劉 鈺，趙國堂,2，曹毅杰，許乾奇，孫曉丹

(1.西南交通大學(xué) a.土木工程學(xué)院，b.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031； 2.中國國家鐵路集團有限公司，北京 100055)

CRTSⅡ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)是一種縱向連續(xù)的多層薄板結(jié)構(gòu)，由軌道板、水泥乳化瀝青砂漿(以下簡稱“CA砂漿”)層和支承層(路基上)或底座板(橋梁上)組成.設(shè)計上，采用張拉鎖件把端部預(yù)留的6根精軋螺紋鋼筋縱向連接，并對軌道板間接縫進行填充，從而將單元軌道板轉(zhuǎn)變?yōu)榭v連體系，以此滿足高速鐵路高平順性要求.然而，受極端氣候條件、CA砂漿黏結(jié)性能劣化、寬窄接縫混凝土分階段澆筑、張拉鎖件未嚴(yán)格按要求進行張拉等施工因素影響，個別區(qū)段出現(xiàn)寬窄接縫混凝土壓潰、剪裂和掉塊等病害，進一步導(dǎo)致軌道板端裂紋擴展、層間離縫甚至縱連軌道板失穩(wěn)上拱等[1-2]，對縱連體系承載力、變形穩(wěn)定性和耐久性造成極為不利的影響.為此，探明縱連體系接縫構(gòu)造混凝土損傷發(fā)生、發(fā)展及其影響規(guī)律，提出服役期接縫構(gòu)造維修建議具有重要的現(xiàn)實意義.

目前，針對無砟軌道結(jié)構(gòu)的病害機理研究已取得一定的成果.文獻[3]采用內(nèi)聚力理論模擬不同階段下層間界面損傷發(fā)生、發(fā)展過程和離縫擴展，獲得了界面損傷、離縫面積與溫度的對應(yīng)關(guān)系.文獻[4]通過開展界面力學(xué)性能試驗及相關(guān)參數(shù)分析，提出了控制層間離縫的界面力學(xué)性能指標(biāo)和修復(fù)工藝.文獻[5]分析了無砟軌道頂推糾偏作業(yè)時，各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力分布及變形情況，以及在頂推糾偏過程中軌道結(jié)構(gòu)各層之間的黏結(jié)性能.然而，既有研究主要集中于溫度或列車荷載作用，而對寬窄接縫損傷導(dǎo)致層間離縫的影響規(guī)律，目前鮮有研究.

由于無砟軌道結(jié)構(gòu)存在材料的非線性、塑性變形及損傷累積效應(yīng)[6]，文獻[7-9]采用混凝土損傷塑性本構(gòu)對CRTS Ⅰ型板式軌道結(jié)構(gòu)損傷及變化規(guī)律進行全過程演化，重現(xiàn)了軌道板損傷產(chǎn)生的過程及變化規(guī)律，闡釋了軌道板錨穴附近混凝土開裂的原因.文獻[10]從細觀損傷力學(xué)角度考慮混凝土塑性，分析了不同路基凍脹下CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)變形和底座板損傷規(guī)律，探討了溫度及列車荷載組合作用對結(jié)構(gòu)的影響.文獻[11]研究了變溫和列車動荷載共同作用下道床板損傷的演變規(guī)律及道床板損傷對結(jié)構(gòu)受力的影響.文獻[12]研究了寬接縫與窄接縫強度一致、窄接縫強度高于寬接縫強度和寬接縫強度高于窄接縫強度等不同工況下的典型損傷模式與強度分布的關(guān)系.文獻[13]分析了CRTSⅡ板式無砟軌道板的受力機理，研究了接縫混凝土的破壞過程及其對上拱失穩(wěn)的影響.然而，大部分研究往往假定軌道結(jié)構(gòu)完好，而忽略了初始裂紋對寬窄接縫損傷的影響.此外，當(dāng)軌道板由單元轉(zhuǎn)化為縱連體系，軌道結(jié)構(gòu)存在類似無縫線路的鎖定溫度和溫度差[14]，而目前軌道板鎖定溫度差對寬窄接縫損傷的影響規(guī)律研究較少.

為此，本文作者利用Abaqus軟件建立了CRTSⅡ型板式無砟軌道寬窄接縫塑性損傷模型，研究整體溫升作用下寬窄接縫混凝土損傷演化及其對層間界面損傷和層間離縫的影響規(guī)律.重現(xiàn)了服役期寬窄接縫損傷及其演化過程，并通過對比分析接縫混凝土強度的影響，提出控制接縫混凝土損傷對應(yīng)的整體溫升臨界條件.進一步探討了施工鎖定溫度差和軌道板初始裂紋對寬窄接縫損傷的影響，相關(guān)研究可為高鐵運營期寬窄接縫養(yǎng)護維修提供理論參考.

1 寬窄接縫損傷計算模型

1.1 寬窄接縫數(shù)值模型

利用Abaqus軟件建立CRTS Ⅱ型板式無砟軌道寬窄接縫損傷數(shù)值模型，見圖1.模型由軌道板、CA砂漿層和支承層組成.模型縱向總長度6.05 m，寬度2.55 m，支承層寬度3.25 m.軌道板厚度200 mm，支承層厚度300 mm，CA砂漿層厚度30 mm.寬窄接縫尺寸見圖1(c)，寬接縫縱向長度210 mm，窄接縫縱向長度50 mm，寬窄接縫厚度均為100 mm.軌道板、CA砂漿、支承層的彈性模量分別為3.60×104、1.00×104、2.20×104MPa，密度分別為2 500、1 950、2 400 kg/m3，熱膨脹系數(shù)均取1.0×10-5.混凝土損傷塑性材料力學(xué)參數(shù)參照文獻[10]選取，膨脹角30°，流動勢偏移為0.1，雙軸/單軸塑性壓縮應(yīng)變比為1.16，拉伸子午面上與壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比為0.667，黏性系數(shù)為5×10-4.建模時，軌道板、CA砂漿層及支承層均采用實體單元模擬，軌道板與CA砂漿層之間的界面采用厚度為1 mm的內(nèi)聚力單元模擬.由于縱向連接鋼筋對寬窄接縫存在約束作用，寬窄接縫兩側(cè)與軌道板設(shè)置為綁定約束.寬窄接縫底面的接觸屬性均設(shè)為面面接觸，其中，法向為硬接觸，切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.2.離縫產(chǎn)生或裂紋擴展時，層間接觸屬性同樣設(shè)為面面接觸.支承層底面節(jié)點采用全約束.模型縱向兩端預(yù)施加初始位移2 mm，模擬軌道板與寬接縫存在裂紋時軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在初始應(yīng)力的狀態(tài)[15]，其他節(jié)點設(shè)為全約束.

圖1 縱連板式無砟軌道寬窄接縫損傷數(shù)值分析模型(單位：mm)Fig.1 Numerical analysis model for damage of wide and narrow joints in longitudinal connected slab ballastless track(unit:mm)

1.2 層間界面內(nèi)聚力模型

軌道板與CA砂漿層的層間界面應(yīng)力σ-位移δ關(guān)系采用雙線性型內(nèi)聚力模型，見圖2.

圖2 雙線性型內(nèi)聚力模型Fig.2 Bilinear cohesive zone model

根據(jù)Quads準(zhǔn)則，層間界面損傷的判定條件為

(1)

(2)

Dcoh計算式為

(3)

當(dāng)m=n為法向損傷；m=t或m=s為切向損傷.當(dāng)Dcoh=1，層間界面離縫產(chǎn)生.根據(jù)圖2的三角形面積，可計算出層間界面的斷裂能分別為

(4)

寬窄接縫損傷數(shù)值模擬采用雙線性型內(nèi)聚力模型，參數(shù)見表1[3].

表1 雙線性型內(nèi)聚力模型參數(shù)Tab.1 Parameters of bilinear cohesive zone model

1.3 混凝土損傷判別因子

采用混凝土損傷塑性模型模擬寬窄接縫處混凝土的失效行為，如開裂[15]、壓潰及材料剛度退化[16]等，引入混凝土損傷因子Di[17-18]描述寬窄接縫混凝土損傷情況.

(5)

式中：0

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[19]，σi和εi關(guān)系為

σi=(1-di)Ecεi

(6)

式中：di為混凝土單軸受拉(壓)損傷演化參數(shù).

di計算式分別為

(7)

(8)

式中：αi為混凝土單軸受拉(壓)本構(gòu)關(guān)系曲線下降段參數(shù)；x、n、ρi分別為

(9)

其中，fi,r為混凝土單軸抗拉(壓)強度代表值；εi,r為對應(yīng)抗拉(壓)強度的峰值應(yīng)變.

1.4 裂紋擴展判別準(zhǔn)則

模擬中軌道板內(nèi)部的裂紋擴展采用擴展有限元實現(xiàn)[20-21].Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型裂紋的擴展由最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則判斷[22].該準(zhǔn)則基于兩個基本假定：①裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂；②當(dāng)此方向的周向應(yīng)力達到臨界值時，裂紋失穩(wěn)擴展.采用極坐標(biāo)形式，裂紋尖端附近的周向應(yīng)力σθ為

(10)

式中：r為徑向坐標(biāo)；θ為角坐標(biāo)；KⅠ、KⅡ分別為Ⅰ、Ⅱ型應(yīng)力強度因子.

根據(jù)假定①，可得裂紋的擴展角θ0為

(11)

將式(10)代入式(9)，可得最大周向應(yīng)力為σθmax.

根據(jù)假定②，當(dāng)σθmax達混凝土抗拉強度ft時，裂紋將擴展，擴展范圍由材料的斷裂能決定.本文數(shù)值模擬中ft=3.0 MPa；根據(jù)文獻[23]，裂紋擴展時GⅠC=GⅡC=0.14 mJ/mm2.

2 寬窄接縫損傷數(shù)值模擬

利用建立的縱連板式無砟軌道寬窄接縫損傷數(shù)值模型及損傷、裂紋判別準(zhǔn)則，對整體溫升作用下寬窄接縫損傷演化過程進行模擬.寬窄接縫處混凝土強度取C50，根據(jù)實際工程中可能出現(xiàn)的最不利工況，在整個計算過程中，施加于模型中的整體溫升為0～63 ℃，整體溫升加載間隔為1 ℃.寬窄接縫、軌道結(jié)構(gòu)層間界面逐漸出現(xiàn)4個典型的塑性損傷狀態(tài)，損傷分布分別見圖3和圖4.由圖3可知：整體升溫至16 ℃時，損傷首先出現(xiàn)在寬接縫橫向邊緣的中心.隨著溫度升高，損傷逐漸自寬接縫橫向邊緣向中部及窄接縫擴展；當(dāng)溫度達52 ℃時，損傷擴展至整個層間界面，隨著溫度不斷上升，寬接縫逐漸接近破損臨界狀態(tài)；當(dāng)整體升溫至62℃時，寬接縫達到破損臨界狀態(tài)，此時寬接縫橫向邊緣出現(xiàn)微小破損；當(dāng)溫度升至63 ℃時，寬接縫損傷急劇發(fā)展并出現(xiàn)壓潰，由于寬接縫壓潰，軌道板偏心受壓狀態(tài)加劇，導(dǎo)致層間界面損傷加速發(fā)展并出現(xiàn)離縫.由圖4可知：溫度升高至38 ℃之前，軌道結(jié)構(gòu)層間界面沒有損傷發(fā)生.

圖3 寬窄接縫損傷分布Fig.3 Damage distribution at wide and narrow joints under various temperatures

圖4 軌道結(jié)構(gòu)層間界面損傷分布Fig.4 Interfacial damage distribution between layers of track structure under various temperatures

整體溫升至寬窄接縫壓潰及層間界面離縫的實際和模擬見圖5.由圖5可見，模擬的寬窄接縫壓潰和層間界面離縫出現(xiàn)位置、擴展規(guī)律均與現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果高度吻合，表明本文建立的寬窄接縫損傷數(shù)值模型合理、有效.

圖5 接縫及層間界面損傷的模擬和現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果 Fig.5 Joint damage and interfacial delamination from simulation and on-site survey

3 寬窄接縫損傷影響因素分析

探討寬窄接縫混凝土劣化、施工溫差及初始裂紋等因素對寬窄接縫損傷的影響.

3.1 混凝土強度的影響

在寬窄接縫現(xiàn)場施工過程中，由于構(gòu)造復(fù)雜、施工工序多、施工作業(yè)空間狹窄，接縫混凝土易存在施工缺陷，導(dǎo)致混凝土質(zhì)量無法達到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)[24].服役期在環(huán)境和列車荷載的共同作用下，接縫混凝土難免出現(xiàn)劣化.軌道板和支承層的混凝土強度為C55，而接縫混凝土強度依次取為C35、C40、C45、C50、C55，模擬在不同接縫混凝土強度下?lián)p傷因子隨整體溫升的變化情況，見圖6.由圖6可見，在任意溫度時刻，寬接縫最大損傷總是大于窄接縫最大損傷；與窄接縫相比，寬接縫損傷可明顯分為兩個階段，第一階段損傷增長緩慢，第二階段損傷快速增長；混凝土強度發(fā)生變化時，寬窄接縫的損傷變化程度相當(dāng).在任意溫度時刻，寬窄接縫的最大損傷隨混凝土強度的增長而降低；當(dāng)混凝土強度為C35、溫度升高至30 ℃時，寬接縫損傷開始快速上升，標(biāo)明寬接縫出現(xiàn)壓潰.而當(dāng)混凝土強度為C55時，寬接縫初始損傷僅為0.05，比混凝土強度為C35時的初始損傷降低了80%.而寬接縫壓潰對應(yīng)的臨界溫升為62 ℃，為混凝土強度C35時壓潰臨界溫度的2倍.

圖6 混凝土強度對寬窄接縫損傷影響分析Fig.6 Effect of concrete strength on damage of wide and narrow joints

3.2 施工溫差的影響

在軌道結(jié)構(gòu)施工的過程中，由于寬窄接縫分兩階段澆筑，寬窄接縫澆筑施工溫度難以避免存在差異.假定砂漿層硬化時的軌道板溫度為初始溫度狀態(tài)，窄接縫施工時的溫度相對于初始狀態(tài)的溫度可能存在升高或降低，后期寬接縫澆筑時施工溫度相對窄接縫施工溫度也有可能存在變化.這種施工溫度的差異會引起接縫混凝土應(yīng)力狀態(tài)變化，有可能導(dǎo)致接縫初始損傷，在整體溫升作用下寬窄接縫加速損傷.因此，探討不同施工溫度差異對整體溫升作用下寬窄接縫損傷演化的影響.

考慮4種施工溫度差異.假定砂漿層硬化時的軌道板溫度為T1，窄接縫施工時的溫度為T2，寬接縫施工時的溫度為T3.4種溫差工況分別為

工況1 窄接縫施工溫度與砂漿層硬化時的軌道板溫度相同，而寬接縫施工溫度低于窄接縫施工溫度，即T1=T2>T3, 同時考慮溫差ΔT為5、10、15 ℃時情況.

工況2 窄接縫施工溫度低于砂漿層硬化時的軌道板溫度，寬接縫施工溫度等于砂漿層硬化時的軌道板溫度，即T1=T3>T2, 同時考慮溫差ΔT為5、10、15 ℃時情況.

工況3 寬窄接縫施工溫度相同，但均低于砂漿層硬化時的軌道板溫度，即T1>T2=T3, 同時考慮溫差ΔT為5、10、15 ℃時的情況.

工況4 寬窄接縫施工溫度均低于砂漿層硬化時的軌道板溫度，其中寬接縫施工溫度比砂漿層硬化時的軌道板溫低5 ℃，窄接縫施工溫度比寬接縫施工溫度分別低5、10 ℃時情況.

4種溫差工況下寬窄接縫處混凝土損傷因子隨整體溫升的變化曲線見圖7.

由圖7(a)可知，當(dāng)寬接縫施工溫度低于窄接縫施工溫度時，溫度的降幅對寬接縫損傷因子的影響比對窄接縫的影響更為顯著.在任意溫度時刻，寬接縫損傷因子總是大于窄接縫損傷因子且這種差異隨著整體溫升的增加逐漸加大.寬接縫施工時溫度降幅越大，接縫處損傷因子越高，寬窄接縫損傷的差異也越大；由圖7(b)可知，當(dāng)窄接縫施工溫度低于砂漿層硬化時的軌道板溫度，而寬接縫施工時溫度又回升時，窄接縫施工時的溫度降幅對窄接縫損傷因子的影響明顯大于對寬接縫的影響.在任意溫度時刻，窄接縫損傷因子總是大于寬接縫損傷因子，且這種差異隨著整體溫升的增加逐漸加大.與工況1相同，窄接縫施工時溫度下降越大，接縫處損傷因子越高，寬窄接縫之間損傷的差異也越大；由圖7(c)可知，當(dāng)寬窄接縫施工溫度相同時，整體溫升條件下的寬窄接縫損傷因子比較接近.當(dāng)然，相對于砂漿層硬化時的軌道板，寬窄接縫施工時溫度降幅越大，后期整體溫升條件下接縫損傷因子越高，但溫度降幅對于寬窄接縫損傷的影響程度相當(dāng)；由圖7(d)可知，寬窄接縫施工溫度低于砂漿層硬化時的軌道板溫度，但窄接縫又比寬接縫施工溫度低時，寬窄接縫施工的溫差幅度對窄接縫損傷因子的影響明顯大于對寬接縫的影響.與圖7(b)相近，在后續(xù)整體溫升作用下窄接縫損傷因子總是大于寬接縫損傷因子，且這種差異隨著整體溫度的增加逐漸加大.寬窄接縫施工溫度之間差異越大，接縫損傷因子越高，寬窄接縫之間損傷的差異也越大.

綜上，不同階段施工溫度之間的差異越大，施工完成后在整體溫升作用下接縫混凝土損傷的情況越嚴(yán)重.對于砂漿層硬化時的軌道板溫度，寬窄接縫施工溫度的變化對寬窄接縫的損傷情況影響顯著.若寬窄接縫施工溫度相同，則寬窄接縫損傷隨整體溫升的變化幅度差異不大.由此可知，在施工過程中，應(yīng)盡量保證寬窄接縫澆筑時的溫度相同，同時應(yīng)盡量減小二者與砂漿層硬化時的軌道板溫度之間的差異.

3.3 初始裂紋影響

現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，除軌道板與CA砂漿層出現(xiàn)離縫外，寬窄接縫變截面處極易產(chǎn)生裂紋.初始裂紋的存在，對后期整體溫升條件下寬窄接縫損傷的演化極為不利.假定圖2(a)模型軌道板端變截面處存在50 mm的初始裂紋，且裂紋與軌道板面平行.整體溫升條件下寬窄接縫損傷及裂紋擴展過程見圖8.由圖8可見，當(dāng)整體溫升12.0 ℃時，寬窄接縫處開始產(chǎn)生裂紋.由于初始裂紋的存在，寬接縫呈現(xiàn)明顯的45°剪切損傷，且損傷范圍隨著整體溫升的增加逐漸擴展.當(dāng)整體溫升達34.8 ℃時，接縫開始出現(xiàn)破損.整體溫升至35.5 ℃時，出現(xiàn)45°貫通裂紋，此時視為寬接縫徹底破壞.

圖8 整體溫升下寬窄接縫損傷與裂紋擴展過程 Fig.8 Damage and crack expansion of wide and narrow joints under overall temperature rise

層間界面損傷演化過程見圖9.由圖9可見，當(dāng)整體溫升29.8 ℃時，板邊緣處層間界面開始出現(xiàn)損傷.隨溫升幅值的增大，損傷沿橫向逐漸擴展至軌道板另一邊緣.當(dāng)整體溫升35.5 ℃時，即寬接縫出現(xiàn)45°貫通裂紋時，層間界面損傷逐漸接近1.當(dāng)整體溫升達37.3 ℃時，層間離縫出現(xiàn).

圖9 整體溫升下層間界面損傷演化過程Fig.9 Evolution of interfacial damage under overall temperature rise

將初始裂紋長度變?yōu)?0 mm，研究不同初始裂紋長度對寬窄接縫損傷的影響.初始裂紋長度分別為0(無初始裂紋)、40、50 mm 三種情況下，寬窄接縫混凝土損傷因子隨整體溫升變化的曲線見圖10.由圖10可見，一旦存在初始裂紋，寬窄接縫(尤其是寬接縫)混凝土在整體溫升條件下的損傷程度比無初始裂紋時顯著增加，寬接縫混凝土壓潰的臨界整體溫升將明顯降低，說明軌道板初始裂紋會顯著改變接縫混凝土的受力情況.因此，軌道板預(yù)制和鋪設(shè)過程中，應(yīng)采取有效措施控制軌道板的初始裂紋，尤其是在板端變截面處的初始裂紋.

圖10 不同裂紋寬度下寬窄接縫混凝土損傷 因子隨整體溫升變化曲線Fig.10 Damage factor of wide and narrow joint concrete under overall temperature rise for various initial crack widths

4 結(jié)論

本文建立了縱連板式無砟軌道寬窄接縫損傷數(shù)值分析模型，借助混凝土損傷塑性模型重現(xiàn)了寬窄接縫混凝土損傷演化過程，分析了接縫混凝土劣化、施工溫差及初始裂紋對寬窄接縫損傷的影響.主要結(jié)論包括：

1) 整體溫升作用下，寬接縫橫向邊緣處最先損傷.隨溫度升高，損傷逐漸向?qū)捊涌p中部及窄接縫擴展.當(dāng)寬接縫損傷發(fā)展至破損臨界狀態(tài)時，界面損傷擴展到整個層間界面.寬接縫邊緣出現(xiàn)微小破損后，整體損傷急劇發(fā)展致最終壓潰，隨后軌道板偏心受壓狀態(tài)加劇，導(dǎo)致層間界面損傷加速發(fā)展，出現(xiàn)離縫.

2) 混凝土強度發(fā)生退化時，寬窄接縫損傷的變化程度相當(dāng).在任意溫度時刻，寬窄接縫最大損傷隨混凝土強度的增加而降低.隨著混凝土強度的增加，寬接縫壓潰對應(yīng)的臨界整體溫升值逐漸減小.服役期寬窄接縫養(yǎng)護維修時，建議使用強度等級高于C50的混凝土.

3) 不同施工階段的溫度差異越大，整體溫升作用下的寬窄接縫損傷越嚴(yán)重.相比于砂漿層硬化時的軌道板溫，寬窄接縫施工溫度的變化對寬窄接縫損傷程度有顯著影響.寬窄接縫施工溫度若相同，服役期寬窄接縫損傷隨整體溫升的變化幅度相差不大.這表明，在施工過程中，應(yīng)盡量保證寬窄接縫澆筑施工時的溫度相同，同時應(yīng)盡量減小二者與砂漿層硬化時軌道板溫度之間的差異.

4) 相比于無初始裂紋的情況，軌道板存在初始裂紋時，整體溫升作用下的寬窄接縫損傷程度顯著增加，特別是寬接縫壓潰的臨界整體溫升明顯降低.服役期若存在40 mm初始裂紋，寬接縫壓潰的臨界整體溫升將比無初始裂紋情況降低22.7 ℃.因此，軌道板預(yù)制和鋪設(shè)過程中，應(yīng)采取有效措施控制軌道板初始裂紋，尤其是板端變截面處.