黃小宏 倪華

【摘 要】本文以萬有引力定律教學(xué)為例，闡述針對教材簡化后的一些重要的邏輯推理過程及其細節(jié)進行教學(xué)處理的方法，幫助學(xué)生更好地理解物理定律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高學(xué)生的物理能力。

【關(guān)鍵詞】萬有引力 邏輯推理 數(shù)學(xué)推導(dǎo) 物理能力

物理學(xué)能夠?qū)⑹篱g萬物的許多現(xiàn)象抽象出統(tǒng)一的特性，然后經(jīng)過嚴密的邏輯推理，簡潔而優(yōu)美地把世間萬物巧妙地聯(lián)系起來，使人們從本質(zhì)上認識自然界的運行規(guī)律，并利用這些規(guī)律為人們生產(chǎn)生活和求知探索服務(wù)。因此，學(xué)習(xí)物理最重要的就是讓學(xué)生理解和掌握自然規(guī)律之間的邏輯聯(lián)系，并利用這些規(guī)律、邏輯關(guān)系解決生活中遇到的問題和探索未知領(lǐng)域，我們把這種利用規(guī)律和邏輯關(guān)系解決問題的能力稱為物理能力?？梢?，物理能力的核心是理解和掌握規(guī)律及它們之間的邏輯關(guān)系，并能夠邏輯嚴密地推理出各種規(guī)律之間的聯(lián)系。從某種意義上來說，人類的進步本質(zhì)上就是對自然規(guī)律認知的進步。但從另一方面來說，對自然規(guī)律的認知，又離不開嚴密的邏輯推理。因此，在物理教學(xué)中，嚴密的邏輯推理對學(xué)生的認知過程有著舉足輕重的作用。我們要想對未知領(lǐng)域進行大膽而又精確的推測，都離不開理解能力、分析綜合能力、運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力等物理能力。如何培養(yǎng)物理能力，成為每一位物理教師都要認真研究的話題。下面筆者以人教版（2010年4月第3版）高中物理必修二第六章第二節(jié)的《太陽與行星間的引力》，即萬有引力定律的教學(xué)為例，談?wù)劯咧形锢斫虒W(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的物理能力。

一、問題的起源

本節(jié)的教學(xué)，很多學(xué)生對教材中萬有引力公式的推導(dǎo)過程提出了個人的不同看法，其中最主要有以下兩點不好理解：（1）教材中以行星繞太陽做圓周運動推導(dǎo)出太陽對行星的引力，然后以“既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽”這句話，就得出行星對太陽的引力的結(jié)論，這個說法太牽強，學(xué)生理解不了它們之間具體的邏輯關(guān)聯(lián)。（2）萬有引力定律是由開普勒第三定律推導(dǎo)出來的，開普勒第三定律中的 k 值是與中心天體的質(zhì)量有關(guān)的一個常量，但為什么萬有引力定律中的 G 值卻是個常量，并與中心天體和環(huán)繞天體都沒有關(guān)系？

這兩個問題很好地反映了認真研究的學(xué)生理解上的障礙，這個障礙主要來自教材對萬有引力定律公式推導(dǎo)過程的高度濃縮，忽略了一些細節(jié)上的邏輯和數(shù)學(xué)聯(lián)系。教材可能是為了照顧所有層次的學(xué)生，故意在此進行了模糊化處理，忽略了一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。能夠提出這樣問題的學(xué)生，肯定是勤于鉆研，善于思考的人。教師一定要認真對待提出問題的學(xué)生，幫助他們掃清理解上的障礙，呵護好他們認真學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)他們嚴謹、縝密的科學(xué)思維，并讓這些思維習(xí)慣成為他們?nèi)松囊徊糠帧?/p>

因此要明確學(xué)科發(fā)展的歷程，梳理科學(xué)發(fā)展史脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索的精神。我們知道，羅馬不是一天建成的，一個成功的物理理論也絕不可能一蹴而就，它必須建立在前人的科學(xué)理論基礎(chǔ)之上。在教學(xué)中梳理一個物理理論的科學(xué)發(fā)展史，能夠讓學(xué)生懂得物理理論的發(fā)展過程，了解科學(xué)家怎么探索的經(jīng)歷，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索的精神。萬有引力定律的得出并不是牛頓被蘋果砸一下就能夠得出的。在牛頓之前，哥白尼的“日心說”，第谷對行星運動的觀測，開普勒的行星運動三大定律，胡克、哈雷對行星受到引力的推導(dǎo)，這些前輩為牛頓萬有引力定律的建立做了充分的理論準(zhǔn)備。牛頓在前輩的經(jīng)驗積累下，加上自己的“牛頓運動三大定律”和非凡的數(shù)學(xué)能力，才推導(dǎo)出萬有引力定律。所以牛頓說“我之所以能夠看得遠一些，是因為站在巨人的肩膀上”。這些科學(xué)發(fā)展史的梳理，不僅能夠豐富學(xué)生的知識，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且更重要的是能使學(xué)生養(yǎng)成腳踏實地、循序漸進的科學(xué)探索精神。

二、對教材內(nèi)容進行細節(jié)加工，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和分析綜合能力

中學(xué)物理教材由于篇幅有限，往往對知識進行高度濃縮，忽略了很多邏輯上的細節(jié)。教材的內(nèi)容盡管看起來簡單，但是其中蘊藏著很多知識的秘密，需要教師去挖掘、仔細加工，并教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。比如，教材中以行星繞太陽做圓周運動推導(dǎo)出太陽對行星的引力，然后以“既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽”這句話，就得出行星對太陽的引力的結(jié)論。其實在這個說法中隱藏了很多邏輯的關(guān)聯(lián)，需要教師仔細加工，才能讓學(xué)生更好地理解，具體操作如下：

（一）先講好

（二）再講好

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果以行星為中心天體，同樣利用向心力的線速度表達式、線速度與周期的公式和開普勒第三定律，能夠推導(dǎo)出離行星的距離為 r 的地方（太陽所在的位置），質(zhì)量為 M（太陽質(zhì)量）的物體繞行星運動受到的引力嗎？學(xué)生思考后很容易得出物體受到引力的表達式 ，但其中 k' 是與行星有關(guān)的常量（這也必須要強調(diào)）。（具體推導(dǎo)過程略）

（三）仔細講清前面這兩個推導(dǎo)的過程

在萬有引力定律的推導(dǎo)過程中，教材中由“太陽對行星的引力”和“既然太陽吸引行星，行星也必然吸引太陽”這句話，就推導(dǎo)出“行星對太陽的引力”，說服力的確有些牽強。在教學(xué)中，教師如果僅以教材上的說法一筆帶過，那么學(xué)習(xí)認真、知識扎實的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)這個說法邏輯上不夠嚴密，就會形成思維障礙。如何幫助學(xué)生清除這個理解上的障礙呢？在這里教師需要對教材中忽略的邏輯細節(jié)進行加工，把具體的邏輯關(guān)聯(lián)梳理清楚。只有經(jīng)過這些細節(jié)處理，才能清除學(xué)生思維上的障礙。這樣不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力。

對教材邏輯細節(jié)的加工處理，也反映了教師對所教知識的研究深度和教學(xué)水平，關(guān)系到教師在學(xué)生心目中的形象，也體現(xiàn)教師對物理學(xué)科的興趣?？梢?，在教學(xué)中對邏輯細節(jié)的加工處理非常重要。很多邏輯細節(jié)需要教師在教學(xué)中進行處理，理順學(xué)生的思路，完善學(xué)生的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生嚴密的科學(xué)思維。

三、利用數(shù)學(xué)知識對推導(dǎo)進行深加工，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力

數(shù)學(xué)是物理最好的工具，物理和數(shù)學(xué)密不可分。數(shù)理結(jié)合能力，是未來物理研究者必須具備的關(guān)鍵能力。比如，偉大的物理學(xué)家牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦等，都是得益于他們極深的數(shù)學(xué)造詣。也因為他們具有高超的數(shù)學(xué)能力，所以才在物理學(xué)領(lǐng)域取得了里程碑式的成就。數(shù)理結(jié)合能力體現(xiàn)在學(xué)生的理解能力、分析綜合能力、推理能力之中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理結(jié)合能力，是中學(xué)物理教師的一項極為重要的任務(wù)。

通過數(shù)學(xué)方法的巧妙應(yīng)用，很完美地解決了這個問題。這不僅有助于解決學(xué)生理解上的疑難，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)理結(jié)合能力，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的邏輯之美，以及數(shù)學(xué)知識在科學(xué)研究中的價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

物理學(xué)是一門實驗科學(xué)，更是一門嚴密的邏輯科學(xué)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)在物理學(xué)理論研究中有極高的價值，很多未知的物理理論都是在實驗尚未達到對應(yīng)的水平情況下，僅僅運用現(xiàn)有理論和數(shù)學(xué)進行純邏輯推導(dǎo)出來的，然后經(jīng)過多年后才由實驗驗證的。在實驗水平未達到的條件下，利用現(xiàn)有理論和數(shù)學(xué)進行純邏輯推導(dǎo)研究，是一個重要的研究方法。

教師在教育教學(xué)活動中，應(yīng)加強對教材內(nèi)容的深度挖掘和深入理解，從多個維度加強對學(xué)生物理學(xué)科素養(yǎng)和物理關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。

【作者簡介】黃小宏（1982— ），男，廣西隆林人，一級教師，研究方向為教育教學(xué)活動;倪 華（1981— ），男，廣西全州人，高級教師，研究方向為高中物理教學(xué)。

（責(zé)編 李 唐）