復雜結構裝配質量檢測與缺陷識別的頻響特性方法研究

潘銘志, 潘宏俠, 許昕, 付志敏, 席茂松

(1.中北大學 系統辨識與診斷技術研究所，山西 太原 030051；2.晉中學院 機械工程學院，山西 晉中 030619；3.中北大學 機械工程學院，山西 太原 030051；)

幾乎所有的復雜結構均由不同的零部件結構裝配而成[1]。由于裝配連接的種類繁多、結構復雜，使之難以通過理論分析計算獲得準確的復雜結構的性能參數。同時存在零部件加工制造的局部質量問題，包括材料缺陷、尺寸公差積累，都會在裝配成形后展現出來。復雜結構設備在使用了一段時間后，特別是經過大載荷的沖擊振動以后，連接件容易出現松動和變位情況，改變了原始的裝配狀態(tài)，機構運動性能變差導致了缺陷故障。為此，提出一種基于頻響特性分析的復雜結構裝配質量及缺陷識別的方法，以解決復雜機構裝配質量的檢測及缺陷識別問題。

裝配質量與缺陷的定位定量識別的目的在于判斷其是否處于正常狀況，若出現異常，分析缺陷產生的原因、部位以及嚴重程度，并預測發(fā)展的趨勢；通過分析在執(zhí)行機構和驅動裝置上測得的沖擊、振動響應的大小和變化規(guī)律，做出跨點頻率響應曲線，然后進一步提取信號特征、分類識別缺陷，探究其程度和發(fā)生的部位。頻率響應函數(FRF)是結構的固有特性，比其他模態(tài)參數包含更多的信息量，可以直接通過實驗測量，容易獲得，在實際應用中具有更好的發(fā)展前景[2]。Muscolino等[3]對結構響應的上界和下界點進行評價，給出了具有不確定深度的損傷梁的頻率響應函數和近似形式。劉國華等[4]基于改進的傳遞熵理論，提出了一種利用頻響函數虛部建立Hankel矩陣，計算奇異熵值對混凝土簡支梁內部損傷進行檢測和定性分析的方法。Schulz等[5]利用頻率響應函數和交叉譜密度函數進行了損傷位置識別，而Park等[6]利用頻率響應函數進行了健康狀態(tài)檢測和損傷識別。

筆者基于頻率響應函數(FRF)提出一種復雜結構裝配質量和缺陷識別的方法。首先對復雜結構(機電系統、傳動系統等)常見故障進行分析，明確哪些故障與裝配質量有關；然后對主要機構轉換環(huán)節(jié)布置沖擊激勵和振動響應傳感器，利用小型嵌入式多路數據采集分析系統同步采集沖擊激勵、振動響應信號；對采集記錄的時域信號預處理后，建立激勵和各響應信號的頻響函數關系模型，提取頻響函數H(ω)的各類特征參數，包括各階固有頻率ωi，阻尼比ζi，峰值Ai，譜峭度ξi，品質因子Qi，奇異值δi等。對于微弱的早期缺陷，包括微小裂紋、初始松動、緊固力不足等，通過差異比較法，將機構性能良好的初始特征值與運行一段時間或擱置、修理、重裝后待檢復雜機構所獲取的特征值進行比對，分析復雜機構可能存在的裝配質量問題。通過對某復雜傳動裝置進行頻響函數分析發(fā)現該方法對復雜結構的裝配質量和缺陷識別有一定的實用性。

1 頻響函數

對于一個系統而言，頻響特性是結構系統的固有特性，采用激勵方式很容易獲得復雜結構系統的頻響特性?？刹捎酶鞣N不同的輸入(激勵)方式獲取結構系統的輸出(響應)，輸入與輸出在頻域的比值就被定義為系統的頻響函數[7](簡稱頻響)。

對于一個多自由度體系，當結構作有阻尼受迫振動時，其動力學方程為

(1)

對式(1)進行傅里葉變換后得到結構在正常狀態(tài)下的頻響函數矩陣：

H(ω)=(-ω2M+jωC+K)-1.

(2)

結構件受損一般對剛度影響較大，阻尼影響較小，組合結構中接觸和間隙等連接質量問題阻尼變化較大，對一般結構件可忽略式(2)中的阻尼矩陣[8]。而結構損傷基本不會改變結構的質量特性，忽略結構損傷前后質量變化，則結構損傷前后的頻響函數可分別表示為

H(ω)=(-ω2M+K)-1，

(3)

H′(ω)=(-ω2M+K-ΔK)-1.

(4)

由于不可能測量每一點的頻響函數，則可以利用H′(ω)的第j列測量數據H′j(ω)，經過簡單變換可得到：

(5)

式中,Ij為單位矩陣I的第j列。

2 基于相干系數的信號預處理

2.1 相干函數

相干函數是由相關函數發(fā)展而來的，它把時域上的兩個信號的相關性轉換為頻域信號中的相干，從而可以直觀判斷出兩個信號在不同頻率上的相關性[10]。在時域中，兩個平穩(wěn)隨機信號x(t)、y(t)，其相關性用互相關函數Rxy(τ)可描述為

(6)

把時域中的互相關函數轉化為頻域中的互功率譜密度，即

(7)

為了表示兩個信號頻域之間的相關程度，常用相干函數來表示：

(8)

式中：Gxy(ω)為隨機信號x(t)和y(t)的互功率譜函數；Gxx(ω)為隨機信號x(t)的自功率譜；Gyy(ω)為隨機信號y(t)的自功率譜。

2.2 相干系數降噪

復雜機構由于連接子結構的種類繁多、結構復雜、動力傳輸過程復雜，在采用激勵方式來獲得復雜結構系統的頻響特性時，其響應信號更容易被噪聲信號干擾，導致響應信號出現一定偏差，因此采用相干修正的方法對響應信號進行修正降噪。

筆者以錘擊試驗為例，對響應信號進行相干修正降噪。設輸入信號為x(t)，響應信號為y(t)，先對采集的激勵信號和響應信號進行帶通濾波，濾去低頻成分和高頻成分，得到有效頻段；然后利用式(8)計算x(t)和y(t)的相干函數的系數Cxy(ω)，最后將濾波后的響應信號乘以相干系數便得到降噪后的響應信號。

3 某綜合傳動裝置的裝配質量檢測

為驗證頻響特性分析理論在復雜機電系統裝配質量檢測中的可行性，通過某綜合傳動裝置的實例加以證明。

3.1 實驗測點布置

力錘激勵法因其簡單、快捷、廉價而被廣泛應用[11]，對于某綜合傳動裝置，為獲取其頻率響應函數采用力錘激勵法。綜合傳動裝置是軍用裝甲車輛的重要組成系統，其集變速、轉向、制動等多功能于一體[12]。傳動過程中涉及到齒輪的嚙合、液壓系統、油泵組運行等，其裝配質量良好與否對最終動力輸出有巨大影響，為了檢測某綜合傳動裝置的裝配質量，采用錘擊法獲取頻響函數。實驗設置為單激勵、多響應形式，設置1個激勵點、7個響應點，響應點均布置ICP三向加速度傳感器，傳感器具體布置如圖2所示。

采樣頻率設置為1 280 Hz，采用DASP采集系統對激勵信號和響應信號進行采集。

3.2 實驗記錄

實驗過程中，力錘沿著輸入軸軸向進行錘擊，另外7個測點進行響應信號采集。此次實驗分別對正常、油封漏油兩種工況的綜合傳動裝置進行了錘擊實驗，每種工況重復實驗3次。正常工況下，激勵點和響應點1#的x方向振動信號時、頻域圖如圖3所示。

3.3 某綜合傳動裝置的裝配質量檢測

在獲得激勵信號與響應信號后，應對信號進行預處理。采用帶通濾波，濾去低于15 Hz的低頻成分和大于550 Hz的高頻成分，之后計算相干系數。為了減少外界噪聲對響應信號的干擾，通過響應信號頻域中幅值乘以對應的相干系數來進行相干修正，修正前、后響應點1#的x方向振動信號頻域圖分別如圖4、5所示，相干系數如圖6所示。

可以看出，在主要頻段內相干系數接近1，相干性良好。

同時為了避免單一信號的隨機性，造成實驗結果誤差，因此對3次響應信號進行頻域算術平均，最終求得不同工況下各響應點頻響函數。圖7為1#測點x方向上兩種工況的頻響函數曲線。通過分析發(fā)現，1#測點(主動軸軸承端蓋上方)正常工況、油封漏油的x、y方向頻響圖差異較為明顯，這是由于振動傳遞沒有經過復雜的零部件，頻響圖中出現峰不復雜，對應的頻響函數在頻率和峰值上出現了差異；在油封漏油的傳動裝置中，峰值和對應頻率差異尤為明顯，x、y、z方向的峰值均低于正常工況的傳動裝置，且對應頻率左移，這是因為油封漏油導致裝置固有頻率下降，阻尼比下降，峰值降低，頻率左移。

部分測點峰值與對應頻率如表1所示。

表1 部分響應點x、y、z方向峰值及對應頻率

針對7臺正常工況與1臺油封漏油缺陷的裝配結果進行了現場的頻響特性曲線的測試，正常工況的頻響特性曲線一致性較好，與油封漏油(傳動裝置臺架運轉0.5 h后有少量滲油)工況的曲線有較大差異，在1#測點激勵與響應同方向時幅值降低了2.60%，頻率左移了17.5 Hz。

4 裝配質量檢測與試驗結果分析

4.1 復雜結構裝配質量特征提取與非線性

建立正常無缺陷參考樣本和劣化過程測試樣本集合，先用參考樣本進行主成份分析(PCA)，作為參考集總體的概率密度函數，再對不同階段的測試樣本構建不同的概率密度函數，求兩個函數的K-L散度，根據不同的信噪比尋找最優(yōu)判定門限值ε，利用K-L散度的高靈敏性確定不可預知的微弱缺陷信息，在噪聲環(huán)境中檢測出初期缺陷的性能差異，實現信號的盲源分離和微弱特征提取。

結構或系統所具有的裝配缺陷或故障往往具有非線性特性，與反映的動力學特性參數并不一一對應成線性關系，典型的故障診斷方法不適用于復雜關重件缺陷或故障定量識別，使得復雜結構缺陷定量識別比常規(guī)設備故障診斷難度更大。

復雜結構件螺栓連接組合的缺陷，通常是結構動力學特性分析和試驗研究重點，結構的非線性力學特性研究受到普遍關注。針對某傳動裝置的磁粉制動器固定螺栓緊固力不同3種工況，進行了跨點頻響特性試驗，圖8中紅色曲線為最緊(約200 kN·m)，藍色曲線為緊(約120 kN·m)，綠色曲線為較緊(約115 kN·m)。從試驗跨點頻響結果上明顯反映出連接特性的非線性，頻率變化不明顯，幅值變化突出。

將圖8中施加不同力矩所對應的頻響幅值變化情況加以整理，按照第1主頻，第2主頻和第3主頻的順序，計算其力矩與幅值變化的非線性關系。根據圖8所示，以施加力矩115 kN·m和200 kN·m時所形成的頻響曲線，取兩條曲線上的峰值點做直線L，然后求出120 kN·m時直線L的取值y，與120 kN·m的實際值Y作差值，求取δ=|Y-y|/y的值，作為力矩與頻響幅值非線性的度量，該值越小說明線性度較高，該值大說明線性度較低。

根據圖8可得出各主頻率對應的力矩與頻響幅值非線性δ，如表2所示。

表2 峰值力矩與頻響幅值的非線性

從表2的數據中可以知道y向第2主頻以及z向第1主頻和z向第2主頻的力矩與幅值非線性較小，可以考慮用于裝配緊固力的識別。

4.2 某供輸彈機構裝配質量頻響特性試驗分析

復雜結構裝配質量檢測及缺陷識別的難度很大，涉及的復雜結構種類和缺陷形式繁多，因而需要就具體結構做多方面的深入研究。

在對某供輸彈機構裝配質量的試驗研究中，選擇影響供輸彈運動性能的幾個關節(jié)處的跨點頻響進行分析，研究裝配松緊不同時關節(jié)的頻率特性變化情況。對某型號榴彈炮供輸彈機構做基于頻響的一致性試驗，分別對5門炮的3個測點進行了相應的信息采集，其中編號為7的火炮推彈機構出現過故障，現已修好，編號為12的火炮的供輸彈機構存在故障，其他火炮均經交驗為正常。以測點2為例分析其頻響曲線，如圖9、10所示。

圖10反映出測點2在y向的頻響特性具有較好的一致性。表現為在500～600 Hz范圍內，編號為3、4、9、7的正?；鹋谥辉?00 Hz附近出現一個峰值的極大值，而故障火炮12出現了兩個峰值極大值。根據頻響幅值大幅度減小和振動響應能量分散的特點分析，說明該鉸鏈連接部位間隙較大，可考慮更換連接銷。

5 結束語

對于復雜結構裝配質量和缺陷問題，提出一種基于頻率響應函數(FRF)裝配質量檢測和缺陷識別方法，可以避免對復雜結構質量和剛度信息的測算。通過錘擊激勵法獲取裝配質量良好且未現缺陷時的頻率響應函數，然后對運行一段時間或擱置、修理、重裝后待檢復雜機構同樣采用激勵法獲取頻響函數，比較二者頻響函數特征的差異情況，從而檢測裝配質量。

通過合理布置測點，對某綜合傳動裝置進行激勵信號和響應信號采集，經過預處理和相干系數降噪后，獲得了不同工況下頻響函數曲線，發(fā)現由于振動傳輸距離和傳輸過程不同，頻響曲線相差較大，油封滲油工況與正常工況相比，各階固有頻率均向低頻方向偏移。

某供輸彈機構的頻響特性試驗結果表明該方法對復雜機構的裝配質量和缺陷識別有一定的實用價值。