基于北斗三號的多區(qū)域?qū)崟r動態(tài)授時服務(wù)系統(tǒng)

孫保琪，韓 蕊，劉嘉偉，張 喆，王 格，陳 亮，劉 婭，楊旭海

(1.中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3.山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，淄博 255049; 4.中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

0 引言

精密時間是保障現(xiàn)代社會正常運轉(zhuǎn)和快速發(fā)展的重要技術(shù)基礎(chǔ)之一，在通信、電力、金融、交通和航天等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用[1]。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)是重要的授時手段之一，具有全天時、全天候、全球覆蓋等諸多優(yōu)勢。北斗三號基于碼偽距觀測值的基本授時服務(wù)精度優(yōu)于20ns[2-3]。隨著科學(xué)技術(shù)和社會經(jīng)濟的發(fā)展，新一代移動通信和物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域?qū)κ跁r服務(wù)提出了更高精度、更低成本的需求。

載波相位觀測精度比碼偽距高2個數(shù)量級，是GNSS高精度應(yīng)用的首選觀測量。GNSS載波相位在時間頻率領(lǐng)域的應(yīng)用初期主要集中在遠距離時間傳遞方面[4]。隨著GNSS精密衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差等精密產(chǎn)品的普及和推廣，以精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)和長基線單差為代表的載波相位時間傳遞技術(shù)逐漸發(fā)展成熟。尤其是PPP時間傳遞技術(shù)，由于不受距離限制，在協(xié)調(diào)世界時(Universal Time Coordinated，UTC)、國際時間比對等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[5-6]。自從國際GNSS服務(wù)(International GNSS Service, IGS)組織啟動實時服務(wù)以來，基于實時精密軌道和鐘差產(chǎn)品的PPP實時時間傳遞和精密授時成為可能[7-8]。實現(xiàn)單站PPP精密授時需要將實時精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的參考時間歸算到標準時間。文獻[9]在2014年提出了將實時鐘差歸算到UTC(NTSC)開展精密授時服務(wù)(Precise Time Service, PTS)的概念。文獻[10]基于國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)(international GNSS Monitoring and Assessment System, iGMAS)跟蹤站、分析中心和數(shù)據(jù)中心建成了PTS PPP授時原型系統(tǒng)，實現(xiàn)了亞納秒量級的授時精度。文獻[11-12]開展了類似的PPP授時研究工作。

PPP授時精度高，不受基線長度限制，具有較好的應(yīng)用前景。但是PPP授時嚴重依賴實時衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，尤其要求衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的參考時間實時精密、連續(xù)無縫地歸算到標準時間。此外，PPP授時解算還需要進行復(fù)雜的系統(tǒng)誤差改正和參數(shù)估計，對用戶來講具有較高的技術(shù)門檻和計算資源成本。

GNSS載波相位高精度應(yīng)用的另一種常見場景是短基線相對定位，以實時動態(tài)(Real-Time Kinematic，RTK)定位技術(shù)最為典型[13]。短距離情況下，2臺GNSS接收機的多項系統(tǒng)誤差具有高度相關(guān)性。RTK定位充分利用這一特點，在基準站與用戶(流動站)之間形成站星雙差，基于載波相位觀測值和廣播星歷解算用戶位置，可實現(xiàn)厘米級實時定位。RTK定位已發(fā)展成為一種成熟的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)、測繪生產(chǎn)、形變監(jiān)測和精密農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。

RTK授時與RTK定位的思想類似，在短距離情況下，時間用戶與時間基準站(標準時間)之間基于碼偽距和載波相位觀測值形成站間一次差分，解算得到用戶本地時間與標準時間之間的偏差，進而通過調(diào)整本地時間實現(xiàn)授時。傳統(tǒng)RTK定位通常采用站星雙差模式，而RTK授時為保留接收機鐘差參數(shù)，采用站間一次差分(單差)的模式。所以，RTK授時本質(zhì)上屬于實時載波相位單差時間傳遞技術(shù)。與PPP授時相比，因為同樣使用了載波相位觀測值，RTK授時也可以實現(xiàn)亞納秒量級的精度。此外，RTK授時僅需要廣播星歷，不依賴額外的精密產(chǎn)品，系統(tǒng)誤差修正簡單，實現(xiàn)起來更加簡便易行。同時，由于RTK定位收斂時間較短，在此基礎(chǔ)上實施RTK授時，收斂時間能夠比PPP授時顯著縮短。文獻[14]在2010年提出了包含授時功能的4D RTK數(shù)學(xué)模型，并進行了性能分析。近年來，隨著5G通信等技術(shù)的發(fā)展，RTK授時技術(shù)的相關(guān)研究逐漸增多[15-16]。文獻[16]以GPS為例，基于2個月觀測數(shù)據(jù)分析了GNSS RTK授時性能。文獻[17-19]研究了基于RTK技術(shù)的時間傳遞。

總體來看，當前RTK授時研究主要基于GPS開展，基于北斗尤其是北斗三號新體制信號觀測值的RTK授時研究鮮有報導(dǎo)。另外，RTK授時的原理決定了基于RTK模式的標準時間授時只能覆蓋以個別城市為代表的單個區(qū)域局部范圍。

為了能夠在更大的范圍內(nèi)實現(xiàn)基于RTK模式的標準時間精密授時，提出了一種多區(qū)域RTK授時服務(wù)系統(tǒng)，能夠在不相鄰的多個城市區(qū)域同時開展標準時間RTK授時，有望為城市信息化建設(shè)等提供技術(shù)參考。依托中國科學(xué)院國家授時中心時間頻率和衛(wèi)星導(dǎo)航平臺建立了原型系統(tǒng)，并基于多天的北斗三號觀測值開展了試驗驗證。

1 RTK授時原理

1.1 數(shù)學(xué)模型

RTK授時中，基準站與用戶對單顆導(dǎo)航衛(wèi)星形成的單差碼偽距和載波相位觀測方程分別為

(1)

(2)

在站間單差觀測值中完全消除了衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星端硬件延遲等誤差項。由于距離較近，電離層延遲和對流層延遲等空間相關(guān)性較強的誤差項也可忽略不計。在實際處理中，還需要進行接收機天線相位中心修正。

1.2 參數(shù)估計

RTK授時具有實時性，采用擴展卡爾曼濾波進行參數(shù)估計。線性化后的狀態(tài)方程及觀測方程為

Xk=Φk,k-1Xk-1+Wk-1

(3)

Zk=HkXk+vk

(4)

式中，Xk為狀態(tài)向量；Φk,k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Zk為線性化后的觀測值向量；Hk為設(shè)計矩陣；Wk-1為動態(tài)噪聲向量；vk為觀測噪聲向量；過程噪聲的方差記為Qk；觀測噪聲的方差記為Rk。

狀態(tài)向量的最優(yōu)估值及其方差-協(xié)方差為

(5)

Pk=(I-KkHk)Pk/k-1

(6)

其中，增益矩陣Kk為

(7)

(8)

預(yù)測值的方差-協(xié)方差Pk/k-1為

(9)

RTK授時中估計的狀態(tài)向量參數(shù)包括接收機位置、相對鐘差和載波相位模糊度。如果引入已知或通過RTK定位解算的接收機位置，則估計的狀態(tài)向量中只包括相對鐘差和載波相位模糊度參數(shù)。根據(jù)用戶接收機動態(tài)性能的不同，接收機位置參數(shù)可以設(shè)置為動態(tài)參數(shù)和靜態(tài)參數(shù)，分別對應(yīng)不同的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

2 系統(tǒng)組成

多區(qū)域標準時間RTK授時服務(wù)系統(tǒng)由標準時間、高精度實時時間頻率傳遞鏈路、時間基準站、數(shù)據(jù)中心、通信鏈路和時間用戶等部分組成，如圖1所示。標準時間為授時時間源，位于標準時間守時實驗室。時間基準站有多個，根據(jù)區(qū)域范圍大小每個區(qū)域有1～2個。時間基準站配備高性能原子鐘和北斗/GNSS接收機,接收機外接高性能原子鐘輸出的頻率和秒脈沖(Pulse Per Second, PPS)時間信號。通過高精度實時時間頻率傳遞鏈路，高性能原子鐘實時駕馭到標準時間。因此，時間基準站接收機時鐘為復(fù)現(xiàn)的標準時間，可以作為基準對時間用戶進行授時。

圖1 多區(qū)域RTK授時服務(wù)系統(tǒng)邏輯架構(gòu)Fig.1 Multi-region RTK time service system

高精度實時時間頻率傳遞鏈路優(yōu)先選取光纖雙向時間頻率傳遞技術(shù)，同時以GNSS載波相位時間頻率傳遞技術(shù)為備份。

數(shù)據(jù)中心負責接收時間基準站北斗/GNSS實時觀測數(shù)據(jù)，并以國際通用格式轉(zhuǎn)發(fā)給時間用戶，同時具有系統(tǒng)監(jiān)控的功能。時間基準站與數(shù)據(jù)中心之間采用專線互聯(lián)網(wǎng)進行通信，數(shù)據(jù)中心與時間用戶之間采用移動或?qū)＞€互聯(lián)網(wǎng)進行通信。與時間基準站類似，時間用戶也配備北斗/GNSS接收機，并以外接的用戶本地時鐘為接收機時間。時間用戶從數(shù)據(jù)中心接收本區(qū)域范圍內(nèi)時間基準站的實時觀測數(shù)據(jù)，結(jié)合本地觀測數(shù)據(jù)和廣播星歷，通過RTK授時方法計算出本地時間與標準時間的偏差。

國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施“高精度地基授時系統(tǒng)”的光纖授時網(wǎng)，可為本系統(tǒng)提供備選光纖雙向時間頻率傳遞鏈路和時間基準站。為了便于跟RTK定位協(xié)同工作，時間基準站也可以與RTK定位基準站并址建設(shè)。

3 試驗驗證

3.1 原型系統(tǒng)

為了驗證其可行性，依托中國科學(xué)院國家授時中心臨潼本部和西安場區(qū)的時間頻率及衛(wèi)星導(dǎo)航平臺，建立了RTK授時原型系統(tǒng)，如圖2所示。位于臨潼本部的UTC(NTSC)作為標準時間源。西安場區(qū)時間實驗室作為時間基準站，主鐘為一臺高性能被動型氫原子鐘，通過光纖雙向時間頻率傳遞鏈路實時駕馭到UTC(NTSC)。SEPT為時間基準站北斗/GNSS接收機，外接氫原子鐘10MHz和1PPS信號。XIA6和SE22為用戶接收機，位于臨潼本部測定軌大廳，均外接UTC(NTSC)10MHz和1PPS信號，且共用同一接收機天線。依托iGMAS西安數(shù)據(jù)中心/國家授時中心分析中心作為原型系統(tǒng)數(shù)據(jù)中心，通過NTRIP協(xié)議接收并轉(zhuǎn)發(fā)時間基準站北斗/GNSS觀測數(shù)據(jù)。3臺接收機的型號均為Septentrio PolaRx5TR，天線型號為SEPCHOKE_B3E6。

3.2 時間基準站原子鐘實時駕馭

時間基準站原子鐘與UTC(NTSC)之間通過光纖雙向時間頻率傳遞技術(shù)進行實時比對[20]，比對結(jié)果采樣率為1Hz。根據(jù)比對結(jié)果，采用調(diào)頻的方式將時間基準站原子鐘駕馭到UTC(NTSC)。

圖3所示為2020年第192天—第202天共11天的光纖雙向時間頻率傳遞結(jié)果，可以看出，時間基準站原子鐘與UTC(NTSC)時間偏差峰峰值小于1ns，大部分時段在±0.2ns以內(nèi)，標準差為0.13ns。結(jié)果表明，時間基準站原子鐘能夠以較高的精準度實時駕馭到標準時間。

圖3 光纖雙向時間頻率傳遞結(jié)果Fig.3 The results of two-way optical time and frequency transfer

3.3 基于北斗三號的RTK授時

利用SEPT、XIA6和SE22這3臺接收機的北斗三號衛(wèi)星新體制信號B1C和B2a觀測值開展RTK授時試驗，分析驗證RTK授時性能。觀測數(shù)據(jù)時段為2021年4月19日—4月30日，對應(yīng)年積日(DOY)為第109天—120天，共12天。除了以SEPT為基準站形成短基線授時外，還分析了以XIA6為基準站時SE22接收機的零基線授時性能。利用B1C/B2a雙頻觀測值展開試驗，涉及動態(tài)(kinematic)、靜態(tài)(static)和固定站坐標(fixed)三種RTK授時模式,詳細解算設(shè)置如表1所示。需要說明的是，本次RTK授時試驗只解算了用戶與時間基準站之間的時間偏差，沒有進一步對用戶時鐘進行駕馭。

表1 RTK授時解算策略

3.3.1 短基線

SEPT與XIA6/SE22之間的基線長度為32.85km。以SEPT為時間基準站，SE22和XIA6為用戶站的RTK授時結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 SE22短基線雙頻RTK授時結(jié)果Fig.4 SE22 short-baseline dual-frequency RTK timing results

圖5 XIA6短基線雙頻RTK授時結(jié)果Fig.5 XIA6 short-baseline dual-frequency RTK timing results

時間基準站SEPT外接異地復(fù)現(xiàn)的UTC(NTSC)時間信號，SE22和XIA6直接外接UTC(NTSC)信號。這種場景的授時結(jié)果可以表征標準時間多區(qū)域RTK授時服務(wù)的性能。

從圖4和圖5可以看出，由于外接了同源的時間參考信號，SE22和XIA6接收機RTK授時結(jié)果的趨勢基本一致。因為信號傳輸電纜較長，且經(jīng)過多級頻分和脈分設(shè)備，2臺接收機外接時間信號的延遲在700ns左右。2臺接收機12天的授時結(jié)果均比較連續(xù)穩(wěn)定，不考慮收斂過程情況下峰峰值偏差約為1ns。由于沒有進行校準，這里只統(tǒng)計授時結(jié)果的標準差，SE22三種模式短基線授時標準差分別為0.19ns、0.18ns和0.17ns；XIA6相應(yīng)的值分別為0.18ns、0.17ns和0.16ns。

動態(tài)、靜態(tài)和固定站坐標三種模式的結(jié)果趨勢符合性較好。由于每個歷元解算一組坐標參數(shù)，動態(tài)模式RTK授時結(jié)果噪聲較大。固定站坐標模式收斂時間最短。授時結(jié)果圖中顯示，靜態(tài)模式與動態(tài)模式收斂時間相當，但是通過查看解算參數(shù)的標準差可知，靜態(tài)模式收斂速度比動態(tài)模式快約1倍。

3.3.2 零基線

SE22與XIA6之間構(gòu)成共鐘零基線。這種模式下，RTK授時結(jié)果表示2臺接收機之間的硬件時延偏差。由于僅受觀測噪聲影響，共鐘零基線模式可以衡量RTK授時能夠達到的理想水平。以XIA6為基準站，SE22的RTK授時結(jié)果如圖6所示。與SE22不同，XIA6設(shè)置了接收機內(nèi)部時延自校準。所以,盡管2臺接收機型號完全一樣，但是B1C/B2a信號雙頻無電離層組合對應(yīng)的硬件時延差異可達27ns。零基線RTK授時12天結(jié)果峰峰值在0.2ns以內(nèi)，動態(tài)、靜態(tài)和固定站坐標三種模式的標準差分別為0.023ns、0.021ns和0.020ns。雖然整體比較平穩(wěn)，不過從圖6的授時結(jié)果中可以明顯看出周期性變化，尤其是第115天之后。這種現(xiàn)象可能是因為2臺接收機的硬件延遲對溫度變化的響應(yīng)不同造成的。

圖6 零基線雙頻RTK授時結(jié)果Fig.6 Zero-baseline dual-frequency RTK timing results

3.3.3 閉合差

試驗期間，SEPT、SE22和XIA6這3臺接收機構(gòu)成同步觀測環(huán)，鐘差閉合差理論值為0。通過同步環(huán)鐘差閉合差可以檢驗RTK授時基線解算質(zhì)量。利用SE22和XIA6短基線RTK授時結(jié)果推算得到SE22相對于XIA6的鐘差，與零基線直接解算得到的SE22相對于XIA6的鐘差做差，即可得到本試驗的同步環(huán)鐘差閉合差，如圖7所示。

圖7 雙頻RTK授時同步環(huán)鐘差閉合差Fig.7 Clock closure of simultaneous observation loop for dual-frequency RTK timing

從圖7可以看出，三種模式RTK授時的同步環(huán)鐘差閉合差均在0附近波動，動態(tài)模式在±0.1ns以內(nèi)，靜態(tài)和固定站坐標模式在±0.05ns以內(nèi)。三種模式同步環(huán)鐘差閉合差的標準差分別為0.004ns、0.001ns和0.001ns。第114天三種模式的授時結(jié)果均存在一小段異常，動態(tài)模式的異?，F(xiàn)象更為明顯。分析RTK授時殘差文件和觀測值文件可知，第114天的10點02分30秒～11點11分30秒期間，XIA6接收機C43號衛(wèi)星僅有B1C觀測值，沒有B2a觀測值，無法形成雙頻消電離層組合。由此造成該時段RTK授時處理時，基線XIA6-SEPT比基線SE22-SEPT少1顆參與解算的導(dǎo)航衛(wèi)星，進而在同步環(huán)鐘差閉合差中形成較大的差異。盡管在第114天等個別時段存在較小的異常值，整體來看3條基線RTK授時解算一致性仍然較好。

3.3.4 穩(wěn)定度

圖8和圖9所示分別為SE22短基線和零基線RTK授時結(jié)果的頻率穩(wěn)定度，以修正Allan偏差(Modified Allan Deviation, MDEV)表示。XIA6短基線授時結(jié)果頻率穩(wěn)定度曲線與SE22類似，限于篇幅未單獨列出。短期頻率穩(wěn)定度固定站坐標模式最優(yōu)，動態(tài)模式最差。平均時間1000s以上時,固定站坐標模式和靜態(tài)模式的頻率穩(wěn)定度幾乎一致。短基線授時三種模式的萬秒穩(wěn)均進入10-15量級，零基線授時三種模式的萬秒穩(wěn)均進入10-16量級。平均時間比較長時，緩慢變化的系統(tǒng)誤差對頻率穩(wěn)定度的影響較為顯著。圖8中，短基線授時超過100000s時，動態(tài)授時的頻率穩(wěn)定度更優(yōu)。原因可能是動態(tài)授時模式解算的未知參數(shù)較多，能夠吸收部分緩慢變化的系統(tǒng)誤差。

圖8 SE22短基線雙頻RTK授時頻率穩(wěn)定度Fig.8 Frequency stability of short-baseline dual-frequency RTK timing for SE22

圖9 SE22零基線雙頻RTK授時頻率穩(wěn)定度Fig.9 Frequency stability of zero-baseline dual-frequency RTK timing for SE22

圖10所示為零基線授時結(jié)果的時間穩(wěn)定度。平均時間為10000s時，三種模式的時間偏差均優(yōu)于10ps。

圖10 SE22零基線雙頻RTK授時時間穩(wěn)定度Fig.10 Time stability of zero-baseline dual-frequency RTK timing for SE22

4 結(jié)論

針對北斗/GNSS RTK授時覆蓋范圍較小的問題，提出了一種可以多區(qū)域覆蓋的標準時間RTK授時服務(wù)系統(tǒng)。依托現(xiàn)有時間頻率和衛(wèi)星導(dǎo)航資源搭建了原型系統(tǒng)，并基于北斗三號新體制信號開展了試驗驗證。試驗結(jié)果表明：

1)基于光纖雙向時間頻率傳遞鏈路可以實現(xiàn)對時間基準站原子鐘的精準實時駕馭，精度優(yōu)于0.15ns。

2)動態(tài)、靜態(tài)和固定站坐標三種模式雙頻RTK授時結(jié)果一致性較好。動態(tài)模式噪聲相對較大，固定站坐標模式收斂時間最短。

3)短基線授時精度優(yōu)于0.2ns，萬秒穩(wěn)可進入10-15量級；零基線授時精度可達0.02ns，萬秒穩(wěn)可進入10-16量級。

標準時間多區(qū)域RTK授時服務(wù)系統(tǒng)具備技術(shù)可行性，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)于1ns的授時精度，可為多區(qū)域的短距離高精度動態(tài)和靜態(tài)時間用戶提供技術(shù)參考。