白玉帥,岳 帥,林 輕,史文輝,杜忠華

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201109)

隨著航天活動(dòng)的日益頻繁,航天器可能受到多枚毀傷元的同時(shí)撞擊,需要研究填裝多枚毀傷元的彈丸對(duì)航天器內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成毀傷的特性,為航天器損傷評(píng)估和防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

文獻(xiàn)[1-2]對(duì)航天器防護(hù)結(jié)構(gòu)在單個(gè)彈丸高速撞擊下的損傷與防護(hù)特性進(jìn)行了研究。段敏[3]進(jìn)行多枚彈丸同時(shí)撞擊鋁板的實(shí)驗(yàn)和仿真,研究彈丸個(gè)數(shù)和彈丸質(zhì)量對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)損傷特性的影響。韓瀟風(fēng)[4]對(duì)包裹多彈丸撞擊Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行研究,分析不同撞擊條件下包裹彈丸的破碎特性與毀傷特性。不同毀傷元形狀會(huì)表現(xiàn)出不同的毀傷特點(diǎn),IQBAL等[5]研究了薄鋼板在受到不同形狀彈丸以中等速度撞擊時(shí)的瞬態(tài)和沖擊后三維全場(chǎng)響應(yīng),并進(jìn)行了有限元(FEM)模擬,以關(guān)聯(lián)瞬態(tài)數(shù)據(jù)和碰撞后參數(shù)。周楠等[6]分析了不同形狀破片侵徹靶板的毀傷機(jī)理和破壞模式,討論了破片形狀對(duì)復(fù)合靶抗侵徹性能的影響。陳亞紅等[7]對(duì)爆炸拋撒毀傷元的速度分布規(guī)律進(jìn)行研究,揭示出不同粒徑、形狀和材料的毀傷元會(huì)產(chǎn)生不同的速度分布。但上述研究并沒(méi)有研究多枚毀傷元對(duì)航天器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的區(qū)域性毀傷特性,也未探討多枚不同形狀毀傷元的毀傷特點(diǎn)。

本文提出了區(qū)域性毀傷內(nèi)部結(jié)構(gòu)的毀傷方案,通過(guò)動(dòng)能毀傷彈丸撞擊多層靶板的試驗(yàn)與仿真研究其毀傷特性,并評(píng)估毀傷方案的可行性。在驗(yàn)證有限元仿真模型的準(zhǔn)確性后,研究多枚不同形狀毀傷元的毀傷特點(diǎn),比較球形、圓柱形和立方體的毀傷效果。

1 地面毀傷試驗(yàn)

1.1 毀傷原理

動(dòng)能毀傷彈丸毀傷原理如圖1所示。航天器的外形多為鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)[8],衛(wèi)星內(nèi)部的有效載荷多為具有鋁合金封裝盒的電子產(chǎn)品[9]。為實(shí)現(xiàn)對(duì)星體的功能性損毀,彈丸需穿透星體表面和封裝盒后形成毀傷元散布,并對(duì)內(nèi)部的電子元器件形成區(qū)域性毀傷。但彈丸和毀傷元不能貫穿封裝盒,避免產(chǎn)生空間碎片并對(duì)搭載平臺(tái)造成危害。

圖1 動(dòng)能毀傷彈丸毀傷原理圖

動(dòng)能毀傷彈丸經(jīng)火工品發(fā)射器發(fā)射,彈丸出膛后以一定速度撞擊并穿透衛(wèi)星表面的第一層蜂窩鋁板,當(dāng)撞擊強(qiáng)度大于蜂窩鋁板的鋁合金封裝盒時(shí),由于尼龍彈殼和內(nèi)部毀傷元的材質(zhì)結(jié)構(gòu)不同,以及彈目特性、相對(duì)速度等多項(xiàng)影響因素,彈丸在穿透封裝盒時(shí)彈殼破碎,內(nèi)部的毀傷元與彈殼發(fā)生散布。撞擊時(shí)彈丸被軸向壓縮,部分軸向壓縮勢(shì)能轉(zhuǎn)化為徑向膨脹勢(shì)能,毀傷元發(fā)生橫向、縱向散布,對(duì)內(nèi)部的各種電子元器件造成區(qū)域性毀傷。

1.2 試驗(yàn)布置

為驗(yàn)證動(dòng)能毀傷彈丸毀傷方案的可行性,開(kāi)展了地面毀傷效應(yīng)評(píng)估試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置布設(shè)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置布設(shè)示意圖

試驗(yàn)彈丸外殼由尼龍彈殼、鋁合金彈底組成,內(nèi)部填充48顆直徑4 mm、重0.263 g的鋼珠毀傷元,彈丸質(zhì)量為21 g,直徑為16.6 mm,出膛速度為325 m/s,并通過(guò)金屬?gòu)椀自鰪?qiáng)毀傷元的散布。

航天器的外壁多是由鋁蒙皮和鋁蜂窩芯構(gòu)成的蜂窩鋁板(最高至50 mm),將航天器外壁等效為靶板A。為防止空間輻射,航天器中的各種儀器設(shè)備外殼多選用鋁合金,封裝盒等效為靶板B。要求彈丸不能貫穿封裝盒產(chǎn)生空間碎片,封裝盒的另一側(cè)等效為靶板F。為研究彈丸對(duì)封裝盒內(nèi)電子元器件的毀傷效果,將各類(lèi)電子元器件等效為3層電路板靶板C、D、E?？紤]目標(biāo)本體結(jié)構(gòu)和單機(jī)布局,將航天器防護(hù)結(jié)構(gòu)等效為6層靶板。

試驗(yàn)的6層靶板,從前到后排序?yàn)锳～F,分別為:一層鋁蜂窩夾層板(厚度為20 mm,蒙皮厚度為0.5 mm,材料為2A12)模擬星體表面;一層鋁板(厚度為2 mm,材料為2A12)模擬封裝盒;3層印制電路板(厚度為1.6 mm,材料為FR-4板材)模擬各類(lèi)電子元器件,并在電路板上分別連接指示燈,以此判斷目標(biāo)功能是否喪失;一層2 mm厚的鋁合金靶板用以觀測(cè)彈丸是否滯留在封裝盒內(nèi)。試驗(yàn)時(shí)炮口處設(shè)置錫箔靶測(cè)速裝置,并采用高速攝像進(jìn)行拍攝。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

如圖3所示,彈丸以325 m/s初速撞擊試驗(yàn)靶板。由圖可見(jiàn),彈丸在穿透靶板A和靶板B后尼龍彈殼被破壞,毀傷元發(fā)生散布,然后對(duì)3層電路板造成區(qū)域性毀傷,電路板連接的指示燈熄滅,表明動(dòng)能毀傷彈丸對(duì)電子元器件造成了功能性損毀。最后毀傷元和靶板碎片形成的破片群被靶板F完全擋住。

圖3 試驗(yàn)靶板狀態(tài)

試驗(yàn)結(jié)果表明,動(dòng)能毀傷彈丸可以在穿透航天器外殼后對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成區(qū)域性毀傷,且不產(chǎn)生額外空間碎片,符合設(shè)計(jì)要求,毀傷方案可行性較高。但試驗(yàn)只能觀察到毀傷效果,而不能分析具體的毀傷作用過(guò)程,為此需進(jìn)行有限元?jiǎng)恿W(xué)仿真,進(jìn)一步分析其毀傷特性。

2 有限元?jiǎng)恿W(xué)仿真

2.1 仿真模型的建立

彈丸毀傷的有限元?jiǎng)恿W(xué)仿真模型如圖4所示,采用ABAQUS/Explict模塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真[10]。

圖4 彈丸毀傷仿真模型示意圖

彈丸的彈殼、彈底為實(shí)體部件,單元類(lèi)型為C3D8R。由于毀傷元材料的強(qiáng)度和硬度大于靶板材料,且在試驗(yàn)中未發(fā)現(xiàn)變形斷裂的毀傷元,為簡(jiǎn)化仿真模型將毀傷元設(shè)置為剛體部件,單元類(lèi)型為R3D4,填充至彈丸內(nèi)。靶板布置與試驗(yàn)條件相同,靶板面積均為150 mm×150 mm。為使模擬結(jié)果更精確,在中心區(qū)域加密網(wǎng)格。蜂窩夾芯采用殼單元,單元類(lèi)型為S4R[11-12],蜂窩鋁板的上下面板和其余靶板均為實(shí)體部件,單元類(lèi)型為C3D8R。賦予彈丸325m/s的初始速度,靶板邊界均采用固定邊界約束,各個(gè)部件間的相互作用采用通用接觸。

為解決數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格依賴性問(wèn)題,對(duì)粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格分別進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果的差值可忽略,網(wǎng)格劃分較為準(zhǔn)確,模型可用于后續(xù)的分析研究。

2.2 材料模型和參數(shù)

模型共涉及2A12鋁合金、尼龍和印制電路板3種材料。其中2A12和尼龍的基本材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1,表中,ρ為密度,E為彈性模量,μ為泊松比。

表1 2A12和尼龍的基本力學(xué)參數(shù)

材料的斷裂失效通過(guò)單元?jiǎng)h除來(lái)實(shí)現(xiàn),即在輸出設(shè)置status,則失效單元會(huì)被隱藏。2A12鋁合金的材料模型采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和破壞準(zhǔn)則,數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)[13],如表2所示,表中,A為動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度;B,n分別為應(yīng)變率硬化系數(shù)和應(yīng)變率硬化指數(shù);C為應(yīng)變率敏感系數(shù);m為溫升軟化指數(shù);D1～D5為材料常數(shù)。

表2 2A12鋁合金Johnson-Cook參數(shù)[13]

尼龍材料參照文獻(xiàn)[14],在塑性階段采用應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù),該階段主要發(fā)生剪切失效,失效模型采用ductile damage和shear damage,將2種損傷本構(gòu)相結(jié)合。當(dāng)尼龍單元的主應(yīng)變大于0.65時(shí),該單元將會(huì)自動(dòng)刪除。

印制電路板主要由玻璃纖維增強(qiáng)材料組成,為各向異性復(fù)合材料,在厚度方向共鋪設(shè)4個(gè)單向?qū)?每層厚度為0.2 mm,鋪層為[45/0/-45/90]。為準(zhǔn)確模擬層合板結(jié)構(gòu)在載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)和損傷過(guò)程,采用三維Hashin準(zhǔn)則作為纖維的失效準(zhǔn)則,共有4種失效模式[15]:

①纖維拉伸失效(σ11≥0)。

(1)

②纖維壓縮失效(σ11<0)。

(2)

③基體拉伸失效(σ22+σ33≥0)。

(3)

④基體壓縮失效(σ22+σ33<0)。

(4)

式中:σij,τij為單元在各個(gè)方向上的應(yīng)力分量;XT,XC為單層板纖維方向的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度,YT,YC為垂直于纖維方向的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度;Sij為單層板對(duì)應(yīng)方向上的剪切強(qiáng)度。

當(dāng)單元應(yīng)力狀態(tài)滿足上述某一式時(shí),單元發(fā)生相應(yīng)的破壞模式。由于ABAQUS并未提供三維實(shí)體單元的Hashin準(zhǔn)則,需要通過(guò)Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)VUMAT子程序植入到仿真計(jì)算中[16]。印制電路板的彈性參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)具體參照文獻(xiàn)[17],如表3所示,表中,ρ為密度,E1,E2,E3為3個(gè)方向的彈性模量,γ12,γ13,γ23為3個(gè)方向的面內(nèi)泊松比,G12,G13,G23為3個(gè)方向的面內(nèi)剪切模量。

表3 電路板彈性屬性和強(qiáng)度參數(shù)[17]

2.3 仿真結(jié)果分析

模型總動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線如圖5所示,選取4個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力云圖展示動(dòng)能毀傷彈丸毀傷靶板的過(guò)程。

圖5 彈丸毀傷靶板過(guò)程圖

彈丸穿過(guò)鋁蜂窩夾層板(靶板A)時(shí)彈殼沒(méi)有破壞,僅受內(nèi)部毀傷元擠壓發(fā)生小變形。在撞擊強(qiáng)度更高的鋁板(靶板B)時(shí)彈殼破碎,內(nèi)部毀傷元發(fā)生橫向、縱向散布,動(dòng)能損失最大。隨后毀傷元先于彈底對(duì)電路板進(jìn)行區(qū)域性毀傷,在3層電路板前分別殘留0,4,9枚毀傷元,并與靶板碎片形成大范圍的破片群。在穿透3層電路板后,彈底和部分毀傷元撞擊最后一層鋁板,但并未穿透,毀傷元和靶板碎片形成的破片群留存在第一層和最后一層靶板間,與試驗(yàn)結(jié)果相同。

2.4 試驗(yàn)與模型的結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性,對(duì)仿真和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定性分析,各個(gè)靶板的仿真和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示,圖中,靶板序號(hào)從左至右依次為A～F,仿真與試驗(yàn)的靶板毀傷圖上下對(duì)應(yīng)。為更直觀地驗(yàn)證仿真模型與試驗(yàn)的一致性,對(duì)仿真與試驗(yàn)的毀傷范圍數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析,如表4所示。

表4 試驗(yàn)與仿真的毀傷范圍對(duì)比

圖6 靶板毀傷的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

穿透靶板A時(shí)蜂窩的六邊形胞孔結(jié)構(gòu)影響了開(kāi)孔形狀,蒙皮向內(nèi)彎折,邊界光滑。撞擊靶板B時(shí)彈殼破碎,鋼珠起主要侵徹作用,所以開(kāi)孔成不規(guī)則圓形,邊界呈現(xiàn)鋼珠侵徹痕跡,開(kāi)孔直徑為22.13 mm,略大于靶板A的18.54 mm。同時(shí)試驗(yàn)靶板B開(kāi)孔周?chē)饣瑹o(wú)零散鋼珠撞擊痕跡,說(shuō)明之前彈殼并未破壞,與仿真現(xiàn)象一致。毀傷靶板C,D,E的過(guò)程表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性,但毀傷范圍仍然具有參考價(jià)值。毀傷范圍由49.55 mm依次增大至73.65 mm,毀傷中心周?chē)霈F(xiàn)的單點(diǎn)毀傷也依次增多。靶板F以彈底撞擊點(diǎn)為中心周?chē)⒉间撝楹桶邪宥纹破淖矒艉圹E,無(wú)貫穿損傷。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果符合度較好。

綜上,對(duì)毀傷過(guò)程的定性分析表明,試驗(yàn)與仿真的毀傷特性相同;通過(guò)對(duì)靶板的毀傷范圍的定量分析發(fā)現(xiàn)其偏差在10%以內(nèi)。所以仿真模型與試驗(yàn)具有一致性,可以利用仿真模型進(jìn)一步研究毀傷元形狀對(duì)動(dòng)能毀傷彈丸毀傷性能的影響。

3 毀傷元形狀對(duì)毀傷性能的影響

為研究毀傷元形狀對(duì)動(dòng)能毀傷彈丸毀傷效果的影響,選用3種典型的毀傷元,即球形、圓柱形和立方體進(jìn)行仿真計(jì)算。彈丸內(nèi)部填充的3種毀傷元數(shù)量均為48枚、質(zhì)量均為0.263 g,如圖7所示。彈丸初速均為325 m/s,侵徹位置均為靶板中心,以控制對(duì)照變量的單一性。

圖7 填裝不同毀傷元的彈丸示意圖

3.1 不同形狀毀傷元的散布特性

為研究動(dòng)能毀傷彈丸穿透航天器外壁后的毀傷元散布特性,需要分析彈丸穿透靶板B后,即彈殼破碎后的毀傷元?jiǎng)幽茏兓蜋M、縱向散布趨勢(shì)。如圖8～圖10所示,分別為球形、圓柱形和立方體毀傷元在接觸到靶板C前的OXY和OXZ平面散布,坐標(biāo)定義如圖4所示,不同顏色深度代表不同速度大小。為更方便觀察不同排列位置毀傷元的動(dòng)能,圖11給出了各個(gè)毀傷元的動(dòng)能曲線。

圖8 球形毀傷元的XY和XZ平面散布

圖9 圓柱形毀傷元的XY和XZ平面散布

圖10 立方體毀傷元的XY和XZ平面散布

圖11 不同形狀的各枚毀傷元速度

彈丸撞擊靶板B時(shí)內(nèi)部毀傷元受到軸向壓縮力,前端位置毀傷元被彈底和后端毀傷元擠壓推動(dòng),前端動(dòng)能大于后端,形成動(dòng)能差,發(fā)生縱向散布。同時(shí)彈體穿透靶板后彈殼破碎失去約束力,軸向壓縮力部分轉(zhuǎn)化為徑向膨脹力,在徑向膨脹勢(shì)能的作用下內(nèi)部毀傷元發(fā)生橫向散布。

不同形狀毀傷元呈現(xiàn)不同橫、縱向散布和動(dòng)能分布特性。由于形狀原因球形毀傷元排列松散,受軸向壓縮最大,轉(zhuǎn)化為徑向膨脹勢(shì)能最多。球形毀傷元釋放后的空間排布呈橫向分布,橫向擴(kuò)散直徑大于其他形狀毀傷元,且速度分布最均勻,為248.7～126.6 m/s。圓柱形和立方體毀傷元縱向排列緊密,速度大小呈明顯階梯狀分布,為251.8～52.8 m/s,285.7～80.6 m/s,且縱向散布增大。由于圓柱形橫向排列比立方體松散,圓柱形毀傷元前部橫向散布大于立方體,而立方體具有速度大于250 m/s的有11枚,占比最多。

所以毀傷元形狀會(huì)影響其在彈丸內(nèi)部的排列緊密度,進(jìn)而影響彈殼破碎后毀傷元散布特性。主要原因是,在撞擊靶板時(shí),內(nèi)部毀傷元會(huì)呈現(xiàn)不同的接觸碰撞形式:球形可發(fā)生較大的橫向和縱向擠壓,受力為點(diǎn)接觸;圓柱形縱向排列緊密,只能發(fā)生較大的橫向擠壓,橫向受力為點(diǎn)接觸,縱向受力為面接觸;立方體縱向、橫向排列均較為緊密,受力為面接觸。所以毀傷元的幾何形狀會(huì)導(dǎo)致不同的橫向、縱向散布和動(dòng)能分布。

3.2 不同形狀毀傷元的毀傷過(guò)程

不同形狀毀傷元在毀傷過(guò)程中的平均速度隨彈丸Z向位移的變化曲線如圖12所示。為更直觀地進(jìn)行比較,表5給出了不同形狀毀傷元?dú)鱾€(gè)靶板后的動(dòng)能損失值。各個(gè)毀傷元在毀傷過(guò)程中的速度分布會(huì)發(fā)生變化,各個(gè)毀傷元間的速度標(biāo)準(zhǔn)差隨Z向位移的變化曲線如圖13所示。

表5 毀傷元?dú)邪搴蟮膭?dòng)能損失值

圖12 毀傷元平均速度隨位移的變化曲線

圖13 毀傷元速度標(biāo)準(zhǔn)差隨位移的變化曲線

球形毀傷元穿透靶板B后動(dòng)能損失最大為288 J,而毀傷3層電路板的動(dòng)能損失最少為167 J,同時(shí)速度標(biāo)準(zhǔn)差一直保持在較低水平,各個(gè)毀傷元速度分布最均勻。圓柱形和立方體毀傷元的速度標(biāo)準(zhǔn)差曲線相似,說(shuō)明在毀傷內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)兩者毀傷元具有相似的速度分布。立方體毀傷元穿透外殼損失動(dòng)能最少為232 J,但在毀傷電路板時(shí)動(dòng)能下降最多為226 J。

為更進(jìn)一步研究動(dòng)能毀傷彈丸的毀傷特征,對(duì)重要?dú)?jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。表6為毀傷元穿透各個(gè)靶板后殘余的毀傷元的數(shù)量、排列編號(hào)統(tǒng)計(jì),其中毀傷元從彈頭到彈底依次編號(hào)。

表6 毀傷元穿透靶板后的殘余個(gè)數(shù)和排列編號(hào)

在毀傷每層電路板后均會(huì)有殘余毀傷元,隨著層數(shù)增大,殘余毀傷元增多。立方體毀傷元?dú)堄噍^少是由于在毀傷靶板C前動(dòng)能損失最少。雖然毀傷元?dú)埩舻臄?shù)量相差不大,但其在彈丸內(nèi)的排列位置表現(xiàn)不同。球形殘留的毀傷元主要集中在彈頭位置(3～15)。而立方體和圓柱形每層殘余數(shù)量和編號(hào)具有一致性,2種形狀的毀傷發(fā)生散布后速度梯度分布明顯,所以彈尾位置的毀傷元(44～48)先喪失毀傷能力,然后中部位置(16～34)的毀傷元出現(xiàn)大量滯留,這說(shuō)明2種形狀的毀傷元雖然穿透靶板B后橫向散布較小,但在毀傷靶板C、D時(shí)動(dòng)能損失增大,保持毀傷元集中毀傷后續(xù)靶板的難度增大。

4 結(jié)論

本文提出了一種包裹多枚毀傷元的動(dòng)能毀傷彈丸構(gòu)型,可對(duì)航天器內(nèi)部造成區(qū)域性毀傷,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了毀傷方案的可行性。建立了彈丸毀傷的仿真模型以研究毀傷特性,并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。最后利用仿真探究了不同毀傷元形狀的毀傷特點(diǎn),得到了如下結(jié)論:

①動(dòng)能毀傷彈丸穿透靶板B時(shí)動(dòng)能損失最大,彈殼破碎后毀傷元向航天器內(nèi)部造成橫向、縱向散布,每層電路板的毀傷范圍依次增大,當(dāng)彈丸出膛速度為325 m/s時(shí),靶板F不會(huì)被穿透,不會(huì)產(chǎn)生額外的空間碎片。

②不同形狀毀傷元會(huì)產(chǎn)生不同橫、縱散布和動(dòng)能分布特性,球形毀傷元散布后動(dòng)能分布均勻,橫向擴(kuò)散直徑最大。圓柱形和立方體毀傷元縱向散布大,動(dòng)能呈明顯階梯狀分布。立方體毀傷元縱向散布最大。

③球形毀傷元穿透靶板B后速度損失最大,保持毀傷元集中毀傷的效果最好,對(duì)內(nèi)部電路板的毀傷效果最好。而立方體毀傷元恰好相反,穿透靶板B后損失動(dòng)能最少,適合穿透衛(wèi)星外殼,但毀傷電路板的效果較差。在實(shí)際應(yīng)用中如果對(duì)內(nèi)部毀傷效果有要求,可使用球形毀傷元;如果目標(biāo)外壁較厚則可使用圓柱形或立方體毀傷元。