錨桿拉拔過程中力學(xué)特性試驗

周濟(jì)芳

(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，成都 610051)

隨著深部地下工程的開發(fā)與利用，復(fù)雜的圍巖地質(zhì)條件造成難以支護(hù)的煤礦巷道不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)階段錨桿支護(hù)作用機(jī)理仍缺乏精細(xì)化的試驗研究，目前許多錨桿支護(hù)參數(shù)的選取仍以經(jīng)驗法為主。分析錨桿的應(yīng)力傳遞過程，桿體-黏結(jié)界面是錨桿錨固力學(xué)機(jī)制演化的核心和基礎(chǔ)，對錨桿支護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性起控制作用。

Blumel[1]早在1996年通過拉拔試驗研究得出結(jié)論：錨桿的錨固效果與錨桿表面形狀密切相關(guān)。Aziz等[2-3]開展了大量的鋼套筒短距拉拔試驗，研究表明錨桿的表面肋間距對于桿體-黏結(jié)劑界面的影響最為明顯，且界面的拉拔承載力大致隨肋間距的增大而先增大后減小，試驗過程中的最優(yōu)肋間距大致為37.5 mm?？导t普等[4-6]、林健等[7-8]也開展了大量的鋼套筒短距拉拔試驗，較為系統(tǒng)地研究了錨桿橫肋高度、橫肋間距、橫肋布置方式等因素對錨桿桿體-樹脂界面錨固性能的影響，試驗結(jié)果表明：錨桿最優(yōu)肋間距為33.15 mm、最優(yōu)肋高度為1 mm，最優(yōu)布置方式為交錯布置。吳濤等[9]開展了不同壁厚金屬套筒短距拉拔試驗，以此對比研究了兩種不同套筒厚度條件下右旋無縱筋螺紋鋼錨桿桿體-樹脂界面的力學(xué)特性。趙象卓等[10]采用與文獻(xiàn)[9]類似的試驗方法，研究了肋間距和等效圍巖剛度條件對左旋錨桿桿體-樹脂界面錨固性能的影響。目前的套筒拉拔試驗研究均采用金屬套筒，其換算得到的等效圍巖剛度[9]遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于含煤巖體的剛度，這可能導(dǎo)致拉拔試驗過程中桿體-黏結(jié)劑界面的力學(xué)特性與錨桿實際受力情況存在一定差異，其得到的最優(yōu)肋間距并非實際的最優(yōu)值，因此有必要探究低剛度條件下的錨桿界面力學(xué)特性。

基于厚壁圓筒原理的套筒短距拉拔試驗來研究錨桿桿體-樹脂界面的力學(xué)特性演化規(guī)律，現(xiàn)利用不同壁厚的聚氯乙烯塑料(polyvinyl chloride,PVC)套筒模擬兩種低剛度圍巖條件。通過測量拉拔試驗過程中的拉拔力、軸向位移和環(huán)向位移等物理量來分析低剛度條件下肋間距對桿體-樹脂界面的力學(xué)特性以及界面破壞模式的影響。

1 試驗設(shè)計

1.1 圍巖剛度等效轉(zhuǎn)化

錨桿支護(hù)系統(tǒng)中的圍巖邊界條件可近似為一個厚壁圓筒，以此為基礎(chǔ)可以根據(jù)彈性力學(xué)厚壁圓筒原理進(jìn)行推導(dǎo)得圍巖-樹脂界面法向剛度和實際圍壓剛度的等效計算公式[11]為

(1)

式(1)中：K為圍巖-樹脂界面法向剛度；Er為圍巖彈性模量；μ為圍巖的泊松比；a為套筒內(nèi)半徑。

依據(jù)《煤礦巷道錨桿支護(hù)技術(shù)規(guī)范》[12]，錨桿桿體直徑選用22 mm，鉆孔直徑設(shè)置為32 mm。圍巖彈性模量和泊松比的取值參考孟召平等[13]對煤巖巖石力學(xué)性質(zhì)的測試結(jié)果。本次試驗研究對象為軟弱煤巖，其圍巖剛度較小，需采用彈性模量較小且無明顯各向異性的工程塑性材料，最終選取PVC套筒，其彈性模量為2.6 GPa，泊松比為0.28，相比于其他材料，能夠更好地滿足試驗要求。據(jù)上述的材料參數(shù)根據(jù)式(1)可計算得套筒與圍巖剛度參數(shù)，如表1所示，采用T50-32和T80-32分別表示套筒外徑50 mm、內(nèi)徑32 mm和外徑80 mm、內(nèi)徑32 mm時的拉拔試驗。

表1 套筒與圍巖剛度參數(shù)Table 1 Sleeve and surrounding rock stiffness parameters

1.2 試樣制備

選用煤礦巷道中常用的左旋無縱筋螺紋鋼錨桿，參考Aziz[3]、林健等[7]的試驗方案，最終錨桿肋間距設(shè)置為10、20、30和40 mm，其余參數(shù)采用左旋無縱筋螺紋鋼錨桿實際參數(shù)，肋高度為1.2 mm、肋角度為50°、肋寬度為2.5 mm，如圖1所示。

樹脂錨固劑選用邯鄲旭金德公司生產(chǎn)的慢速型樹脂錨固劑，固化劑按膠泥質(zhì)量的1%添加，為使錨桿桿體與套筒中心對中，自主設(shè)計了一套簡易的對中及攪拌輔助工具如圖2所示。先將樹脂錨固劑進(jìn)行預(yù)攪拌(時間為30～60 s)，完成后將樹脂固化劑填入套筒中，拉拔桿體一端安裝對中螺母，另一端用紙完全堵上，避免樹脂進(jìn)入預(yù)留螺栓孔內(nèi)，再將完成的錨桿桿件試樣放入套筒內(nèi)，六角扳手扣入六角螺栓，逐漸用力旋入，如圖2所示，等桿體全部安裝進(jìn)套筒并靜置5 min后將對中螺栓旋出，對表面進(jìn)行清理，取出塞在孔內(nèi)的紙，最終安裝完成的拉拔試樣如圖3所示。

圖1 拉拔桿體試樣Fig.1 Drawing rod sample

圖2 對中攪拌輔助工具Fig.2 Medium mixing aid

錨桿拉拔試驗中不同位置的力學(xué)響應(yīng)也是不同的，因此不同位置的應(yīng)變響應(yīng)存在差異，本次試驗套筒應(yīng)變片粘貼位置如圖4所示。

1.3 試驗設(shè)備及加載方式

該試驗采用的試驗設(shè)備為中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研制的錨桿(索)拉拔試驗系統(tǒng)RBPT-176，應(yīng)變采集儀采用江蘇泰斯特公司的TST5910N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)。錨桿拉拔試驗機(jī)采用伺服控制，內(nèi)置位移傳感器，本次試驗采用等速位移加載模式，加載速度為0.3 mm/min，選用的應(yīng)變采樣頻率為100 Hz，量程范圍為10 000 με，應(yīng)變片的連接方式采用1/4橋連接,并設(shè)置了溫度補(bǔ)償。

圖3 安裝完成的拉拔試樣Fig.3 The finished drawing sample is installed

圖4 粘貼完成的應(yīng)變片F(xiàn)ig.4 Paste the finished strain gauge

2 界面切向應(yīng)力響應(yīng)

2.1 界面剪切應(yīng)力-拉拔位移曲線特征

根據(jù)套筒拉拔試驗結(jié)果繪制了兩種不同套筒壁厚條件下不同肋間距錨桿桿體界面剪切應(yīng)力-拉拔位移(τ-μ)關(guān)系曲線如圖5所示，界面剪切應(yīng)力-拉拔位移曲線形態(tài)可分為兩種類型，即屈服軟化型和屈服強(qiáng)化-軟化型[13]。

2.1.1 屈服軟化型

由拉拔試驗結(jié)果分析可知，當(dāng)肋間距較小時(L<20 mm)，界面剪切應(yīng)力-拉拔位移曲線表現(xiàn)為屈服軟化型，即界面在達(dá)到其抗剪強(qiáng)度后而直接進(jìn)入軟化階段，沒有出現(xiàn)明顯的屈服強(qiáng)化過程。屈服軟化型曲線界面的破壞形態(tài)表現(xiàn)為如圖6(a)所示的切齒破壞[14-15]，錨桿桿件肋部鑲嵌著平整的樹脂斷齒，破壞后樹脂與桿件界面較為光滑，套筒內(nèi)樹脂錨固體表面平整，且表面存在明顯摩擦痕跡，完整性較好，沒有出現(xiàn)明顯裂紋和一些區(qū)域性的破壞。

2.1.2 屈服強(qiáng)化-軟化型

當(dāng)肋間距較大時(L≥20 mm)，拉拔位移-界面剪切應(yīng)力曲線表現(xiàn)為屈服強(qiáng)化-軟化型，相比屈服軟化型曲線，屈服強(qiáng)化-軟化型曲線有明顯的屈服點和強(qiáng)化段，其界面破壞情況更為復(fù)雜，套筒內(nèi)部破壞程度也更加嚴(yán)重。

綜合分析屈服強(qiáng)化-軟化型對應(yīng)的界面破壞形態(tài)有兩種：擠壓切齒破壞和擠壓剪脹破壞。圖6(b)為擠壓切齒破壞形態(tài)[14-15]，此時錨桿桿體與樹脂接觸面成明顯的粉末和碎屑狀，稍加擾動就出現(xiàn)脫落，脫落以后的桿體表面較為光滑，套筒內(nèi)壁樹脂表面有明顯的擠壓摩擦痕跡，樹脂體并未出現(xiàn)明顯破壞，這與切齒破壞較為相似，其主要區(qū)別在于擠壓切齒破壞的破壞面并非在桿體與樹脂接觸表面，而是出現(xiàn)在樹脂錨固體內(nèi)部。圖6(c)為擠壓剪脹破壞形態(tài)[14-15]，錨桿桿體與樹脂接觸面的剪切部位大部分呈粉末狀并脫落，只有桿體肋部的部分位置還黏結(jié)有一部分剪切破壞的樹脂體，套筒內(nèi)壁樹脂體有明顯的裂紋和局部破壞的情況。

2.2 峰值剪切應(yīng)力、耗能值與肋間距關(guān)系

界面峰值剪切應(yīng)力是錨桿支護(hù)設(shè)計中的重要設(shè)計參數(shù)，根據(jù)剪切應(yīng)力-拉拔位移曲線獲取不同套筒壁厚和不同肋間距下的峰值剪切應(yīng)力，繪制了如圖7(a)所示的峰值界面剪切應(yīng)力-肋間距(τp-L)的關(guān)系曲線。

可見，兩種壁厚條件下峰值界面剪切應(yīng)力對應(yīng)的最優(yōu)肋間距均為20 mm左右，變化趨勢也較為一致，峰值界面剪切應(yīng)力均隨著肋間距的增大而呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律。T50-32對應(yīng)最優(yōu)肋間距的峰值剪切應(yīng)力相比肋間距為10 mm的峰值剪切應(yīng)力提升了11%，而T80-32對應(yīng)最優(yōu)肋間距的峰值剪切應(yīng)力則與肋間距為10 mm的峰值剪切應(yīng)力基本一致。

圖7 不同壁厚條件下峰值剪應(yīng)力、耗能值與肋間距關(guān)系Fig.7 Relationship between energy dissipation of peak shear stress and rib spacing under different wall thickness

剪切耗能值U是反映錨桿適應(yīng)變形能力的重要指標(biāo)之一，對于控制圍巖變形量有著重要的參考意義[16]，其計算公式為

(2)

式(2)中：μ為試驗過程的剪切位移；τ為剪切應(yīng)力；A為界面的等效剪切面積；μa為殘余階段中某處的剪切位移，為了對比不同試驗參數(shù)條件下的耗能值，這里μa統(tǒng)一取50 mm。

圖7(b)為T50-32和T80-32的耗能值與肋間距關(guān)系，可知除了L=10 mm時的耗能值與其他肋間距有較大差異，其余肋間距對應(yīng)的耗能值之間并無明顯差異，由于L=10 mm時對應(yīng)的界面剪切應(yīng)力-拉拔位移曲線為屈服軟化型，其余肋間距則均為屈服強(qiáng)化-軟化型。綜合分析試驗結(jié)果，兩種壁厚條件下耗能值對應(yīng)的最優(yōu)肋間距值及曲線的變化趨勢基本一致，其中耗能值對應(yīng)的最優(yōu)肋間距均為30 mm左右，耗能值均隨著肋間距的增大先增大后減小。

3 界面法向應(yīng)力響應(yīng)

3.1 界面法向應(yīng)力-拉拔位移曲線特性

錨桿加固系統(tǒng)的錨固作用機(jī)理可認(rèn)為是桿體-樹脂和樹脂-圍巖界面之間的剪切過程，其剪切過程中的法向應(yīng)力對界面抗剪強(qiáng)度有著重要影響。假設(shè)套筒為各向同性，在已知套筒外壁周向應(yīng)變的情況下，可得樹脂-套筒界面的法向應(yīng)力，這一法向應(yīng)力是拉拔過程中等效界面的力學(xué)響應(yīng)，界面法向應(yīng)力計算公式[11]為

(3)

式(3)中：σ為樹脂-套筒界面的法向應(yīng)力；a、b分別為套筒的內(nèi)、外半徑；ε為套筒外壁測得的周向應(yīng)變值；Em為套筒材料的彈性模量。

在以往研究中鮮有學(xué)者關(guān)注拉拔過程中的周向響應(yīng)，圖8為拉拔過程中軸向應(yīng)變、周向應(yīng)變與拉拔位移關(guān)系圖，可得軸向應(yīng)變與周向應(yīng)變在數(shù)值和變化趨勢上大致相當(dāng)，監(jiān)測到的周向應(yīng)變很大一部分是由軸向變形的泊松效應(yīng)導(dǎo)致的，使得計算得到的峰值法向應(yīng)力明顯偏高?？梢酝茢喑隼芜^程中PVC套筒產(chǎn)生了一定的塑性變形，套筒實際剛度較小于計算剛度。故對此進(jìn)行了合理修正，結(jié)合周向應(yīng)變響應(yīng)情況將峰值法向應(yīng)力統(tǒng)一衰減了26%(PVC泊松比為0.26)，以消去泊松效應(yīng)所產(chǎn)生的影響，如表2所示。

圖9為峰值法向應(yīng)力、修正后峰值法向應(yīng)力與桿體肋間距的關(guān)系圖，可知不同肋間距條件下T50-32得到的峰值法向應(yīng)力均大于T80-32的結(jié)果，這與當(dāng)前認(rèn)知明顯不符，套筒壁厚越大，其剛度也越大，套筒對錨桿體的約束效應(yīng)也越強(qiáng)，其峰值法向應(yīng)力也應(yīng)該越大，因此理論上T80-32對應(yīng)的峰值法向應(yīng)力應(yīng)大于T50-32，究其原因可能由于T50-32的壁厚較薄從而導(dǎo)致了部分塑性變形，這部分塑性變形導(dǎo)致法向應(yīng)力計算結(jié)果偏大，最終出現(xiàn)了T50-32峰值法向應(yīng)力均大于T80-32的結(jié)果。T50-32和T80-32峰值法向應(yīng)力均隨著肋間距的增大先增大后減小，但峰值法向應(yīng)力對的最優(yōu)肋間距稍有差別，T50-32對應(yīng)的最優(yōu)肋間距為39 mm左右，T80-32對應(yīng)的最優(yōu)肋間距為25 mm左右。

圖8 拉拔過程中的應(yīng)變監(jiān)測值Fig.8 Strain monitoring value in drawing process

表2 峰值法向應(yīng)力及其修正值Table 2 Peak normal stress and its correction value

圖9 峰值法向應(yīng)力與肋間距關(guān)系Fig.9 Relationship between peak normal stress and rib spacing

3.2 法向應(yīng)力與界面剪切應(yīng)力曲線對比

選取屈服軟化和屈服強(qiáng)化-軟化型拉拔位移-界面剪切應(yīng)力曲線的部分典型結(jié)果進(jìn)行分析，繪制的界面法向應(yīng)力曲線與界面剪切應(yīng)力曲線對比圖如圖10所示。

圖10(a)對比分析了屈服-軟化型的界面法向應(yīng)力曲線與其剪切應(yīng)力曲線，其界面破壞形態(tài)為切齒破壞，對于屈服軟化型，法向應(yīng)力曲線稍微滯后于剪切應(yīng)力曲線達(dá)到峰值，滯后位移(峰值法向應(yīng)力對應(yīng)切向位移與峰值剪切應(yīng)力對應(yīng)切向位移的差值)為1 mm，越過峰值后，剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力均出現(xiàn)“凸型”下降，沒有出現(xiàn)突然的跌落現(xiàn)象。

圖10(b)對比分析了屈服強(qiáng)化-軟化型的界面法向應(yīng)力曲線與其剪切應(yīng)力曲線，其界面破壞形態(tài)為擠壓剪脹破壞，此時的法向應(yīng)力曲線與剪切應(yīng)力曲線表現(xiàn)出高度的一致性，當(dāng)界面剪切應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度開始下跌時，法向應(yīng)力也幾乎同步開始下跌，除此之外，兩者也幾乎同時達(dá)到其峰值強(qiáng)度，越過峰值后，開始轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴剐汀毕陆担瑳]有出現(xiàn)突然的跌落。

圖10 法向應(yīng)力與剪切應(yīng)力曲線對比Fig.10 Comparison of normal stress and shear stress curves

4 結(jié)論

基于厚壁圓筒原理，采用PVC套筒模擬了1.25 GPa和1.9 GPa兩種軟弱圍巖條件，并在此基礎(chǔ)上研究了桿體-樹脂界面力學(xué)特性演化規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)肋間距較小(L<20 mm)時，界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線為屈服軟化型，界面破壞形態(tài)為切齒破壞；肋間距較大(L≥20 mm)時，界面剪切應(yīng)力-剪切位移曲線為屈服強(qiáng)化-軟化型，界面破壞形態(tài)主要為擠壓切齒破壞和擠壓剪脹破壞。

(2)T50-32(K=60 GPa/m)和T80-32(K=100 GPa/m)條件下，峰值剪切應(yīng)力對應(yīng)的最優(yōu)肋間距均為20 mm左右，耗能值對應(yīng)的最優(yōu)肋間距均為30 mm。

(3)根據(jù)布置的應(yīng)變片監(jiān)測得到套筒的周向和軸向應(yīng)變情況，軸向應(yīng)變與周向應(yīng)變大致相當(dāng)，測得的周向應(yīng)變不能忽視泊松效應(yīng)的影響，基于厚壁筒原理進(jìn)行修正法向應(yīng)力。

(4)屈服軟化型剪切應(yīng)力-拉拔位移曲線稍微滯后于其法向應(yīng)力-拉拔位移曲線達(dá)到峰值，越過峰值后，剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力曲線均出現(xiàn)“凸型”下降，沒有出現(xiàn)突然的跌落現(xiàn)象。屈服強(qiáng)化-軟化型剪切應(yīng)力-剪切位移曲線和法向應(yīng)力-剪切位移曲線幾乎同步達(dá)到峰值，越過峰值后，剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力先呈“凸型”緩慢下降，沒有明顯跌落現(xiàn)象。

目前套筒拉拔試驗的研究存在一定的局限性，無法直觀獲取整體破壞過程，只能觀察到界面的最終破壞形態(tài)，以及在拉拔過程中套筒產(chǎn)生部分塑性變形導(dǎo)致法向應(yīng)力的計算結(jié)果偏大，針對此問題，還有待進(jìn)一步研究。