布申申 田懷文 周 杰

（西南交通大學可視化研究所 成都 610031）

1 引言

停車頂檢測車是一種用來檢測編組站停車頂是否正常工作的戶外自動化檢測設備［1］，其基本結構如圖1所示，整個檢測車由行走系統(tǒng)、底架、抓軌系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅動系統(tǒng)六個部分組成，設備工作時，抓軌系統(tǒng)的四個抓鉤抱緊鋼軌，加載觸頭向下按壓停車頂帽頭，停車頂會給予檢測車豎直向上20000N的反作用力。設備在工作時，首先由鐵路工作人員將檢測車人工搬運放置在列車鋼軌上，然后自動完成檢測工作，所以在滿足檢測車使用功能和檢測精度的前提下，設備輕量化可以在很大程度上減少編組站工作人員勞動量，提升檢測效率。

圖1 檢測車模型

停車頂檢測車的底架是所有系統(tǒng)的支撐設備，且底架占據整個檢測設備質量的很大比重。應用ANSYS Workbench有限元分析軟件對檢測車底架進行了靜力學分析和形狀優(yōu)化設計［2～3］，使檢測車底架力學性能得到很大提升，然后建立尺寸優(yōu)化設計數學模型［4～6］，對形狀優(yōu)化后的底架進行了響應面分析和靈敏度分析，運用多目標遺傳算法（MOGA），在Workbench中對底架關鍵尺寸進行了尺寸優(yōu)化設計［7］，在力學性能基本不變的前提下，實現了檢測車底架的輕量化設計。

2 底架參數化建模及原結構分析

2.1 建立參數化三維模型

運用主流三維設計軟件SolidWorks對停車頂檢測車的底架進行參數化建模，彌補ANSYS Workbench建模模塊的不足。為了實現底架的Solid-Works模型帶參導入Workbench的同時，靈活控制底架各型材的結構尺寸，在對底架建模時調用SolidWorks的結構構件工具，根據結構需求，自定義設置各型材截面尺寸。

底架結構如圖2所示，整體結構采用兩種尺寸的矩管型材，分別為結構型材和支撐型材，其中，1、3、4號矩管為結構型材，原截面尺寸為60mm×40mm×5mm，進行尺寸優(yōu)化時，考慮到配合關系及寬高比對截面慣性矩的影響，結構型材的寬度保持定值40mm不變，寬高比設置為參數DS_r，初值為0.666，厚度設置為參數DS_t1，初值為5。2、5號矩管為支撐型材，原截面尺寸為30mm×30mm×3mm，將其厚度設置為參數DS_t2，初值為3。為提高仿真分析效率，簡化掉模型上不影響分析精度的孔和小的圓角特征，焊接強度近似等于母材強度。

圖2 底架結構模型

2.2 材料設置

選取T6-6061鋁合金為停車頂檢測車底架材料，材料性能如表1所示。

表1 底架材料性能

2.3 網格劃分

網格劃分工具采用Workbench默認的mesh網格劃分平臺，尺寸優(yōu)化時，模型要隨設計變量的變化實時更新，當網格單元采用Hex Dominant網格或其它類型網格時會出現網格劃分失敗而優(yōu)化終止的現象，Tetrahedrons網格可以施加于任何形狀的幾何體，因此采用Tetrahedrons網格。

Relevance（相關性）及Relevance Center（關聯中心）二者配合使用，用于全局網格調整，分別將Relevace Center值設置為100，Relevace Center設置為Fine，單元尺寸調整為5mm，提升全局網格質量，如圖3所示，劃分好的網格共248510個節(jié)點，125693個單元，單元質量0.75，扭曲度0.34，網格質量良好。

圖3 底架有限元模型

2.4 設置邊界條件與載荷

邊界約束條件如圖4所示，根據檢測車底架在加載時的實際受力情況，在4個抓軌底座所在位置分別施加Fixed support約束，限制底架在抓軌底座處的自由度。

圖4 邊界約束條件

加載條件如圖5所示，檢測車工作時受停車頂對其施加豎直向上的反作用力，作用點即為加載電缸法蘭連接處的四個螺栓所在位置，因此，在加載電動缸法蘭螺栓連接處分別施加4個均布力，合力為20000N。

圖5 加載條件

2.5 靜力結構分析

停車頂底架的原結構等效應力云圖如圖6所示，全因子最小值等于2.3，最大應力為120.4MPa，遠低于材料屈服強度275MPa，發(fā)生在加載側兩結構型材的接口處，可先對最大應力處的結構型材進行優(yōu)化并且檢測車底架原結構存在充足優(yōu)化設計空間。

圖6 原結構等效應力云圖

3 形狀優(yōu)化設計

形狀優(yōu)化設計指在給定的載荷及邊界條件下，確定材料在設計空間的最優(yōu)分布［8］。由原底架靜力學結構分析可知，檢測車工作時最大應力發(fā)生在加載側兩個結構型材的接口處，因此，首先在加載側的1號和3號型材之間增加了兩個結構型材，進行了初步的結構優(yōu)化，然后本文基于ANSYS Workbench平臺，以應力最小為目標，體積分數為響應，建立了底架形狀優(yōu)化模型［9］，進一步完成了檢測車底架的形狀優(yōu)化設計。

運用Shape Optimization工具對初步優(yōu)化的底架模型施加載荷及約束，邊界條件與靜力結構分析相同，為充分突顯出可優(yōu)化區(qū)域，將Target Reduction值設置為40%，提交計算后優(yōu)化結果如圖7所示，紅色區(qū)域即為可去除材料的區(qū)域。

圖7 形狀優(yōu)化結果

結合上述兩次優(yōu)化結果對底架結構進行修改優(yōu)化，用SolidWorks修改后的優(yōu)化模型如圖8所示，增加了兩個結構型材并將紅色安全區(qū)域去除了部分材料。

圖8 形狀優(yōu)化后模型

對底架進行形狀優(yōu)化后的模型進行靜力學分析，分析后的等效應力云圖如圖9所示，最大應力69.9MPa，安全因子最小值為4.0。

圖9 形狀優(yōu)化后模型靜力學分析

分別從質量、等效應力、安全因子三個方面，對底架原型、形狀優(yōu)化后模型進行比較，對比結果如表2所示，底架質量基本沒變，等效應力下降了50.6MPa，安全因子上升了1.7，底架強度明顯增強。

表2 底架材料性能

4 尺寸優(yōu)化設計

對于檢測車底架的輕量化設計，需要多個結構尺寸同時達到最優(yōu)值。本文運用ANSYS Workbench的響應面優(yōu)化設計模塊，對檢測車底架進行了靈敏度分析和響應面分析，找出了對檢測車底架綜合性能影響較大的設計變量，并進行了基于多目標遺傳算法（MOGA）的尺寸優(yōu)化設計，在保證檢測車底架強度和剛度的基礎上，大大削減了檢測車的質量。

4.1 優(yōu)化數學模型的建立

對于底架的尺寸優(yōu)化設計，需要選擇其主要結構參數作為設計變量，綜合考慮底架與其它組件系統(tǒng)的配合關系以及市場上現有型材的結構尺寸，分別指定結構型材截面厚度DS_t1、支撐型材截面厚度DS_t2、結構型材截面外輪廓寬高比DS_r為設計變量。

狀態(tài)變量是設計變量的參變量，用來描述設計性能指標［10］，選取底架質量m、等效應力F和總變形δ為狀態(tài)變量，則目標函數為

其中：m(x)為底架質量；F(x)為等效應力；δ(x)為總變形。

該問題的約束條件如下。

1）強度約束：

2）剛度約束：

3）幾何約束如表3所示，對設計變量進行控制，構成設計空間。

表3 底架設計變量初值及取值范圍

其中：σi，kj為底架的應力和剛度；[σ]，[k]為對應的許用應力和許用剛度；n為設計點數目。

4.2 參數靈敏度分析

參數靈敏度分析是指通過一定的數學方法計算出狀態(tài)變量隨設計變量變化的靈敏度［11］，進而確定出各設計變量對目標函數的影響程度。各狀態(tài)變量對設計變量的靈敏度系數如圖10所示，Workbench可根據靈敏度確定出對底架力學性能影響較大的設計變量，并依據狀態(tài)變量對設計變量靈敏度數值的大小和符號對底架進行優(yōu)化設計。

圖10 全局敏感度分析

從圖10中可以看出，結構型材厚度DS_t1和支撐型材厚度DS_t2對底架質量的影響呈正相關，對等效應力、總變形的影響呈負相關，且參數DS_t1對幾個響應函數的影響均較為明顯，其中對等效應力的影響最大，設計變量DS_t2對所有狀態(tài)變量的影響均比較微弱。結構型材寬高比DS_r對底架質量的影響呈負相關，對等效應力、總變形的影響呈正相關，其中對底架總變形影響最大。

進一步觀察關鍵設計變量對狀態(tài)變量的影響，局部敏感度分析如圖11所示，圖11（a）為結構型材厚度DS_t1與最大等效應力的關系，圖11（b）為結構型材寬高比DS_r與總變形的關系。

圖11 局部敏感度分析

4.3 響應面分析

響應面指利用設計變量中若干樣本點的函數響應值或試驗值，用回歸分析的方法擬合樣本點并建立函數響應面關系［12］。本文運用Response Surface Optimization工具根據設計變量和狀態(tài)變量擬合構造了響應面，如圖12所示，分別為底架最大等效應力和底架質量相對于結構型材截面厚度DS_t1和支撐型材截面厚度DS_t2的響應面。

圖12 尺寸參數響應曲面

4.4 多目標遺傳算法（MOGA）

遺傳算法是一種參照生物遺傳演化規(guī)律衍生出的一種隨機搜索方法，主要運算過程如下。

1）隨機產生X個個體組成一個初始種群P，并設置最大的進化代數。

2）計算種群內部每個個體的適應度。

3）將選擇算子作用于種群內的個體，通過第2）步所得的適應度選擇優(yōu)秀的個體進入下一代。

4）將交叉算法作用于種群內的個體，使優(yōu)秀個體能通過交叉配對遺傳下去。

5）將變異算法作用于種群內的個體。

6）將最后一代種群內具有最大適應度個體作為最優(yōu)輸出。

在多種遺傳算法中，其中多目標遺傳算法（MOGA）是Fonseca和Fleming在非支配排序思想的基礎上提出的［13］。這種遺傳算法主要的運算過程是：

在種群的第t代子個體，定義：

其中：rank(xi，t)為個體次序；為第t代種群支配xi個體的數目；xi為第t代的某個個體。

由式（4）可知當個體在當代種群內沒有被其他個體支配時，它的次序為1，所以可以通過以下算法獲得最優(yōu)個體：

1）將所有的個體按照次序從小到大排列分類。

2）利用插值函數按照次序排列給所有個體進行適應值分配。

3）對適應值進行共享，使得位于稀疏區(qū)域的最優(yōu)個體更好地保存下來。流程圖如圖13所示。

圖13 多目標遺傳算法（MOGA）流程圖

4.5 數學模型的求解

在ANSYS Workbench中運用多目標遺傳算法（MOGA）對形狀優(yōu)化后的模型進行求解，可以得到一組Pareto最優(yōu)解集［14］，同時得到結構型材的底架質量、等效應力和總變形這幾項為設計指標的三維權衡圖（Tradeoff）［15］，如圖14所示，每一個點都代表了設計點對應的狀態(tài)變量的值。

圖14 三維權衡圖（Tradeoff）

4.6 優(yōu)化結果分析

通過Response Surface Optimization優(yōu)化分析模塊Optimization工具計算后在Pareto前沿得出三組候選解，如表4所示。

表4 尺寸優(yōu)化候選解

綜合考慮T6-6061鋁合金型材的標準尺寸、質量、以及總變形等因素，選取候選解1圓整后作為最終設計尺寸，原設計尺寸、最優(yōu)設計尺寸以及圓整后的設計尺寸對比如表5所示。

表5 優(yōu)化前后設計參數對比

如圖15所示，對經過尺寸優(yōu)化后的停車頂檢測車底架作靜力學結構分析，等效應力最大值為126.4MPa，可以滿足使用工況的力學要求。

圖15 優(yōu)化后底架安全因子云圖

如表6所示，將優(yōu)化后的檢測車底架和原結構的綜合性能進行對比，底架總質量下降了34%，質量比原模型減少了4.3kg，等效應力僅上升了6MPa，完全可以滿足實際工況需求。

表6 優(yōu)化前后底架性能對比

5 結語

通過結合三維設計軟件SolidWorks和有限元分析軟件ANSYS Workbench的優(yōu)勢，使用Solid-Works結構構件工具對停車頂檢測車底架進行參數化建模，實現了對整車型材結構尺寸的參數化控制，為之后的類桁架結構參數化建模提供了設計思路。結合靜力學分析結果，通過ANSYS Workbench的Shape Optimization工具對檢測車底架進行了形狀優(yōu)化，在保持底架質量基本不變的前提下，底架的力學性能得到大大提升，然后建立數學模型，對底架進行了響應面分析和靈敏度分析，運用多目標遺傳算法（MOGA）在Workbench的Response Surface Optimization工具中對形狀優(yōu)化后的底架模型進行了尺寸優(yōu)化設計。在與原底架相比力學性能基本不變的前提下，實現了對停車頂檢測車底架的輕量化設計，總質量降低了34%，很大程度上縮減了材料成本和使用期間編組站工作人員的勞動量。