某泄洪洞混凝土襯砌內(nèi)力計(jì)算和截面設(shè)計(jì)★

李璐璐 王 暢 李守巨

(1.大連海陽(yáng)漁業(yè)工程規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司,遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024)

1 概述

在水利、水電和礦山工程建設(shè)中，經(jīng)常會(huì)遇到泄洪洞及其襯砌結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工問(wèn)題。泄洪洞承擔(dān)著汛期排水作用，經(jīng)常開(kāi)挖在巖體內(nèi)，隧洞混凝土襯砌除了承擔(dān)巖體的自重荷載之外，往往還需要承擔(dān)隧洞內(nèi)部水壓力和外部水壓力以及灌漿壓力的作用。水工隧洞的支護(hù)和襯砌包括施工期的臨時(shí)支護(hù)和永久襯砌。臨時(shí)支護(hù)的形式包括：錨桿支護(hù)、錨噴支護(hù)與鋼筋混凝土支護(hù)。隧洞的永久襯砌經(jīng)常采用鋼筋混凝土支護(hù)形式。邱培采用數(shù)值計(jì)算方法研究了盾構(gòu)隧道管片內(nèi)力特性，并分析了管片配筋計(jì)算問(wèn)題[1]。管志保分析了無(wú)壓隧洞的襯砌荷載組合問(wèn)題和內(nèi)力分布特性[2]。周輝考慮圍巖與襯砌相互作用，研究了混凝土襯砌的應(yīng)力分布特性和配筋問(wèn)題[3]。任旭華進(jìn)行了不同防滲工況條件下隧洞圍巖與襯砌變形和應(yīng)力分布的有限元數(shù)值模擬[4]。何敏采用有限元方法研究了隧洞混凝土襯砌變形、裂縫和配筋問(wèn)題[5]。本文的目的在于，結(jié)合某泄洪洞工程案例，采用有限元方法模擬計(jì)算混凝土襯砌的內(nèi)力分布特性，根據(jù)襯砌內(nèi)力分布特性，完成混凝土襯砌三個(gè)典型位置的截面配筋；分析巖體內(nèi)地下水位對(duì)混凝土襯砌鋼筋面積的影響。

2 某泄洪洞混凝土襯砌內(nèi)力計(jì)算

隧洞的永久性鋼筋混凝土襯砌支護(hù)，經(jīng)常是隧洞開(kāi)挖之后較長(zhǎng)時(shí)間之后再進(jìn)行的，隧洞的變形基本達(dá)到收斂狀態(tài)。此時(shí)，巖體內(nèi)的初始地應(yīng)力得到了充分的釋放，作用在隧洞混凝土結(jié)構(gòu)上的荷載主要包括：外部靜水壓力、內(nèi)部水壓力和灌漿壓力。出于保守安全角度，不考慮隧洞圍巖地應(yīng)力釋放問(wèn)題，將隧洞圍巖與混凝土襯砌作為整體考慮，研究混凝土襯砌的內(nèi)力分布特性，完成襯砌不同位置的配筋設(shè)計(jì)。某泄洪洞埋深224 m，為半圓拱直墻形狀，如圖1所示。其跨度4 m，直墻高2.75 m，隧洞總高4.75 m。上覆巖石為流紋巖，其物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量50 GPa，泊松比0.25，密度2 630 kg/m3。采用C25混凝土作為襯砌材料，襯砌厚度400 mm[6]，其物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量50 GPa，泊松比0.25，密度2 630 kg/m3。

有限元數(shù)值計(jì)算是在軟件ANSYS17.0版本上完成的，有限元模型為平面應(yīng)變，計(jì)算寬度1 m。為了能夠分析巖體的彈塑性區(qū)域分布特性，采用APDL語(yǔ)言定義如下隧洞圍巖為二維實(shí)體單元類型(ANSYS17.0版本已經(jīng)不再支持該種類型的單元，GUI無(wú)法定義該種單元及其屬性，只能通過(guò)APDL完成)：ET,1,PLANE82 !定義隧洞周圍巖石單元為二維實(shí)體單元。KEYOPT,1,3,2 !定義隧洞周圍巖石單元為平面應(yīng)變類型。同樣，采用APDL語(yǔ)言定義如下的二維梁?jiǎn)卧愋停篍T,2,BEAM3 !定義隧洞混凝土襯砌為平面梁?jiǎn)卧?。R,2,0.4,0.4×0.4×0.4/12,0.4！定義梁?jiǎn)卧膶?shí)常數(shù)，面積，慣性矩，高度。根據(jù)水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，取圍巖壓力作用于混凝土襯砌荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.20[7]，在有限元計(jì)算襯砌內(nèi)力時(shí)，因此，取重力加速度g=1.20×9.8=11.76 m/s2，實(shí)現(xiàn)了荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.20的目的。有限元模擬得到的隧洞混凝土襯砌彎矩分布如圖2所示，隧洞混凝土襯砌軸力分布如圖3所示。

從圖2中可以看出，隧洞混凝土襯砌拱頂和底板中間部位為內(nèi)緣受拉，拱肩和直墻與底板相交位置為外緣受拉。其中，拱頂跨中彎矩28 kNm，拱肩彎矩90 kNm，底板拐角彎矩255 kNm。

從圖3中可以看出，隧洞混凝土襯砌除底板中間部分受拉之外，均處于受壓狀態(tài)。其中，拱頂跨中軸力800 kN，拱肩最大軸力3 000 kN，底板最大軸力800 kN。有限元模擬得到的混凝土襯砌內(nèi)力，是進(jìn)行襯砌截面配筋計(jì)算的理論依據(jù)。

從表1和表2中可以看出，隨著巖層彈性模量的降低，巖層抵抗變形的剛度也在減小，使得作用在隧洞混凝土襯砌上荷載逐漸增加，導(dǎo)致混凝土襯砌彎矩最大值增加。當(dāng)巖層彈性模量降低50%時(shí)，混凝土襯砌上的最大彎矩增加81%。隨著巖層泊松比的增加，作用在隧洞混凝土襯砌上的彎矩最大值增加。但是，巖層泊松比對(duì)襯砌彎矩最大值的影響沒(méi)有彈性模量影響顯著。

表1 巖層彈性模量對(duì)襯砌彎矩影響的敏感性分析

表2 巖層泊松比對(duì)襯砌彎矩影響的敏感性分析

3 某泄洪洞混凝土襯砌截面配筋設(shè)計(jì)

將隧洞混凝土襯砌簡(jiǎn)化為偏心受壓柱，取偏心距放大系數(shù)為1。根據(jù)有限元計(jì)算的襯砌不同斷面位置的彎矩和內(nèi)力數(shù)值，計(jì)算軸向壓力對(duì)截面重心的偏心距e0。

e0=M/N

(1)

其中，M為襯砌所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值；N為襯砌所承擔(dān)的軸力設(shè)計(jì)值；e0為軸向壓力對(duì)截面重心的偏心距。當(dāng)e0>0.3h0時(shí)，為大偏心受壓；否則，為小偏心受壓。其中，隧洞拱頂處，e0=35 mm<0.3h0=108 mm，屬于小偏心受壓斷面。拱肩處e0=30 mm<0.3h0=108 mm，屬于小偏心受壓斷面。底板拐角處，e0=318 mm>0.3h0=108 mm，屬于大偏心受壓斷面。對(duì)于大偏心受壓斷面，假設(shè)受拉區(qū)和受壓區(qū)鋼筋都達(dá)到屈服狀態(tài)，當(dāng)采用對(duì)稱配筋時(shí)，該斷面力和彎矩的平衡方程為[8]:

kN=fcbx

(2)

kNe=fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as)

(3)

e=e0+h/2-as

(4)

As=[kNe-fcbx(h0-x/2)]/[fy(h0-as)]=1 836 mm2

(5)

選取φ 25 mm的HRB335鋼筋，單根鋼筋面積491 mm2，4根鋼筋的總面積為1 964 mm2，那么，隧洞底板混凝土襯砌的單側(cè)配筋率為：

ρ=As/[bh0]=1 964/[1 000×360]=0.54%>ρmin=0.2%

(6)

滿足規(guī)范要求，鋼筋間距為250 mm。

對(duì)于小偏小受壓斷面，對(duì)稱配筋的混凝土襯砌單側(cè)鋼筋面積近似取為:

(7)

對(duì)于小偏小受壓混凝土襯砌拱頂處，e=195 mm，由式(7)計(jì)算的鋼筋面積為負(fù)，因此，需要構(gòu)造配筋，單側(cè)鋼筋面積：

As=ρminbh0=720 mm2

(8)

其中，ρmin為單側(cè)鋼筋最小配筋率。選取3×φ 20 mm鋼筋，鋼筋面積942 mm2，鋼筋間距為333 mm。隧洞直墻大部分彎矩小于隧洞拱頂彎矩，軸力大于拱頂軸力，因此，可以參考拱頂?shù)呐浣钣?jì)算結(jié)果，按照構(gòu)造配筋。

對(duì)于小偏小受壓混凝土襯砌拱肩處，e=190 mm，由式(7)計(jì)算的鋼筋面積為As=700 mm2。選取3×φ 20 mm鋼筋，鋼筋面積942 mm2,單側(cè)配筋率為:

ρ=As/[bh0]=0.26%>ρmin=0.2%

(9)

滿足規(guī)范要求，鋼筋間距為333 mm。表3給出了隧洞襯砌三個(gè)關(guān)鍵位置的內(nèi)力和設(shè)計(jì)配筋。

表3 隧洞襯砌不同位置的內(nèi)力和配筋設(shè)計(jì)

4 結(jié)論與討論

1)對(duì)于直墻半圓拱斷面的隧洞，彎矩最大處位于底板與直墻相交拐角斷面。隧洞混凝土襯砌拱頂和底板中間部位為內(nèi)緣受拉，拱肩和直墻與底板相交位置為外緣受拉。隧洞混凝土襯砌除底板中間部分受拉之外，均處于受壓狀態(tài)。

2)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，基于巖層與混凝土襯砌共同作用原理，混凝土襯砌的內(nèi)力與巖層的彈性模量相關(guān)。隨著巖層彈性模量的降低，巖層抵抗變形的剛度也在減小，使得作用在隧洞混凝土襯砌上荷載逐漸增加，導(dǎo)致混凝土襯砌彎矩最大值增加。

3)隧洞外水壓力的作用，增加了作用在混凝土襯砌上的荷載。在進(jìn)行混凝土襯砌設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該將巖體荷載與外水壓力荷載疊加考慮，以確保安全可靠。如果隧洞施工期需要壁后注漿，還需要進(jìn)行在注漿荷載作用下的襯砌極限承載力驗(yàn)算。

4)為了簡(jiǎn)化隧洞襯砌施工工藝，考慮 彎矩在拱頂和拱肩以及直墻正負(fù)方向變號(hào)特性，建議采用對(duì)稱配筋，并采用同樣的配筋設(shè)計(jì)參數(shù)。對(duì)于彎矩較大的底板與直墻相交拐角斷面，單獨(dú)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。