高中數(shù)學建模素養(yǎng)的教學認知及啟示

朱永強

【摘要】隨著我國教育制度的不斷改革和素質教育的推廣，高中數(shù)學的課堂教學質量受到國家教育單位的高度重視。數(shù)學建模是融合其他數(shù)學核心素養(yǎng)的綜合教學方式，數(shù)學建模教學理念提倡實行建模活動的全過程教學和現(xiàn)實、數(shù)學、智能計算三個世界的融合教學;數(shù)學建模教學過程中要關注形成基礎、研究范式、核心主題和價值旨向。高中數(shù)學建模教學應以實際問題和結構化的數(shù)學知識為依托，讓學生充分認識和理解數(shù)學建模學習的方式，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的綜合培養(yǎng)。

【關鍵詞】高中數(shù)學;建模素養(yǎng);教學認知及啟示

引言

新課改要求未來的學生必須要擁有數(shù)學建模思維，因社會不斷發(fā)展，學生不再需要以成績來論高低，而是隨著學生邏輯思維能力的提高，創(chuàng)新思維模式不斷形成，社會需要的是會用建模方式去解決實際問題的學生。由此，高中開始著重培養(yǎng)學生對數(shù)學建模的具體表現(xiàn)和思維邏輯模式的形成，為學生更好進入大學乃至社會提供有益的幫助。

1在高中數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的意義

數(shù)學建模思想是一種科學系統(tǒng)的數(shù)學思想及數(shù)學方法，教師在高中數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，具有非常重要的作用。其一，能夠激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高學生的數(shù)學學習質量。在部分高中學生看來，數(shù)學學科與專業(yè)課程之間沒有什么關聯(lián)性，與其專業(yè)關系不大。正是受這種觀念的影響，部分學生缺乏對數(shù)學的重視，也缺乏學習積極性。教師在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，能夠創(chuàng)設輕松融洽的課堂氛圍，突出學生的主體地位，提高學生的課堂參與程度。其二，能夠將數(shù)學問題轉變?yōu)閷嶋H問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和應用能力，進而促進學生對專業(yè)課程的學習。教師結合高中學生不同專業(yè)的特點創(chuàng)設相應的數(shù)學模型，能夠促進學生利用數(shù)學知識輔助專業(yè)課程的學習。這樣，既能引起學生對數(shù)學學科的重視，又能提高學生的數(shù)學知識應用能力，還有利于學生更好地學習專業(yè)課程。

2提升高中數(shù)學建模素養(yǎng)的教學認知及啟示的有效措施

2.1.在“數(shù)據(jù)—理論—檢驗”的問題解決中實現(xiàn)“三界融合”

基于事實，運用數(shù)據(jù)，依據(jù)數(shù)學推理，借助智能計算思維進行論證與檢驗的“數(shù)據(jù)—理論—檢驗”流程是數(shù)學建模問題解決的核心。依據(jù)事實，確定問題研究的方向;提煉數(shù)據(jù)，挖掘數(shù)據(jù)所隱藏的數(shù)量關系;確定需要引入的參數(shù)，厘清變量間的依存關系，建立相應的數(shù)學模型;運用數(shù)學理論知識，完成數(shù)學推導與求解，對于難以數(shù)學求解的部分，根據(jù)數(shù)學思想提出問題解決的基本算法，借助智能計算方法尋找滿足現(xiàn)實問題的近似解;對求得的一般解或近似解進行事實或計算機模擬驗證，對出現(xiàn)的偏差進行合理性解讀、修正，如果偏差較大就需要進一步分析影響要素，建立新的模型適應現(xiàn)實問題。比如上面提到的斜拋運動模型，如果速度較小、體積較小、密度較大就可以忽略空氣阻力;如果速度較大，空氣阻力與速度成正比，更大就和速度的平方成正比了，要根據(jù)不同背景要求進行修正。對于重復量大、難度大的復雜建模問題，利用智能計算思維則是解決問題的必要手段，如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、蟻群算法等。在數(shù)學建模教學中實現(xiàn)“現(xiàn)實世界、數(shù)學世界、智能計算世界”相互融合、印證是提高建模效率，實現(xiàn)建模升級換代的關鍵，也是提高學生建模興趣，提高跨學科學習能力的重要手段。

2.2組織學生開展數(shù)學建?；顒?/p>

在高中數(shù)學教學過程中，為行之有效地滲透數(shù)學建模思想，提高學生的數(shù)學學習成效，教師可以組織開展豐富多彩的數(shù)學建?；顒?。數(shù)學建模思想只有切實應用到實踐中，才能最大程度地發(fā)揮其功用，才能提高學生的數(shù)學水平，提高學生的綜合素養(yǎng)。因此，在教學實踐中，教師應該積極組織學生開展豐富多彩的數(shù)學建?；顒?。比如，教師可以組織學生開展課堂內(nèi)的數(shù)學建模活動，將班級學生分成若干小組，為他們設置相應的合作學習任務，引導他們積極主動地利用數(shù)學建模思想來解決實際問題。開展數(shù)學建模活動時，教師還可以將其與學生的專業(yè)課程進行有機結合，以促進學生在專業(yè)課程中更好地應用數(shù)學建模思想，更好地學習專業(yè)課程。

2.3鍛煉學生思維

縱觀高考數(shù)學題型，理論聯(lián)系實際問題比例增多且試題中給予的條件越來月深奧和復雜，如果學生在解析中未正確理解題目含義，直接套用數(shù)學公式解決問題，必然會出現(xiàn)錯誤。對此，學生在解題中需結合題目條件構建模型，直擊數(shù)學問題本質，最大限度避免在解題中受到表面現(xiàn)象影響，提高解題效率。但從高中生學習現(xiàn)狀得知，大部分學生在解題時首先想到的解決方式為套用方式，并未聯(lián)想到建模，缺乏處理數(shù)學情景能力，降低學習效率。故而，高中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生建模素養(yǎng)時不單單要強化學生建模意識，更要培養(yǎng)學生抽象思維能力，提升學習與解題問題效率。在具體教學中可以鍛煉學生思維連貫性，數(shù)學教師在教學過程中應引領學生樹立程序化與完整思維，在建立數(shù)學模型時會涉及較多的知識點且環(huán)環(huán)相扣，如果學生思維缺乏連貫性，那么在構建模型時則會卡在某個環(huán)節(jié)。

結語

數(shù)學建模教學是一個綜合性問題教學，它源于學生有一定認知基礎的現(xiàn)實問題，需要以數(shù)學、智能計算技術、跨學科知識從微觀性質上揭示客觀現(xiàn)象的本質，并主動實現(xiàn)模型的解釋與預測功能。只有實現(xiàn)數(shù)學建模各個環(huán)節(jié)的“全過程”教學，才能保證建模教學發(fā)展“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力）達到“三會”（會用數(shù)學的眼光觀察世界、會用數(shù)學思維思考世界、會用數(shù)學語言表達世界）的育人價值，才能在各個階段實現(xiàn)核心素養(yǎng)的整體培養(yǎng)，才能完成數(shù)學、智能技術、跨學科能力的綜合提升，逐步達到現(xiàn)代社會發(fā)展所必需的能力要求。

參考文獻

[1]吳章文.高中數(shù)學中融入數(shù)學建模思想的意義與實施途徑[J].長江工程職業(yè)技術學院學報，2019（03）.

[2]陳飛.數(shù)學建模思想融入高中數(shù)學教學的探討[J].商丘職業(yè)技術學院學報，2018（02）.