茆靖
摘要:現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材非常注重提供有效而豐富的素材,尤其是每個(gè)學(xué)期教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)。利用綜合實(shí)踐活動(dòng),加強(qiáng)對(duì)思想方法的滲透,經(jīng)歷實(shí)踐與思維的過(guò)程,對(duì)于提高學(xué)習(xí)的趣味性,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)很好的途徑。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng) 參與 探究
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材在每?jī)?cè)中都安排了一兩個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中利用其進(jìn)行公開(kāi)課教學(xué)的教師比較多,也很受聽(tīng)課教師的歡迎,內(nèi)容很新穎、課堂探究意識(shí)很濃,學(xué)生的參與度也較高。但在平時(shí)教學(xué)中很多老師會(huì)“跳過(guò)”這一環(huán)節(jié),或粗略地講授一番。究其原因有三:一是應(yīng)試意識(shí)殘留,考試內(nèi)容不涉及;二是畏難情緒作祟,課前需要大量、充分地備課;三是教材提供的素材有限,如要深挖教材,課程時(shí)間、容量受到限制。
接下來(lái)就數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的作用及重要性做一些粗淺的闡述。
一、提升參與感,領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力
不同的學(xué)生有不同的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐能力,我們要打造“人人參與的數(shù)學(xué)課堂”,讓人人都有收獲。
課堂教學(xué)實(shí)錄:
六年級(jí)《確定起跑線》一課,內(nèi)容涉及運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)計(jì)算。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道是什么形狀?究竟有多長(zhǎng)?數(shù)據(jù)怎么測(cè)算?這些內(nèi)容,如果僅憑教師給定數(shù)據(jù),學(xué)生一味計(jì)算,那么課堂顯得乏味而無(wú)趣。為此,教師上課之前擬訂實(shí)踐活動(dòng)方案,利用體育課或活動(dòng)課的間隙,在實(shí)際的操場(chǎng)上讓學(xué)生思考以下問(wèn)題:“什么道距離最短?怎樣跑才公平?跑道的形狀是什么樣子,由哪幾部分幾何圖形組成?”有條件的話(huà)讓學(xué)生在同一條起跑線跑一圈或兩圈,實(shí)實(shí)在在地感受一下?;氐綌?shù)學(xué)課堂,基于前面活動(dòng)課上的觀察和思考,討論以下問(wèn)題。
問(wèn)題一:操場(chǎng)上跑一圈,站在相同的起跑線起跑,公平嗎?
顯而易見(jiàn),幾乎所有的學(xué)生都會(huì)說(shuō)不公平,雖然其中不可避免地會(huì)有部分學(xué)生沒(méi)看出問(wèn)題,但他們會(huì)下意識(shí)地認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題絕對(duì)有“坑”。
問(wèn)題二:起跑線怎么設(shè)計(jì)才公平?
此問(wèn)具有一定的思考性,剛剛不甚明白的學(xué)生也不得不考慮進(jìn)一步的原因。只有明確“每相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差,是保證比賽公平性的重要因素”,才能進(jìn)一步去探討跑道保證的計(jì)算方法。
問(wèn)題三:怎么計(jì)算“相鄰跑道長(zhǎng)度差”?
順勢(shì)而為,研究如何計(jì)算“相鄰跑道長(zhǎng)度差”,通過(guò)層層提煉,得出不同的解法。方法1:C1-C2。方法2:πd1-πd 2。方法3:2π×跑道寬。這樣的數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生充滿(mǎn)探究熱情,加深感知。
感悟:本節(jié)課分為室外環(huán)節(jié)和室內(nèi)環(huán)節(jié),正是有了室外的觀察、思考和實(shí)際參與,學(xué)生對(duì)于怎樣確定起跑線有了更深的認(rèn)識(shí)。全課幾乎就是圍繞著問(wèn)題二和三展開(kāi)多方位、多角度的探討,無(wú)論是什么層次的學(xué)生都有了不同的收獲,體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
二、多感官配合,培養(yǎng)生成探究意識(shí)
數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)探究性的學(xué)科,數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成不能依賴(lài)?yán)蠋熑諒?fù)一日地機(jī)械教學(xué),必須依靠學(xué)生自主探究,找出問(wèn)題的根源,理清知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型,得出符合學(xué)生自身水平的結(jié)論。激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究,就需要將學(xué)生多種感官調(diào)動(dòng)起來(lái)。感官被調(diào)動(dòng)的幅度和頻率越大,探究的積極性也就越高,得到的結(jié)論也就越豐富。利用數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)可彌補(bǔ)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中的不足,打破“嚴(yán)肅”和“沉悶”,“玩轉(zhuǎn)”課堂。
課堂教學(xué)實(shí)錄:
“探索圖形”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教材中的一節(jié)綜合與實(shí)踐活動(dòng),安排在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體之后。教學(xué)中基于正方體8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面等知識(shí),探索由小正方體拼成的各種階數(shù)的大正方體中每種涂色類(lèi)型的小正方體的數(shù)量,并探尋其中的規(guī)律。
第一次探究:
玩魔方,探究一階、二階正方體的涂色類(lèi)型。
現(xiàn)場(chǎng)邀請(qǐng)學(xué)生將一個(gè)魔方還原,在其他學(xué)生驚訝的眼光中拋出第一個(gè)探究問(wèn)題:如果把一階、二階正方體的表面涂滿(mǎn)顏色,大正方體當(dāng)中的每個(gè)小正方體有幾個(gè)面涂了色?
觀察思考:利用正方體小木塊學(xué)具,拼一拼、涂一涂并觀察涂色類(lèi)型,引導(dǎo)學(xué)生將各種情況記錄下來(lái),得出一階、二階正方體涂色類(lèi)型只有單一的一種(一階正方體全涂滿(mǎn)色,非本節(jié)課研究重點(diǎn);二階正方體只有三面涂色一種類(lèi)型)。
第二次探究:探究三階正方體的涂色類(lèi)型。
小組合作,將三階正方體學(xué)具大膽拆開(kāi)、拼合,觀察三階正方體外部及內(nèi)部構(gòu)造。
觀察思考:引導(dǎo)學(xué)生觀察并記錄涂色類(lèi)型,得出三階正方體的涂色類(lèi)型有了變化,多出了兩面涂色、一面涂色和沒(méi)有涂色幾種類(lèi)型。
大膽猜想:十階正方體涂色的類(lèi)型。
基于前面的觀察、操作、分類(lèi),學(xué)生的猜想有了現(xiàn)實(shí)的依據(jù),得出從三階正方體開(kāi)始,小正方體涂色類(lèi)型分為三面、兩面、一面涂色和沒(méi)有涂色四種類(lèi)型(而一階和二階正方體每種涂色類(lèi)型都只有單一的一種)。在猜想和交流的思維碰撞中,學(xué)生的空間想象能力得到了發(fā)展。
第三次探究:這些不同類(lèi)型小正方體數(shù)量與階數(shù)有何關(guān)系?
學(xué)生在小組內(nèi)充分觀察、討論,利用不同階數(shù)正方體學(xué)具,觀察到大正方體的頂點(diǎn)位置均為三面涂色的小正方體(都是8個(gè));棱上中間位置均為兩面涂色的小正方體;面的中間均為一面涂色的小正方體;包裹在大正方體里面的均為沒(méi)有涂色的小立方體。通過(guò)填寫(xiě)表格,觀察數(shù)據(jù),找到塊數(shù)與階數(shù)的聯(lián)系。(見(jiàn)表1)
觀察思考:通過(guò)分析、比對(duì),數(shù)形結(jié)合,從位置角度分析得出每種涂色類(lèi)型的小正方體塊數(shù)與點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系,從算式角度分析得出每種涂色類(lèi)型的小正方體塊數(shù)與(階數(shù)-2)的幾次方有關(guān)。
感悟:眼、耳、口、手、心多種感官的參與越充分,學(xué)生的探究就越充分,取得的收獲就越多。在這一系列過(guò)程中,學(xué)生的探究意識(shí)不知不覺(jué)地得以養(yǎng)成。
三、豐富形式,擴(kuò)充數(shù)學(xué)認(rèn)知的廣度與深度
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的形式可以多種多樣,有些教師受到課程進(jìn)度、時(shí)間的限制不愿意開(kāi)展,改變實(shí)踐的形式可以避免這樣的問(wèn)題。小制作、小調(diào)查、小課題研究等都是比較好的形式。這些實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間和地點(diǎn)比較自由,活動(dòng)的方式有上網(wǎng)搜索資料、在學(xué)?;蛏鐓^(qū)調(diào)查數(shù)據(jù)……寫(xiě)調(diào)查報(bào)告、畫(huà)數(shù)學(xué)小報(bào)、可以寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文……它是“綜合實(shí)踐活動(dòng)”在課外的延伸。
不能輕視學(xué)生的能力,小小的調(diào)查研究涵蓋了多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)豐富的形式大大地?cái)U(kuò)展了數(shù)學(xué)思維、能力的廣度與深度,這實(shí)際上就是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有力工具。
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)以其獨(dú)特的魅力成為提高學(xué)生核心素養(yǎng)的一種重要的課程形式。學(xué)生在實(shí)踐中收獲經(jīng)驗(yàn),在探究中提煉方法,在探索中收獲精彩,在學(xué)習(xí)中享受快樂(lè),這正是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不可或缺的原因所在。