沈智飛, 王 娟, 柳寶坤, 張恒偉，黃玉蘭，潘仁勇

(尚緯股份有限公司，四川 樂山 614012)

0 引 言

隨著中國(guó)城市電網(wǎng)的發(fā)展，交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電力電纜因其優(yōu)良的電氣性能和機(jī)械性能開始被大規(guī)模投入城市電網(wǎng)中[1-2]。大部分XLPE電力電纜長(zhǎng)期處于地下的惡劣環(huán)境中，在水分、電場(chǎng)、機(jī)械損傷和化學(xué)腐蝕的作用下，XLPE電力電纜會(huì)在局部位置形成缺陷或者接地故障，進(jìn)而影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行[3-4]。因此快速準(zhǔn)確定位XLPE電力電纜的故障點(diǎn)對(duì)于保證城市電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著重大意義[5-6]。

阻抗法故障定位借助電纜的集中參數(shù)模型，在測(cè)出電纜線路的電壓電流值后，建立故障距離求解方程，進(jìn)而得到電纜的故障位置[7]。該方法必須保證整個(gè)電纜線路的分布參數(shù)一致以及引線接觸要求高，因此該方法難以在實(shí)際工程中確定故障點(diǎn)位置。

低壓脈沖法故障定位借助行波在電纜中的傳播和反射特性定位電纜中故障點(diǎn)。低壓脈沖的時(shí)間延遲可用于判斷故障位置，低壓脈沖的極性可用于判斷故障類別[8]。該方法擁有著操作簡(jiǎn)單和設(shè)備便攜的優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛使用到電纜的故障定位中。但是目前的低壓脈沖方法存在需要人為干預(yù)分離脈沖和無法直觀確定故障點(diǎn)位置等問題。時(shí)間反演(time reversal，TR)技術(shù)[9-10]是通過將測(cè)試端的測(cè)試信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演后再注入原觀測(cè)系統(tǒng)，借助原觀測(cè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的空間聚焦現(xiàn)象[11]。因此將TR技術(shù)用在低壓脈沖法中，可以通過檢測(cè)電纜中不同位置的信號(hào)的空間聚焦現(xiàn)象來有效地確定電纜中故障點(diǎn)位置，借此解決原有低壓脈沖法中需要人為干預(yù)脈沖分離和無法直觀定位故障點(diǎn)的問題。

下面將時(shí)間反演技術(shù)結(jié)合低壓脈沖法來實(shí)現(xiàn)電纜的故障定位并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 技術(shù)原理

1.1 低壓脈沖法

當(dāng)高頻電壓波在電纜中傳輸時(shí)，電纜不能再使用集中參數(shù)進(jìn)行表示，而是要使用如圖1所示的分布參數(shù)表示[12]。圖1中，R、L、G、C分別表示電纜單位長(zhǎng)度Δx的電阻R(Ω/m)、電感L(H/m)、電導(dǎo)G(S/m)和電容C(F/m)，其值可由式(1)至式(4)計(jì)算得到[12-13]。

圖1 電纜分布參數(shù)等效電路

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；ω為角頻率，ω=2πf；rc和rs分別為電纜纜芯半徑和屏蔽層內(nèi)半徑；ρc和ρs分別為電纜的纜芯和屏蔽層電阻率；σ和ε分別為電介質(zhì)的電導(dǎo)率和介電常數(shù)。

借此確定電纜的特性阻抗Z0為

(5)

當(dāng)電纜中出現(xiàn)故障時(shí)，故障位置處的特性阻抗會(huì)發(fā)生變化，造成行波在該位置的反射現(xiàn)象，這導(dǎo)致首端的反射波攜帶了電纜故障位置處的狀態(tài)信息。反射波的幅值和極性取決于故障位置處的反射系數(shù)ρ，即

(6)

式中：Zi為故障處的特性阻抗；Z0為電纜本體特性阻抗。

低壓脈沖法的測(cè)試如圖2所示。該方法首先往電纜中注入脈沖信號(hào)，當(dāng)脈沖信號(hào)遇到電纜中故障造成的阻抗不連續(xù)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射脈沖Px。由于Px包含距首端x處電纜的局部阻抗信息，因此可以通過分析Px來定位故障和判斷故障類別。即通過確定反射脈沖的時(shí)間來定位電纜中故障點(diǎn)，然后通過反射脈沖的極性確定該位置的阻抗變化類型。但是現(xiàn)有的低壓脈沖法技術(shù)需要人為判斷各脈沖是故障點(diǎn)反射造成的還是末端反射造成的，即現(xiàn)有方法存在需要人為干預(yù)分離脈沖和無法直觀確定故障點(diǎn)位置等問題。為解決相應(yīng)問題，引入TR技術(shù)結(jié)合低壓脈沖法實(shí)現(xiàn)電纜故障的快捷方便定位。

圖2 低壓脈沖法測(cè)試

1.2 時(shí)間反演技術(shù)在低壓脈沖法的應(yīng)用

考慮低壓脈沖法中被測(cè)電纜的沖擊響應(yīng)時(shí)域函數(shù)為h1(t)，當(dāng)注入時(shí)域信號(hào)f(t)時(shí)，得到系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)y1(t)為

y1(t)=f(t)*h1(t)

(7)

式中，*為卷積運(yùn)算。

將系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間反演處理，得到處理后的時(shí)域信號(hào)y1(-t)，將其注入缺陷位置不同的電纜無損鏡像模型中，得到電纜無損鏡像模型的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)y2(t,d)為

y2(t,d)=y1(-t)*h2(t,d)

=f(-t)*h1(-t)*h2(t,d)

(8)

式中，h2(t,d)為假設(shè)缺陷位置在距首端d處的電纜無損鏡像模型的沖擊響應(yīng)時(shí)域函數(shù)。

由式(8)可知，當(dāng)d為真實(shí)缺陷位置時(shí)，y2(t,d)會(huì)出現(xiàn)波形的空間聚焦現(xiàn)象，其能量會(huì)達(dá)到極值，借此可以確定真實(shí)故障點(diǎn)位置，因此定義反演波形能量E(d)為

(9)

式中，T為反演波形的總時(shí)長(zhǎng)。

利用電纜的傳遞函數(shù)構(gòu)建電纜無損鏡像模型，即假設(shè)缺陷位置在距首端d處的電纜無損鏡像模型傳遞函數(shù)H2(f,d)為

H2(f,d)=e-2jβd+e-2jβl

(10)

式中：f為頻率；l為電纜總長(zhǎng)；β為相位常數(shù)，可以表示為

(11)

式中，v為電纜中電磁波波速。

綜上所述，所提的基于時(shí)間反演的低壓脈沖電纜故障定位技術(shù)包括以下2個(gè)步驟：

1)在被測(cè)電纜的首端注入低壓脈沖，在首端測(cè)得電纜的響應(yīng)波形y1(t)，并對(duì)其進(jìn)行時(shí)間反演；

2)在缺陷位置不同的電纜無損鏡像模型的首端注入步驟1中時(shí)間反演后的波形，檢測(cè)其波形能量，當(dāng)波形能量達(dá)到極值時(shí)，缺陷位置得到確定。

1.3 入射信號(hào)的選取

在確定低壓脈沖法的定位方法之后，接著需要確定低壓脈沖法的測(cè)試原始波形，采用文獻(xiàn)[14]中的高斯脈沖波作為測(cè)試波形，其具體形式為

s(t)=ae-(t-b)2/2c2

(12)

式中：a為信號(hào)幅值控制系數(shù)；b為信號(hào)時(shí)間控制系數(shù)；c為信號(hào)時(shí)寬控制系數(shù)。

對(duì)s(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到其幅頻函數(shù)為

(13)

實(shí)際測(cè)試得到的s(t)為離散信號(hào)，因此進(jìn)一步得到其幅頻函數(shù)為

(14)

從式(14)中可以看出是s(t)的頻率分量只與c相關(guān)，不同c值下具體時(shí)域和頻域分布結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出當(dāng)c值變小時(shí)，時(shí)域上s(t)的時(shí)寬逐漸變小，頻域上s(t)的高頻成分含量逐漸增加，低頻成分含量逐漸減少。

圖3 高斯脈沖時(shí)頻域分析

圖4為某10 kV電力電纜的衰減系數(shù)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，從圖4中可以看出隨著頻率的增加，衰減系數(shù)逐漸增加，說明了在電纜中高頻成分衰減較快。對(duì)于長(zhǎng)電纜而言，應(yīng)該增加c值，使信號(hào)中的低頻成分含量增加，高頻分量成分減少，保證信號(hào)在電纜中穩(wěn)定傳輸并在首端能成功采集到電纜中的反射波。從圖3中可以看出，此時(shí)信號(hào)的時(shí)寬會(huì)增加，導(dǎo)致電纜中反射波的分辨率下降。對(duì)于短電纜而言，由于長(zhǎng)度較短，高頻信號(hào)的衰減程度有限，因此可以減少c值，使信號(hào)含有較多高頻成分，縮減信號(hào)的時(shí)寬，提高電纜中反射波的分辨率，有利于識(shí)別電纜中的缺陷。

圖4 電纜中信號(hào)衰減系數(shù)

2 仿真分析

選用如圖5所示電纜中常見的過渡電阻接地故障進(jìn)行所提方法的仿真故障定位測(cè)試。該模型中，接地電阻Rg設(shè)置為500 Ω，電纜總長(zhǎng)l為200 m，故障位置距首端距離x為120 m。該電纜模型選擇為10 kV的XLPE電纜，具體參數(shù)如表1[12-13]所示。

圖5 電力電纜故障仿真模型

表1 電纜模型參數(shù)

該仿真測(cè)試中低壓脈沖測(cè)試波形可以通過式(15)給出。

(15)

式中：Zx為從x處看進(jìn)去的電纜首端阻抗，其模型可以從文獻(xiàn)[15]得到；IFFT為快速傅里葉反變換；FFT為快速傅里葉變換；s(t)為測(cè)試信號(hào)的時(shí)域波形。

通過仿真得到該模型的低壓脈沖測(cè)試波形如圖6所示。在圖6中，無法直接確定各反射脈沖是末端反射造成還是故障點(diǎn)反射造成的，亦或是多次反射造成的，即無法直接確定各反射脈沖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。傳統(tǒng)的低壓脈沖法此時(shí)需要人為干預(yù)分離脈沖后，再結(jié)合電纜的波速來確定電纜中的故障點(diǎn)，操作較為復(fù)雜，無法直觀確定電纜的故障位置。

通過所提方法對(duì)圖6中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以明顯看出，所得到的反演波形的能量曲線在130 m處存在一處極值，即定位到故障點(diǎn)距離；同時(shí)該極值為極小值，即130 m存在局部阻抗變小的故障，和實(shí)驗(yàn)設(shè)置一致，證明了所提方法可以有效處理低壓脈沖法的測(cè)試結(jié)果，準(zhǔn)確定位電纜中故障點(diǎn)，并對(duì)故障點(diǎn)類別進(jìn)行辨識(shí)。

圖6 低壓脈沖法仿真測(cè)試結(jié)果

圖7 仿真中時(shí)間反演處理結(jié)果

3 實(shí)測(cè)算例

在105 m長(zhǎng)的10 kV XLPE電纜上進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。該電纜在距首端43 m處剝離外護(hù)套，并用飽和食鹽水進(jìn)行浸泡一段時(shí)間，待電纜銅屏蔽層產(chǎn)生銅綠后停止浸泡，以模擬現(xiàn)實(shí)情況中電纜外護(hù)套破損造成銅屏蔽層腐蝕的缺陷。采用低壓脈沖法對(duì)該電纜進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示，信號(hào)發(fā)生裝置根據(jù)電纜長(zhǎng)度發(fā)射適宜的高斯脈沖波，然后信號(hào)采集裝置采集反射波數(shù)據(jù)，得到測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

圖8 低壓脈沖法實(shí)際測(cè)試

圖9 低壓脈沖法實(shí)際測(cè)試結(jié)果

從圖9中可以看出，針對(duì)低壓脈沖法而言，直接的測(cè)試結(jié)果無法直觀判斷出故障位置，需要先人為進(jìn)行脈沖識(shí)別，即確認(rèn)各脈沖是故障反射還是電纜末端反射造成的。另一方面，從圖9中還可以看出，由于采樣設(shè)備垂直分辨率的影響，其低壓脈沖法中脈沖峰值難以確定，因此難以有效確定缺陷的位置。

利用時(shí)間反演技術(shù)處理低壓脈沖法測(cè)試結(jié)果，得到反演波形的能量波形如圖10所示。從圖10中可以看出在43 m處存在一個(gè)明顯的極大值，既直觀定位到電纜缺陷，又說明了該缺陷是局部特性阻抗增大的缺陷，即同時(shí)表明了缺陷類別。該實(shí)例成功說明了所提方法可以有效處理低壓脈沖法的測(cè)試結(jié)果，無需人為進(jìn)行脈沖識(shí)別即可完成缺陷的定位和類別辨識(shí)。

圖10 實(shí)測(cè)中時(shí)間反演處理結(jié)果

4 結(jié) 語

前面將時(shí)間反演技術(shù)用于低壓脈沖電纜故障測(cè)試中，解決了原有方法需要人為干預(yù)分離脈沖和無法直觀確定故障點(diǎn)位置等問題。仿真結(jié)果表明，所提方法可以在無需人為識(shí)別脈沖的前提下有效確定電纜中的故障點(diǎn)，并對(duì)該故障進(jìn)行類別辨識(shí)。實(shí)測(cè)結(jié)果也表明，所提方法可以有效定位真實(shí)電纜中故障點(diǎn)，并且受采樣設(shè)備垂直分辨率的影響較小。