高 亮，張雅楠，呂寶磊，秦 瑩，鐘陽龍

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

為適應(yīng)我國復(fù)雜的地形地貌，高速鐵路下部基礎(chǔ)通常以橋代路.雖然橋上鋪設(shè)無縫線路可提高列車的運(yùn)行品質(zhì)，但復(fù)雜的梁軌相互作用關(guān)系一直以來都是一個備受關(guān)注的難題.與普通跨徑橋梁相比，千米級以上超大跨徑橋上無縫線路的梁軌相互作用更加復(fù)雜.實測數(shù)據(jù)也表明，傳統(tǒng)意義上的“固定區(qū)”出現(xiàn)了普通橋上無縫線路設(shè)計理論難以解釋的問題，如實測的鎖定軌溫變化不規(guī)律、鋼軌位移不明確等，這不僅嚴(yán)重制約了行車速度，也給無縫線路的養(yǎng)護(hù)維修帶來了困難.

針對橋上無縫線路復(fù)雜的梁軌相互作用問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究，并在此基礎(chǔ)上形成了以溫度荷載下橋梁伸縮變形引起的伸縮力、列車荷載下橋梁撓曲引起的撓曲力，以及斷軌力、牽引(制動)力等為主的無縫線路縱向附加力計算方法.對于小跨徑橋上無縫線路，文獻(xiàn)[1-5]建立梁軌相互作用力學(xué)分析模型并提出鋼軌縱向力求解方法，研究了橋上無縫線路受力變形特征.在此之后，針對中大跨徑橋上無縫線路，諸多學(xué)者采用有限元法對梁軌相互作用原理和中大跨徑橋上無縫線路鋪設(shè)方案進(jìn)行探究.文獻(xiàn)[6-10]建立橋梁-軌道有限元模型，研究了梁軌相互作用機(jī)制和不同工況下的鋼軌附加力分布規(guī)律.文獻(xiàn)[11-20]則研究了橋上無縫線路使用鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器和小阻力扣件的合理鋪設(shè)方案及其對無縫線路和軌道結(jié)構(gòu)受力變形的影響.目前，千米級以上超大跨徑橋梁逐步應(yīng)用于高速鐵路建設(shè)，梁軌相互作用更為復(fù)雜，這給無縫線路的安全服役帶來了更加嚴(yán)峻的考驗.文獻(xiàn)[21]建立了長聯(lián)大跨斜拉橋-無縫線路的耦合模型，研究了橋上無縫線路受力與變形特征，提出了伸縮調(diào)節(jié)器和小阻力扣件的合理布設(shè)方法.文獻(xiàn)[22]分析了不同工況下千米級懸索橋的初始內(nèi)力與幾何非線性對梁軌相互作用的影響.文獻(xiàn)[23]基于梁軌相互作用原理，建立長聯(lián)大跨斜拉橋-無縫線路縱向力計算模型，重點分析了斜拉橋各部分結(jié)構(gòu)在溫度變化時對鋼軌縱向附加力的影響.

由于撓曲力、斷軌力、(牽引)制動力的研究方法較為成熟，故目前國內(nèi)外對超大跨徑橋上無縫線路梁軌相互作用的研究多集中在溫度作用下梁體縱向伸縮產(chǎn)生的伸縮附加力方面，缺少對溫度作用下橋梁撓曲導(dǎo)致的無縫線路受力變形的規(guī)律研究，并且既有研究也未對實測數(shù)據(jù)反映出的問題作出合理解釋.本文作者以千米級以上超大跨徑公鐵兩用懸索橋——五峰山長江大橋為例，建立無縫線路-超大跨徑橋梁空間耦合模型，分析溫度作用下橋梁空間變形引起的梁軌相互作用變化規(guī)律.可為千米級以上超大跨徑橋上無縫線路設(shè)計及養(yǎng)護(hù)維修提供指導(dǎo).

1 五峰山長江大橋?qū)崪y數(shù)據(jù)分析

五峰山長江大橋是我國首座千米級以上的公鐵兩用懸索橋，基于橋上線路的檢測數(shù)據(jù)，對無縫線路的實測軌面高程、線路動態(tài)波形、TQI軌道質(zhì)量狀態(tài)、實測的鎖定軌溫進(jìn)行分析.

1.1 工程概況

五峰山長江大橋主橋為1 428 m 雙塔五跨鋼桁梁橋，跨徑布置為(84+84+1 092+84+84)m，主跨1 092 m，主橋兩側(cè)對稱分布 4×57.2 m混凝土連續(xù)梁.橋上鋪設(shè)四線有砟軌道線路，兩線設(shè)計速度為250 km/h，預(yù)留兩線設(shè)計速度為200 km/h.

1.2 實測軌面高程分析

在五峰山長江大橋投用運(yùn)營前，某鐵路局集團(tuán)有限公司工務(wù)部門對橋上無縫線路的軌面高程進(jìn)行測試，結(jié)果見圖1.

由圖1可見，當(dāng)溫度由20 ℃升高到29 ℃時，跨中軌面高程降低了350 mm，當(dāng)溫度由29 ℃升高到45 ℃時，跨中軌面高程降低了539 mm.因此，溫度每變化1 ℃，跨中高程變化約35 mm.以上實測數(shù)據(jù)結(jié)果表明：千米級以上超大跨徑橋梁相較于普通跨徑橋梁，撓曲變形對溫度的變化更為敏感，在溫度作用下主梁會發(fā)生較大的垂向位移；梁軌之間可能發(fā)生相對位移，從而導(dǎo)致橋上無縫線路的受力及位移都發(fā)生變化.因此，需要考慮溫度作用下，橋梁撓曲對梁軌相互作用的影響.

1.3 線路動態(tài)波形及TQI軌道質(zhì)量狀態(tài)分析

隨著五峰山長江大橋的通車運(yùn)營，某鐵路局集團(tuán)有限公司工務(wù)部門采用動檢車對軌道的幾何狀態(tài)進(jìn)行了檢測，得到線路動態(tài)波形圖和軌道質(zhì)量指數(shù) TQI 值分別見圖2、圖3.

由圖2、圖3可知，溫度調(diào)節(jié)器附近線路動態(tài)波形和TQI波動較為劇烈，表明溫度調(diào)節(jié)器附近由于橋梁伸縮量較大軌道幾何形位難以保持，對千米及以上超大跨徑橋上無縫線路溫度調(diào)節(jié)器的線形和適應(yīng)性提出了更高的要求.另外，南北主塔之間也有較大的波動，表明該處軌道不平順變化較為明顯.以上實測數(shù)據(jù)結(jié)果表明，橋上線路的軌道幾何形位除了與軌道結(jié)構(gòu)密切相關(guān)外，還與橋梁的結(jié)構(gòu)形式和橋上線路的空間位置有一定的聯(lián)系.

圖2 五峰山長江大橋下行方向線路動態(tài)波形 Fig.2 Dynamic waveform of the line in the downstream direction of Wufeng Mountain Yangtze River Bridge

圖3 五峰山江大橋下行方向TQI 值Fig.3 TQI values in the downstream direction of Wufeng Mountain Yangtze River Bridge

1.4 實測鎖定軌溫分析

在線路的養(yǎng)護(hù)維修過程中，應(yīng)嚴(yán)格遵守TB/T 2098—2007《無縫線路鋪設(shè)及養(yǎng)護(hù)維修方法》[24]規(guī)定的軌溫限制條件進(jìn)行相關(guān)作業(yè).當(dāng)實際鎖定軌溫不明不準(zhǔn)、盲目進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)時，可能會導(dǎo)致脹軌、斷軌.故實際鎖定軌溫的測量對維護(hù)無縫線路的穩(wěn)定性有重要意義.

實際鎖定軌溫的測試原理：在認(rèn)為固定區(qū)存在的前提下，利用超聲波檢測儀測出鋼軌的應(yīng)力值，實測軌溫為

Tn=T+(σ/Eα)

(1)

式中：T為現(xiàn)場軌溫；σ為實測鋼軌應(yīng)力；E為鋼軌的楊氏彈性模量，數(shù)值與鋼軌的型號以及材質(zhì)有關(guān)；α為鋼軌材料的線膨脹系數(shù)，一般取為1.18×10-5℃-1.

在五峰山長江大橋主跨區(qū)段上共布置了3個測量點，3個測點均位于理論上的“固定區(qū)”，其中測點K318+900位于跨中附近.上下行設(shè)計鎖定軌溫分別為30、31 ℃，施工鎖定軌溫分別為29.9、30.0℃.上下行兩條線路的左右軌實測鎖定軌溫隨時間、鋼軌溫度的變化情況見圖4.

圖4 五峰山長江大橋主跨上下行方向?qū)崪y鎖定軌溫Fig.4 Measured stress-free rail temperature in the upstream and downstream directions of Wufeng Mountain Yangtze River Bridge

由圖4可知，實測鎖定軌溫隨著時間、鋼軌溫度、測點位置均呈非線性變化，這一結(jié)果與既有理論認(rèn)為的“固定區(qū)鎖定軌溫不發(fā)生變化”相悖，因此推測在千米級以上超大跨徑橋上無縫線路中可能不存在傳統(tǒng)意義上的“固定區(qū)”，故常規(guī)的實際鎖定軌溫檢測方法直接應(yīng)用于其上可能不合理.

綜上可知，千米級以上超大跨徑橋梁在溫度影響下，主梁會產(chǎn)生較大的撓曲變形，從而可能導(dǎo)致在理論上的“固定區(qū)”內(nèi)，梁軌相對位移及鋼軌的縱向力均發(fā)生了不同于普通跨徑橋上無縫線路的變化，使得這一區(qū)段軌道的幾何形位難以保持且實測的鎖定軌溫不明、不準(zhǔn)，無法用于指導(dǎo)線路的養(yǎng)護(hù)維修.

2 基于常規(guī)方法的梁軌相互作用分析

針對上述實測數(shù)據(jù)反映出的問題，本文根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[25]建立了橋上無縫線路梁軌相互作用模型，在溫度作用下，分析無縫線路的鋼軌縱向力及梁軌相對位移的變化規(guī)律，以及有無伸縮調(diào)節(jié)器對梁軌相互作用的影響.

2.1 模型建立與計算參數(shù)

在常規(guī)分析方法中，計算溫度作用下梁軌相互作用時，通常只考慮主梁和鋼軌的溫度變化，不考慮橋塔、主纜、吊索等結(jié)構(gòu)溫度變化的影響.因此，將五峰山長江大橋簡化為五跨連續(xù)梁橋進(jìn)行計算，橋上無縫線路梁軌相互作用力學(xué)簡化模型見圖5.

圖5 橋上無縫線路梁軌相互作用力學(xué) 簡化模型(單位：m)Fig.5 Simplified model of beam-track interaction on bridge CWR (unit：m)

懸索橋主梁及兩側(cè)混凝土連續(xù)梁橋采用梁單元模擬縱向力學(xué)特性，同時為消除邊界效應(yīng)影響，將無縫線路延伸至連續(xù)梁外180 m，并設(shè)置相應(yīng)的路基段.懸索橋及引橋上鋪設(shè)有砟軌道，采用 60 kg/m 鋼軌、Ⅲ型混凝土軌枕和 V 型彈條扣件.鋼軌也采用梁單元進(jìn)行模擬.梁軌相互作用關(guān)系采用非線性彈簧模擬的單層縱向阻力模型；扣件和道床的橫向、垂向阻力模擬為線性彈簧，相關(guān)彈簧阻力的參數(shù)依據(jù)TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[25]取值.

根據(jù)設(shè)計資料，當(dāng)?shù)刈罡?、最低軌溫分別為59.1、-17.7 ℃，設(shè)計鎖定軌溫為(20±5) ℃，因此無縫線路最大溫升為44.1 ℃，最大溫降為42.7 ℃，為計算方便取鋼軌最大溫升溫降為±45 ℃；根據(jù)TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[25]，有砟軌道鋼梁日溫差取值為25 ℃，混凝土梁的溫差取15 ℃.

2.2 梁軌相互作用分析

以降溫工況為例，考慮最不利荷載工況，當(dāng)鋼軌降溫45 ℃、鋼桁梁降溫25 ℃、混凝土梁降溫15 ℃時，有無伸縮調(diào)節(jié)器時的鋼軌縱向力及梁軌相對位移見圖6，主梁左梁端為原點.由圖6可見，當(dāng)全橋不設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器時，鋼軌縱向力在主梁梁端處達(dá)到2 833 kN；在南北主塔間鋼軌縱向力為383 kN，梁軌相對位移為0 mm.

圖6 伸縮調(diào)節(jié)器對鋼軌縱向力和 梁軌相對位移的影響 Fig.6 Effects of REJ on longitudinal force of rail and relative displacement of beam and track

根據(jù)計算結(jié)果，鋼軌在主梁梁端處鋼軌縱向力超出TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[25]規(guī)定的容許值，易導(dǎo)致軌道產(chǎn)生脹軌跑道、斷軌等，同時梁端處的梁軌相對位移較大，會使得道床不穩(wěn)定.因此為滿足橋上無縫線路設(shè)計要求，需在橋上鋪設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器.

鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器是利用尖軌和基本軌相對錯動調(diào)節(jié)軌線的脹縮，以此協(xié)調(diào)梁軌相對位移，同時釋放鋼軌縱向力.由于鋼軌縱向力峰值出現(xiàn)在主梁梁端，因此在梁端處設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器.在主梁梁端處鋼軌縱向力釋放為0 kN；南北主塔間的鋼軌縱向力仍為383 kN，梁軌相對位移仍為0 mm.

計算結(jié)果表明，梁端設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器后，能有效地釋放附近區(qū)域的鋼軌縱向力，而懸索橋南北主塔間線路的鋼軌縱向力和梁軌相對位移均保持不變.因此，對于溫度作用下千米級以上超大跨徑橋上無縫線路不論是否設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器，依然存在“固定區(qū)”，這與實測數(shù)據(jù)反映橋梁垂向變形溫度敏感性高、“固定區(qū)”不存在等問題相悖，說明常規(guī)分析方法僅對中小跨徑橋上無縫線路的梁軌相互作用分析適用，而對于千米級以上超大跨徑橋難以適用，需進(jìn)一步研究.

3 空間耦合模型的建立與驗證

常規(guī)分析模型無法充分體現(xiàn)溫度對千米級以上超大跨徑橋上無縫線路的影響，難以解釋千米級超大跨徑橋上無縫線路“固定區(qū)”不存在的現(xiàn)象；同時溫度作用下千米級以上超大跨徑橋空間變形大，可能對其上無縫線路造成影響.因此，建立包含橋塔、主纜、吊索等結(jié)構(gòu)在內(nèi)的無縫線路-超大跨徑橋梁空間耦合模型，分析溫度作用下千米級以上超大跨徑橋上無縫線路梁軌相互作用關(guān)系.

3.1 空間耦合模型與參數(shù)

采用Ansys軟件建立懸索橋-無縫線路空間耦合模型.懸索橋主梁為空間鋼桁架結(jié)構(gòu)，節(jié)間長14 m，桁高16 m.主梁中的上下弦桿、腹桿、豎桿等采用空間梁單元進(jìn)行模擬，主梁橋面采用殼單元進(jìn)行模擬.懸索橋兩端混凝土連續(xù)梁橋簡化為等截面梁，采用空間梁單元進(jìn)行模擬，垂向慣性矩取為46.58 m2.

橋塔高203 m，主塔、主塔橫梁為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用首尾順次相連的歐拉梁單元模擬；全橋共設(shè)2根主纜，主跨主纜跨度為1 092 m，矢跨比為1/10，背纜跨度均為350 m，采用預(yù)制平行高強(qiáng)鋼絲索股結(jié)構(gòu)，單根主纜截面面積為1.06 m2；吊索共154根，采用預(yù)制平行鋼絲束，單根吊索截面面積為0.013 m2；主纜及吊索采用只受拉不受壓的桿單元進(jìn)行模擬.鋼軌采用鐵摩辛柯(Timoshenko)梁進(jìn)行模擬，考慮剪切變形的影響.梁軌相互作用關(guān)系模擬方法同2.1節(jié).根據(jù)設(shè)計文件，在主梁兩端布設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器.以五峰山長江大橋懸索橋為例，建立了無縫線路-超大跨徑橋梁空間耦合模型，見圖7.

圖7 五峰山長江大橋空間耦合模型Fig.7 Spatial coupling model of Wufeng Mountain Yangtze River Bridge

3.2 模型驗證

懸索橋-無縫線路空間耦合模型的正確性將影響后續(xù)計算分析的準(zhǔn)確性.因此，在溫度作用下，從橋梁垂向位移和鋼軌縱向力兩個方面進(jìn)行驗證，結(jié)果分別見圖8、圖9.

圖8 不同升降溫作用下橋梁垂向位移Fig.8 Vertical deformation of bridge under temperature rise and fall

圖9 鋼軌縱向力分布與實測數(shù)據(jù)對比Fig.9 Comparison of calculated values and measured data of rail longitudinal stress

由圖8可知：當(dāng)橋梁整體升溫30 ℃時，跨中高程下降了1.08 m；當(dāng)橋梁整體降溫20℃時，跨中高程上升了0.72 m.橋梁垂向位移隨溫度呈線性變化，當(dāng)溫度每降低或升高1 ℃時，主跨各點高程有明顯升高或降低，其中跨中高程升高或降低了36 mm，計算結(jié)果和實測結(jié)果與既有研究結(jié)果吻合[26]，說明該模型能較好地反映出工程實際中由于溫度變化導(dǎo)致的橋梁垂向變形.

由圖9可知：實測鋼軌縱向力與仿真結(jié)果變化規(guī)律較為一致，說明該模型能較好地模擬溫度作用下千米級以上超大跨徑橋梁與其上無縫線路之間的相互作用關(guān)系.

4 基于空間模型的梁軌相互作用分析

不考慮風(fēng)、車荷載對鋼軌縱向力的影響，分析超大跨徑橋梁與無縫線路在溫度作用下的相互作用變化規(guī)律.由于超大跨徑橋上無縫線路的基本溫度力和伸縮附加力的產(chǎn)生機(jī)理與變化規(guī)律與普通跨徑橋上無縫線路的差別不大，故不再對二者進(jìn)行贅述，重點研究溫度作用下橋梁垂向變形對無縫線路縱向附加力的影響.

4.1 “溫度撓曲力”的提出

由于主纜、吊索等結(jié)構(gòu)因溫度變化給梁軌相互作用關(guān)系帶來不可忽略的影響，故以主纜、吊索降溫10、20、30 ℃三種工況為例，計算溫度作用下橋梁垂向變形及由垂向變形引起的鋼軌縱向附加力，變化規(guī)律分別見圖10、圖11.

圖10 橋梁垂向變形Fig.10 Vertical deformation of beam

圖11 橋梁垂向變形引起的溫度撓曲力Fig.11 Thermal deflection force caused by vertical deformation of bridge

由圖10可知，當(dāng)主纜、吊索降溫10、20、30 ℃時，橋梁發(fā)生垂向變形，垂向變化規(guī)律與圖8橋梁整體降溫基本一致，說明主纜、吊索的溫度變化是導(dǎo)致橋梁發(fā)生垂向變形的主要原因.

由圖11可知，鋼軌縱向附加力在橋塔處的值分別為50.4、100.6、150.6 kN，在跨中處的值分別為-55.2、-110.3、-165.2 kN.由此可知，在溫度作用下，橋梁會產(chǎn)生較大的垂向變形，從而引起橋梁與長鋼軌發(fā)生相對位移而產(chǎn)生縱向附加力，將這一縱向力附加力定義為“溫度撓曲力”.

此外，同一位置處由三種工況計算得到的溫度撓曲力值等間距分布；故隨著主纜、吊索降溫幅度等比例的增加，溫度撓曲力的值也等比例增大，即溫度撓曲力隨溫度呈線性變化.

4.2 溫度綜合作用下分析結(jié)果

在實際工程中，懸索橋各結(jié)構(gòu)的溫度變化幅度均不相同，為使仿真結(jié)果更加接近實際工況，設(shè)置三種工況：鋼軌降溫5 ℃、主梁降溫10 ℃及主纜、吊索降溫10 ℃(工況一)，鋼軌降溫25 ℃、主梁降溫15 ℃及主纜、吊索降溫20 ℃(工況二)，鋼軌降溫45 ℃、主梁降溫25 ℃以及主纜、吊索降溫30 ℃(工況三).對三種工況進(jìn)行計算，分析鋼軌縱向力和梁軌相對位移在綜合溫度作用下的變化規(guī)律.由上述三種工況計算得到的鋼軌縱向力及梁軌相對位移分別見圖12、圖13.

圖12 溫度綜合作用下的鋼軌縱向力Fig.12 Longitudinal forces of rail under comprehensive temperature effects

圖13 溫度綜合作用下的梁軌相對位移Fig.13 Relative displacement of beam and track under comprehensive temperature effects

由圖12可知，對于超大跨徑橋上無縫線路，考慮橋梁結(jié)構(gòu)在綜合溫度作用下的空間變形后，在南北主塔之間區(qū)段，鋼軌縱向力的分布不再為平直段，最大值出現(xiàn)在南北橋塔附近，工況一、二、三下的鋼軌縱向力最大值分別為146.15、291.98、533.35 kN.最小值出現(xiàn)在跨中附近，工況一、二、三下的鋼軌縱向力最小值分別為40.45、81.28、217.92 kN.

由圖13可知，梁軌相對位移在跨中處為0 mm，除跨中外，橋上全線都存在梁軌相對位移，并且在伸縮調(diào)節(jié)器處梁軌相對位移達(dá)到最大.由此可知，在溫度作用下超大跨徑橋上無縫線路不存在“固定區(qū)”，這一結(jié)論與實測數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)果相吻合.

綜上可知，對于空間變形受溫度影響較大的超大跨徑懸索橋，空間耦合模型比常規(guī)模型更能反映出溫度對梁軌相互作用關(guān)系的影響.結(jié)果表明，溫度作用下的超大跨徑橋上無縫線路鋼軌縱向力除基本溫度力、伸縮附加力外，還包括溫度撓曲力，且溫度撓曲力隨溫度呈線性變化.由于溫度撓曲力的存在，導(dǎo)致南北主塔之間的梁軌相對位移不再為0 mm，即溫度作用下超大跨徑橋上無縫線路不存在傳統(tǒng)意義上的“固定區(qū)”，進(jìn)而解釋了這一區(qū)段軌道幾何形位難以保持、實測的鎖定軌溫發(fā)生不規(guī)律變化的現(xiàn)象.

5 實際鎖定軌溫測試與應(yīng)用建議

千米級以上超大跨徑橋上無縫線路實測鎖定軌溫發(fā)生不規(guī)律變化的主要原因是測得的鋼軌應(yīng)力中除基本溫度力外，還包含了與溫度有關(guān)的伸縮附加力和溫度撓曲力，故由式(1)計算得到的實測鎖定軌溫不適應(yīng)于無縫線路的養(yǎng)護(hù)維修指導(dǎo).為得到實際鎖定軌溫，需從實測鋼軌應(yīng)力中將二者剔除后再進(jìn)行計算.

超大跨徑橋上無縫線路鋼軌應(yīng)力實測值包含了基本溫度力、伸縮附加力和溫度撓曲力，且三者均與軌溫呈線性關(guān)系，故理論上鋼軌應(yīng)力與軌溫也呈線性關(guān)系.因此，實測鋼軌應(yīng)力σ為

σ=σT+σ伸+σ撓=

Eα(Tn′-T)+k2T+k3T=

-Eα(T-Tn′)+KT

(2)

式中：σT、σ伸、σ撓分別為鋼軌基本溫度力、伸縮附加力、溫度撓曲力；Tn′為實際鎖定軌溫；k2、k3分別為某一時期、某一里程點的伸縮附加力、溫度撓曲力隨軌溫的變化率；K=k2+k3.

由于在短期內(nèi)，Tn′、k2、k3不會發(fā)生較大變化，故可將這一短時間段內(nèi)的Tn′、k2、k3視為常量.為得到較為準(zhǔn)確的Tn′，建議在同一天內(nèi)，選取溫差較大的兩個時間點，各測點在每個時間點內(nèi)測量3組σ和T，記為σij(i=1,2;j=1,2,3)和Tij(i=1,2;j=1,2,3).將3組數(shù)據(jù)分別帶入式(2)中，可得各組Tnj′為

(3)

分別對3組計算得到的Tnj′求平均值，即可得短期內(nèi)某測點的實際鎖定軌溫Tn′為

(4)

TB/T 2098—2007《無縫線路鋪設(shè)及養(yǎng)護(hù)維修方法》[24]規(guī)定，無縫線路的各項作業(yè)應(yīng)遵守相應(yīng)的軌溫限制條件.然而，由于千米級以上超大跨徑橋上無縫線路在溫度作用下鋼軌內(nèi)部不僅產(chǎn)生了較大的基本溫度力，還存在著不可忽視的伸縮附加力和溫度撓曲力，因此作業(yè)軌溫限制條件應(yīng)更為嚴(yán)格，相應(yīng)的作業(yè)軌溫限制值應(yīng)進(jìn)行合理調(diào)整.軌溫調(diào)整量ΔT為

(5)

根據(jù)以上計算結(jié)果，建議在進(jìn)行千米級以上超大跨徑橋上無縫線路的養(yǎng)護(hù)維修工作時，要考慮將各項作業(yè)應(yīng)遵守的作業(yè)軌溫限制值進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，調(diào)整值可取式(5)中ΔT的值.例如，規(guī)范規(guī)定當(dāng)軌溫高于實際鎖定軌溫20 ℃時，嚴(yán)禁進(jìn)行更換軌枕的作業(yè).當(dāng)進(jìn)行千米級以上超大跨徑橋上無縫線路更換軌枕作業(yè)時，則需在20 ℃基礎(chǔ)上扣除ΔT.

6 結(jié)論

本文針對千米級以上超大跨徑橋梁空間變形對溫度敏感性較高、橋上無縫線路實測鎖定軌溫不規(guī)律變化等問題，建立了無縫線路-超大跨徑橋梁空間耦合模型，通過分析溫度作用下橋梁空間變形對無縫線路的影響，提出了“溫度撓曲力”這一新的鋼軌縱向附加力，并給出無縫線路設(shè)計和養(yǎng)護(hù)維修方面的相關(guān)建議.結(jié)論如下：

1)常規(guī)方法對中小跨徑橋上無縫線路設(shè)計仍然適用.但對千米級以上超大跨徑橋上無縫線路設(shè)計，應(yīng)建立無縫線路-超大跨徑橋梁空間耦合模型，以充分考慮千米級以上超大跨徑橋梁空間變形特性.

2)千米級以上超大跨徑橋上無縫線路在合理設(shè)置溫度伸縮調(diào)節(jié)器時，需對適用于較大位移量的溫度伸縮調(diào)節(jié)器進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計.

3)溫度作用下千米級以上超大跨徑橋梁發(fā)生較大的垂向變形，從而導(dǎo)致不存在傳統(tǒng)意義上的“固定區(qū)”，所引起的鋼軌縱向力除基本溫度力、伸縮附加力外，還包括溫度撓曲力.因此，在千米級以上超大跨徑橋上無縫線路設(shè)計時應(yīng)充分考慮溫度撓曲力，建議完善橋上無縫線路設(shè)計規(guī)范.

4)針對千米級以上超大跨徑橋上無縫線路實際鎖定軌溫難以測得的問題，本文提出了適應(yīng)于千米級以上超大跨徑橋上無縫線路實際鎖定軌溫的測試方法，并給出了伸縮附加力及溫度撓曲力對作業(yè)軌溫限值的影響，可為無縫線路的養(yǎng)護(hù)維修管理提供指導(dǎo).