求極限的幾種常用方法及技巧

林清華

【摘 要】極限是高等數(shù)學重要的推理工具，學習高等數(shù)學要借助極限這個工具。掌握函數(shù)極限的計算方法及技巧對學好高等數(shù)學起著很關鍵的作用。本文結(jié)合高職高專高等數(shù)學的教學，介紹計算極限的幾種常用方法及技巧。

【關鍵詞】極限;極限運算法則;連續(xù)性;無窮小;洛必達法則

高等數(shù)學主要研究對象是函數(shù)，函數(shù)的極限是高等數(shù)學最基本的概念之一。因此，理解掌握極限概念及計算極限是學好高等數(shù)學的關鍵。計算極限的方法很多，并且很靈活，在計算時要使用一些方法及技巧，對于高職高專的學生在初習時常常會有較多的困難。在多年的教學經(jīng)驗的基礎上，本文總結(jié)出幾種常用的求極限的方法與技巧，對初學者會有一定的幫助。

一、利用函數(shù)極限的概念求極限

極限概念指的是在自變量的變化過程中函數(shù)的變化趨勢，即在自變量的某一變化過程中，如果對應的函數(shù)值無限接近于某個常數(shù)A，那么在自變量這一變化過程中的函數(shù)極限就是A。利用函數(shù)極限概念求極限通常需要和該函數(shù)圖形變化趨勢相結(jié)合。

本文介紹了幾種常用的求極限的方法及技巧，對于更好地理解掌握極限的概念和計算極限具有一定的幫助。在實際的解題過程中，解題的方法可能不止一個，我們要根據(jù)實際問題選擇適當?shù)姆椒▉砬髽O限，以期獲得事半功倍的效果。

【參考文獻】

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