袁杰 楊鵬 魏同政 康日斐 丁偉

摘要 以日照市傅疃河下游地區(qū)多年地下水監(jiān)測(cè)水質(zhì)資料為基礎(chǔ)，選取了17個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溶解性總固體、總硬度、硝酸根、亞硝酸根等共17個(gè)指標(biāo)作為水質(zhì)評(píng)價(jià)因子，在評(píng)價(jià)過程中分別采用單因子評(píng)價(jià)法、傳統(tǒng)及改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法和改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，并對(duì)這幾種方法的計(jì)算過程、計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：這幾種常用的評(píng)價(jià)方法均適用于地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)，但各有優(yōu)劣。單因子評(píng)價(jià)法計(jì)算過程最為簡單，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果可確定對(duì)水質(zhì)影響較大的污染物，可分析出水環(huán)境質(zhì)量的大體情況。內(nèi)梅羅指數(shù)法考慮了污染最嚴(yán)重的因子和均值，改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法適用于了解水質(zhì)的整個(gè)污染情況。模糊數(shù)學(xué)法通過權(quán)重和隸屬度計(jì)算進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了其非線性關(guān)系。改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法計(jì)算過程最為復(fù)雜，根據(jù)其評(píng)價(jià)結(jié)果可確定水質(zhì)指數(shù)。結(jié)合研究區(qū)污染情況，可確定模糊數(shù)學(xué)法評(píng)價(jià)結(jié)果更貼合實(shí)際情況。

關(guān)鍵詞 傅疃河下游地區(qū);地下水水質(zhì)評(píng)價(jià);單因子評(píng)價(jià)法;模糊綜合評(píng)價(jià);內(nèi)梅羅指數(shù)法

中圖分類號(hào) X 824? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A? 文章編號(hào) 0517-6611（2021）18-0195-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.18.048

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Application of Common Groundwater Quality Evaluation Methods in the Lower Reaches of Futuan River in Rizhao City

YUAN Jie，YANG Peng，WEI Tong-zheng et al （The Eighth Institute of Geology and Mineral Exploration of Shandong Province，Rizhao，Shandong 276826）

Abstract Based on the monitoring data of groundwater quality in the lower reaches of Futuan River in Rizhao City for many years， a total of 17 indices including total dissolved solids， total hardness， nitrate and nitrite were selected as water quality evaluation factors. In the evaluation process，single factor evaluation method， traditional and improved Nemerow index method， fuzzy mathematics method and improved fuzzy mathematics method were used for water quality evaluation respectively. The calculation process and calculation results of several methods were compared. The research results showed that several commonly used evaluation methods were suitable for groundwater quality evaluation， but each method had its advantages and disadvantages. The calculation process of single factor evaluation method was the simplest. Its evaluation results could identify pollutants that had great impacts on water quality and analyze the general situation of effluent environmental quality. Nemerow index method took into account the most serious pollution factors and the average value， and the improved Nemerow index method was suitable for understanding the whole pollution situation of water quality. Through fuzzy mathematics method， water quality evaluation was made by calculating weight and membership degree， which reflected its non-linear relationship. The calculation process of the improved fuzzy mathematics method was the most complicated， and its evaluation result could determine the water quality index. According to the pollution situation in the study area， the fuzzy mathematics evaluation results were more consistent with the actual situation.

Key words Lower reaches of Futuan River;Quality evaluation of groundwater;Single factor evaluation method;Fuzzy comprehensive evaluation;Nemerow index method

作者簡介 袁杰（1984—），女，山東聊城人，高級(jí)工程師，碩士，從事水文地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)和地?zé)岬刭|(zhì)研究。*通信作者，高級(jí)工程師，從事水文地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)和地?zé)岬刭|(zhì)研究。

收稿日期 2021-01-21

當(dāng)前我國的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，因?yàn)榍捌诓扇〉氖窍乳_采后治理的模式，導(dǎo)致很多地區(qū)地下水超采嚴(yán)重，地下水位不斷下降，人為因素對(duì)地下水水環(huán)境的污染越來越嚴(yán)重[1]，因此地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)對(duì)于改善地下水環(huán)境就尤為重要。目前，常用的評(píng)價(jià)方法有單因子評(píng)價(jià)法[2]、內(nèi)梅羅指數(shù)法[3]、改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法[4-5]、模糊數(shù)學(xué)法[6-9]、改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法[10-11]、物元分析法[12]、灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法[13-14]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[15-16]、主成分分析法[17]等。

然而，地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)過程中會(huì)遇到比較模糊的問題，在眾多的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法中，實(shí)際應(yīng)用時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)偏差。筆者以日照市傅疃河下游地區(qū)為例，采用單因子評(píng)價(jià)法、內(nèi)梅羅指數(shù)法、改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法和改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法進(jìn)行地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)，并對(duì)這幾種評(píng)價(jià)方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，最后提出對(duì)工作區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)較合理的評(píng)價(jià)方法，旨在為地下水環(huán)境的治理提供參考。

1 研究方法

1.1 單因子評(píng)價(jià)法

參照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 14848—2017），根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的限值范圍確定每一個(gè)指標(biāo)的質(zhì)量類別，在單指標(biāo)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，將結(jié)果最差的類別確定為該組地下水質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，并指出最差類別的指標(biāo)[18]。

1.2 內(nèi)梅羅指數(shù)法

內(nèi)梅羅指數(shù)法是目前應(yīng)用較多的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法之一，其計(jì)算公式如下：

N=N2 max+N2 ave2（1）

N ave=1mmj=1N j（2）

式中，N為評(píng)價(jià)因子綜合指數(shù)，N j為評(píng)價(jià)因子單項(xiàng)指數(shù)。

內(nèi)梅羅指數(shù)法考慮了最大污染因子，但在實(shí)際應(yīng)用中有些重金屬不容易去除，會(huì)影響水的飲用，因此對(duì)內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行了改進(jìn)。

按以下公式計(jì)算評(píng)價(jià)因子的權(quán)重值：

H i=C imaxC i（3）

V i=H ini=1H i（4）

式中，H i為評(píng)價(jià)因子的相關(guān)性比值，V i為評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，C i為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值，C imax為所有評(píng)價(jià)因子標(biāo)準(zhǔn)值的最大濃度。

按照以下公式計(jì)算內(nèi)梅羅指數(shù)：

N j=（N2 max+N w）2+N2 ave2（5）

式中，N j為評(píng)價(jià)因子的修正指數(shù)，N w為權(quán)重最大值所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)因子指數(shù)。

通過對(duì)改進(jìn)前后公式的對(duì)比可知，改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法綜合考慮了所有評(píng)價(jià)因子的權(quán)重問題，在一定程度上削弱了最大值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

1.3 模糊數(shù)學(xué)法

模糊數(shù)學(xué)法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論的一種定量評(píng)價(jià)方法，通過模糊描述和隸屬度來表示地下水各等級(jí)的隸屬關(guān)系，利用評(píng)價(jià)因子的隸屬度矩陣和對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣的復(fù)合運(yùn)算得出最終隸屬度，進(jìn)而對(duì)研究區(qū)的水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.3.1 確定隸屬度。

當(dāng)j=1時(shí)，得出：

R ij=1，C i≤s ij

s ij+1-C is ij+1-s ij，s ij

0，C i>s ij+1（6）

當(dāng)1

R ij=0，C i≤s ij-1

C i-s ij-1s ij-s ij-1，s ij-1

1，C i=s ij

s ij+1-C is ij+1-s ij，s ij

0，C i>s ij+1（7）

當(dāng)j=5時(shí)，得出：

R ij=0，C i≤s ij-1

C i-s ij-1s ij-s ij-1，s ij-1

1，C i>s ij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n（8）

式中，n為污染因子數(shù);j為水質(zhì)級(jí)別數(shù);s ij為污染因子第j級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)濃度;C i為某一樣品一種污染因子（x）的濃度。

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建幾種評(píng)價(jià)因子的隸屬度矩陣：

S（1） m×n=

R 11（x）…R 1m（x）

R n1（x）…R nm（x）

（9）

1.3.2 確定因子的權(quán)重。

根據(jù)評(píng)價(jià)因子對(duì)水質(zhì)的貢獻(xiàn)程度，確定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，進(jìn)而得到權(quán)重矩陣W i：

R i=C imj=1s ij（10）

W i=R ini=1R i（11）

W 1×n=[W 11，W 12，…，W 1n]，

其中ni=1W i=1。

式中，R i為評(píng)價(jià)因子的相關(guān)性比值，W i為評(píng)價(jià)因子的權(quán)重值。

將權(quán)重矩陣乘以相關(guān)性比值，得到隸屬度矩陣，其中最大隸屬度所在等級(jí)代表著水樣的整體級(jí)別，進(jìn)而進(jìn)行地下水安全評(píng)估。

1.3.3 隸屬度的改進(jìn)。

根據(jù)隸屬度，引進(jìn)綜合模糊綜合評(píng)價(jià)指數(shù)Z（k），達(dá)到改進(jìn)隸屬度的目的：

Z（k）=5n=1nB* n/5n=1B* n（12）

B* n=B n（x）-B n（x） minB n（x） max-B n（x） min（13）

式中，k為水樣編號(hào);B n（x）為n等級(jí)隸屬度。

2 研究區(qū)概況

傅疃河為日照市最大的獨(dú)流入海河流，發(fā)源于五蓮縣境內(nèi)韓家窩洛子西北約2 km的大馬鞍山，海拔417.8 m，主河道長約51.5 km，流域面積1 066.4 km2[19]，主要河流有崮河、大曲河、南湖河、三莊河等。區(qū)內(nèi)主要出露地層為第四系，主要構(gòu)造為日照斷裂，斷裂走向40°～45°，傾向南東，傾角70°～80°，規(guī)模較大，從研究區(qū)中部穿過。區(qū)內(nèi)地下水類型主要為松散巖類孔隙水和基巖裂隙水。第四系松散巖類孔隙水補(bǔ)給方式主要為大氣降水入滲補(bǔ)給、上游河谷地下水的側(cè)向徑流補(bǔ)給、河水入滲補(bǔ)給，基巖裂隙水以大氣降水入滲補(bǔ)給為主[20]。

傅疃河河流沖積形成的中下游河谷盆地區(qū)地下水是日照城區(qū)工業(yè)用水、生活用水和農(nóng)業(yè)用水的重要供水水源[20]，因此對(duì)傅疃河地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)尤為重要。

3 水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)結(jié)果

3.1 水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

分析資料選取日照市地下水監(jiān)測(cè)中傅疃河下游17個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2018年10月豐水期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取溶解性總固體、總硬度、Na+、Cl-、SO 42-、NO 3-、NO 2-、NH 4+、氟化物、Fe、I-、Mn、Zn、As、化學(xué)需氧量（COD）、揮發(fā)性酚類、氰化物，共17個(gè)指標(biāo)（表1）。

由表1可知，傅疃河下游地區(qū)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)大部分化學(xué)組分含量中等（Ⅲ類限值以內(nèi)），可用于集中式生活飲用水，僅有部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)水樣的NO 3-、Cl-、COD濃度偏高，水質(zhì)總體情況較好。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果

分別采用單因子評(píng)價(jià)法、內(nèi)梅羅指數(shù)法及其改進(jìn)方法、模糊數(shù)學(xué)法及其改進(jìn)方法對(duì)傅疃河下游地區(qū)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出分析結(jié)果（表2、圖1）。

根據(jù)單因子評(píng)價(jià)法原理計(jì)算結(jié)果可知，地下水水質(zhì)Ⅱ類水1處，占5.88%;Ⅲ類水7處，占41.18%;Ⅳ類水4處，占23.53%;Ⅴ類水5處，占29.41%。

內(nèi)梅羅指數(shù)法計(jì)算結(jié)果表明：區(qū)域內(nèi)地下水水質(zhì)集中在Ⅱ類和Ⅲ類水，其中Ⅰ類水1處，占5.88%;Ⅱ類水7處，占41.18%;Ⅲ類水7處，占41.18%;Ⅴ類水2處，占11.76%，未見IV類水分布。水質(zhì)整體處于優(yōu)良水平，而改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果表明水質(zhì)級(jí)別也集中在Ⅱ類和Ⅲ類水，占76.47%，未見V類水分布。內(nèi)梅羅指數(shù)法及其改進(jìn)方法評(píng)價(jià)結(jié)果表明水質(zhì)類型一致的監(jiān)測(cè)點(diǎn)占58.9%，不一致的監(jiān)測(cè)點(diǎn)占41.1%，其水質(zhì)級(jí)別總體上變好。比如奎山監(jiān)測(cè)點(diǎn)NO- 3濃度超標(biāo)，為Ⅳ類，其對(duì)2種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生了影響，內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅳ類，而改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅱ類水，其在加權(quán)過程中削弱了最大值的影響，因此其結(jié)果也更加客觀。

模糊數(shù)學(xué)法計(jì)算結(jié)果顯示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ類水分布差別不大，而改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法水質(zhì)類別集中在Ⅱ類和Ⅲ類，占比88.24%，評(píng)價(jià)結(jié)果相似度較高，但改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法可以給出精確的指數(shù)，這對(duì)于同一級(jí)別的水質(zhì)類別可以更準(zhǔn)確地進(jìn)行對(duì)比。

從表2和圖2、3可以看出，5種水質(zhì)評(píng)價(jià)法均能反映地下水各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)變化，說明這幾種方法在一定程度上均可用于地下水水質(zhì)評(píng)估，但又各有優(yōu)缺點(diǎn)。

（1）單因子評(píng)價(jià)法更多地突出某一因子對(duì)水質(zhì)污染的貢獻(xiàn)，即使有一個(gè)指標(biāo)為超Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)，而其他指標(biāo)均為Ⅰ類時(shí)，水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果也為Ⅴ類，因此單因子評(píng)價(jià)法適合用于確定主要污染物，評(píng)價(jià)方法相對(duì)來說是最簡單的，但不能反映其地下水污染的整體狀況。

（2）內(nèi)梅羅指數(shù)法是綜合考慮了最大污染因子和所有因子指數(shù)的平均值，未考慮各個(gè)因子的權(quán)重問題，涉及評(píng)價(jià)因子的降解情況，因此評(píng)價(jià)結(jié)果有失偏頗。

（3）改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法。改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法在內(nèi)梅羅指數(shù)的基礎(chǔ)上引進(jìn)了評(píng)價(jià)因子的權(quán)重值，在一定程度上削弱了最大值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，使其評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。

（4）模糊數(shù)學(xué)法。模糊數(shù)學(xué)法通過各因子之間的非線性關(guān)系來體現(xiàn)其模糊性，通過隸屬度和權(quán)重關(guān)系來計(jì)算水質(zhì)評(píng)

價(jià)，其結(jié)果不僅考慮了各因子的危害水平，而且考慮了各個(gè)因子之間的非線性關(guān)系，使評(píng)價(jià)結(jié)果趨于合理，但是因?yàn)樵跈?quán)重賦值過程中，人為的主觀因素影響較大，使評(píng)價(jià)結(jié)果受到一定的影響。

（5）改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法。在模糊數(shù)學(xué)法的基礎(chǔ)上，對(duì)隸屬關(guān)系進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后評(píng)價(jià)的結(jié)果能準(zhǔn)確給出地下水的水質(zhì)指數(shù)，可以對(duì)同一級(jí)別的水質(zhì)類別進(jìn)行排序。

綜合以上幾種評(píng)價(jià)方法，從計(jì)算過程來看，單因子評(píng)價(jià)法的計(jì)算過程最簡單、計(jì)算量最小，而改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法計(jì)算過程最復(fù)雜、計(jì)算量較大。雖然改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法能對(duì)同一級(jí)別的若干水樣進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，但結(jié)合傅疃河地區(qū)實(shí)際情況，模糊數(shù)學(xué)法評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際調(diào)查過程中的污染情況相一致。

4 結(jié)論

以日照市傅疃河流域下游地區(qū)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)評(píng)價(jià)為例，分別采用單因子評(píng)價(jià)法、傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法、改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法和改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：單因子評(píng)價(jià)法適用于確定對(duì)水質(zhì)影響較大的污染物;內(nèi)梅羅指數(shù)法因?yàn)榭紤]到最大污染物的影響，其在結(jié)果中可能使得結(jié)果偏高。改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法和改進(jìn)的模糊數(shù)學(xué)法都引用了權(quán)重值，在一定程度上保證了水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。改進(jìn)的內(nèi)梅羅指數(shù)法適用于了解監(jiān)測(cè)點(diǎn)的整體污染狀況;

模糊數(shù)學(xué)法通過隸屬度來體現(xiàn)其非線性關(guān)系，使得結(jié)果更加合理。改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法在原有的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)果從算法上進(jìn)一步改進(jìn)，使結(jié)果具有一定的連續(xù)性，可以將同種類別的水樣細(xì)化對(duì)比，評(píng)出優(yōu)劣。結(jié)合傅疃河下游地區(qū)實(shí)際調(diào)查結(jié)果可知，模糊數(shù)學(xué)法與其他4種評(píng)價(jià)方法相比，評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)研究區(qū)地下水水質(zhì)的擬合度較高，穩(wěn)定性較好，最適宜傅疃河流域下游地區(qū)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)。

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