姚昊天，向 月，劉俊勇

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省成都市 610065）

0 引言

日前，國家電網(wǎng)有限公司正式印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步嚴(yán)格控制電網(wǎng)投資的通知》［1］，以提高經(jīng)營績效為目標(biāo)的投資模式轉(zhuǎn)型迫在眉睫。傳統(tǒng)用戶正轉(zhuǎn)變?yōu)槎喾缴鐣Y本組建、具有自發(fā)電能力的新型用電主體［2］。配電網(wǎng)規(guī)劃由傳統(tǒng)的配電網(wǎng)運(yùn)營商獨(dú)立負(fù)責(zé)變?yōu)槎嘀黧w共同參與［3］。多主體規(guī)劃有利于優(yōu)化規(guī)劃資源，但在“去中心化”投資規(guī)劃模式下如何平衡多主體利益訴求，是多主體協(xié)同規(guī)劃的難點。

目前，已有學(xué)者對分布式電源（distributed generator，DG）優(yōu)化配置問題進(jìn)行研究，前期主要考慮單一主體進(jìn)行DG規(guī)劃［4-6］。隨著市場化改革的推進(jìn)，逐漸對多主體規(guī)劃開展研究［7-10］。文獻(xiàn)［8］提出了考慮配電公司、DG運(yùn)營商和用戶利益的3層規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［9］建立了DG獨(dú)立投資商和電網(wǎng)公司的多目標(biāo)模型，同時優(yōu)化DG類型、位置和容量。文獻(xiàn)［10］建立了使DG投資商和配電公司總凈收益值最大的DG最優(yōu)并網(wǎng)容量計算模型。上述文獻(xiàn)基于整體性的協(xié)同規(guī)劃方法無法兼顧各主體的差異利益訴求［11］，追求配電網(wǎng)整體利益最大會導(dǎo)致個體利益的下降，制約了配電網(wǎng)發(fā)展。

目前，考慮多主體差異化規(guī)劃策略的協(xié)同規(guī)劃方法已有一定研究［12-15］。文獻(xiàn)［12］提出了DG的雙層規(guī)劃方法，由DG運(yùn)營商與配電公司分別負(fù)責(zé)DG與無功電容器選址定容。文獻(xiàn)［13］提出了主動配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃與光-儲選址定容的雙層交替優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［14］提出了DG與配電網(wǎng)網(wǎng)架的雙層規(guī)劃方法，分別考慮DG和配電網(wǎng)的規(guī)劃效益目標(biāo)。上述文獻(xiàn)對考慮個體理性的多主體規(guī)劃進(jìn)行了分析，但是各主體的隱私難以實現(xiàn)信息共享［16］。隨著投資主體數(shù)量的增加，規(guī)劃模型呈現(xiàn)非凸、非線性且決策變量指數(shù)級增加的趨勢，集中式方法求解效率顯著下降，難以滿足多主體隱私保護(hù)和自治決策的需要［17］。

當(dāng)前已有文獻(xiàn)采用分布式算法解決多主體協(xié)同優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［18］針對配電網(wǎng)與并網(wǎng)型微網(wǎng)的能量管理策略，提出了基于交替方向乘子法（alternatingdirection methodof multipliers，ADMM）的分散式協(xié)同優(yōu)化方法。目前的研究主要集中在多主體能量管理與優(yōu)化運(yùn)行方面，利用分布式算法解決多主體協(xié)同規(guī)劃問題的研究有限。文獻(xiàn)［19］提出了分散式優(yōu)化規(guī)劃方法，各主體以自身投資運(yùn)行綜合成本最小為優(yōu)化目標(biāo)開展并行優(yōu)化。這些方法并沒有考慮配電網(wǎng)時空差異運(yùn)行特征對多主體協(xié)同規(guī)劃的影響，會導(dǎo)致出現(xiàn)DG及配電線路重復(fù)投資和投資不足等問題。過網(wǎng)費(fèi)作為平衡投資主體DG規(guī)劃運(yùn)行成本與配電網(wǎng)線路建設(shè)運(yùn)維成本的市場化手段，可以實現(xiàn)中長期投資成本的合理分?jǐn)偅?0］。過網(wǎng)費(fèi)的分布式動態(tài)更新可以實現(xiàn)對多主體協(xié)同規(guī)劃的趨優(yōu)引導(dǎo)［21］，而相關(guān)研究目前尚未見報道。

綜上所述，為解決“去中心化”投資規(guī)劃模式下多主體DG協(xié)同規(guī)劃的引導(dǎo)問題，本文提出了基于過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新的多主體協(xié)同規(guī)劃趨優(yōu)引導(dǎo)策略，實現(xiàn)多主體協(xié)同規(guī)劃的趨優(yōu)引導(dǎo)。

1 多投資主體規(guī)劃模型

在競爭性市場環(huán)境下，配電網(wǎng)運(yùn)營商與投資主體共同進(jìn)行DG規(guī)劃。配電網(wǎng)運(yùn)營商自行投建DG向用戶售電，實現(xiàn)成本回收。投資主體作為獨(dú)立利益主體在其內(nèi)部自行投建DG，并向用戶售電。配電網(wǎng)運(yùn)營商考慮投資主體占用配電線路，收取過網(wǎng)費(fèi)實現(xiàn)線路建設(shè)運(yùn)維成本回收。

1.1 投資主體規(guī)劃模型

作為獨(dú)立于配電網(wǎng)的利益主體，投資主體內(nèi)部的DG建設(shè)運(yùn)行由其獨(dú)立負(fù)責(zé)，優(yōu)化目標(biāo)為自身規(guī)劃運(yùn)行綜合效益最大化，決策變量為內(nèi)部DG規(guī)劃方案。

本文DG類型為風(fēng)力發(fā)電，為了考慮風(fēng)電出力的不確定性，取一段時間內(nèi)每小時風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)作為原始樣本，采用K-means聚類算法［22］對DG初始出力樣本進(jìn)行聚類，形成能夠涵蓋原始場景特征的典型場景集，具體過程如附錄A所示。

1.1.1投資主體規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)

對于第i個投資主體（i∈ΩIN，ΩIN為配電網(wǎng)中接入的投資主體集合），其規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)以其收益的年綜合值CIN表示，具體表達(dá)式為：

式 中：CIN，S為 售 電 收 益；xIN，DG，i為 第i個 投 資 主 體 決定待建DG是否投建的規(guī)劃決策 變 量；NIN，DG，i為 第i個 投 資 主 體DG投 建 臺 數(shù)；CIN，Inv為DG投 資 成 本；COM為DG運(yùn) 維 成 本；CIN，W為 平 衡 配 電 網(wǎng) 運(yùn) 營 商 線路建設(shè)及運(yùn)維費(fèi)用的過網(wǎng)費(fèi)；CC為可再生能源發(fā)電政府補(bǔ)貼。

1）投資主體售電收益

投資主體投建的DG不經(jīng)配電網(wǎng)運(yùn)營商收購，直接將剩余發(fā)電量獨(dú)立出售給配電網(wǎng)其他用戶。具體表達(dá)式為：

式中：S為規(guī)劃周期內(nèi)的場景數(shù)；λS，s，t為s場景t時刻配 電 網(wǎng) 向 用 戶 的 售 電 電 價；PIN，s，i，t為s場 景t時 刻第i個 投 資 主 體 向 配 電 網(wǎng) 的 外 送 功 率；PIN，DG，s，i，t為s場景t時刻第i個投資主體內(nèi)部DG的發(fā)電功率；PIN，L，s，i，t為s場景t時刻第i個投資主 體的負(fù)荷。

2）投資主體DG建設(shè)成本

式中：d為貼現(xiàn)率；n為DG使用年限；CDG(·)為DG建設(shè)成本函數(shù)。

3）DG運(yùn)維成本

式中：γDG為DG的單位發(fā)電運(yùn)維成本。

4）向配電網(wǎng)運(yùn)營商支付的過網(wǎng)費(fèi)

式中：α為電網(wǎng)公司衡量線路損耗對架空線建設(shè)投資與運(yùn)營維護(hù)的成本折算系數(shù)；λW，s，i，t為優(yōu)化問題的拉格朗日乘子，在模型中作為s場景t時刻第i個投資主體接入配電網(wǎng)的過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量，配電網(wǎng)運(yùn)營商 根 據(jù) 與 第i個 投 資 主 體 的 協(xié) 同 規(guī) 劃 情 況 對λW，s，i，t進(jìn)行動態(tài)更新，當(dāng)λW，s，i，t=1時，支付的過網(wǎng)費(fèi)僅為補(bǔ)償線路損耗產(chǎn)生的電能成本。

5）可再生能源發(fā)電的政府補(bǔ)貼

式中：ωDG為DG的單位發(fā)電補(bǔ)貼費(fèi)用。

1.1.2投資主體規(guī)劃模型約束條件

投資主體規(guī)劃模型的約束條件主要包括待建DG接入數(shù)目限制、DG出力約束、DG容量限制和政府制定的過網(wǎng)費(fèi)價格上限的約束。

1）待建DG接入數(shù)目限制

式 中：Ni，max和Ni，min分 別 為 投 資 主 體i投 建DG數(shù) 量的上、下限。

2）DG出力約束

式中：PDG，max和PDG，min分別為DG出力的上、下限。

3）DG容量限制

式中：PRate為單臺DG的額定容量。

4）政府制定的過網(wǎng)費(fèi)價格上限約束

考慮政府對電網(wǎng)公司收取的過網(wǎng)費(fèi)進(jìn)行價格上限監(jiān)管，不能超過政府制定的價格上限約束。

式中：λW，max為政府制定的過網(wǎng)費(fèi)范圍的上限。

1.2 配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃模型

配電網(wǎng)運(yùn)營商負(fù)責(zé)投資主體外的配電網(wǎng)DG規(guī)劃，優(yōu)化目標(biāo)為規(guī)劃運(yùn)行綜合效益最大化，決策變量為配電網(wǎng)投資主體外位置的DG規(guī)劃方案。

1.2.1配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)以其收益的年綜合值CDSO表示，表達(dá)式為：

式中：CDSO，Inv為DG建設(shè)成本；xDSO，DG，i為配電網(wǎng)運(yùn)營商決定節(jié)點i待建DG是否投建的規(guī)劃決策變量；NDSO，DG，i為配電網(wǎng)運(yùn)營商決定的待建節(jié)點i接入DG的臺數(shù)；CDSO，B為主網(wǎng)購電成本；CDSO，L為網(wǎng)損成本；CDSO，S為向用戶收取的售電收益；CDSO，W為向投資主體收取的過網(wǎng)費(fèi)；COM為DG運(yùn)維成本；CC為可再生能源發(fā)電的政府補(bǔ)貼。

1）配電網(wǎng)DG建設(shè)成本

式中：Φi為配電網(wǎng)運(yùn)營商的DG待建節(jié)點集合。

2）主網(wǎng)購電成本

式 中：λM，s，t為s場 景t時 刻 的 主 網(wǎng) 購 電 電 價；PM，s，t為s場景t時刻配電網(wǎng)運(yùn)營商向主網(wǎng)購電電量。

3）網(wǎng)損成本

式 中：Ploss，s，t為s場景t時刻配 電網(wǎng)的網(wǎng) 損電量。

4）向用戶收取售電收益

式 中：PL，s，t為 配 電 網(wǎng) 中s場 景t時 刻 負(fù) 荷 的 有 功功率。

5）向投資主體收取的過網(wǎng)費(fèi)

配電網(wǎng)運(yùn)營商收取的過網(wǎng)費(fèi)CDSO，W為配電網(wǎng)內(nèi)所有投資主體（i∈ΩIN）支付的過網(wǎng)費(fèi)之和。

1.2.2配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃模型約束條件

配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃模型的約束條件包括DG待建節(jié)點接入數(shù)目限制、DG容量限制、支路潮流約束、安全約束和線路容量約束等。

1）DG待建節(jié)點接入數(shù)目限制

2）DG容量限制

式 中：PDSO，DG，s，i，t為s場景t時刻配電 網(wǎng) 運(yùn) 營 商 負(fù) 責(zé) 的第i個節(jié)點的DG發(fā)電功率。

3）支路潮流約束

式中：πi為以節(jié)點i為末節(jié)點的支路首端節(jié)點集合；φi為以節(jié)點i為首節(jié)點的支路末端節(jié)點集合；rki和xki分別為支路ki的電阻和電抗；rij和xij分別為支路ij的 電阻和 電 抗；Is，ki，t和Is，ij，t分 別 為s場 景t時刻 支 路ki和 支 路ij的 電 流；Ps，ki，t和Qs，ki，t分 別 為s場 景t時 刻 支路ki的 有 功 功 率 和 無 功 功 率；Ps，ij，t和Qs，ij，t分 別為s場景t時刻支路ij的有功功率和無功功率；QIN，s，i，t為s場 景t時 刻 第i個 投 資 主 體 與 配 電 網(wǎng) 交 換的無功功率；QM，s，t為s場景t時刻由主網(wǎng)購入的無功功 率；QL，s，i，t為s場 景t時 刻 原 始 負(fù) 荷 的 無 功 功 率；Vs，i，t和Vs，j，t分 別 為s場 景t時 刻 節(jié) 點i和 節(jié) 點j的 電壓；QDSO，DG，s，i，t為s場 景t時刻 配 電網(wǎng)運(yùn)營 商負(fù)責(zé)的 第i個節(jié)點的DG發(fā)電無功功率。

4）安全約束

式中：Vmax和Vmin分別為節(jié)點電壓的上、下限；Iij，max為支路ij電流的上限。

5）線路容量約束

式中：Pij，max為線路ij的有功功率容量的最大值。

6）主網(wǎng)交換功率約束

式 中：PM，min和PM，max分 別 為 主 網(wǎng) 交 換 功 率 的 上、下限。

2 多主體競爭關(guān)系及其趨優(yōu)引導(dǎo)策略

2.1 配電網(wǎng)DG規(guī)劃中的多主體競爭關(guān)系

本文的市場主體為配電網(wǎng)運(yùn)營商和投資主體。從投資主體角度出發(fā)，以其自身經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)進(jìn)行DG優(yōu)化配置并向外部售電。但是過多投建DG會導(dǎo)致建設(shè)成本過高，支付的過網(wǎng)費(fèi)增加，影響售電收益。因此，投資主體需要權(quán)衡外部配電網(wǎng)及投資主體內(nèi)部的多項因素，合理配置投資主體內(nèi)部DG容量，提高規(guī)劃運(yùn)行效益。

從配電網(wǎng)運(yùn)營商角度出發(fā)，其負(fù)責(zé)配電網(wǎng)內(nèi)除投資主體外的DG建設(shè)運(yùn)行。投資主體投建DG參與售電會降低配電網(wǎng)運(yùn)營商收益，但是當(dāng)其投建DG成本相對較高時，采用投資主體投建DG、配電網(wǎng)運(yùn)營商收取過網(wǎng)費(fèi)的模式，在一定程度上滿足了配電網(wǎng)負(fù)荷的增長需求，滿足了配電網(wǎng)升級建設(shè)的需求，提高了配電網(wǎng)的整體效益。

投資主體僅擁有區(qū)域內(nèi)有限信息，當(dāng)考慮到配電網(wǎng)實時運(yùn)行狀態(tài)的不確定性及時空差異性時，多主體間缺乏必要的信息交流與有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，很容易造成DG及配電線路重復(fù)投資、投資不足、利潤較低等問題。多主體共同投建DG的場景下，存在規(guī)劃運(yùn)行環(huán)節(jié)的多方利益的沖突，且各主體有著獨(dú)立的優(yōu)化目標(biāo)與需求，難以實現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化。配電網(wǎng)運(yùn)營商需要與多個投資主體圍繞DG規(guī)劃方案尋求多主體的利益均衡策略。

2.2 基于過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新的多主體協(xié)同規(guī)劃趨優(yōu)引導(dǎo)

過網(wǎng)費(fèi)作為平衡投資主體DG規(guī)劃運(yùn)行成本與配電網(wǎng)線路建設(shè)運(yùn)維成本的有效市場化手段，其不同取值可以顯著改變多主體規(guī)劃策略［23］。合理的過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)定價機(jī)制可以將交互運(yùn)行策略與多主體規(guī)劃過程聯(lián)系起來，引導(dǎo)多主體協(xié)同進(jìn)行適應(yīng)性動態(tài)規(guī)劃，最大限度地降低多主體規(guī)劃過程中的資產(chǎn)利用風(fēng)險，進(jìn)行多主體最優(yōu)規(guī)劃運(yùn)行策略組合，實現(xiàn)對配電基礎(chǔ)設(shè)施的合理利用。

傳統(tǒng)針對所有投資主體統(tǒng)一、固定的過網(wǎng)費(fèi)收取方式難以實現(xiàn)多主體利益均衡，也難以匹配多主體投建DG與配電基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃運(yùn)行特征。因此，本文提出了基于過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新的多主體協(xié)同規(guī)劃趨優(yōu)引導(dǎo)策略，由配電網(wǎng)運(yùn)營商考慮多主體協(xié)同關(guān)系及規(guī)劃運(yùn)行約束對多主體獨(dú)立規(guī)劃方案進(jìn)行全局協(xié)調(diào)，以各投資主體與配電網(wǎng)交換功率作為多主體間的交互耦合變量，基于投資主體實際優(yōu)化值與配電網(wǎng)運(yùn)營商期望值的偏差，實行過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量的動態(tài)更新。當(dāng)投資主體的DG規(guī)劃過程與配電網(wǎng)運(yùn)營商的配套基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不匹配，甚至不滿足潮流安全約束時，基于動態(tài)過網(wǎng)費(fèi)的激勵引導(dǎo)作用，實現(xiàn)兩者的適應(yīng)性發(fā)展。

當(dāng)配電網(wǎng)運(yùn)營商期望的投資主體交換功率大于投資主體基于自身效益優(yōu)化所得的實際值時，配電網(wǎng)運(yùn)營商期望投資主體增加DG投建數(shù)量及發(fā)電功率，以滿足自身優(yōu)化規(guī)劃運(yùn)行方案。此時，過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量降低，投資主體向其他用戶售出單位電量需要支付的過網(wǎng)費(fèi)減少，單位規(guī)劃運(yùn)行利潤升高，傾向于投建更多的DG，反之亦然?；谶^網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新策略，多主體規(guī)劃運(yùn)行方案趨于一致。

另外，采取文中的分布式算法，充分考慮到不同區(qū)域供需側(cè)運(yùn)行特征的時空差異性，不同地區(qū)的過網(wǎng)費(fèi)會依據(jù)配電網(wǎng)運(yùn)營商與不同投資主體間的利益關(guān)系差異收斂到不同數(shù)值，優(yōu)化多主體投資策略組合，避免重復(fù)投資、投資不足、利潤較低等問題，并實現(xiàn)配電網(wǎng)中長期線路建設(shè)成本的合理分?jǐn)偂?/p>

3 基于過網(wǎng)費(fèi)分布式動態(tài)更新的多主體協(xié)同規(guī)劃求解

在競爭性市場環(huán)境下，配電網(wǎng)多主體協(xié)同規(guī)劃問題并非一個整體性優(yōu)化問題，而是每個參與者基于各自目標(biāo)的多個獨(dú)立優(yōu)化問題。這些獨(dú)立優(yōu)化問題之間存在著多主體規(guī)劃的耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系。

為解決這類問題，需要構(gòu)建各投資主體分布自治決策與配電網(wǎng)全局協(xié)調(diào)的多主體協(xié)同規(guī)劃框架。投資主體以自身規(guī)劃運(yùn)行效益最大化為目標(biāo)對內(nèi)部DG規(guī)劃運(yùn)行策略進(jìn)行分布自治決策。由配電網(wǎng)運(yùn)營商對投資主體個體決策結(jié)果進(jìn)行全局協(xié)調(diào)，使多主體獨(dú)立策略組合滿足運(yùn)行約束并實現(xiàn)利益均衡。針對此框架，本文提出基于ADMM的過網(wǎng)費(fèi)分布式動態(tài)更新方法，實現(xiàn)對多主體協(xié)同規(guī)劃問題的趨優(yōu)引導(dǎo)。每一次迭代可分為投資主體分布自治決策和配電網(wǎng)運(yùn)營商全局協(xié)調(diào)2個階段，包括配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃子問題和多個投資主體規(guī)劃子問題。過網(wǎng)費(fèi)分布式更新算法以運(yùn)行變量交換功率作為耦合變量，通過規(guī)劃決策變量來確定運(yùn)行變量的可行域，通過運(yùn)行變量的優(yōu)化結(jié)果來指導(dǎo)規(guī)劃決策變量的制定，引導(dǎo)多主體協(xié)同規(guī)劃實現(xiàn)最優(yōu)策略組合。下面對多主體協(xié)同規(guī)劃流程進(jìn)行具體分析。

3.1 投資主體規(guī)劃子問題

基于構(gòu)建的投資主體規(guī)劃模型，第i個投資主體進(jìn)行分布自治決策時獨(dú)立求解投資主體規(guī)劃子問題的目標(biāo)函數(shù)如式（26）所示，約束條件為式（8）—式（11）。

3.2 配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃子問題

基于構(gòu)建的配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃模型，配電網(wǎng)運(yùn)營商進(jìn)行全局協(xié)調(diào)時求解的配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃子問題的目標(biāo)函數(shù)如式（27）所示，約束條件為式（18）—式（25）。

式中：γ為懲罰因子。

在每次迭代中，基于上一次迭代由各投資主體共 享 的 耦 合 變 量PIN，s，i，t，配 電 網(wǎng) 運(yùn) 營 商 獨(dú) 立 求 解 其規(guī)劃子問題，進(jìn)行配電網(wǎng)其他區(qū)域DG的優(yōu)化規(guī)劃運(yùn)行，更新配電網(wǎng)負(fù)責(zé)的DG規(guī)劃方案NDSO，DG，i。同時，配電網(wǎng)運(yùn)營商負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)多主體的獨(dú)立規(guī)劃運(yùn)行策略，給出計及整體潮流安全約束及多主體協(xié)同關(guān)系的交換功率期望值。

隨后，將各投資主體與配電網(wǎng)交換功率觀測值與過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量作為已知量反饋給各投資主體，進(jìn)行下一次迭代。求解方法迭代收斂判據(jù)為

根據(jù)式（29）判斷多主體規(guī)劃問題的收斂性，若收斂判據(jù)成立，則說明基于過網(wǎng)費(fèi)的分布式動態(tài)更新實現(xiàn)了各投資主體分布自治決策下的配電網(wǎng)全局協(xié)同，多投資主體規(guī)劃運(yùn)行策略組合實現(xiàn)了利益均衡。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文基于IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。DG接入位置以待選接入集合形式給出，投資主體在節(jié)點15、24和31接入，配電網(wǎng)運(yùn)營商的DG待選接入節(jié)點編號分別為10、19和26，結(jié)構(gòu)如附錄C圖C1所示。優(yōu)化求解的顆粒度為1 h，DG及配電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行相關(guān)參數(shù)如附錄C表C1和表C2所示，負(fù)荷及風(fēng)力發(fā)電的典型運(yùn)行場景如附錄C圖C2和圖C3所示。

4.2 仿真結(jié)果及分析

4.2.1規(guī)劃結(jié)果

為驗證本文提出的多主體協(xié)同規(guī)劃方法的有效性及其對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益的改善作用，本文考慮配電網(wǎng)運(yùn)營商與投資主體間的2種投資策略。

策略1：不考慮多主體協(xié)同的配電網(wǎng)DG規(guī)劃，配電網(wǎng)運(yùn)營商基于固定的過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量向投資主體收取過網(wǎng)費(fèi)，選取λW，s，i，t=1.15。

策略2：考慮多主體協(xié)同的配電網(wǎng)DG規(guī)劃，即本文所提出的基于過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新的多主體協(xié)同規(guī)劃方法。

2種策略下的規(guī)劃結(jié)果如附錄D表D1所示。

4.2.2多主體協(xié)同規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)效益分析

本文通過策略1和策略2下多主體各項成本及收益的對比來說明本文多主體協(xié)同規(guī)劃方法的必要性。投資主體與配電網(wǎng)運(yùn)營商的具體成本和效益結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1 投資主體各項成本及收益Table 1 Costs and benefits of investor

表2 配電網(wǎng)運(yùn)營商各項成本及收益Table 2 Costs and benefits of distribution system operators

由表1和表2可知，3個投資主體在策略2中的各項成本和收益相較于策略1都有所增加，而配電網(wǎng)運(yùn)營商在策略2中的售電收益、DG投資運(yùn)維成本和向主網(wǎng)購電成本均有所降低。其原因是策略1沒有考慮到投資主體的獨(dú)立經(jīng)濟(jì)訴求與競爭關(guān)系，多主體間缺乏必要的信息交流與有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，過網(wǎng)費(fèi)相對較高，投資主體投建DG獲利較少，參與DG建設(shè)積極性較低。而策略2中，各投資主體作為獨(dú)立投資主體以自身利益最大為目標(biāo)參與配電網(wǎng)DG建設(shè)，在合理的過網(wǎng)費(fèi)收取策略引導(dǎo)下，各投資主體基于個體理性投建更多DG以增加售電收益，其各項成本和收益均有所上升。由于投資主體需要向配電網(wǎng)運(yùn)營商支付過網(wǎng)費(fèi)，隨著售出電量的增加，投資主體支付的過網(wǎng)費(fèi)也呈增加趨勢。由于策略2中更多的負(fù)荷轉(zhuǎn)而由投資主體供電，配電網(wǎng)運(yùn)營商售電量減少，其投建的DG容量與發(fā)電量也隨之下降，網(wǎng)損費(fèi)用大幅降低，對主網(wǎng)的需求減少，緩解了負(fù)荷高峰時期主網(wǎng)的壓力，減少了線路運(yùn)維費(fèi)用，延緩了配電網(wǎng)的升級需求。

為了進(jìn)一步說明多主體協(xié)同規(guī)劃方法的合理性，本文對2種策略下配電網(wǎng)運(yùn)營商與多個投資主體的凈效益進(jìn)行分析，具體結(jié)果如表3所示。表中：CIN，1、CIN，2和CIN，3分別為3個投資主體的凈收益。

表3 配電網(wǎng)運(yùn)營商和投資主體的凈收益分析Table 3 Analysis of net benefits of distribution system operators and investors

由表3可知，策略2中配電網(wǎng)運(yùn)營商的凈收益相較于策略1下降了12.20萬元，但是3個投資主體的凈收益分別增加了8.61、14.30和21.71萬元，多主體的凈收益之和上升了32.42萬元。這是因為策略1未考慮多主體競爭關(guān)系，該策略目標(biāo)是配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃運(yùn)行效益最大化。因此，實現(xiàn)了最優(yōu)的配電網(wǎng)運(yùn)營商規(guī)劃結(jié)果，卻犧牲了各投資主體利益。作為獨(dú)立市場主體，投資主體不可能為了整體利益最大化而犧牲自身利益，這種強(qiáng)制性的規(guī)劃方案將會降低投資主體的積極性。在策略2中，基于過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制對多主體的規(guī)劃運(yùn)行方案進(jìn)行協(xié)調(diào)，引導(dǎo)多主體協(xié)同進(jìn)行適應(yīng)性動態(tài)規(guī)劃，最大限度地降低多主體規(guī)劃過程中的資產(chǎn)利用風(fēng)險，實現(xiàn)多主體決策的利益均衡。這一方法更加符合市場基本原理，而且統(tǒng)籌兼顧了所有市場主體的利益。

4.2.3基于過網(wǎng)費(fèi)分布式動態(tài)更新的規(guī)劃求解方法有效性分析

本文提出的多主體協(xié)同規(guī)劃求解方法基于過網(wǎng)費(fèi)的分布式動態(tài)更新，激勵各投資主體自主調(diào)節(jié)交換功率，以交換功率為媒介引導(dǎo)多主體分布自治決策，實現(xiàn)多主體利益均衡。為了驗證本文所提算法的有效性，對多主體規(guī)劃求解算法進(jìn)行分析。過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量的更新取決于耦合變量的差值。配電網(wǎng)與各投資主體過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量和耦合變量差值的動態(tài)更新過程如圖1所示。

由圖1可知，3個投資主體的過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量在迭代過程中隨著耦合變量差值不斷進(jìn)行動態(tài)更新，耦合變量逐漸趨于一致，過網(wǎng)費(fèi)實現(xiàn)收斂?；谶^網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新策略，投資主體交換功率盡可能滿足配電網(wǎng)運(yùn)營商自身期望值，進(jìn)而以交換功率為媒介引導(dǎo)了多主體DG規(guī)劃方案，實現(xiàn)最優(yōu)策略組合。本文的多主體規(guī)劃求解算法在迭代到第10至15次后實現(xiàn)收斂，3個投資主體此時規(guī)劃方案不再改變，耦合變量差值符合迭代收斂判據(jù)，過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量逐漸穩(wěn)定，多主體利益實現(xiàn)均衡。

同時，由圖1可知，不同投資主體的過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量最終收斂到不同數(shù)值，其原因是配電網(wǎng)供應(yīng)側(cè)/需求側(cè)運(yùn)行特征具有較大時空波動性及差異性。以投資主體1為例，由于其附近接有配電網(wǎng)運(yùn)營商投建的DG，附近負(fù)荷需求相對較小，配電網(wǎng)考慮投資主體1對配電網(wǎng)線路的占用程度以及對配電網(wǎng)供電、安全約束的貢獻(xiàn)程度，收取較多過網(wǎng)費(fèi)。通過這種具有時空差異化特性的過網(wǎng)費(fèi)選取方式，實現(xiàn)不同投資主體對中長期線路建設(shè)運(yùn)維成本的合理分?jǐn)偅梢愿玫貙崿F(xiàn)配電網(wǎng)與多投資主體間的差異化利益均衡，引導(dǎo)多主體規(guī)劃方案與配電網(wǎng)差異化運(yùn)行特征相匹配。

圖1 多投資主體規(guī)劃求解算法收斂結(jié)果Fig.1 Convergence results of multi-investor planning solution algorithm

4.2.4過網(wǎng)費(fèi)優(yōu)化變量對多主體收益的影響分析

在電網(wǎng)實際運(yùn)行中，過網(wǎng)費(fèi)是以線路建設(shè)運(yùn)維成本作為基值，并考慮其他成本進(jìn)行調(diào)整得到。為進(jìn)一步分析過網(wǎng)費(fèi)對多主體規(guī)劃的影響，并論證本文過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新機(jī)制改善多主體效益的有效性，附 錄D表D2給出λW，s，i，t不同取值下的多主體凈收益，并與本文策略進(jìn)行對比分析。

由附錄D表D2可知，當(dāng)過網(wǎng)費(fèi)較小時，投資主體支付過網(wǎng)費(fèi)較少，投建DG獲利較多，而配電網(wǎng)運(yùn)營商此時無法實現(xiàn)成本回收。隨著過網(wǎng)費(fèi)逐漸升高，投資主體需要支付的過網(wǎng)費(fèi)越來越高，其參與DG規(guī)劃的積極性不斷降低，直至過網(wǎng)費(fèi)升高至臨界值時，投資主體向用戶供電將不會再獲得任何收益，退出DG協(xié)同規(guī)劃。因此，實行具有時空差異特性的動態(tài)過網(wǎng)費(fèi)，找到多方利益均衡點，是促進(jìn)投資主體積極參與協(xié)同規(guī)劃，并實現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)營商成本合理回收的關(guān)鍵所在。本文方法可以實現(xiàn)過網(wǎng)費(fèi)的最優(yōu)收取，相較于傳統(tǒng)靜態(tài)過網(wǎng)費(fèi)可以更好地引導(dǎo)多主體協(xié)同規(guī)劃。其原因是過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新機(jī)制基于不同投資主體的規(guī)劃運(yùn)行策略進(jìn)行分布式動態(tài)更新，可以實現(xiàn)對投資主體的DG投資過程及配電網(wǎng)區(qū)域網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與運(yùn)行特征的差異化適應(yīng)性匹配。

5 結(jié)語

在配電網(wǎng)運(yùn)營商與投資主體共同投建DG的場景下，本文構(gòu)建多主體DG協(xié)同規(guī)劃模型?？紤]多主體規(guī)劃的獨(dú)立優(yōu)化及隱私保護(hù)問題，提出了基于過網(wǎng)費(fèi)動態(tài)更新的多主體DG協(xié)同規(guī)劃方法，基于過網(wǎng)費(fèi)的分布式動態(tài)更新實行對多主體協(xié)同規(guī)劃的趨優(yōu)引導(dǎo)，得出多主體利益均衡的規(guī)劃方案。通過仿真結(jié)果可得出以下結(jié)論。

1）投資主體參與配電網(wǎng)DG投資過程，配電網(wǎng)整體效益得到提高。雖然第三方社會資本參與投資會降低配電網(wǎng)運(yùn)營商的效益，但是投資主體支付的過網(wǎng)費(fèi)及減少的網(wǎng)損費(fèi)用對其有一定補(bǔ)償作用。同時，投資主體的引入可以減少系統(tǒng)網(wǎng)供負(fù)荷，延緩配電網(wǎng)投資周期，有利于配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)。

2）相較于傳統(tǒng)針對所有投資主體統(tǒng)一、固定的過網(wǎng)費(fèi)收取方式，本文基于過網(wǎng)費(fèi)分布式動態(tài)更新實現(xiàn)對多投資主體分布自治決策的趨優(yōu)引導(dǎo)。在滿足配電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行約束的前提下，有效解決了配電網(wǎng)的DG協(xié)同規(guī)劃問題，實現(xiàn)了多主體利益均衡，并引導(dǎo)了多主體對配電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的合理利用。

本文工作僅考慮了多主體參與的DG規(guī)劃過程，后續(xù)可在本研究基礎(chǔ)上考慮多主體與配電網(wǎng)分別進(jìn)行DG、儲能等多類分布式資源規(guī)劃與網(wǎng)架適應(yīng)性擴(kuò)展規(guī)劃，對多主體協(xié)調(diào)策略開展進(jìn)一步研究。

本文在撰寫過程中得到中國電機(jī)工程學(xué)會青年人才托舉項目(CSEE-YESS-2018006)和國網(wǎng)福建省電力有限公司科技項目(SGFJXM00FZJS1900885)的 資 助，特 此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。