基于國(guó)際比較的港口與班輪公司縱向合謀反壟斷罰金威懾研究

李金 董崗

摘要：為阻止港口與班輪公司之間的縱向合謀行為，基于美國(guó)、歐盟和中國(guó)3種不同的反壟斷罰金模式構(gòu)建定量研究模型，并比較這3種模式下的罰金制度對(duì)港口與班輪公司之間縱向合謀行為的威懾作用。研究發(fā)現(xiàn)，港口與班輪公司的單位運(yùn)營(yíng)成本越高，合謀動(dòng)機(jī)越大。與美國(guó)和歐盟的罰金模式相比，我國(guó)的罰金模式對(duì)縱向合謀的威懾力明顯不足。以國(guó)內(nèi)比較典型的某港口企業(yè)和某航運(yùn)企業(yè)為例，在考慮港口與班輪公司縱向合謀違法程度的基礎(chǔ)上，得到對(duì)港口與班輪公司縱向合謀行為的

處罰應(yīng)為沒(méi)收違法所得，并處上一年度銷(xiāo)售額60%以上罰款。

關(guān)鍵詞：? 港口; 班輪公司; 縱向合謀; 反壟斷罰金; 威懾性; 國(guó)際比較

中圖分類號(hào)：? F552

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Research on deterrence of antitrust fine in vertical collusion of

ports and liner companies based on international comparison

LI Jin， DONG Gang

（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract： In order to prevent vertical collusion between ports and liner companies， a quantitative research model is built based on three different modes of antitrust fine in the United States， European Union and China， and the deterrent effects of the three modes of fine on vertical collusion between ports and liner companies are compared. This study finds that， the higher the operation cost of ports and liner companies， the greater the incentive for collusion. Compared with fine modes of the United States and European Union， the fine mode of China is obviously not enough to deter vertical collusion. Taking? a typical Chinese port enterprise and? a typical Chinese shipping enterprise as an example， it can be obtained that the

penalty for vertical collusion between the port and the liner company should be the confiscation of illegal gains and a fine of more than 60% of the sales of the previous year， on the basis of considering the illegal degree of vertical collusion between the port and the liner company.

Key words： port; liner company; vertical collusion; antitrust fine; deterrence; international comparison

收稿日期： 2020-06-11

修回日期： 2020-09-18

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（71774109）

作者簡(jiǎn)介：

李金（1996—），女，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，（E-mail）ljin325512@163.com;

董崗（1979—），男，安徽太和人，教授，博士，研究方向?yàn)楦劭谂c航運(yùn)管理，（E-mail）gangdong@shmtu.edu.cn

0 引 言

為規(guī)范企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)行為，維護(hù)公平競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境，切實(shí)降低企業(yè)進(jìn)出口物流成本，2017年4月以來(lái)國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì)同交通運(yùn)輸部進(jìn)行了港口反壟斷調(diào)查，查明港口涉嫌違反《中華人民共和國(guó)反壟斷法》的主要行為。

價(jià)格合謀作為價(jià)格壟斷協(xié)議的一種，嚴(yán)重限制競(jìng)爭(zhēng)，一直是世界各國(guó)反壟斷執(zhí)法的重點(diǎn)打擊對(duì)象。價(jià)格合謀一般指經(jīng)營(yíng)者或經(jīng)營(yíng)者聯(lián)合組織通過(guò)訂立協(xié)議、決定，或共同行動(dòng)的方式限制市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的行為[1]。價(jià)格合謀分為橫向價(jià)格合謀和縱向價(jià)格合謀。橫向價(jià)格合謀是發(fā)生在具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的經(jīng)營(yíng)者之間的行為，他們就其提供的商品或者服務(wù)在價(jià)格上達(dá)成一致，從而排除或限制競(jìng)爭(zhēng)。而縱向價(jià)格合謀發(fā)生在不具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的經(jīng)營(yíng)者之間（如供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間），上游企業(yè)與下游企業(yè)之間達(dá)成固定或限制轉(zhuǎn)賣(mài)價(jià)格的協(xié)議，破壞了市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)秩序。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，雙邊壟斷指只有一個(gè)買(mǎi)主和一個(gè)賣(mài)主的市場(chǎng)情景。存在3種可能的結(jié)果：①一方可能指使并強(qiáng)迫另一方接受他的價(jià)格和（或）數(shù)量決策;②買(mǎi)主和賣(mài)主雙方也可能合謀，并且達(dá)成像納什解這樣的一種解;③始終不能達(dá)成交易，因而可以說(shuō)是市場(chǎng)機(jī)制被破壞。

近年來(lái)，班輪運(yùn)輸業(yè)通過(guò)兼并、聯(lián)盟得到了進(jìn)一步的整合。班輪運(yùn)輸聯(lián)盟以及船舶大型化趨勢(shì)增強(qiáng)了班輪公司的議價(jià)能力和影響力，同時(shí)也對(duì)港口的適應(yīng)性提出了更高的要求，使得班輪公司與港口的關(guān)系更加復(fù)雜。

班輪公司通過(guò)航運(yùn)聯(lián)盟的決策，在運(yùn)力部署、停靠港和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等方面贏得了港口碼頭的?？繖?quán)。航運(yùn)聯(lián)盟的決策可能決定集裝箱港口的命運(yùn)。港口為了應(yīng)對(duì)日趨激烈的競(jìng)爭(zhēng)，有動(dòng)機(jī)與班輪公司達(dá)成縱向價(jià)格合謀協(xié)議。這種縱向價(jià)格合謀協(xié)議可能導(dǎo)致班輪公司在上游（港口）市場(chǎng)獲得市場(chǎng)支配權(quán)，控制下游市場(chǎng)，使得港口與班輪公司的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)殡p邊壟斷。

那么，如何阻止港口與班輪公司之間的縱向合謀行為呢？

美國(guó)伊斯特布魯克法官曾指出“威懾是反壟斷法最優(yōu)先乃至可能是唯一的目標(biāo)”[2]。經(jīng)營(yíng)者之間進(jìn)行合謀的目的是為了獲得更高的利潤(rùn)，因此罰金是在世界各國(guó)反壟斷執(zhí)法中的主要懲治手段。在美國(guó)，根據(jù)《謝爾曼法》，違法處罰將雙倍于刑事罰金、三倍于私人損害賠償與個(gè)人刑事監(jiān)禁相結(jié)合。歐盟不同于美國(guó)的以刑事處罰為核心，違法處罰主要是單一的行政罰金處罰，即對(duì)與價(jià)格合謀違法行為相關(guān)的全部銷(xiāo)售額處以一定比例的罰金。我國(guó)對(duì)于航運(yùn)市場(chǎng)的反壟斷調(diào)查，主要依據(jù)《中華人民共和國(guó)反壟斷法》和《國(guó)際海運(yùn)條例》及其細(xì)則[3]。根據(jù)《中華人民共和國(guó)反壟斷法》第46條規(guī)定，罰金包括沒(méi)收違法所得，并處上一年度銷(xiāo)售額1%以上、10%以下的罰款。我國(guó)《反壟斷法》主要借鑒了歐盟的經(jīng)驗(yàn)，但又有不同之處。上一年度銷(xiāo)售額10%以下罰款的規(guī)定與歐盟對(duì)基礎(chǔ)罰金總額的上限規(guī)定相同，體現(xiàn)了它的懲罰功能，而沒(méi)收違法所得部分又同時(shí)體現(xiàn)了對(duì)受損企業(yè)或消費(fèi)者的補(bǔ)償功能。

美國(guó)、歐盟和中國(guó)3種不同的罰金模式是否都能有效威懾港口與班輪公司之間的縱向合謀行為？如何建立模型來(lái)描述3種不同的罰金模式對(duì)縱向合謀行為的威懾作用？與美歐的罰金模式相比，我國(guó)的罰金模式是否有需要改進(jìn)的地方？為了回答上述幾個(gè)問(wèn)題，本文基于3種不同的罰金模式建立模型，并比較這3種模式下的罰金制度對(duì)港口與班輪公司之間縱向合謀行為的威懾作用。本文通過(guò)模型分析在這3種罰金模式下能夠有效阻礙港口與班輪公司之間縱向合謀行為的罰金比例所滿足的條件。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在確定罰金比例時(shí)要充分考慮合謀非法所得的多少，對(duì)嚴(yán)重合謀行為要考慮適當(dāng)增加罰金比例。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，與美國(guó)和歐盟的罰金模式相比，我國(guó)的罰金模式對(duì)縱向合謀的威懾明顯不足。

1 文獻(xiàn)綜述

縱向壟斷協(xié)議是壟斷協(xié)議的重要組成部分，一直為世界各國(guó)反壟斷法所禁止。張昊等[4]對(duì)縱向壟斷協(xié)議的競(jìng)爭(zhēng)效果進(jìn)行了分析，認(rèn)為該協(xié)議對(duì)市場(chǎng)的自由競(jìng)爭(zhēng)具有雙重效應(yīng)：雖然可能削弱良性的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，但是有助于穩(wěn)定特定商品的價(jià)格，促使經(jīng)銷(xiāo)商提升服務(wù)質(zhì)量。查凱凱[5]通過(guò)分析我國(guó)首例縱向價(jià)格壟斷民事訴訟案，明確了《反壟斷法》在規(guī)制縱向價(jià)格壟斷協(xié)議時(shí)的操作路徑。苗沛霖[6]認(rèn)為現(xiàn)行的《反壟斷法》在縱向非價(jià)格壟斷協(xié)議方面存在疏漏與空白，這使得這種壟斷行為在執(zhí)法實(shí)踐中很難受到有效的法律規(guī)制。焦海濤[7]認(rèn)為對(duì)縱向非價(jià)格壟斷協(xié)議可行的改進(jìn)路徑是對(duì)縱向壟斷協(xié)議條款進(jìn)行修正，并以安全港和核心限制為標(biāo)準(zhǔn)，確立縱向非價(jià)格壟斷協(xié)議推定豁免與個(gè)案豁免相結(jié)合的規(guī)制模式。

關(guān)于橫向合謀，DENECKERE[8]發(fā)現(xiàn)，作為互補(bǔ)或非常接近的商品，在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)中容易出現(xiàn)合謀，而作為適度或較差替代商品，在數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)中容易出現(xiàn)合謀。隨后一些學(xué)者[9-11]研究了產(chǎn)品差異化對(duì)合謀的影響。關(guān)于罰金對(duì)橫向合謀的威懾效用，唐要家等[12]認(rèn)為美國(guó)的罰金制度比歐盟的更能有效制裁企業(yè)間的卡特爾行為。

隨著供應(yīng)鏈的興起，有些學(xué)者開(kāi)始關(guān)注同一層級(jí)的合謀對(duì)它的上游或下游的影響。例如：BIAN等[13]發(fā)現(xiàn)在

古諾競(jìng)爭(zhēng)中，上游合謀更容易維持;MA等[14]表明，航空公司之間可能存在默契合謀。有些學(xué)者則開(kāi)始研究供應(yīng)鏈上下游之間的縱向合同，包括縱向合謀：YANG等[15]認(rèn)為在某些條件下，機(jī)場(chǎng)與航空公司容易訂立縱向合同;

SONG等[16]開(kāi)發(fā)了航運(yùn)系統(tǒng)的非合作博弈模型;WANG等[17]考慮了兩條航運(yùn)供應(yīng)鏈，研究了合同的垂直選擇。

對(duì)于縱向價(jià)格合謀動(dòng)機(jī)的研究，在航空領(lǐng)域，BARBOT[18]分析了機(jī)場(chǎng)與航空公司縱向合謀的動(dòng)機(jī)，DALFONSO等[19]發(fā)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)與全服務(wù)航空公司之間可能存在勾結(jié)，BARBOT等[20]開(kāi)發(fā)了一個(gè)關(guān)于機(jī)場(chǎng)和航空公司的模型來(lái)檢測(cè)機(jī)場(chǎng)與航空公司是否訂立了縱向合謀協(xié)議。在白酒行業(yè)，唐要家[21]分析了茅臺(tái)、五糧液的轉(zhuǎn)售價(jià)格維持案，發(fā)現(xiàn)上游對(duì)下游的轉(zhuǎn)售價(jià)格控制（縱向合謀）促進(jìn)了上游企業(yè)之間的默契合謀。

縱向合謀因其具有雙重屬性，對(duì)競(jìng)爭(zhēng)既有促進(jìn)效果又有阻礙效果，對(duì)其違法認(rèn)定一直具有爭(zhēng)議性：縱向合謀的違法認(rèn)定究竟適用本身違法原則還是適用合理原則？有些學(xué)者[5，22]認(rèn)為更適用合理原則。而有些學(xué)者[4，23]認(rèn)為若協(xié)議內(nèi)容涉及固定價(jià)格和最低價(jià)格限制，則適用本身違法原則，若不涉及價(jià)格則適用合理原則。

有的學(xué)者認(rèn)為讓合謀無(wú)利可圖可對(duì)合謀行為形成威懾，如CONNOR等[24]基于假設(shè)——只有當(dāng)預(yù)期的報(bào)酬低于預(yù)期的成本時(shí)企業(yè)和個(gè)人才會(huì)放棄非法合謀，發(fā)現(xiàn)美國(guó)對(duì)卡特爾行為的制裁力度遠(yuǎn)不足以阻止合謀。還有學(xué)者如BUCCIROSSI等[25]和ALLAIN等[26]認(rèn)為讓合謀變得不穩(wěn)定就足以威懾合謀。而對(duì)于合謀的懲罰問(wèn)題，HARRINGTON[27-28]研究了合謀罰款懲罰力度，并發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性補(bǔ)助比罰款或者損害賠償更能威懾合謀行為。

對(duì)于航運(yùn)業(yè)，一些學(xué)者[29-30]研究了歐盟 1419/2006 號(hào)規(guī)則生效對(duì)我國(guó)班輪運(yùn)輸業(yè)反壟斷豁免政策的影響，并認(rèn)為立馬取消班輪公會(huì)的豁免對(duì)我國(guó)未必就是最優(yōu)的選擇。蔡莉妍[31]分析了我國(guó)現(xiàn)行的航運(yùn)聯(lián)盟反壟斷法律的發(fā)展現(xiàn)狀，認(rèn)為我國(guó)航運(yùn)法律制度在航運(yùn)聯(lián)盟反壟斷問(wèn)題上缺乏完整有效的法律體系。而對(duì)合謀問(wèn)題的研究大多是橫向的，即研究的是班輪之間、集裝箱港口之間以及碼頭之間的合謀：FUNG[32]利用焦點(diǎn)價(jià)格合謀理論來(lái)檢測(cè)海運(yùn)承運(yùn)人之間的合謀行為;DONG等[33]重點(diǎn)研究了屬于同一港口的兩個(gè)集裝箱碼頭之間的合謀行為;ZHENG等[34]從不完全信息角度對(duì)港口排放合謀策略進(jìn)行了建模;鐘丹丹等[35]發(fā)現(xiàn)區(qū)域港口之間存在一定程度的默契合謀。

以上對(duì)縱向合謀的研究基本集中在合謀動(dòng)機(jī)上，對(duì)威懾縱向合謀的罰金的研究比較少見(jiàn)，而且?guī)缀跛械难芯慷疾皇峭ㄟ^(guò)建立模型來(lái)進(jìn)行分析的。與上述文獻(xiàn)相比，本文將實(shí)現(xiàn)以下幾點(diǎn)突破：一是通過(guò)建立模型分析有效威懾縱向合謀應(yīng)該滿足的條件;二是針對(duì)港口與班輪公司之間的縱向合謀，分析影響合謀動(dòng)機(jī)的因素，并分析不同的參數(shù)對(duì)罰金比例確定的影響;三是分析美國(guó)、歐盟和中國(guó)3種罰金模式對(duì)港口與班輪公司之間的縱向合謀行為的威懾作用。

2 模型構(gòu)建及分析

本文分析美國(guó)、歐盟和中國(guó)反壟斷法的3種不同的罰金制度對(duì)港口與班輪公司縱向合謀行為的威懾作用。

假設(shè)在一個(gè)市場(chǎng)中存在一個(gè)港口和一個(gè)班輪公司，不存在其他的競(jìng)爭(zhēng)者。港口與班輪公司之間的縱向結(jié)構(gòu)通過(guò)多階段博弈表現(xiàn)出來(lái)。本文中分析兩種情景：一是港口與班輪公司不合謀;二是港口與班輪公司合謀。港口與班輪公司之間的博弈通過(guò)逆向歸納法求解。假設(shè)：港口位于一條直線的起點(diǎn)0上，托運(yùn)人按其位置均勻分布在這條線上，托運(yùn)人的最大效用[18]為

V;位于x處的托運(yùn)人陸地運(yùn)輸成本為cl，選擇該港口的擁擠成本為（x/s）cP，s為港口設(shè)計(jì)能力，cP為港口等待成本;托運(yùn)人的凈效用為V-clx-（x/s）cP-p，p為班輪公司對(duì)托運(yùn)人的海上運(yùn)輸成本。令V-clx-

（x/s）cP-p=0可得港口的集裝箱需求

q=s（p-V）/（scl+cP）。

港口與班輪公司不合謀時(shí)：第一步，港口根據(jù)利潤(rùn)最大化原則確定對(duì)班輪公司的服務(wù)費(fèi)用w;第二步，班輪公司根據(jù)港口對(duì)其收取的服務(wù)費(fèi)和利潤(rùn)最大化原則，確定對(duì)托運(yùn)人的海上運(yùn)輸費(fèi)用p。

港口的利潤(rùn)為πP=（w-k）q-τs2，班輪公司的利潤(rùn)為πL=（p-c-w）q，其中τ為港口設(shè)計(jì)能力維護(hù)成本，k為港口的邊際運(yùn)營(yíng)成本，c為班輪公司的邊際運(yùn)營(yíng)成本。

記港口與班輪公司不合謀時(shí)的利潤(rùn)之和為πN。港口與班輪公司合謀時(shí)兩者作為一個(gè)整體共同決定班輪公司運(yùn)價(jià)，他們的組合利潤(rùn)為πC=（p-c-k）q。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得

πN=3 s（V-c-k）216（scl+cP）-τs2

πC=s（V-c-k）24（scl+cP）-τs2?? （1）

在無(wú)限重復(fù)博弈中，港口與班輪公司之間持續(xù)合謀的利潤(rùn)為πC/（1-δ），δ為貼現(xiàn)因子?？紤]合謀持續(xù)時(shí)間，時(shí)間對(duì)懲金的影響將通過(guò)假設(shè)懲金隨時(shí)間呈指數(shù)遞減來(lái)建模[27]分析，F(xiàn)t+1=（1-β）Ft+f，F(xiàn)t+1和Ft分別代表第t+1年和第t年的罰金總額，β代表懲金對(duì)合謀企業(yè)的影響隨時(shí)間減少的程度，f代表一年的罰金額，F(xiàn)t∈

[0，f/β]。在實(shí)踐中，實(shí)際處罰金額通常小于應(yīng)該處罰的金額[27]，這是因?yàn)椋喝粼谶^(guò)去的幾年里很難發(fā)現(xiàn)支持合謀的證據(jù)，則記錄的持續(xù)時(shí)間將小于實(shí)際持續(xù)時(shí)間;至少在美國(guó)利息是不被評(píng)估的，這意味著，有效處罰的時(shí)間越早，處罰的金額就越小。因此，不論是橫向合謀還是縱向合謀，考慮到上面兩個(gè)原因，假設(shè)罰金隨時(shí)間呈指數(shù)遞減來(lái)建模分析時(shí)間對(duì)懲罰的影響是合理的。

本文將3種罰金模式歸為兩大類：第一類為單一懲罰方式，比如歐盟只對(duì)銷(xiāo)售額處以一定比例的罰款，而美國(guó)只對(duì)受害者進(jìn)行一定比例的損害賠償;第二類為混合懲罰方式，比如我國(guó)，罰金為一定比例的銷(xiāo)售額加上違法所得。歐盟的罰金模式可以表示為Ft+1=（1-β）Ft+λπC，λ為對(duì)銷(xiāo)售額的罰金比例;美國(guó)的罰金模式可以表示為Ft+1=（1-β）Ft+γd，d為受害者的損失，γ為d的倍數(shù)，在模型中將合謀企業(yè)的非法所得等同于受害者的損失，即d=πC-πN。我國(guó)的罰金總額為一定比例的銷(xiāo)售額加違法所得，Dt代表港口與班輪公司合謀t年的違法所得部分的罰金數(shù)，其遞推式為Dt+1=（1-β）Dt+d，則罰金總額為F=D+λπC，λπC為一定比例的銷(xiāo)售額。

模型假設(shè)：港口與班輪公司的博弈是無(wú)限重復(fù)的;港口與班輪公司繼續(xù)合謀的條件是合謀的預(yù)期收益不小于不合謀的預(yù)期收益;港口與班輪公司在某一階段放棄合謀后，之前的合謀行為仍有被發(fā)現(xiàn)的可能，并且之后將不再進(jìn)行合謀;港口與班輪公司之間的合謀被發(fā)現(xiàn)后，在未來(lái)將不再進(jìn)行合謀。

2.1 單一懲罰方式

港口與班輪公司之間的合謀行為已經(jīng)進(jìn)行了t個(gè)階段，在第t+1階段繼續(xù)合謀的預(yù)期收益為

V（Ft）=πC+（1-α）δV（Ft+1）+

αδ（1-δ）-1πN-（（1-β）Ft+f）

式中，α為合謀企業(yè)預(yù)期合謀被發(fā)現(xiàn)的概率，δ為折現(xiàn)因子，即

V（Ft）=πC+αδ（1-δ）-1πN1-（1-α）δ-

α（1-β）1-（1-α）δFt+αf

1-（1-α）δ（1-β）1-（1-α）δ

（2）

式（2）的證明見(jiàn)附錄。

港口與班輪公司繼續(xù)合謀的條件為

V（Ft）≥（1-δ）-1πN-α（（1-β）Ft+f） （3）

令A(yù)=V（Ft）-（1-δ）-1πN+α（（1-β）Ft+f），有

AFt=-（1-α）α（1-β）2δ1-（1-α）（1-β）δ<0

A關(guān)于Ft單調(diào)遞減，要使得式（3）成立，應(yīng)滿足A最小值大于等于零，即令Ft=f/β，將其代入式（3），可得

f≤βα（1-α）δ（πC-πN）

港口與班輪公司不再繼續(xù)合謀的條件是上式不成立，即

f>βα（1-α）δ（πC-πN）（4）

模式1（美國(guó)）：f=γd=γ（πC-πN）。將其代入式（4），可得

γ>βα（1-α）δ

模式2（歐盟）：f=λ1πC。將其代入式（4），可得

λ1>βα（1-α）δ（1-θ），

θ=πNπC

2.2 混合懲罰方式（模式3）

港口與班輪公司之間的合謀行為已經(jīng)進(jìn)行了t個(gè)階段，在第t+1階段繼續(xù)合謀的預(yù)期收益為

V（Dt）=πC+（1-α）δV（Dt+1）+

αδ（1-δ）-1πN-（（1-β）Dt+d+λ2πC）

即

V（Dt）=（1-αλ2）πC+αδ（1-δ）-1πN

1-（1-α）δ-

α（1-β）（1-（1-α）δ）Dt+αd（1-（1-α）δ（1-β））（1-（1-α）δ）（5）

式（5）的證明參考式（2）的證明。

港口與班輪公司繼續(xù)合謀的條件為

V（Dt）≥

（1-δ）-1πN-α（（1-β）Dt+d+λ2πC）

（6）

令B=V（Dt）-（1-δ）-1πN+α（（1-β）Dt+d+λ2πC），有

BDt=-（1-α）α（1-β）2δ1-（1-α）（1-β）δ<0

B關(guān)于Dt單調(diào)遞減，要使得式（6）成立，應(yīng)滿足B的最小值大于等于零，即令Dt=d/β，將Dt=d/β代入式（6），可得

d≤βα（1-α）δ（1-αλ2-（1-α）δλ2）πC-πN

港口與班輪公司不再繼續(xù)合謀的條件是上式不成立，即

d>βα（1-α）δ（1-αλ2-（1-α）δλ2）πC-πN

將d=πC-πN代入上式，可得：

λ2>β-α（1-α）δαβ（1-θ），

θ=πNπC

為保證λ2>0應(yīng)有β-α（1-α）δ>0。

2.3 模型結(jié)果分析

將式（1）代入θ=πN/πC可得

θ=3s（V-c-k）2-16τs2（scl+cP）4s（V-c-k）2-16τs2（scl+cP）

定理1 港口與班輪公司的單位運(yùn)營(yíng)成本越高，合謀利潤(rùn)越高;

托運(yùn)人的最大效用越高，合謀利潤(rùn)越低。

證明：

θc=-2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2<0

θk=-2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2<0

θV=2s（V-c-k）τs2（scl+cP）（s（V-c-k）2-4 sτs2cl-4τs2cP）2>0

定理1表明當(dāng)港口與班輪公司的單位運(yùn)營(yíng)成本比較高時(shí)，他們合謀的意愿比較大，這是因?yàn)楹现\比不合謀能獲得更高的利潤(rùn)。效用指商品滿足消費(fèi)者欲望的能力，托運(yùn)人的最大效用V可以理解為托運(yùn)人為運(yùn)送貨物愿意支付的最高金錢(qián)成本，V越大表明托運(yùn)人的欲望越強(qiáng)烈。港口與班輪公司之間的合謀對(duì)托運(yùn)人是否選擇該港口和班輪公司影響不大，港口與班輪公司合謀與不合謀情境下所得到的利潤(rùn)差別也不大。

整理通過(guò)模型得到的不同罰金模式下的合謀威懾條件，見(jiàn)表1。

定理2 在模式1和模式2中，當(dāng)合謀企業(yè)預(yù)期合謀被發(fā)現(xiàn)的概率α>0.5時(shí)，最低罰金比例隨著α的增加而增加;當(dāng)α<0.5時(shí)，最低罰金比例隨著α的增加而減小;當(dāng)α=0.5時(shí)，最低罰金比例達(dá)到最小，最小值為β/（4δ）。

證明：當(dāng)0<α<0.5時(shí)，（min γ）α=

-（1-2α）β（1-α）2α2δ<0;

當(dāng)0.5<α<1時(shí)，（min γ）α>0;當(dāng)α=0.5時(shí)，（min γ）α=β4δ。

根據(jù)文獻(xiàn)[27]，α∈[0.05，0.2]。定理2表明：對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好型（α比較小）企業(yè)，高風(fēng)險(xiǎn)可以帶來(lái)高回報(bào)，合謀動(dòng)機(jī)較強(qiáng)，因此對(duì)應(yīng)的罰金比例也較高;對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型（α比較大）企業(yè)，預(yù)期合謀被發(fā)現(xiàn)的概率越高，合謀的動(dòng)機(jī)就越弱，對(duì)應(yīng)的罰金比例也越低。

定理3 最低罰金比例隨貼現(xiàn)因子δ的增加而減小，隨時(shí)間對(duì)懲罰的影響因子β的增加而增加。

證明：

（min γ）β=1α（1-α）δ>0

（min γ）δ=-βα（1-α）δ2<0

（min λ1）β=1-θα（1-α）δ>0

（min λ1）δ=-β（1-θ）α（1-α）δ2<0

（min λ2）β=（1-α）δ（1-θ）β2>0

（min λ2）δ=-（1-α）（1-θ）β>0

貼現(xiàn)因子δ可以理解為參與人的耐心程度或參與人的心理或經(jīng)濟(jì)承受能力。定理3表明，貼現(xiàn)因子δ越大，威懾合謀所需的最低罰金比例也越小。這是因?yàn)閰⑴c人的耐心程度越高，在放棄合謀后的重復(fù)博弈中獲取的利潤(rùn)越高，合謀的動(dòng)機(jī)就越弱，從而威懾合謀的罰金比例也越小。β反映了時(shí)間對(duì)罰金的影響，隨著時(shí)間的增加，罰金對(duì)企業(yè)的威懾作用會(huì)減小。β值越大，表明罰金的威懾作用隨時(shí)間的增加減小得越快，因此所需的罰金比例也就越大，以彌補(bǔ)時(shí)間對(duì)罰金威懾作用的削弱。

定理4 在模式2和模式3中，合謀利潤(rùn)越高，罰金比例λ1和λ2的值都越大。

證明： （min λ1）θ=-βα（1-α）δ<0，

（min λ2）θ=-β-（1-α）αδαβ<0。

定理4表明，無(wú)論企業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型還是風(fēng)險(xiǎn)偏好型，合謀利潤(rùn)越高，對(duì)應(yīng)的罰金比例也就越大，這是因?yàn)楹现\利潤(rùn)越高，合謀動(dòng)機(jī)越強(qiáng)。在確定合謀企業(yè)的罰金比例時(shí)要充分考慮非法合謀利潤(rùn)的高低，對(duì)于惡劣的非法合謀企業(yè)，要考慮適當(dāng)加重懲罰。

3 數(shù)值算例

先確定θ的取值范圍，以國(guó)內(nèi)比較典型的某港口企業(yè)和某航運(yùn)企業(yè)為例。

參考該港口企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析θ可能的范圍。根據(jù)該港口企業(yè)2018年度報(bào)告，其邊際運(yùn)營(yíng)成本k為152.41元/TEU。根據(jù)《2018年中國(guó)港口統(tǒng)計(jì)年鑒》，其港口設(shè)計(jì)能力s為19.83×106 TEU。根據(jù)文獻(xiàn)[34]和

該港口企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，cP為12.39元，cl為8.5 元。根據(jù)文獻(xiàn)[36]，港口設(shè)計(jì)能力維護(hù)成本τ為0.89元/TEU。根據(jù)該航運(yùn)企業(yè)2018年財(cái)務(wù)報(bào)表，其邊際運(yùn)營(yíng)成本c為4 909.6元/TEU。

將上述值代入θ的表達(dá)式，得到θ與V的關(guān)系圖，見(jiàn)圖1。從圖1可以看出隨著V的不斷增加，θ的值越來(lái)越接近0.75。在接下來(lái)的分析中，θ在區(qū)間[0.70，0.75]內(nèi)取值。下面將通過(guò)數(shù)值分析的方法進(jìn)一步研究其他不同參數(shù)的取值對(duì)不同罰金模式下合謀威懾條件的影響。

首先，分析不同參數(shù)取值對(duì)γ值的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[27]，β∈[0.025，0.125]，α∈[0.05，0.20]。取α=0.20，

分析β和δ對(duì)最小的損害賠償倍數(shù)γ取值范圍的影響，見(jiàn)圖2。

在γ的表達(dá)式中可以很明顯地看出，當(dāng)δ趨于0時(shí)，γ的取值是無(wú)限大的，圖1只顯示了γ∈[0，10]的圖像。在美國(guó)，損害賠償倍數(shù)為兩倍，而在德國(guó)最高則達(dá)三倍。從圖2可以看出，大多數(shù)情況下，兩倍或三倍于損害賠償能夠有效遏制合謀行為。

接下來(lái)分析不同的參數(shù)對(duì)單一模式和混合模式下λ值的影響。由于β∈[0.025，0.125]，α∈[0.05，0.20]，為保證β-α（1-α）δ>0，δ取值范圍為δ∈（0，0.16）。通過(guò)第2.3節(jié)的分析可知，min λ1和min λ2隨貼現(xiàn)因子δ的增加而減小，隨時(shí)間對(duì)罰金的影響因子β的增加而增加。因此，在α和θ固定時(shí)，當(dāng)β=0.025、δ=0.16時(shí)min λ1和min λ2取最小值;當(dāng)β=0.125、δ=0時(shí)min λ1和min λ2取最大值。關(guān)于模式2，當(dāng)β=0.025、δ=0.16時(shí)，min λ1取最小值，記為min min λ1，min λ1≥min min λ1，當(dāng)

min min λ1≤30%時(shí)，θ應(yīng)該滿足的條件見(jiàn)圖3。

在歐盟實(shí)際的反壟斷執(zhí)法中對(duì)合謀罰金的確定，基礎(chǔ)罰金的起點(diǎn)為與違法行為相關(guān)的全部銷(xiāo)售額的30%以下的罰款，對(duì)于惡性合謀行為可以在基礎(chǔ)罰金的基礎(chǔ)上再加上15%～20%的相關(guān)產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售額。圖3描述了當(dāng)λ1分別取10%、30%和50%時(shí)，要對(duì)合謀行為形成威懾時(shí)θ的范圍。

當(dāng)λ1=30%時(shí)，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好較高（α=0.05）且不合謀利潤(rùn)與合謀利潤(rùn)之比大于0.9的企業(yè)，威懾是有效的，而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好較低（α=0.20）的企業(yè)，只要不合謀利潤(rùn)與合謀利潤(rùn)之比大于0.7，威懾就是有效的。綜上分析可知，在港口與班輪公司合謀后，θ的值基本在（0.70，0.75）范圍內(nèi)?？梢?jiàn)，λ1=30%能夠阻止風(fēng)險(xiǎn)偏好較低的港口與班輪公司的縱向合謀行為，而50%的罰金則可以威懾大部分港口與班輪公司的合謀。

在我國(guó)的反壟斷法中明確規(guī)定了銷(xiāo)售額10%以下的罰金比例，當(dāng)β=0.025、δ=0.16時(shí)min λ2取最小值，記為min min λ2，min λ2≥min min λ2，當(dāng)min min λ2≤10%時(shí)，θ應(yīng)該滿足的條件見(jiàn)圖4。

圖4曲線上方代表滿足條件的區(qū)域。在β=0.125、δ=0時(shí)，當(dāng)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好較低（0.19≤α≤0.20）時(shí)，無(wú)論θ的值為多少，10%的罰金比例是有效的;而當(dāng)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好較高時(shí)，10%的罰金比例是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。將θ=0.75代入min λ2=（β-α（1-α）δ）（1-θ）（αβ），同時(shí)令β=0.025、δ=0.16，min λ2的取值見(jiàn)圖5。

圖5標(biāo)注了當(dāng)港口與班輪公司的風(fēng)險(xiǎn)偏好處于中間水平（α=0.125）時(shí)min λ2的值。若大部分企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好處于中間水平，則min λ2的值應(yīng)設(shè)置為60%以上才能阻止大部分港口與班輪公司合謀行為的發(fā)生。因此，與美國(guó)和歐盟的罰金模式相比，我國(guó)罰金模式中規(guī)定的上一年度銷(xiāo)售額10%的罰金比例對(duì)港口與班輪公司縱向合謀行為的威懾明顯不足。

通過(guò)分析國(guó)內(nèi)比較典型的某港口企業(yè)和某航運(yùn)企業(yè)，得到港口與班輪公司不合謀與合謀時(shí)的利潤(rùn)之比大約在0.75左右。根據(jù)該利潤(rùn)之比對(duì)罰金比例做進(jìn)一步分析得到，中國(guó)罰金模式下的上一年度銷(xiāo)售額的最小罰金比例應(yīng)為60%。因此，對(duì)港口與班輪公司縱向合謀行為的處罰應(yīng)為沒(méi)收違法所得，并處上一年度銷(xiāo)售額60%以上罰款。該比例與歐盟現(xiàn)行的罰金比例較為接近。在歐盟反壟斷罰金的規(guī)定中，基礎(chǔ)罰金的最高上限是違法產(chǎn)品上一年度銷(xiāo)售額的30%，對(duì)于惡性合謀案件基礎(chǔ)罰金可以在此基礎(chǔ)上增加15%～25%。

如果僅采用數(shù)倍于非法所得的模式進(jìn)行處罰，則通過(guò)前文的分析可知，大多數(shù)情況下，兩倍或三倍損害賠償能夠有效遏制合謀行為。如果僅采用上一年度銷(xiāo)售額的百分比進(jìn)行處罰，則從前文分析可知，50%的罰金可以威懾大部分情況下港口與班輪公司的合謀行為。

60%的罰金比例是在考慮港口與班輪公司縱向合謀違法程度的基礎(chǔ)上，求得的阻礙港口與班輪公司合謀的最低罰金比例。而對(duì)于罰金比例的上限問(wèn)題本文并沒(méi)有深入研究。從國(guó)際經(jīng)驗(yàn)看，美國(guó)和歐盟都沒(méi)有嚴(yán)格的罰金上限限制，嚴(yán)格的反壟斷罰金上限限制會(huì)降低罰金的威懾力。因此，應(yīng)靈活確定縱向合謀行為的罰金上限。比如，針對(duì)國(guó)際惡性合謀案件，可以以國(guó)際企業(yè)上一年度全球市場(chǎng)銷(xiāo)售額的10%作為罰金比例的上限計(jì)算基礎(chǔ)來(lái)提高對(duì)國(guó)際惡性合謀行為的懲罰力度[12]。

4 結(jié)論與展望

本文通過(guò)建立模型，分析了在3種不同的罰金模式下能夠有效阻礙港口與班輪公司之間的縱向合謀行為的罰金比例所滿足的條件。研究發(fā)現(xiàn)，港口與班輪公司的單位運(yùn)營(yíng)成本越高，合謀動(dòng)機(jī)越強(qiáng)。同時(shí)通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，與美國(guó)和歐盟的罰金模式相比，我國(guó)罰金模式的威懾明顯不足。通過(guò)分析國(guó)內(nèi)比較典型的港口企業(yè)和航運(yùn)企業(yè)，得到港口與班輪公司不合謀與合謀時(shí)的利潤(rùn)之比大約在0.75左右。根據(jù)該利潤(rùn)之比得到中國(guó)反壟斷罰金模式下上一年度銷(xiāo)售額的最小罰金比例應(yīng)為60%。因此，在考慮港口與班輪公司縱向合謀違法程度的基礎(chǔ)上，對(duì)港口與班輪公司縱向合謀行為的處罰應(yīng)為沒(méi)收違法所得，并處上一年度銷(xiāo)售額60%以上罰款。我國(guó)反壟斷法應(yīng)明確罰金的制定規(guī)則和依據(jù)，修改10%的上限規(guī)定，罰金比例要充分考慮合謀的違法程度，對(duì)惡性合謀行為應(yīng)加大罰金比例。應(yīng)盡快出臺(tái)具體的反壟斷罰金政策，在設(shè)定罰金時(shí)要充分考慮各種加重或減免處罰的條件，對(duì)于嚴(yán)重違法行為要適當(dāng)加重懲罰，而對(duì)于主動(dòng)坦白的違法企業(yè)可以考慮一定程度的減免。罰金的明確與透明度將消除行政部門(mén)徇私行為，提高執(zhí)法的威懾力。

本文的研究仍然存在一定局限：假設(shè)縱向合謀利潤(rùn)高于不合謀時(shí)的利潤(rùn)，而在實(shí)際中可能存在縱向合謀利潤(rùn)低于不合謀時(shí)利潤(rùn)的情況;本文簡(jiǎn)化了美國(guó)罰金模式和歐盟罰金模式，而現(xiàn)實(shí)中罰金金額的確定更復(fù)雜，比如當(dāng)企業(yè)主動(dòng)坦白合謀行為后會(huì)獲得部分罰金的減免。未來(lái)的研究將考慮罰金減免比例對(duì)企業(yè)主動(dòng)坦白合謀行為的影響。

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（編輯 趙勉）