安治國(guó)，趙 琳，陳 星，李亞坤，田茂飛，司 鑫

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

隨著不可再生能源的枯竭和汽車尾氣排放的加劇，新能源電動(dòng)汽車將逐步取代傳統(tǒng)的燃油車。鋰電池由于具有無(wú)記憶性、循環(huán)壽命長(zhǎng)、能量密度高等特點(diǎn)而越來(lái)越受到人們的青睞[1-2]。但鋰電池的使用性能容易受溫度的影響,研究表明鋰電池的最佳工作溫度在50 ℃以內(nèi)并且溫差不宜超過(guò)5 ℃[3-5]。液冷式散熱技術(shù)具有結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單且能適用于高倍率放電工況等特點(diǎn)，因而被廣泛關(guān)注。

Rao 等[6]研究了導(dǎo)熱鋁板的長(zhǎng)度和冷卻液流速對(duì)圓柱形電池組溫度場(chǎng)的影響，并在綜合考慮主動(dòng)能耗和散熱結(jié)構(gòu)重量的基礎(chǔ)上優(yōu)化了散熱系統(tǒng)；Wang 等[7]提出了由二氧化硅板和銅制流道構(gòu)成的冷卻系統(tǒng)，通過(guò)試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法研究了鋰電池在不同放電倍率下流道數(shù)量和冷卻液流速對(duì)鋰電池組溫度場(chǎng)的影響，結(jié)果表明電池組的最高溫度隨流道數(shù)量和流速的增加而顯著降低；Zhao 等[8]提出了一種微流道液冷散熱方式，在質(zhì)量流不超過(guò)10-3kg/s 的工況下，可將42110 圓柱形電池組的最高溫度控制在40 ℃以內(nèi)；Xu 等[9]對(duì)蛇形冷板進(jìn)行參數(shù)化研究并建立了壓力損失的目標(biāo)函數(shù)，總結(jié)了蛇形冷板的壓降規(guī)律。

上述研究都未考慮流道間距對(duì)鋰電池組溫度場(chǎng)的影響，本文提出一種液冷散熱結(jié)構(gòu)，并通過(guò)數(shù)值模擬研究了流道數(shù)量、流道間距以及流道進(jìn)出口排布方式對(duì)鋰電池組溫度場(chǎng)的影響。

1 模型與方法

1.1 三維模型

液冷式鋰電池組幾何模型如圖1 所示。散熱結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，由4 塊方形電池、集熱鋁板、液冷流道組成，電池組放電產(chǎn)生的熱量經(jīng)鋁板集熱后由冷卻液帶走。圖1（b）為側(cè)視圖，D 為流道距電池邊緣的距離，L 為流道之間的間距。模型尺寸參數(shù)如表1 所示。

圖1 鋰電池組幾何模型Fig.1 Geometric model of lithium battery pack

表1 模型尺寸參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of the model

1.2 控制方程

電池放電時(shí)的能量守恒方程為

式中，ρb、cp和kbx、kby、kbz分別為電池的密度、比熱容和沿x、y、z 軸的導(dǎo)熱系數(shù)；T 為開(kāi)爾文溫度；q 為電池單位體積的生熱速率。式（1）左邊表示單位時(shí)間電池微元體熱能的增量，右邊前3 項(xiàng)為電池3 個(gè)方向外表面?zhèn)鳠釋?dǎo)致電池微元體熱能的增量。用Bernardi[10]建立的電池生熱模型為

式中：V 為單個(gè)鋰電池體積；I 為放電電流；E0為開(kāi)路電壓；E 為負(fù)載電壓；?E0/?T 為溫熵系數(shù)，取值0.23 mV/K[11]。式（2）中括號(hào)里第1 項(xiàng)為焦耳熱，第2項(xiàng)為可逆反應(yīng)熱，充電吸熱，放電生熱。

冷卻液的能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程分別為

式中，ρl、cpl、v 和kl分別為冷卻液的密度、比熱容、速度和導(dǎo)熱系數(shù)；P 為冷卻液的靜降。

1.3 邊界條件

仿真時(shí)采用速度入口和壓力出口，并且初始化所有流道中的冷卻液都由x 軸正方向流向x 軸負(fù)方向，如圖1（a）所示。設(shè)定工作環(huán)境為1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，冷卻液和電池的初始溫度都為27 ℃，電池組及集熱鋁板外表面與環(huán)境進(jìn)行自然對(duì)流換熱，對(duì)流換熱系數(shù)為4 W/（m2·K）。電池、集熱鋁板、液體介質(zhì)的熱物理性能參數(shù)見(jiàn)表2。忽略熱輻射對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響，假設(shè)各材料的熱物性參數(shù)在仿真計(jì)算中為常數(shù)，由式（2）計(jì)算出電池在3C 放電倍率下的生熱速率為65 789 W/m3。假設(shè)電池為長(zhǎng)方形的均熱體，且導(dǎo)熱系數(shù)各向異性，電池3 個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式為[12]

表2 材料的熱物理性參數(shù)Tab.2 Thermophysical parameters of materials

式中：lxi為電池各層材料的厚度；λi為各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，λx、λy、λz分別為電池沿3 個(gè)方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

1.4 模型驗(yàn)證

仿真中選擇水作為冷卻液，流速為0.05 m/s。則雷諾系數(shù)Re 為

式中，ρl、d 和μ 分別為冷卻液密度、流道水力直徑和冷卻液的粘性系數(shù)，d=4A/S，A、S 分別為矩形流道的截面積和周長(zhǎng)。計(jì)算出的雷諾系數(shù)為159.7，小于2 300，故為層流模型。由于阻力的存在，當(dāng)冷卻液從入口流到出口時(shí)，其壓力會(huì)有一定的下降，則理論壓降計(jì)算公式為

式中：l、f 分別為流道的長(zhǎng)度和摩擦系數(shù)，f=64F/Re，F(xiàn) 為流道截面的形狀因數(shù)，截面為長(zhǎng)方形時(shí)取值為0.89[13]。

流道數(shù)量為2 時(shí)的仿真壓降為25.84 Pa，理論壓降為27.81 Pa，誤差為7.08%。因此，仿真結(jié)果在較小誤差范圍內(nèi)是可靠的，誤差可能來(lái)源于仿真的邊界條件不能完全模擬實(shí)際工況。仿真壓降隨時(shí)間的變化如圖2 所示，壓降在經(jīng)歷短暫的波動(dòng)之后達(dá)到穩(wěn)定值，因?yàn)槔鋮s液從進(jìn)口流到出口需要一定的時(shí)間。

圖2 壓降隨時(shí)間的變化Fig.2 Changes in pressure drop with time

2 結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格的獨(dú)立性驗(yàn)證

采用前處理軟件ANSA 劃分網(wǎng)格，圖3 所示為流道數(shù)量分別為1、2、3、4 時(shí)，3C 放電速率放電結(jié)束時(shí)電池組最高溫度隨網(wǎng)格數(shù)量的變化。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到110 萬(wàn)以上時(shí)，最高溫度都趨近于一條直線，其變化不超過(guò)0.05 ℃。以下所有仿真模型的網(wǎng)格數(shù)量均在110 萬(wàn)以上。

圖3 電池組最高溫度隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig.3 Changes in maximum temperature of battery pack with the number of grids

2.2 流道數(shù)量對(duì)鋰電池組溫度場(chǎng)的影響

仿真試驗(yàn)環(huán)境為：1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，冷卻液、電池的初始溫度以及環(huán)境溫度都為27 ℃，冷卻液流速為0.05 m/s。不同流道數(shù)量時(shí)電池組溫度場(chǎng)的分布云圖如圖4 所示。圖4（a）為冷卻液無(wú)流道3C 放電速度放電結(jié)束時(shí)仿真結(jié)果云圖，其最高溫度為56.48 ℃，超過(guò)了鋰電池適宜的工作溫度；圖4（b）～圖4（e）分別表示流道數(shù)量為1、2、3、4 在3C 放電速率放電結(jié)束時(shí)溫度場(chǎng)分布云圖，可見(jiàn)隨著流道數(shù)量的增加，電池組的最高溫度顯著逐漸下降，但降幅依次減小。當(dāng)流道數(shù)量從1 增加至2 時(shí)，降幅最大；當(dāng)流道數(shù)量從3 增加至4 時(shí)，降幅最小，且最高溫度分別為4.35 ℃和1.07 ℃。

圖4 不同流道數(shù)量時(shí)電池組溫度場(chǎng)分布云圖Fig.4 Distribution cloud map of battery pack temperature field under different numbers of flow channels

電池組最高溫度隨放電時(shí)間的變化關(guān)系如圖5所示，可見(jiàn)放電開(kāi)始時(shí)溫升較快，臨近放電結(jié)束時(shí)溫升最慢,在管道數(shù)量為4 且放電至400 s 時(shí)，電池組的最高溫度超過(guò)32 ℃，而最終放電完全時(shí)最高溫度為32.93 ℃，所以其溫升主要集中在前400 s。

圖5 不同流道數(shù)量下電池組最高溫度隨時(shí)間的變化Fig.5 Changes in maximum temperature of battery pack with time under different numbers of flow channels

電池組溫差隨流道數(shù)量的增加而減小，最高溫度降幅也逐漸減小。值得注意的是，當(dāng)流道數(shù)量從1 增加到2 時(shí)，電池組的最高溫度降到40 ℃以內(nèi)，并且溫差也降到5 ℃以內(nèi)。從圖4 中可以看出，電池組的最高溫度都在沿z 軸的中間位置，這是因?yàn)橹虚g流道上下表面都與集熱鋁板相接觸，導(dǎo)致其散熱效果相對(duì)較差。此外，電池組沿z 軸方向的溫差明顯高于沿x 軸和y 軸，因?yàn)殡姵匮貁 軸的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)低于沿x、y 軸的導(dǎo)熱系數(shù)。

2.3 流道間距對(duì)鋰電池組溫度場(chǎng)影響

在研究不同流道數(shù)量對(duì)電池組溫度場(chǎng)影響時(shí)，流道間距由流道數(shù)量決定，即流道中心線等分xOy表面（D=L，如圖1）。但從仿真云圖中可以看出，在同一水平面上，流道附近區(qū)域的溫度明顯低于其他區(qū)域的溫度，故流道的放置間距對(duì)溫度場(chǎng)有著明顯的影響。因此進(jìn)一步研究流道放置間距對(duì)溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，不同間距下的散熱效果見(jiàn)表3（D≠L，第3 組除外）。由于2 條流道時(shí)已經(jīng)可以把電池組溫差控制在5 ℃以內(nèi)且最高溫度不超過(guò)40 ℃，故選取流道數(shù)量為2 的電池組作為研究對(duì)象。仿真試驗(yàn)環(huán)境為1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，冷卻液、電池的初始溫度以及環(huán)境都為27 ℃，冷卻液流速為0.05 m/s。

表3 不同間距下的散熱效果Tab.3 Heat dissipation effect at different spacings

圖6 為3C 放電速率放電結(jié)束時(shí)較有代表性的4 組仿真結(jié)果云圖，可見(jiàn)，間距為65 mm 時(shí)電池組的最高溫度和溫差均達(dá)到最優(yōu)，分別為35.87 ℃和4.46 ℃。電池組最高溫度和溫差隨流道間距的變化趨勢(shì)如圖7 所示。從圖7 可見(jiàn)，隨著流道間距的增加，電池組的最高溫度一直下降，直到間距達(dá)到65 mm 后又開(kāi)始逐漸上升。因?yàn)楣艿乐械睦鋮s液可以快速帶走其周圍電池產(chǎn)生的熱量，而間距過(guò)大或過(guò)小都會(huì)加劇電池組局部熱集中，并使電池散熱不均勻。溫差隨流道間距的變化曲線與最大溫度隨流道間距的變化曲線相似。

圖6 不同流道間距仿真云圖Fig.6 Simulation cloud map at different channel spacings

圖7 電池組最高溫度和溫差隨流道間距的變化關(guān)系Fig.7 Relationships between maximum temperature and temperature difference of battery pack with different channel spacings

表3 中第3 組的間距為44.33 mm，即D=L。值得注意的是，最佳間距下的最高溫度和溫差分別比第3 組低0.35 ℃、0.21 ℃，所以在不改變其他條件的前提下，合理地設(shè)計(jì)流道間距可以在一定程度上降低電池組的最高溫度和溫差。

2.4 進(jìn)出口方式排布對(duì)鋰電池組溫度場(chǎng)的影響

從圖4 仿真云圖中可以看出，沿冷卻液流入的方向，在同一平面上電池組的溫度逐漸升高，出口附近的溫度明顯高于入口附近的溫度，這主要是因?yàn)樵诶鋮s過(guò)程中，冷卻液溫度由于吸收了電池放電產(chǎn)生的熱量而逐漸升高，導(dǎo)致靠近出口處的散熱效果較差。本節(jié)在最佳間距的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變進(jìn)出口的排布方式進(jìn)一步優(yōu)化電池組溫度場(chǎng)。

4 種流道的進(jìn)出口排列方式如圖8 所示，淺灰色代表進(jìn)口，深灰色代表出口，而3C 放電速率放電結(jié)束時(shí)仿真結(jié)果如圖9 所示，4 種進(jìn)出口排列方式的最高溫度分別是35.87 ℃、35.66 ℃、35.64 ℃、35.58 ℃，溫差分別為4.46 ℃、4.04 ℃、4.14 ℃、3.95 ℃。不同進(jìn)出口排布方式下的最高溫度和溫差如圖10所示。從圖10 可看出，第4 種排列方式的最高溫度和溫差均達(dá)到最小，較方式1 的最高溫度和溫差分別減小了0.29 ℃和0.51 ℃。所以方式4 可以有效地避免電池組局部熱集中，并且使整個(gè)電池組散熱均勻。

圖8 4 種進(jìn)出口排布方式Fig.8 Four arrangements of inlet and outlet

圖9 不同進(jìn)出口排布方式下仿真云圖Fig.9 Simulation cloud maps under different arrangements of inlet and outlet

圖10 不同進(jìn)出口排布方式下的最高溫度和溫差Fig.10 Maximum temperature and temperature difference under different arrangements of inlet and outlet

3 結(jié)論

本文運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，研究了液冷管道數(shù)量、管道間距和管道進(jìn)出口排列方式對(duì)鋰電池組溫度場(chǎng)的影響，得到以下結(jié)論：

（1）隨著管道數(shù)量的增加，電池組的最高溫度和溫差都有明顯下降，但降幅逐漸減小。當(dāng)管道數(shù)量由1 增加到2 時(shí)，電池組的最高溫度由40.56 ℃降至36.21 ℃，降幅為4.35 ℃；溫差由5.79 ℃降至4.67 ℃，降幅為1.12 ℃。當(dāng)管道數(shù)量由3 增加到4 時(shí)，電池組的最高溫度由34.00 ℃降至32.93 ℃，降幅為1.07℃；溫差由4.27 ℃降至3.92 ℃，降幅為0.35 ℃。

（2）管道間距設(shè)計(jì)過(guò)大或過(guò)小都不利于改善電池組的最高溫度和溫差，當(dāng)管道數(shù)量為2 時(shí)，9 種管道間距中的最優(yōu)值為65 mm，其最高溫度和溫差分別比第3 組（D=L）低0.35 ℃和0.21 ℃。

（3）合理地設(shè)計(jì)管道進(jìn)出口排布方式可以明顯改善電池組的溫差，并在一定程度上降低電池組的最高溫度。