鐘麗玲

[摘? 要] 小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一根有力的拐杖，教師應(yīng)抓住一切助學(xué)機(jī)會(huì)，給學(xué)生提供“拐杖”，以助推他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有序推進(jìn)。其中，組合教學(xué)就是最有效的策略，比如構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、滲透數(shù)學(xué)文化、關(guān)注計(jì)算能力培養(yǎng)等，以此為媒介可助推學(xué)生學(xué)習(xí)思維的發(fā)展，助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);助學(xué);篩選

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要教師的智慧引領(lǐng)和科學(xué)協(xié)助。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住一切助學(xué)機(jī)會(huì)，通過多元化的途徑、多策略化的實(shí)施，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，全面塑造其學(xué)科核心素養(yǎng)和能力。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，助推感悟深入

“數(shù)學(xué)建模不是做題，而是干活?！睂＜业闹晾砻?，使我們意識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模不是簡單地解決問題、套用公式去分析研究，而是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的探索研究過程，是一個(gè)經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象、歸納的過程，也是一個(gè)信息收集整理、篩選甄別、分析提升的過程。因此，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的數(shù)學(xué)建模，需要有“干活”的意識(shí)，通過集體智慧的交互，實(shí)現(xiàn)思想碰撞，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的升華。

例如，“乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法”教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的興趣，使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)計(jì)算中的趣味和美麗，可以設(shè)計(jì)一些趣味題，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在歸納總結(jié)中發(fā)展推理能力。

師：剛才復(fù)習(xí)整理了乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法計(jì)算方法，下面再計(jì)算一組習(xí)題，其中隱含著非常有趣的內(nèi)容哦！希望大家在計(jì)算中有所發(fā)現(xiàn)。12×67，15×67，18×67，21×67，24×67……

學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并在小組中交流自己的計(jì)算感悟。

生1：都是一個(gè)數(shù)乘67。

生2：第一個(gè)因數(shù)都是3的倍數(shù)，積也是3的倍數(shù)。

生3：積還有規(guī)律，不只是3的倍數(shù)，你們看804，1005，1206，1407，1608，每個(gè)數(shù)的前面兩位（“8”看作是“08”）是后面兩位的2倍。

生4：是這樣的。但我認(rèn)為這組試題有特殊性，不能代表其他的算式也有這樣的特征。

師：不錯(cuò)的思考，有勇氣懷疑是非常值得稱贊的。讓我們?cè)囋嚻渌臄?shù)乘67。

學(xué)生根據(jù)討論，自主思考一個(gè)數(shù)乘67，并計(jì)算。

生5：不行，11×67=737。

生6：可以，42×67=2814，45×67=3015。

……

生7：通過大家的匯報(bào)，我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)乘67的積的前兩位是后兩位的2倍，其他的倍數(shù)不行。

師：是?。∥覀冞M(jìn)行了這么多的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)只有3的倍數(shù)乘67才有這種規(guī)律，那為什么就只能是3的倍數(shù)呢？

生8：因?yàn)?×67=201，其中2是1的2倍，當(dāng)變成3n×67時(shí)，就一定是201的n倍，所以就會(huì)有剛才的規(guī)律了。

師：你真了不起！這個(gè)發(fā)現(xiàn)大家明白了嗎？把自己的思考結(jié)合這個(gè)同學(xué)的總結(jié)再在小組中說一說。

學(xué)生相互交流，鞏固規(guī)律。

師：其實(shí)在我們的乘法計(jì)算中還有類似習(xí)題具有這樣的特征?？纯雌聊唬呌?jì)算邊總結(jié)一下規(guī)律。3×37，6×37，9×37……

學(xué)生計(jì)算，探索規(guī)律。

……

案例中，教師不只是要求學(xué)生計(jì)算，而且引領(lǐng)學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)特殊算式的特殊規(guī)律，使數(shù)學(xué)思維得以升華，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣與智慧。教師首先讓學(xué)生自主計(jì)算、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)視野得到最完美的擴(kuò)充;其次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，使思想在碰撞中生成最絢麗的火花。部分學(xué)生提出“積還有規(guī)律，不只是3的倍數(shù)，你們看804， 1005，1206，1407，1608，前面兩位是后面兩位的2倍”，這個(gè)超乎常規(guī)的總結(jié)宛如向平靜的水面投下一顆石子，掀起了一番風(fēng)浪。學(xué)生贊同的有，質(zhì)疑的也有，這正是理想學(xué)習(xí)的征兆，也是理性課堂的寫照。因?yàn)橘|(zhì)疑，學(xué)生就會(huì)去尋求證據(jù)，就會(huì)更好地打開視野，讓學(xué)習(xí)變得更深刻，所以我們看到學(xué)生雖然有不同的舉例、不同的思考，最終他們都能夠得到統(tǒng)一的意見。

二、滲透數(shù)學(xué)文化，加速學(xué)習(xí)建構(gòu)

文化是一種積淀，也是一種傳承。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，科學(xué)地滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，讓學(xué)生在知識(shí)的熏陶中快樂地感悟知識(shí)，積極地理解知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效建構(gòu)。

例如，在“方程的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師就得重視數(shù)學(xué)文化的引入，讓學(xué)生在方程文化的浸染中積極、高效地學(xué)習(xí)。

1. 導(dǎo)入緊扣方程思想

先抓實(shí)方程思想這根線，精心預(yù)設(shè)。如設(shè)計(jì)活動(dòng)“猜猜蘋果是幾克”。先告知學(xué)生蘋果的重量可能與80克、10克、30克、100克等有關(guān)聯(lián)，引發(fā)學(xué)生去思考，從而讓學(xué)生推想出一系列的等式和不等式;再引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式表示蘋果的重量：有的學(xué)生用字母表示，有的學(xué)生用文字或其他符號(hào)表示。通過學(xué)生不斷地嘗試和探索得到一些含有未知數(shù)的等式和不等式，如蘋果<80克，蘋果>50克+10克，蘋果+30克=100克，蘋果+蘋果=180克，等等。

再遵照教材編排，引發(fā)比較。引導(dǎo)學(xué)生梳理其中的等式、不等式、含有未知數(shù)的不等式，凸顯方程的定義。這樣預(yù)設(shè)的優(yōu)點(diǎn)，一是以學(xué)生為中心，讓他們經(jīng)歷一個(gè)利用方程思想解決問題的過程，體會(huì)等式、不等式的本質(zhì)意義;二是利用嘗試寫出的式子，區(qū)分等式與含有未知數(shù)的等式的本質(zhì)區(qū)別，同時(shí)還有利于學(xué)生通過建立等量關(guān)系去推導(dǎo)答案的方式，形成科學(xué)的、有序的思考思維，讓學(xué)習(xí)充滿智慧。

2. 訓(xùn)練緊扣方程思想

方程思想是人類代數(shù)史的開始，也是靈魂。為此，巧用訓(xùn)練滲透方程思想，達(dá)到學(xué)以致用的目的。依托教材的精神，設(shè)計(jì)梯度練習(xí)，從直觀看圖列方程、找等量關(guān)系，再遞升到在文本中尋找等量關(guān)系，讓學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)、張弛有度。同時(shí)，強(qiáng)化說理引領(lǐng)，讓等量關(guān)系的特征深入人心。

師：這是麥當(dāng)勞的一份套餐，你能列出算式嗎？

生1：x+x+12=30。

師：你是怎么想的呢？

生1：套餐的總價(jià)不變……

師：還有不同的思考嗎？

生2：總價(jià)-漢堡的價(jià)格=2份薯?xiàng)l的價(jià)格，即30-12=2x。

生3：總價(jià)-2份薯?xiàng)l的價(jià)格=漢堡的價(jià)格，即30-2x=12。

其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中類似的知識(shí)點(diǎn)有很多，關(guān)鍵是教師能否把握準(zhǔn)確，吃透對(duì)應(yīng)的知識(shí)產(chǎn)生的歷史，并通過有機(jī)的教學(xué)謀劃使教學(xué)更優(yōu)化，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、關(guān)注計(jì)算能力，助力學(xué)習(xí)深入

計(jì)算能力不只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)，也是學(xué)生走向未來的重要素養(yǎng)之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得抓實(shí)學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)這一關(guān)，并在系列的訓(xùn)練與培養(yǎng)中助力他們計(jì)算能力的不斷提升，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入。

1. 善用多媒體

靈活地使用CAI技術(shù)也是改進(jìn)計(jì)算教學(xué)的有效措施之一。通過利用多媒體的聲光電等特點(diǎn)，使單一的文本豐富起來，使靜態(tài)的素材生動(dòng)起來，使晦澀的內(nèi)容直觀起來，最終激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。

例如，在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)中，先出現(xiàn)例題“ + ”，讓學(xué)生想一想、猜一猜計(jì)算的結(jié)果;然后指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行小組合作，探究計(jì)算過程的困惑;再組織學(xué)生將自學(xué)的成果進(jìn)行展示。面對(duì)部分學(xué)生的不知所措（部分學(xué)生算成 + = ，部分學(xué)生算成 + = + = ），一邊讓學(xué)生的代表說出自己的思考過程，一邊通過課件直觀顯現(xiàn)通分過程：使用多媒體的動(dòng)畫功能，把圓的 （紅色）和圓的 （藍(lán)色）都轉(zhuǎn)化成六等份，這樣能直觀地顯示出 是圓的 ， 是圓的 ，當(dāng)兩部分進(jìn)行合并時(shí)，就會(huì)在同一個(gè)圓中看到3份紅色的和2份藍(lán)色的加在一起，這樣答案也就自然顯露出來了。

以上僅僅列舉出了常規(guī)的激發(fā)學(xué)生計(jì)算興趣的方法，當(dāng)然在實(shí)際教學(xué)中，我們還有更多的思考與謀劃，如游戲的策略、口算競賽的策略、估算的策略等。

2. 重視創(chuàng)新計(jì)算的引導(dǎo)

培養(yǎng)運(yùn)算技能是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。因此，在計(jì)算教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計(jì)部分有挑戰(zhàn)性的習(xí)題、開放式的習(xí)題等，讓學(xué)生在研究中獲得不同的解題思維，得到不同的解題方式，從而使學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力得到同步提高。

例如，4.8×7.8+78×0.52。當(dāng)大部分學(xué)生認(rèn)為沒有簡便計(jì)算方法時(shí)，教師就得給予必要的引導(dǎo)：4.8×7.8的乘積是幾位小數(shù)，78×0.52呢？從中你有什么新的感悟呢？在這樣的引導(dǎo)下，自然有學(xué)生就會(huì)計(jì)算了：4.8×7.8+78×0.52=78×0.48+78×0.52=78×（0.48+0.52），或4.8×7.8+78×0.52=4.8×7.8+7.8×5.2=（4.8+5.2）×7.8，或4.8×7.8+78×0.52=（48×78+78×52）÷100=[（48+52）×78]÷100，等等。

這樣的簡便計(jì)算指導(dǎo)學(xué)習(xí)，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生自主探索的欲望，又能啟發(fā)學(xué)生的思維，提升學(xué)生思維的靈活性，使更多的“奇思怪想”得以呈現(xiàn)，從而使計(jì)算學(xué)習(xí)充滿魅力、充滿智慧。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生的計(jì)算能力得到提高。

3. 重視計(jì)算學(xué)習(xí)的反思

引導(dǎo)學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中提高計(jì)算能力，是提高小學(xué)生計(jì)算能力的基本策略之一。例如，指導(dǎo)學(xué)生寫“錯(cuò)例心得”，一邊讓學(xué)生把錯(cuò)例摘錄下來，一邊讓學(xué)生寫出自己做錯(cuò)的原因。如“我把小數(shù)點(diǎn)漏掉了”“這題明明中間是‘+，而我看成了‘÷”，等等。再則，讓學(xué)生把習(xí)題重新做一遍。如指導(dǎo)學(xué)生收集錯(cuò)例，編成階段學(xué)習(xí)的錯(cuò)題集，等等。通過不同層面的學(xué)習(xí)反思，學(xué)生的反思意識(shí)會(huì)得到加強(qiáng)，學(xué)生的計(jì)算水平也會(huì)在不知不覺中得到提升。

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的需要、學(xué)情的需要等精心策劃，讓學(xué)生在快樂、輕松的氛圍中敢于嘗試思索、樂于實(shí)踐，這樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力在訓(xùn)練活動(dòng)中得以增強(qiáng)，也使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在知識(shí)學(xué)習(xí)、運(yùn)用知識(shí)解決問題等過程中得到發(fā)展。