王穎喆，胡 捷，陶賢露，劉萬科，朱 鋒

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079)

0 引言

智能手機(jī)具有普遍性、易攜帶性和低成本等優(yōu)良特性，使得基于其所衍生出來的位置服務(wù)移動(dòng)應(yīng)用深受大眾的歡迎。精準(zhǔn)的時(shí)空信息是位置服務(wù)的基礎(chǔ)，在城市復(fù)雜環(huán)境下，利用手機(jī)獲取穩(wěn)定的米級(jí)甚至亞米級(jí)高精度位置信息仍是目前亟需解決的問題。Google公司于2016年開放了Android 7.0及以上版本的操作系統(tǒng)中原始全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)觀測值的獲取接口，包括偽距、載波相位、多普勒和信噪比等[1]，使得開發(fā)者基于GNSS觀測值對手機(jī)的導(dǎo)航定位算法做更深層次的優(yōu)化成為可能。此外，智能手機(jī)GNSS天線和芯片從單頻單模向多頻多模方向快速發(fā)展，例如小米公司于2018年發(fā)布了全球首款雙頻GPS定位手機(jī)Mi8，內(nèi)置BCM47755雙頻GNSS芯片；華為公司于2020年發(fā)布了支持北斗三頻信號(hào)的HUAWEI P40手機(jī)，內(nèi)置海思Hi-1105自研GNSS芯片。GNSS原始觀測值的開放和硬件模塊性能的提升，極大促進(jìn)了低成本終端與高精度定位算法的有機(jī)結(jié)合，這給基于手機(jī)等大眾智能終端的GNSS精密導(dǎo)航定位研究帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對手機(jī)GNSS觀測值特性和定位性能開展了一系列研究工作。在數(shù)據(jù)質(zhì)量分析方面，由于普遍采用體積小的線性極化天線和低功耗的GNSS芯片，使得智能手機(jī)GNSS觀測值的特性受到顯著影響，具體表現(xiàn)為信號(hào)強(qiáng)度低、偽距多路徑誤差大、半周及整周周跳頻繁、模糊度不具有整數(shù)特性等[3-6]，從而給手機(jī)精密定位研究帶來挑戰(zhàn)。在基于GNSS觀測值的定位性能方面，吳瓊等分析了Mi8雙頻無電離層組合精密單點(diǎn)定位性能，在開闊環(huán)境下的靜態(tài)定位精度可達(dá)米級(jí)甚至分米級(jí)，但收斂時(shí)間較長，難以滿足行人實(shí)時(shí)獲取位置的需求[7-8]；劉萬科等提出了一種通過相位歷元差分約束載體歷元間位置變化的單機(jī)濾波算法，有效平滑了Mi8偽距觀測噪聲，在開闊和較遮擋環(huán)境下平面精度可達(dá)1.5～2m[9-10]；R.Eugenio等對Google Nexus 9平板和三星S8+等多款手機(jī)相位差分定位性能進(jìn)行了測試，在開闊環(huán)境下通過快速靜態(tài)的方式獲得了分米級(jí)甚至厘米級(jí)精度的浮點(diǎn)解[11-12]；耿江輝等將Google Nexus 9平板外接測量型天線，并校準(zhǔn)其初始相位偏差，得到了厘米級(jí)精度的固定解[13]。

由以上研究現(xiàn)狀可知，目前國內(nèi)外學(xué)者針對手機(jī)GNSS定位算法和性能的研究多集中在理想環(huán)境和靜止?fàn)顟B(tài)下，而在城市復(fù)雜環(huán)境中對行人和車載這兩種常見應(yīng)用場景的動(dòng)態(tài)定位性能評估較少；其次，在實(shí)際動(dòng)態(tài)環(huán)境下，GNSS相位觀測值連續(xù)性差、周跳頻繁，導(dǎo)致基于載波相位的定位算法存在模糊度收斂慢、難以固定的問題。因此，本文利用Mi8手機(jī)的雙頻相位歷元差分觀測值和多普勒觀測值獲得了高精度的位置變化信息，避免了對模糊度的估計(jì)，聯(lián)合雙頻偽距觀測值構(gòu)建了濾波定位模型，并引入偽距差分?jǐn)?shù)據(jù)，以提升手機(jī)定位的連續(xù)性和精度。在武漢市開展了較復(fù)雜場景下的行人和車載測試，驗(yàn)證了雙頻信號(hào)和偽距差分改正數(shù)對手機(jī)定位性能的提升效果。

1 偽距差分定位算法

1.1 偽距差分定位模型

GNSS偽距差分定位的觀測方程如式(1)所示

(1)

δRTD=δtrop+δion+δeph+δisc

(2)

當(dāng)不存在差分信息時(shí)，流動(dòng)站的對流層延遲和電離層延遲分別使用Saastamoinen和 Klobuchar模型改正，L1/E1/B1I/R1/E5a信號(hào)在衛(wèi)星端的硬件延遲誤差可以使用廣播星歷提供的群延遲參數(shù)加以改正，而對L5信號(hào)的硬件延遲誤差δisc,L5，則需要單獨(dú)使用民用導(dǎo)航電文(Civil Navigation, CNAV)星歷提供的L5信號(hào)時(shí)延參數(shù)ISCL5加以改正，如式(3)所示[14]

δisc,L5=TGD-ISCL5

(3)

其中，TGD為廣播星歷播發(fā)的群延遲參數(shù)。

多頻多系統(tǒng)GNSS偽距差分定位函數(shù)模型如式(4)所示

(4)

其中,G代表全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)，E代表歐洲伽利略衛(wèi)星系統(tǒng)(GALILEO)，J代表日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(Quasi-Zenith Satellite System, QZSS)，C代表中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)，R代表俄羅斯衛(wèi)星系統(tǒng)GLONASS，i為衛(wèi)星編號(hào)；P代表改正衛(wèi)星鐘差后的偽距觀測值；ρ代表衛(wèi)地距；δRTD為偽距差分改正數(shù)；mx、my、mz代表各衛(wèi)星的線性化參數(shù)；(dxdydz)代表手機(jī)位置參數(shù)；dtG1、dtG5、dtE1、dtE5、dtJ1、dtJ5、dtC1、dtR1分別表示GPS L1、GPS L5、GALILEO E1、GALILEO E5a、QZSS L1、QZSS L5、BDS B1I和GLONASS R1頻點(diǎn)的接收機(jī)鐘差；ε為偽距觀測噪聲，手機(jī)的偽距觀測噪聲與載噪比相關(guān)性較強(qiáng)[5-6]，因此采用載噪比定權(quán)模型[7-9]。

1.2 濾波定位模型

在本文的偽距差分卡爾曼濾波導(dǎo)航模型中，待估狀態(tài)包含載體三維坐標(biāo)(xyz)以及接收機(jī)鐘差δtR，狀態(tài)向量可表示為

(5)

狀態(tài)更新方程如下

Xk=Φk,k-1·Xk-1+Bk-1·uk-1+Wk-1

(6)

其中，Φk,k-1為第k-1歷元到第k歷元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，本模型中為單位陣；Bk-1為輸入系數(shù)矩陣，分別表示為

Φk,k-1=I4×4

(7)

Bk-1=I4×4·Δt

(8)

uk-1為系統(tǒng)方程的控制輸入，本算法中為相位歷元差分測速或多普勒測速計(jì)算出的歷元間位置變化量(dxdydz)和接收機(jī)鐘速velclk，表示為

uk-1=[dxdydzvelclk]T

(9)

Wk-1為系統(tǒng)噪聲向量，其協(xié)方差的設(shè)置取決于歷元間狀態(tài)變化量的計(jì)算精度。

雙頻偽距差分濾波算法流程如圖1所示。首先，對手機(jī)GNSS原始觀測值進(jìn)行粗差剔除和周跳探測等驗(yàn)前質(zhì)量控制；其次，通過多普勒測速(Standard Point Velocity, SPV)和相位歷元差分(Time-Differenced Carrier Phase，TDCP)測速得到狀態(tài)變化量，完成狀態(tài)更新；最后，利用手機(jī)偽距觀測值與基站提供的偽距差分改正數(shù)完成量測更新，從而得到濾波結(jié)果。在城市復(fù)雜環(huán)境下，手機(jī)GNSS信號(hào)易發(fā)生中斷且周跳頻繁，使得模糊度參數(shù)難以準(zhǔn)確估計(jì)，這給基于載波相位的GNSS定位算法帶來了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。因此，本文使用歷元間載波相位差分觀測值，以避免對模糊度參數(shù)的估計(jì)，且與時(shí)空相關(guān)的誤差如大氣誤差等在歷元差分時(shí)得以有效削弱，其殘余誤差可忽略不計(jì)[15]。當(dāng)存在4個(gè)及以上連續(xù)跟蹤的載波相位觀測值時(shí)，即可估計(jì)出高精度的載體狀態(tài)變化量，即位置變化量和接收機(jī)鐘速；當(dāng)處于惡劣環(huán)境時(shí)，由于難以探測出所有周跳或連續(xù)跟蹤的載波相位觀測值數(shù)少于4，因此TDCP失效，此時(shí)選擇多普勒測速方法可以得到較穩(wěn)定的狀態(tài)變化量。通過狀態(tài)變化量對絕對位置的約束可以有效平滑偽距定位的噪聲，從而提高位置結(jié)果的連續(xù)性。

圖1 偽距差分濾波算法流程圖

2 偽距差分定位性能

2.1 數(shù)據(jù)說明

本文實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備為雙頻手機(jī)Mi8，支持GPS L1+L5、GLONASS R1、GALILEO E1+E5a、BDS B1I和QZSS L1+L5五系統(tǒng)雙頻的GNSS原始觀測值輸出。采用課題組研制的大眾行人手機(jī)導(dǎo)航軟件Walker，分析了2組具有代表性的實(shí)測數(shù)據(jù)，分別為較復(fù)雜場景下的行人和車載動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，旨在對比分析單頻定位和雙頻定位、單點(diǎn)定位和偽距差分定位在多場景、多模式下的定位性能。具體數(shù)據(jù)信息如表1所示，解算策略如表2所示，各算例均采用1.2節(jié)給出的濾波定位算法處理。

表1 數(shù)據(jù)基本信息

表2 解算策略

其中，SF-SPP為單頻單點(diǎn)定位，SF-RTD為單頻偽距差分定位，DF-SPP為雙頻單點(diǎn)定位，DF-RTD為雙頻偽距差分定位。

2.2 行人動(dòng)態(tài)算例定位分析

行人動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的設(shè)備和環(huán)境分別如圖2和圖3所示，操場外側(cè)有樹蔭遮擋，參考軌跡由NovAtel組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)SPAN提供。衛(wèi)星數(shù)和PDOP值序列如圖4所示，經(jīng)粗差探測與剔除后，能夠參與定位解算的有效衛(wèi)星總數(shù)大部分歷元在20顆左右，其中L5/E5a頻段的衛(wèi)星數(shù)在7顆左右。圖5和圖6分別給出了單頻、雙頻定位誤差序列,可以發(fā)現(xiàn)：雙頻解算結(jié)果相比于單頻解算更連續(xù)、平滑，粗差點(diǎn)明顯減少，體現(xiàn)了L5/E5a信號(hào)偽距精度高、抗多路徑能力強(qiáng)的定位優(yōu)勢；偽距差分定位由于削弱了大氣延遲誤差殘余、星歷誤差和硬件延遲等系統(tǒng)誤差，因此在定位結(jié)果上改正了單點(diǎn)定位在各方向上約0.5m的系統(tǒng)偏差，使得誤差序列整體更接近于零，但由于無法削弱與測站環(huán)境相關(guān)的多路徑等誤差，因此偽距差分定位結(jié)果的誤差序列與單點(diǎn)定位的波動(dòng)幅度一致。表3給出了平面和高程方向的定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)值，對比單雙頻定位結(jié)果可知，DF-SPP的3D精度相比于SF-SPP提升了26%，DF-RTD相比于SF-RTD提升了18%；對比單點(diǎn)定位和偽距差分定位結(jié)果可知，SF-RTD相比于SF-SPP提升了21%，DF-RTD相比于DF-SPP提升了13%。單頻單點(diǎn)定位的平面精度為1.43m，在加入L5/E5a信號(hào)和偽距差分改正數(shù)后，平面精度提升至0.65m。

圖2 行人實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝示意圖

圖3 行人實(shí)驗(yàn)路線

圖4 行人算例的有效衛(wèi)星數(shù)和PDOP序列

圖5 行人單頻定位誤差序列

圖6 行人雙頻定位誤差序列

表3 行人動(dòng)態(tài)定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)

2.3 車載動(dòng)態(tài)算例定位分析

車載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)設(shè)備、路線和環(huán)境分別如圖7、圖8和圖9所示，其中A、B為途徑高樓、樹蔭等遮擋環(huán)境的場景，C、D為城市公路、郊區(qū)等一般場景。為模擬大眾用戶使用手機(jī)進(jìn)行車載導(dǎo)航的實(shí)際應(yīng)用場景，將Mi8放置于車內(nèi)，參考軌跡由NovAtel組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)SPAN提供。首先對Mi8在城市環(huán)境下的衛(wèi)星數(shù)、PDOP和偽距噪聲進(jìn)行分析。如圖10所示，0～800s和2400～3600s歷元(黃色框)存在較嚴(yán)重的高樓和樹蔭遮擋，衛(wèi)星數(shù)下降5～10顆，PDOP值明顯增大。由圖11和圖12可知，L1頻段偽距噪聲偏大，粗差數(shù)較多，而L5頻段由于抗多路徑能力更強(qiáng)，偽距噪聲無明顯增大趨勢，其偽距精度更高。

圖7 車載實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝示意圖

圖8 車載實(shí)驗(yàn)路線

圖9 車載實(shí)驗(yàn)場景

圖10 車載算例的有效衛(wèi)星數(shù)和PDOP序列

圖11 L1/E1偽距噪聲序列

圖12 L5/E5a偽距噪聲序列

圖13和圖14分別給出了單頻、雙頻定位的誤差序列，可以發(fā)現(xiàn)，雙頻定位結(jié)果的連續(xù)性和平滑性更好，誤差序列波動(dòng)整體更小。而對比單點(diǎn)定位和偽距差分定位可知：當(dāng)采用單頻解算時(shí)，由于偽距差分改正數(shù)的量級(jí)較小，弱于L1/E1頻段的偽距噪聲，因此對系統(tǒng)偏差的削弱效果不明顯，SF-RTD在E/N/U方向上的誤差序列與SF-SPP基本重合；當(dāng)使用雙頻解算時(shí)，偽距差分改正數(shù)進(jìn)一步提高了L5/E5a頻段的精度，削弱了0.2～0.4m的系統(tǒng)偏量，U方向的改正效果最明顯。

圖13 車載單頻定位誤差序列圖

圖14 車載雙頻定位誤差序列圖

表4給出了遮擋環(huán)境和全程車載動(dòng)態(tài)定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)值。DF-SPP在遮擋和全程路段對SF-SPP分別提升了31%和19%，DF-RTD對SF-RTD分別提升了27%和52%。在環(huán)境較遮擋時(shí)，更能突出L5/E5a信號(hào)偽距精度高、抗多路徑能力強(qiáng)的定位優(yōu)勢。SF-RTD在遮擋環(huán)境下與SF-SPP的3D精度相比提升了14%，在全程路段下提升了3%，DF-RTD對DF-SPP在遮擋和全程路段中分別提升了10%和42%。在環(huán)境較遮擋時(shí)，偽距差分改正數(shù)淹沒在手機(jī)的偽距噪聲中，對定位結(jié)果中的系統(tǒng)偏差改正作用不大，而在較開闊的環(huán)境中更能發(fā)揮其作用。針對全程的解算情況來看，車載動(dòng)態(tài)定位平面精度為1.03m，基本可以實(shí)現(xiàn)車道級(jí)導(dǎo)航定位精度。但是，由于在車載狀態(tài)下，觀測環(huán)境變化顯著，并且手機(jī)放置于車內(nèi)，其GNSS觀測值質(zhì)量受到影響，因此車載定位精度整體差于行人定位精度。

表4 車載動(dòng)態(tài)定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

由于偽距單點(diǎn)定位算法無法滿足Android智能手機(jī)用戶對其所提供的導(dǎo)航定位服務(wù)越來越高的需求，且遮擋環(huán)境下相位連續(xù)性差、周跳頻繁等因素,使得基于載波相位的定位算法穩(wěn)定性較差。本文聯(lián)合歷元間載波相位差分觀測值、多普勒觀測值和偽距觀測值構(gòu)建了雙頻偽距差分濾波定位模型，行人和車載動(dòng)態(tài)定位平面精度分別達(dá)到0.65m和1.03m。同時(shí)，對比分析了單頻定位和雙頻定位、單點(diǎn)定位和偽距差分定位的性能，雙頻定位精度與單頻相比提升了15%～30%，有效提高了定位結(jié)果的連續(xù)性和平滑性；偽距差分定位精度和單點(diǎn)定位相比提升了5%～20%，有效削弱了單點(diǎn)定位結(jié)果的系統(tǒng)性偏差。