供應鏈協(xié)調(diào)背景下的庫存共享策略研究

宋志蘭 文評 格茸卓瑪

摘? 要：文章考慮了供應鏈協(xié)調(diào)及零售商間庫存轉(zhuǎn)運共享，構(gòu)建了一類由供應商及其控制的庫存中心和兩零售商組成的供應鏈庫存共享系統(tǒng)，分析了供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)策略。采用均衡博弈策略構(gòu)建了兩階段銷售期的庫存共享優(yōu)化模型，設計了一類價格協(xié)調(diào)機制，以實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)及提高供應鏈成員的績效，并分析了實施共享庫存管理模式后供應鏈成員的收益;最后分析并應用數(shù)值驗證該模型。結(jié)果表明：供應鏈整體的收益通過供應鏈協(xié)調(diào)下的庫存共享策略得以提升。

關鍵詞：庫存共享;供應鏈協(xié)調(diào);集中庫存;橫向轉(zhuǎn)運;信息共享

中圖分類號：F253? ? 文獻標識碼：A

Abstract： This paper considers supply chain coordination and stock transfer sharing between retailers， constructs a supply chain stock sharing system consisting of suppliers and their controlled inventory center and two retailers， and analyzes the coordination strategy of supply chain system. A two-stage inventory sharing optimization model is constructed by using the equilibrium game strategy， and a price coordination mechanism is designed to realize the coordination of supply chain system and improve the performance of supply chain members. The benefits of supply chain members after the implementation of the shared inventory management model are analyzed. Finally， the model is analyzed and validated numerically. The results show that the overall benefits of the supply chain can be improved through the inventory sharing strategy under the coordination of the supply chain.

Key words： inventory sharing; supply chain coordination; concentrated inventory; lateral transshipment; information sharing

0? 引? 言

共享庫存隨著共享經(jīng)濟的發(fā)展開始興起。當前的共享庫存模式大致可分為兩種：（1）合作方間的共享庫存，即是合作方在銷售季前約定在一方缺貨時，其他方分享多余庫存;（2）利用共享平臺，指供應鏈各方的庫存由一個共享平臺進行統(tǒng)一管理，對各方的庫存資源進行合理的再分配。兩種模式之間對比，前者合作方之間缺乏信息之間的溝通，容易引起缺貨或庫存積壓情形，一定程度上通過共享庫存可降低庫存風險，但這屬于被動的庫存共享模式;第二種通過平臺控制消除了這樣的弊端，在一定程度上實現(xiàn)了需求信息的共享，但是共享平臺屬于第三方來協(xié)調(diào)庫存，共享平臺和企業(yè)之間可能會存在“信息虛假”等問題，這會導致資源的浪費以及服務質(zhì)量的降低。因此，促進信息共享，優(yōu)化庫存和再分配決策是企業(yè)急需解決的問題之一，且對共享庫存的發(fā)展以及提高共享系統(tǒng)整體效益有著重要影響。

受益于共享經(jīng)濟的盛行，共享庫存問題受到了廣大國內(nèi)外學者的關注，相關研究主要集中于兩個方面。一些學者針對共享庫存的橫向轉(zhuǎn)運問題進行研究，并且主要是研究同級企業(yè)間的庫存轉(zhuǎn)運問題。比如Spiliotopoulou等[1]對單個企業(yè)內(nèi)部庫存通過橫向轉(zhuǎn)運，且在集中決策下的最優(yōu)庫存問題進行了探討。而更多的學者是對多個同級企業(yè)間庫存轉(zhuǎn)運問題進行研究，如Pingping等[2]根據(jù)不同的轉(zhuǎn)運時間，對兩零售商都采用緊急轉(zhuǎn)運策略或采取預防轉(zhuǎn)運策略時的最佳庫存決策問題進行了研究。但斌等[3]針對易逝品，建立了兩零售商多銷售階段庫存轉(zhuǎn)運模型，討論了相關訂貨決策。Feng等[4]研究了兩零售商均采取緊急性或預防性轉(zhuǎn)運情況下不同轉(zhuǎn)運時間內(nèi)的最佳庫存決策。Noham等[5]對兩零售商的多品種類別庫存橫向轉(zhuǎn)運問題進行了研究。戢守峰等[6]基于服務水平限制及庫存共享，研究了三級分銷網(wǎng)絡側(cè)向轉(zhuǎn)運問題。徐琪等[7]基于共享平臺及兩零售商的情形，建立了信息共享與不共享下的再分配和訂貨模型，探討了不完全信任下的懲罰機制和完全信任時零售商間共享有效信息的轉(zhuǎn)運價格和臨界條件。

以上文獻均未基于供應鏈系統(tǒng)整體利潤最大化進行研究，而是從各自利潤最大化的角度展開研究，這并不能使得系統(tǒng)達到最優(yōu)。而協(xié)調(diào)不僅可達到系統(tǒng)利潤最優(yōu)，也能提升局部利潤，因此很多的學者將目光聚焦于供應鏈協(xié)調(diào)上，例如國內(nèi)學者曹曉寧等[8]研究了供應商為主導的雙渠道供應鏈，從利潤最大化和渠道合作的角度，設計了混合協(xié)調(diào)契約，驗證了三種契約在一定范圍內(nèi)都能有效實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。仲偉碩等[9]考慮了制造商有生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟的情況，分別建立了零售商回收和制造商回收的分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)，研究了存在生產(chǎn)成本擾動的情況，閉環(huán)供應鏈的應急管理問題。國內(nèi)一些學者也對供應鏈協(xié)調(diào)進行了研究，例如Bo Yan等[10]考慮供應鏈中零售商的決策會受到供應商的不同運輸方式或采用的不同運輸條件（冷鏈和常溫）的影響，進而發(fā)現(xiàn)在選擇冷鏈運輸?shù)臈l件下，整個供應鏈和零售商能夠獲得更多利潤。Fuyou Huang等[11]采用條件風險值（CVaR）準則對制造商的風險規(guī)避進行建模，研究了供應鏈協(xié)調(diào)和風險分擔問題，并通過Stackelberg博弈模型（由零售商充當領導者）為每個成員得出最佳策略。

鑒于此，本文以供應鏈協(xié)調(diào)下的庫存共享策略作為研究主線，創(chuàng)新性地構(gòu)建了在供應商主導下零售商采取主動轉(zhuǎn)運策略的兩階段分銷網(wǎng)絡，并提出協(xié)調(diào)價格組合機制，以優(yōu)化供應鏈庫存系統(tǒng)，有效解決零售商間的庫存轉(zhuǎn)運共享問題以及供應鏈的協(xié)調(diào)。

1? 模型符號與基本假設

1.1? 符號說明

c：每單位產(chǎn)品的固定成本;

p：每單位產(chǎn)品的銷售價格;

u：每單位產(chǎn)品的批發(fā)價格;

h：單位產(chǎn)品庫存管理費用;

v：產(chǎn)品的剩余價值;

q：零售商的訂貨量;

x：供應鏈整體剩余庫存量;

P：供應商回購價格;

P：供應商再銷售價格;

y：第1階段零售商庫存持有量;

x：第1階段零售商R剩余庫存量;

q：第2階段零售商最優(yōu)庫存持有量;

PX：事件X發(fā)生的概率;

∏：供應商期望的收益;

∏：零售商的期望收益;

Q：零售商決策變量;

P：供應商決策變量。

1.2? 基本假設

本文考慮零售商定期訂貨模型，假設模型中的零售商都具有收益最大化的決策偏好，并設置兩階段的產(chǎn)品銷售期：兩個零售商的庫存產(chǎn)品在第1階段初都來自供應商，當零售商R將其商品銷售至零，而零售商R的商品庫存仍有多余時，第1階段銷售期結(jié)束;零售商R為保證在第2階段銷售能夠正常進行，其有兩種補貨選擇：（1）向供應商購買商品進行補貨;（2）向零售商R申請橫向調(diào)撥。本文建立了由供應商為領導者協(xié)調(diào)零售商進行庫存轉(zhuǎn)運，零售商為跟隨者，且在供應商協(xié)助下與同級節(jié)點共享庫存的Stackelberg博弈模型，博弈決策及順序如圖1所示：

為使整個供應鏈利益最大化，使系統(tǒng)達到集中式水平，零售商和供應商應將個體目標和整體目標相結(jié)合，共同協(xié)商得到最優(yōu)決策。該模型中，供應商作為其中的核心企業(yè)，在銷售初期，需要確定產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)量、訂貨產(chǎn)品合理分配給各零售商的最優(yōu)配置。第2階段初，供應商需根據(jù)系統(tǒng)庫存信息確定最優(yōu)生產(chǎn)量以及最有效地將補貨產(chǎn)品轉(zhuǎn)運給缺貨的零售商。為有效控制系統(tǒng)庫存，零售商和供應商都采用定期訂貨和定期補貨的庫存策略，在銷售期結(jié)束后，零售商清點各自的庫存，根據(jù)各自庫存狀況向供應商進行補貨或退貨。因為本模型中的系統(tǒng)采取的是共享庫存，所以零售商在某階段銷售結(jié)束后有剩余庫存，就會同意其他零售商的調(diào)撥請求。當所有零售商都沒有剩余庫存時，供應商將會加急生產(chǎn)，然后讓庫存控制中心將產(chǎn)品按各零售商的需求分配給他們，以滿足顧客的需求。本文通過構(gòu)建一個完全共享的庫存共享模型，結(jié)合庫存管理控制及共享庫存中的橫向轉(zhuǎn)運的相關理論，研究供應商主導的三級供應鏈的最佳庫存決策和庫存共享問題。

基于上述描述，現(xiàn)對該模型做出如下假設：

（1）供應鏈系統(tǒng)中，供應商將產(chǎn)品運輸?shù)綆齑婵刂浦行?，然后庫存中心再為各個零售商配送貨物，本供應鏈系統(tǒng)采取周期性訂貨策略;

（2）市場需求相互獨立，并且服從正態(tài)分布;

（3）供應商向零售商補貨的單位成本比兩零售商之間的橫向轉(zhuǎn)運的單位成本高;

（4）兩零售商間的橫向轉(zhuǎn)運的單位成本小于庫存控制中心向零售商補貨的單位補貨成本;

（5）兩家零售商對同種產(chǎn)品的單次訂貨數(shù)量都相同;

（6）供應商和零售商都為理性決策者，沒有任何利益沖突并且共同制定最優(yōu)決策，都是以收益最大化為決策方向，并共同維護整條供應鏈的利益最大化。

2? 模型分析與描述

2.1? 分散式系統(tǒng)決策分析

分散式供應鏈系統(tǒng)在第2階段初零售商R的庫存最優(yōu)持有量為：

Q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式（1）中，q是第2階段零售商R庫存不足時需要補貨的最優(yōu)庫存持有水平; q是零售商R的庫存在第2階段有剩余時，需退貨降低庫存的最優(yōu)庫存持有水平。公式表明，在xq時應維持現(xiàn)有庫存水平x不變;當x>q時，零售商有剩余庫存，供應商可以回購產(chǎn)品，此時R的最優(yōu)庫存策略是降低庫存，把庫存調(diào)整至q，而x

2.2? 集中式系統(tǒng)決策分析

集中式供應鏈在第2階段初零售商R的庫存最優(yōu)持有量為：

Q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式（2）中的q是第2階段初期供應鏈系統(tǒng)庫存最優(yōu)持有量，當x

q，此時需要使庫存保持在均衡狀態(tài)qx，所以供應商的最優(yōu)決策是將多余庫存轉(zhuǎn)運給庫存不足的零售商。

2.3? 價格協(xié)調(diào)機制

根據(jù)供應鏈的相關協(xié)調(diào)機制可知，若要實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)，首先需要消除雙重邊際效應。為此，本文提出了合理的價格設置機制，即如何有效設置合理的批發(fā)價、轉(zhuǎn)運價以及供應鏈成員加盟費，以完成供應鏈系統(tǒng)銷售期的協(xié)調(diào)，提高整體績效，使供應鏈成員收益增加。

（1）轉(zhuǎn)運價格

因為第2階段能夠影響其它階段的決策，是整個銷售期的主要環(huán)節(jié)，所以首先對第2階段進行協(xié)調(diào)。由以上分析可知設定合理的轉(zhuǎn)運價是實現(xiàn)第2階段系統(tǒng)有效協(xié)調(diào)的關鍵。

===? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

證明：為有效協(xié)調(diào)供應鏈，供應商應先設定相同的回購價和再銷售價，使決策達到集中式水平，即Q=Q。首先需要滿足q=q，即=。其次，當x

=q=qx。證畢。

上式表明，庫存轉(zhuǎn)運價隨著系統(tǒng)整體庫存剩余量x變化而變化，當總的庫存剩余量x低于第2階段庫存最優(yōu)持有量q時，需設定轉(zhuǎn)運價與第2階段生產(chǎn)成本c相等，而當總的庫存剩余量x高于最優(yōu)庫存持有量q時，轉(zhuǎn)運價隨總庫存剩余量x增長而減少。研究發(fā)現(xiàn)，如果零售商考慮供應鏈整體利益，則需要將轉(zhuǎn)運價與系統(tǒng)庫存邊際收益設置為一樣，使得兩個庫存邊際收益相同。

（2）產(chǎn)品批發(fā)價格

當供應商產(chǎn)品轉(zhuǎn)運價格由供應鏈整體庫存量決定，且第1階段的批發(fā)價格等于產(chǎn)品第1階段的生產(chǎn)成本c時，可使供應鏈系統(tǒng)中的每個階段均實現(xiàn)協(xié)調(diào)。

=c+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

MP=dFDFD

顯然，當MP=0時，=c，只有滿足上式批發(fā)價才能使系統(tǒng)最優(yōu)庫存量實現(xiàn)集中式水平，即y=y，從而達到均衡狀態(tài)。

（3）加盟費

為保證協(xié)調(diào)后供應鏈成員收益都能實現(xiàn)帕累托改善，供應商可以制定加盟費γ合同，即讓零售商交一定費用作為加盟條件，使協(xié)調(diào)后供應商收益和零售商收益均不低于協(xié)調(diào)前的收益。

=∏，，，+γ+γ≥max∏u，u，u，u，p，p， ∏u，u，u，u

=∏，-γ≥max∏u，u，， ∏u，u

從式（5）可以看出，整個供應鏈合理設置批發(fā)價和轉(zhuǎn)運價格后，供應鏈整體收益將明顯增加，在此基礎上實施加盟費用合同，協(xié)調(diào)后的零售商收益和供應商收益均不低于協(xié)調(diào)前的收益。為保證系統(tǒng)收益再次分配的合理性，加盟費γ的設定是關鍵，正確制定能確保供應鏈所有成員收益都達成帕累托改善，實現(xiàn)激勵相容。

3? 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值模擬，分析庫存量與轉(zhuǎn)運價格之間的關系以及轉(zhuǎn)運價格、加盟費對收益的影響。假設市場需求獨立，第1、2階段數(shù)據(jù)一致。p=15，c=0.35p，===0.6p，h=0.05p，v=0.1p。因產(chǎn)品需求量和缺貨成本會對門店的庫存剩余和訂貨決策造成一定的影響，考慮如表1所示的3種不同情形下的市場需求和缺貨成本，進而探索庫存共享策略的實用價值。

當轉(zhuǎn)運價格大于產(chǎn)品期末凈殘值v-h，且低于生產(chǎn)成本c，可以使零售商實施庫存共享。令x取值為1×104-5.0×104，運用轉(zhuǎn)運價格決策模型，對上述不同條件下協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)運價與系統(tǒng)庫存水平x做運算分析，得出如圖2所示的關系：隨著x的增加，先是一條直線狀態(tài)保持在c，然后逐漸下降變成一條曲線，趨于平緩且接近v-h。該圖表明當系統(tǒng)總庫存剩余量低于臨界值q時，供應商應將轉(zhuǎn)運價與第2階段生產(chǎn)成本設置為一樣的值;當高于該臨界值時，應隨系統(tǒng)總庫存剩余量的增加而調(diào)低轉(zhuǎn)運價格，逐漸降到無限接近產(chǎn)品期末殘值為止。通過對不同零售價格p=20， p=10的觀察發(fā)現(xiàn)，協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)運價隨著零售價格p的升高而升高。

下面就以上述所設情形為例繼續(xù)進行分析，以更直接地展示和描述協(xié)調(diào)對各成員收益的影響。當供應鏈采用分散式系統(tǒng)決策時，供應商的收益是2.26×105，零售商的收益是2.21×105。在此設定合理的加盟費γ取值區(qū)間，分析可得協(xié)調(diào)后零售商的收益隨γ的變化情況如圖3所示。

由圖3可知，收益隨著加盟費的增加而降低，即收益與加盟費γ成反比。供應鏈系統(tǒng)收益的合理再分配取決于加盟費，供應商可以根據(jù)零售商銷售數(shù)量收取加盟費，將γ設置在合理范圍內(nèi)，以起到有效的激勵作用。

綜上所述，運用價格機制的協(xié)調(diào)參數(shù)，，γ可以有效協(xié)調(diào)實施庫存共享策略的供應鏈系統(tǒng)，保證協(xié)調(diào)后雙方收益實現(xiàn)帕累托改善，提高供應商和零售商的收益。

4? 結(jié)束語

本文基于一個三級供應鏈庫存系統(tǒng)，應用博弈理論構(gòu)建了一個考慮納什均衡的兩階段供應鏈分銷系統(tǒng)的庫存模型。通過分析，在考慮供應鏈協(xié)調(diào)的前提下，得出企業(yè)可以通過庫存共享策略提升企業(yè)自身競爭優(yōu)勢以及當零售商出現(xiàn)庫存剩余或庫存不足時應采取轉(zhuǎn)運策略，并在此基礎上設計了可以有效配置的合理的價格機制，得到了零售商最優(yōu)庫存量、最優(yōu)轉(zhuǎn)運價格和批發(fā)價格。

研究結(jié)果表明，企業(yè)設置合理的價格機制并采取庫存共享策略進行決策，能有效提升供應鏈整體成員的利益，實現(xiàn)激勵相容，使整個供應鏈系統(tǒng)能夠優(yōu)化協(xié)調(diào)，強化整體競爭實力。

本文的研究是基于庫存完全共享，采取定期訂貨與補貨模式，無資金約束情形下展開的。但是競爭市場具有復雜性，在企業(yè)的實際運營中會面臨各種情形，企業(yè)需要靈活變化策略以應對業(yè)務需要，因此研究具有一定的局限性。

參考文獻：

[1]? Eirini Spiliotopoulou， Karen Donohue， Mustafa ？覶agri Gürbüz， et al. Managing and reallocating inventory across two markets with local information[J]. European Journal of Operational Research， 2018，266（2）：531-542.

[2]? Pingping F， Feng W， Fung R Y K， et al. Evaluation of two transshipment policies in a two-location decentralized inventory system under partial backordering[J]. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2018，118：207-224.

[3] 但斌，賀慶仁，李宇雨. 易逝品多銷售階段預防性橫向調(diào)撥與訂貨決策模型[J]. 管理工程學報，2017，31（1）：133-141.

[4]? Pingping F， Feng W， Fung R Y K， et al. Evaluation of two transshipment policies in a two-location decentralized inventory system under partial backordering[J]. Transportation Research Part E Logistics & Transportation Review， 2018，118：207-224.

[5]? Noham R， Tzur M， Logistics N. The single and multi-item transshipment problem with fixed transshipment costs[J]. Naval Research Logistics （NRL）， 2015，61（8）：637-664.

[6] 戢守峰，萬鵬，孫琦，等. 庫存共享和服務水平限制下三級分銷網(wǎng)絡側(cè)向轉(zhuǎn)運模型與算法[J]. 中國管理科學，2016，24（12）：72

-81.

[7] 徐琪，高曉晴. 考慮信息共享情形下的共享平臺庫存訂購與再分配策略研究[J]. 管理學報，2019，16（11）：1719-1728.

[8] 曹曉寧，王永明，薛方紅，等. 供應商保鮮努力的生鮮農(nóng)產(chǎn)品雙渠道供應鏈協(xié)調(diào)決策研究[EB/OL]. （2020-11-25）[2021-02-25]. https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.0489.

[9] 仲偉碩，戴更新，牟宗玉. 生產(chǎn)成本擾動下規(guī)模不經(jīng)濟閉環(huán)供應鏈的應急決策及協(xié)調(diào)研究[J]. 山東大學學報（理學版），2020（11）：96-110.

[10]? Bo Yan， Jing Fan， Congyan Cai， et al. Supply chain coordination of fresh Agri-products based on value loss[J]. Operations Management Research， 2020，13（3）：185-196.

[11]? Huang F， He J， Lei Q. Coordination in a retailer-dominated supply chain with a risk-averse manufacturer under marketing dependency[J]. International Transactions in Operational Research， 2020，27（6）：3056-3078.