• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      鎂鋁尖晶石燒結(jié)致密化用燒結(jié)助劑的研究進(jìn)展

      2021-09-13 06:55:36劉建華周俊文
      關(guān)鍵詞:固溶體尖晶石晶格

      張 蔓,劉建華,2,周俊文

      (1. 昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院,云南 昆明 650093;2. 昆明理工大學(xué) 省部共建復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,云南 昆明 650093)

      0 引 言

      鎂鋁尖晶石具有熔點(diǎn)高、體膨脹系數(shù)小、熱導(dǎo)率低、抗熱震性好、抗堿侵蝕能力強(qiáng)等[1-4]優(yōu)良的性能,因此其被廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域,例如光學(xué)材料、耐火材料[5]、透明陶瓷材料[6]、催化材料[7]等.其中,在耐火材料領(lǐng)域,鎂鋁尖晶石主要應(yīng)用于鋼包內(nèi)襯[8]、平爐爐頂、水泥回轉(zhuǎn)窖燒成帶[9]以及玻璃工業(yè)[6]等熱工設(shè)備.在鋁電解槽中,MAS還被用作陽(yáng)極材料和人造壁架材料[10].因此,性能優(yōu)越的致密鎂鋁尖晶石應(yīng)用前景廣闊,需求量大.天然的鎂鋁尖晶石很少,不能滿足現(xiàn)在的需求,因此絕大部分MAS都由人工合成[9],主要有共沉淀法[11]、溶膠—凝膠法[12]、冷凍干燥法[13]、水熱合成法[14]以及固相合成法[15]等合成方法.燒結(jié)是鎂鋁尖晶石燒成過(guò)程中的重要環(huán)節(jié).尖晶石的燒結(jié)是相形成、孔隙湮滅、固結(jié)和顆粒生長(zhǎng)的不同相關(guān)過(guò)程的結(jié)合.影響鎂鋁尖晶石燒結(jié)的因素有很多,主要有原料活性(相的形成)、燒結(jié)助劑、燒成氣氛、壓力等因素的影響[16].Ganesh[17]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),幾乎沒(méi)有任何一種方法可以在不添加燒結(jié)助劑的條件下,獲得完全致密的鎂鋁尖晶石.因此,燒結(jié)助劑對(duì)鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化顯得尤為重要.燒結(jié)助劑一般情況下會(huì)明顯改變燒結(jié)速度、致密化程度和降低燒結(jié)溫度[12, 18-21].

      燒結(jié)助劑促進(jìn)鎂鋁尖晶石的致密化的作用是復(fù)雜的,主要分為三種:①與燒結(jié)物形成固溶體,從而促進(jìn)燒結(jié);②主晶相在較低溫度下產(chǎn)生液相;③形成第二相.本文從以上三個(gè)方面綜述了燒結(jié)助劑對(duì)鎂鋁尖晶石燒結(jié)致密化的影響.

      1 形成固溶體

      燒結(jié)助劑與MgAl2O4的置換固溶是促進(jìn)鎂鋁尖晶石燒結(jié)致密化的重要機(jī)理.在高溫下產(chǎn)生陽(yáng)離子空位以及晶格缺陷有利于MgAl2O4的晶體發(fā)育和長(zhǎng)大,同時(shí)在空間位阻效應(yīng)的作用下,消除氣孔促使MgAl2O4致密化.

      1.1 稀土氧化物與鎂鋁尖晶石形成固溶體

      全正煌等人[22]認(rèn)為引入Sm2O3有一部分此助劑會(huì)固溶于MgAl2O4尖晶石內(nèi),從而活化晶格,促進(jìn)晶粒發(fā)育.添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%Sm2O3的燒結(jié)試樣中反應(yīng)會(huì)生成稀土化合物,充當(dāng)晶粒間的結(jié)合物,提高了致密程度.Tripathi等人[23]認(rèn)為添加Dy2O3的鎂鋁尖晶石能夠獲得更加致密、更加均勻的微觀結(jié)構(gòu).主要是由于Dy2O3固溶體在某種程度上占據(jù)了晶界位置,從而抑制了晶粒的生長(zhǎng),促進(jìn)了鎂鋁尖晶石的致密化.李劼等人[24]認(rèn)為添加Sc2O3有利于鎂鋁尖晶石的致密化.添加Sc2O3后Sc3+將取代Al3+,使得鎂鋁尖晶石晶格得到活化,促進(jìn)傳質(zhì)與擴(kuò)散,最終促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化.稀土氧化物作為燒結(jié)助劑能促進(jìn)鎂鋁尖晶石致密化是由于這幾種助劑的性質(zhì)以及離子半徑差異,參與固溶體離子取代程度不同.添加稀土氧化物試樣反應(yīng)生成稀土硅酸鹽化合物,充當(dāng)晶粒間的結(jié)合物,改善其微觀結(jié)構(gòu),提高致密化程度.由此可知,稀土氧化物的陽(yáng)離子半徑越大,其更能促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化.

      1.2 金屬氧化物與鎂鋁尖晶石形成固溶體

      1.2.1 TiO2作為燒結(jié)助劑形成固溶體

      Sinhamahapatra等[25]研究發(fā)現(xiàn)TiO2燒結(jié)助劑的加入有利于降低鎂鋁尖晶石的燒結(jié)溫度,獲得更致密的微觀結(jié)構(gòu)[26].在1 500℃時(shí),添加TiO2與未添加燒結(jié)助劑的鎂鋁尖晶石相比,致密化速率提高了20倍.主要是由于尖晶石晶格的鋁位置中的鈦離子引起晶格應(yīng)變,增強(qiáng)了致密化的質(zhì)量傳遞過(guò)程;尖晶石結(jié)構(gòu)內(nèi)部TiO2的摻入以及鈦酸鋁鎂相的形成有助于在含TiO2的樣品中進(jìn)行更好的致密化.不僅溫度,TiO2的含量也對(duì)MgAl2O4的燒結(jié)有一定影響.劉東方等人[27]認(rèn)為,引入4%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的TiO2可顯著提高鎂鋁尖晶石的燒結(jié)性能.這主要是由于TiO2的引入提高了鎂鋁尖晶石晶體空位濃度,活化了晶格,促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié).謝彭勇等人[28]對(duì)TiO2作為燒結(jié)助劑對(duì)MgAl2O4產(chǎn)生影響的燒結(jié)機(jī)理進(jìn)行了研究,認(rèn)為燒結(jié)助劑TiO2能促進(jìn)MgAl2O4的燒結(jié)致密化.在高溫下部分Al3+的位置會(huì)被Ti4+取代,形成置換型固溶體,并產(chǎn)生Al3+空位.這些陽(yáng)離子空位使擴(kuò)散阻力降低,使得離子擴(kuò)散速率加快,有利于鎂鋁尖晶石的燒結(jié);另外,燒結(jié)助劑與MgAl2O4形成的固溶體,使得燒結(jié)物的晶格發(fā)生畸變產(chǎn)生缺陷從而提高燒結(jié)物的晶格活性,有效地促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié).

      1.2.2 Cr2O3作為燒結(jié)助劑形成固溶體

      Ju等[8]研究發(fā)現(xiàn)添加Cr2O3可以與鎂鋁尖晶石相形成固溶體,從而有利于獲得高致密的鎂鋁尖晶石,從而改善耐氧化物熔體腐蝕性能,其原因是鉻離子會(huì)占據(jù)鋁離子的位置,使燒結(jié)物發(fā)生晶格畸變,改善傳質(zhì)進(jìn)而改善致密化過(guò)程,提高M(jìn)gAl2O4的致密度;此外,Cr2O3可以降低過(guò)量Al2O3在MgAl2O4尖晶石中完全固溶的溫度[29].研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)在1 650℃燒結(jié)時(shí),添加4%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的Cr2O3對(duì)富含氧化鎂的的組合物的熱強(qiáng)度值的有害作用是非常明顯的.

      1.2.3 MnO2作為燒結(jié)助劑形成固溶體

      Mohan等人[30]認(rèn)為MnO2添加劑可以促進(jìn)鎂鋁尖晶石燒結(jié)致密化,可能的原因是在高溫下Mn4+取代Al3+,Mn4+的摩爾電離能低于Al3+,從而產(chǎn)生陽(yáng)離子空位,增強(qiáng)傳質(zhì),使得尖晶石的燒結(jié)更加致密化.

      1.2.4 ZnO作為燒結(jié)助劑形成固溶體

      Ghosh等人[31]研究發(fā)現(xiàn)添加0.5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))ZnO的鎂鋁尖晶石燒結(jié)后達(dá)到了99%的理論密度.這主要是由于添加ZnO進(jìn)入尖晶石結(jié)構(gòu)并在Al2O3中產(chǎn)生陰離子空位從而有利于致密化過(guò)程.顏正國(guó)等人[32]認(rèn)為添加ZnO能改善MgAl2O4粉體的燒結(jié)性能,ZnO可以與鎂鋁尖晶石形成固溶體.但其形成的固溶體為非化學(xué)計(jì)量產(chǎn)物,將會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)物產(chǎn)生晶格缺陷,加快物質(zhì)的擴(kuò)散,促進(jìn)MgAl2O4試樣的燒結(jié),燒結(jié)完成后燒結(jié)試樣的線收縮率增大,降低了顯氣孔率,從而使其體積密度增大,提高鎂鋁尖晶石的致密化度.添加0.5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))ZnO在燒結(jié)鎂鋁尖晶石并使其達(dá)到完全致密的情況下,其燒結(jié)溫度為1 500℃,可以看出與一般情況相比,這大大降低鎂鋁尖晶石燒結(jié)溫度,降低了生產(chǎn)成本.但是通過(guò)對(duì)各種燒結(jié)助劑的研究機(jī)理和促進(jìn)致密化的程度的比較發(fā)現(xiàn),ZnO會(huì)殘留在尖晶石結(jié)構(gòu)中,污染尖晶石產(chǎn)品.

      1.2.5 ZrO2作為燒結(jié)助劑形成固溶體

      Mohan等人[33]發(fā)現(xiàn)ZrO2可以促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化.主要是由于添加ZrO2作為燒結(jié)助劑會(huì)導(dǎo)致MAS晶體結(jié)構(gòu)畸變,提高空位濃度,雙空位生成量增加, Mg2+、Al3+、O2-的擴(kuò)散速度加快,鎂鋁尖晶石生成率增加.當(dāng)ZrO2加入量為1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))時(shí),合成鎂鋁尖晶石的燒結(jié)性能最佳;而ZrO2加入量高于1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))時(shí),較多的ZrO2彌散在尖晶石周圍,發(fā)生相變,起釘扎作用,阻礙了鎂鋁尖晶石顆粒之間的接觸,又會(huì)降低合成尖晶石的燒結(jié)性能[34],會(huì)導(dǎo)致微裂紋的產(chǎn)生,從而影響其燒結(jié)工藝.

      由此可知,金屬氧化物可與鎂鋁尖晶石形成固溶體促進(jìn)其燒結(jié)致密化,與此同時(shí),金屬陽(yáng)離子可與鋁離子發(fā)生取代,從而產(chǎn)生晶格畸變,起到促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化的作用.

      1.3 復(fù)合燒結(jié)助劑作為燒結(jié)助劑形成固溶體

      研究發(fā)現(xiàn)引入復(fù)合燒結(jié)助劑能促進(jìn)鎂鋁尖晶石材料的燒結(jié),提高材料的體積密度、高溫抗折強(qiáng)度、抗熱震性、抗渣侵蝕和滲透性,加入2%的TiO2和1%ZrO2時(shí)燒結(jié)性能最好[30].陳娜等人[35]復(fù)合添加TiO2和ZrO2能促進(jìn)鎂鋁尖晶石材料的燒結(jié),添加此復(fù)合助劑的燒結(jié)試樣在燒結(jié)時(shí)晶界處會(huì)生成CaTiO4和Mg2Zr5O12固溶相,有利于改善材料的掛窯皮性能.

      2 形成液相

      燒結(jié)助劑的另一作用機(jī)理,就在于能在較低溫度下產(chǎn)生液相以促進(jìn)燒結(jié).液相的出現(xiàn),可能是燒結(jié)助劑本身熔點(diǎn)較低,也可能與燒結(jié)物形成多元低共熔物.

      2.1 氟化物

      唐冰杰等人[39]認(rèn)為添加劑NH4F有助于固相燒結(jié)合成鎂鋁尖晶石的致密化,氟化銨熔點(diǎn)低,可以在低溫下形成液相而促進(jìn)燒結(jié),但是由于氟化銨分解會(huì)產(chǎn)生氣體,引發(fā)膨脹,也會(huì)抑制燒結(jié).因此,鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化程度和NH4F加入量密切相關(guān).通常認(rèn)為,外加2%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))NH4F的試樣燒結(jié)致密性最好,尖晶石晶粒發(fā)育完整.從促進(jìn)鎂鋁尖晶石致密化的角度相比較,LiF是最好的燒結(jié)助劑.雖NaF對(duì)致密化具有非常相似的作用,但是它會(huì)顯著引起晶粒生長(zhǎng)抑制,這一現(xiàn)象與通常促進(jìn)晶粒生長(zhǎng)的LiF相反.通過(guò)研究表明Li+是導(dǎo)致晶粒過(guò)大生長(zhǎng)的原因.

      2.2 氧化物

      稀土氧化物具有熔點(diǎn)高、化學(xué)活性大等性質(zhì),因而,在鎂鋁尖晶石燒結(jié)致密化的過(guò)程中通常被用作燒結(jié)助劑.田忠凱等人[40]發(fā)現(xiàn)La2O3在鎂鋁尖晶石中主要形成液相LaAlO3,另外CeO2可形成高溫液相,由此均可促進(jìn)燒結(jié).添加量越多,生成的液相越多,燒結(jié)驅(qū)動(dòng)力就越大,促進(jìn)了鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化.

      Bratton[41]通過(guò)添加少量的CaO作為燒結(jié)助劑,并使其均勻分布.CaO通過(guò)在燒結(jié)溫度下形成液相來(lái)促進(jìn)鎂鋁尖晶石的致密化.Liu等人[42]認(rèn)為CaO可以有效地改善鎂鋁尖晶石的致密化過(guò)程并降低燒結(jié)溫度.主要是由于在燒結(jié)過(guò)程中會(huì)形成鋁酸鈣液相,并在晶界處均勻分離,從而促進(jìn)了致密化過(guò)程.在1 500~1 850℃的溫度范圍內(nèi)添加SiO2-CaO復(fù)合添加劑,可使液相能夠更好地堆積和形成有利的微觀結(jié)構(gòu),有利于提高鎂鋁尖晶石的致密化速率[43].

      3 形成新相

      在進(jìn)行鎂鋁尖晶石的燒結(jié)時(shí),添加有些燒結(jié)助劑后會(huì)與MgAl2O4發(fā)生固相反應(yīng),生成第二相,而次相的形成可以活化晶格,促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié).

      3.1 稀土氧化物

      研究發(fā)現(xiàn)添加2%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的Y2O3能夠較好地促進(jìn)鎂鋁尖晶石的致密化.原因可能是Y2O3在試樣中形成了新的物相Y3Al5O12,活化了晶格,增強(qiáng)了Al3+擴(kuò)散,促進(jìn)了鎂鋁尖晶石的燒結(jié)[40].劉江波等人[44]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Y2O3的加入量≤3%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))時(shí),能顯著促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié);隨著Y2O3的加入量≥3%(w),反應(yīng)生成的Y3Al5O12會(huì)析晶出來(lái)包裹在尖晶石晶粒周圍,對(duì)鎂鋁尖晶石的促燒效果則減弱.這一結(jié)論在Milica Po?arac等人[45]的研究中進(jìn)一步得到證實(shí).其發(fā)現(xiàn)Y2O3燒結(jié)助劑的最佳添加量是3%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)).不同的是,Y2O3和氧化鋁之間會(huì)形成YAlO3為主的第二相以及微量的物相Y3Al5O12.

      田忠凱等人[40]認(rèn)為添加3%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的Nd2O3能夠較好地促進(jìn)鎂鋁尖晶石的致密化.Nd2O3在試樣中形成了新的物相NdAlO3,活化了晶格,增強(qiáng)了Al3+擴(kuò)散,促進(jìn)了鎂鋁尖晶石的燒結(jié)致密化.

      Shan等人[46]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)添加適量的燒結(jié)助劑Yb2O3可以促進(jìn)鎂鋁尖晶石的致密化,其中,含2%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的Yb2O3的燒結(jié)試樣致密化最為顯著.在燒結(jié)過(guò)程中,Yb2O3與MAS互相作用形成具有與尖晶石相同的立方晶體結(jié)構(gòu)的第二相Al5Yb3O12,促進(jìn)了鎂鋁尖晶石的致密化.

      通過(guò)研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)在尖晶石中加入稀土氧化物作為燒結(jié)助劑能夠降低MAS的結(jié)晶溫度,促進(jìn)MgAl2O4的晶粒發(fā)育.

      3.2 氯化物作為燒結(jié)助劑形成新相

      高洪月等人[25]認(rèn)為加入AlCl3會(huì)在1 600℃下表現(xiàn)出最高的密度以及最低的孔隙度值.同樣認(rèn)為添加AlCl3可以除去鈉等雜質(zhì),促進(jìn)形成二次晶相,進(jìn)一步加速燒結(jié)過(guò)程;除此之外,他認(rèn)為MgCl2有利于在較低溫度下形成尖晶石,同時(shí)在高溫下通過(guò)形成第二相來(lái)輔助燒結(jié).Mohan等人[30]認(rèn)為添加AlCl3在1 600℃時(shí)表現(xiàn)出最高密度和最低孔隙率.發(fā)生除燒結(jié)以外的現(xiàn)象的另一個(gè)重要原因是,添加AlCl3可通過(guò)形成二次相來(lái)輔助蘇打等雜質(zhì)的去除,從而進(jìn)一步加速了燒結(jié)過(guò)程.Ganesh等人[47]認(rèn)為AlCl3只有在煅燒的粉末中存在游離的MgO和游離的Al2O3時(shí)才能作為燒結(jié)助劑.添加AlCl3燒結(jié)助劑不僅可以在較低的燒結(jié)溫度下獲得致密的MAS,降低了MAS的生產(chǎn)成本,而且對(duì)最終產(chǎn)物也不會(huì)有污染.除此之外,MgCl2和AlCl3相比較而言,MgCl2可以提高抗壓強(qiáng)度,而AlCl3降低了抗壓強(qiáng)度[30].

      3.3 其他燒結(jié)助劑

      Taehyung等人[48]認(rèn)為SiO2、CaCO3用作尖晶石成分的燒結(jié)助劑可改善尖晶石的致密化.主要是由于在添加SiO2和CaCO3的情況下,通過(guò)在晶界區(qū)域形成玻璃相[49],燒結(jié)助劑的致密化作用顯著增強(qiáng).該研究者還指出TiO2與這兩種助劑相比較,TiO2對(duì)在致密化方面更有效.楊楊等人[50]認(rèn)為以鋁渣和鎂碳磚為原料,以TiO2-Cr2O3為礦化劑復(fù)合添加,經(jīng)500℃煅燒可以合成制備出鎂鋁尖晶石材料;TiO2的加入量為0.75%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)),Cr2O3的加入量為0.25%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))時(shí),在晶粒表面及晶界處出現(xiàn)玻璃相使得鎂鋁尖晶石的燒結(jié)特征明顯,微觀結(jié)構(gòu)致密.

      Cemail等人[51]研究發(fā)現(xiàn)將鋯石和一定量的Y2O3進(jìn)行混合,作為燒結(jié)助劑添加到MgAl2O4中,可增加燒結(jié)試樣的收縮率,改善致密化程度和材料的熱沖擊性能,進(jìn)而延長(zhǎng)材料的使用壽命.除了尖晶石相之外,也出現(xiàn)了鎂橄欖石(Mg2SiO4)和立方氧化鋯相.由于SiO2與尖晶石之間的反應(yīng)形成鎂橄欖石相,在燒結(jié)助劑和主要成分的晶粒之間形成了更牢固的結(jié)合,燒結(jié)更加有效.

      4 結(jié) 論

      實(shí)際生產(chǎn)生活對(duì)致密鎂鋁尖晶石的需求非常大.幾乎沒(méi)有任何一種方法可以在不添加燒結(jié)助劑的條件下,獲得完全致密的鎂鋁尖晶石.適當(dāng)?shù)臒Y(jié)助劑在鎂鋁尖晶石燒結(jié)中具有顯著作用.根據(jù)燒結(jié)助劑促進(jìn)鎂鋁尖晶石致密化的燒結(jié)機(jī)理不同,本文將其分為以下三類:

      1)與尖晶石生成固溶體.稀土氧化物Dy2O3、Sm2O3和Sc2O3與金屬氧化物TiO2、Cr2O3、MnO2、ZnO和ZrO2,及復(fù)合物TiO2-ZrO2作為燒結(jié)助劑,可與尖晶石生成固溶體,促進(jìn)鎂鋁尖晶石的燒結(jié).

      2)氟化物L(fēng)iF、NaF和NH4F,以及氧化物L(fēng)a2O3、CeO2、CaO,復(fù)合物SiO2-CaO在鎂鋁尖晶石的燒結(jié)過(guò)程中會(huì)形成液相促進(jìn)其燒結(jié)致密化.

      3)稀土氧化物Y2O3、Nd2O3和Yb2O3以及AlCl3,還有SiO2、CaCO3以及復(fù)合物鋯石-3mol%Y2O3和TiO2-Cr2O3在鎂鋁尖晶石燒結(jié)過(guò)程中會(huì)形成第二相,促進(jìn)其燒結(jié)致密化.可見,在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)對(duì)材料性能要求的不同,合理選擇燒結(jié)助劑至關(guān)重要.進(jìn)一步研究發(fā)掘綠色環(huán)保并且對(duì)鎂鋁尖晶石燒結(jié)效果更好的燒結(jié)助劑,對(duì)擴(kuò)大其應(yīng)用領(lǐng)域具有重要的作用.

      猜你喜歡
      固溶體尖晶石晶格
      HISMELT SRV環(huán)境下剛玉尖晶石材料抗侵蝕性能研究
      山東冶金(2022年4期)2022-09-14 08:58:10
      鎂鋁尖晶石種類對(duì)尖晶石-方鎂石復(fù)相材料燒結(jié)性能的影響
      耐火材料(2022年4期)2022-08-28 03:01:10
      尖晶石的資源與商貿(mào)現(xiàn)狀
      無(wú)機(jī)非金屬材料中固溶體的應(yīng)用研究
      Bi2WxMo1-xO6固溶體制備及光催化降解有機(jī)廢水
      非線性光學(xué)晶格中的梯度流方法
      無(wú)機(jī)非金屬材料中固溶體的實(shí)施
      四川水泥(2019年9期)2019-02-16 20:12:56
      二次鋁灰燒結(jié)制備鈣鋁黃長(zhǎng)石/鎂鋁尖晶石復(fù)相材料
      一個(gè)新非線性可積晶格族和它們的可積辛映射
      一族拉克斯可積晶格方程
      东源县| 安岳县| 海丰县| 大石桥市| 林口县| 寿宁县| 扶绥县| 凤阳县| 龙川县| 上林县| 青铜峡市| 自贡市| 桑日县| 积石山| 永嘉县| 亳州市| 凤台县| 淮安市| 厦门市| 诸暨市| 盘锦市| 怀仁县| 房山区| 古浪县| 若尔盖县| 方城县| 杭锦后旗| 英超| 兴文县| 晋江市| 城口县| 德惠市| 耿马| 澄迈县| 威海市| 乌兰察布市| 微博| 赫章县| 深州市| 鄂州市| 宣武区|