
變式1:矩形變菱形
如圖1是一張菱形紙片,點(diǎn)E在邊AB上,把△BCE沿直線CE對(duì)折,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,連接DF,若點(diǎn)E、F、D在同一直線上,AE=2,則DF=_________,BE=_______.
數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維的學(xué)科,一道好題可以培養(yǎng)學(xué)生的思維,但是這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,教師的變式?jīng)Q定了學(xué)生思維的拓展與提升的廣度與高度。本題來(lái)源于教材經(jīng)典問(wèn)題的探究設(shè)計(jì),助知識(shí)遷移,引思考探究,促素養(yǎng)提升。
幾何教學(xué)應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,應(yīng)該重視用數(shù)學(xué)的眼光去理解幾何的本質(zhì),用數(shù)學(xué)的方法去解決問(wèn)題。這就是素養(yǎng)培養(yǎng)。