◎王守忠 郜春霞 劉玉瑩

（商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院農(nóng)學(xué)院，河南商丘476100）

投擲標(biāo)槍是田徑項目中極為復(fù)雜的一項運動[1]。其基本技術(shù)是由肩上持槍經(jīng)過一段預(yù)先助跑連接投擲步獲得動量，最后用力將標(biāo)槍經(jīng)肩上投出去。研究表明，在投擲標(biāo)槍的最后用力階段結(jié)束以后，標(biāo)槍在空中飛行的遠度主要與運動員投擲標(biāo)槍初始條件、標(biāo)槍的參數(shù)和環(huán)境因素等有關(guān)[2]。標(biāo)槍的參數(shù)和環(huán)境因素是運動員無法改變的，只能在運動實踐中予以適應(yīng)或把握，運動員所能控制和改變的因素主要是標(biāo)槍飛行的初始條件。因此，在決定標(biāo)槍飛行遠度的諸因素中，初始條件對標(biāo)槍飛行遠度影響的試驗研究一直是教練員、運動員和廣大學(xué)者關(guān)注的熱點問題。

目前，國內(nèi)外對投擲標(biāo)槍各初始條件的研究多數(shù)還停留在理論水平上，與運動實踐的結(jié)果有較大的出入。如有的在研究初速度對標(biāo)槍飛行遠度的影響時，假定初始攻角為零度[3]，忽略了標(biāo)槍在空中飛行時，只有攻角不為零度時，才能夠獲得空氣動力積極效應(yīng)這一必要條件；在對標(biāo)槍的飛行軌跡進行研究時，假定標(biāo)槍飛行時是在垂直平面運動[4]。也有的研究限于條件，還只是從局部最優(yōu)條件出發(fā)，對于決定標(biāo)槍飛行遠度因素的分析尚不夠全面系統(tǒng)，使人們對影響標(biāo)槍飛行遠度的諸多因素以及它們之間的相互關(guān)系缺乏辯證認識。因此，系統(tǒng)的研究各初始條件對標(biāo)槍飛行遠度的影響，對于運動員在標(biāo)槍比賽中取得優(yōu)異的成績具有重大的理論和實踐意義。

1 研究對象與方法

通過查閱相關(guān)中外文獻資料、教材、專著和對影視資料進行截圖、拍照等途徑獲得國內(nèi)外500 余名優(yōu)秀男子標(biāo)槍運動員出手時的技術(shù)圖片和已有的運動學(xué)參數(shù)。通過分類整理，參考已有的研究成果[5-10]，采用APAS System 解析系統(tǒng)對獲得的圖片進行解析、判讀后，借助于計算機，應(yīng)用數(shù)字濾波法對原始數(shù)據(jù)平滑處理，截斷頻率為8Hz，解析出研究所需要的各初始運動學(xué)參數(shù)。用Excel2014 和Slassl2.0 軟件對獲得的原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和模擬計算。在定量分析初速度、出手角度、初始攻角、初始俯仰角速度、初始偏航角、旋轉(zhuǎn)速度等初始條件對標(biāo)槍飛行遠度的影響的基礎(chǔ)上，從運動生物力學(xué)、空氣動力學(xué)、物體斜拋運動學(xué)等角度揭示了各初始條件對標(biāo)槍飛行遠度的影響規(guī)律以及各初始條件彼此之間的內(nèi)在聯(lián)系，并分析探討了各初始條件最佳組合形式，力圖為運動員、教練員進行科學(xué)的訓(xùn)練提供啟示或借鑒。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 初速度對標(biāo)槍飛行遠度的影響

在運動員投擲標(biāo)槍的初始攻角、初始俯仰角速度和初始偏航角為定值的前提條件下，不同初速度V0對標(biāo)槍的飛行遠度的影響分析計算結(jié)果如表1 所示。

由表1 可知，當(dāng)運動員的出手角度為β=34°時，投擲標(biāo)槍的飛行遠度隨著初速度的提高而增加，在初速度為（26—30）m/s 的范圍內(nèi)，初速度每增加1m/s，飛行遠度增加5m 左右，當(dāng)初速度繼續(xù)增加時，飛行遠度增加的幅度有加大的趨勢。模擬計算結(jié)果表明，除垂直向上投擲標(biāo)槍外，標(biāo)槍在空中飛行的遠度與初速度呈正相關(guān)系。

表1 初速度對標(biāo)槍的飛行遠度的影響表（m）

2.2 出手角度對標(biāo)槍飛行遠度的影響

在運動員出手的初速度、初始俯仰角速度和初始偏航角為定值的前提條件下，不同出手角度對標(biāo)槍的飛行遠度的影響分析計算結(jié)果如表2所示。

從表2 可見，當(dāng)初速度為28m/s 時，隨著出手角度的增大，標(biāo)槍的飛行遠度增加，當(dāng)出手角度在（30—32）°范圍內(nèi)增大時，標(biāo)槍的飛行遠度增加幅度較大，當(dāng)出手角度大于32°時，標(biāo)槍的飛行遠度增加幅度較小。當(dāng)出手角度達到42°時，標(biāo)槍的飛行遠度反而下降。模擬計算結(jié)果表明，標(biāo)槍的飛行遠度與出手角度并非正比例關(guān)系，只有將標(biāo)槍的出手角度控制在（30—32）°范圍時，才能使標(biāo)槍飛行的更遠。

表2 出手角度對標(biāo)槍的飛行遠度的影響表（m）

2.3 初始攻角對標(biāo)槍飛行遠度的影響

當(dāng)運動員投擲標(biāo)槍的初速度為30m/s、出手角度在（30—40）°之間增大時,不同初始攻角A0對標(biāo)槍的飛行遠度的影響分析計算結(jié)果如表3所示。

表3 初始攻角對標(biāo)槍的飛行遠度的影響表（m）

從表3 可見，初始攻角對標(biāo)槍的飛行遠度的影響不僅與自身的大小有關(guān)，而且還與出手角度的大小有關(guān)，當(dāng)出手角度較小時，如果初始攻角＜0°或＞0°，則標(biāo)槍在空中飛行的遠度逐漸下降；當(dāng)出手角度較大時，如果初始攻角＜0°，則標(biāo)槍在空中飛行的遠度則先增大后減?。划?dāng)初始攻角＞0°時，則標(biāo)槍在空中飛行的遠度則逐漸地下降。當(dāng)出手角度較小時，最佳初始攻角為（0—3）°，當(dāng)出手角度較大時，最佳初始攻角為（-3—9）°之間，而當(dāng)初始攻角為正值時，不同出手角度下標(biāo)槍飛行遠度均下降。模擬計算結(jié)果表明，適宜的初始負攻角是使得在空中飛行更遠必要條件之一。

2.4 初始俯仰角速度對標(biāo)槍飛行遠度的影響

當(dāng)運動員投擲標(biāo)槍的初速度為28m/s、出手角度為42°時，初始俯仰角速度對標(biāo)槍的飛行遠度的影響分析計算結(jié)果如表4 所示。

從表4 可見，初始俯仰角速度對標(biāo)槍的飛行遠度的影響不僅與自身的大小有關(guān)，而且還與初始攻角的大小有關(guān)。當(dāng)初始攻角一定，初始仰俯角速度≤0°/s 時，在初始攻角為（0—6）°范圍內(nèi)，標(biāo)槍的飛行遠度先增大后減?。辉诔跏脊ソ菫椋?—6）°范圍內(nèi)，標(biāo)槍的飛行遠度逐漸增大。當(dāng)初始俯仰角速度＞0°/s 時，在初始攻角為（6—6）°范圍內(nèi)，標(biāo)槍的飛行遠度逐漸減小。當(dāng)初始俯仰角速度在（-15—15）°/s 的范圍內(nèi)變化時,不同初始攻角下，標(biāo)槍的飛行遠度相差最大為7m 以上,這正是同一名標(biāo)槍運動員在幾次投擲標(biāo)槍時，雖然出手速度、出手角度相差無幾，但運動員的成績卻出現(xiàn)較大的差異的原因所在。模擬計算結(jié)果表明，初始俯仰角速度為零時可使標(biāo)槍飛行得更遠，也就是說運動員在投擲標(biāo)槍時，作用在標(biāo)槍上力的方向必須與標(biāo)槍縱軸方向一致，要想使得運動員做到這一點通常是十分困難的。當(dāng)初始攻角大于最佳值時，如果有一個合適的負初始俯仰角速度與之配合，可以糾正這一錯誤，使標(biāo)槍飛行得更遠。

表4 初始俯仰角速度對標(biāo)槍的飛行遠度的影響表（m）

2.5 偏航角對標(biāo)槍飛行遠度的影響

當(dāng)運動員投擲標(biāo)槍的初速度為28m/s、出手角度為32°時, 不同初始偏航角D0對標(biāo)槍的飛行遠度的影響分析計算結(jié)果如表5 所示。

從表5 可知，不同初始攻角下，隨著初始偏航角的增大，標(biāo)槍的飛行遠度逐漸減小，在0°-18°范圍內(nèi)標(biāo)槍的飛行遠度下降幅度較小，初始偏航角≥20°時標(biāo)槍的飛行遠度下降幅度明顯增大。模擬計算結(jié)果表明，運動員在投擲標(biāo)槍時應(yīng)盡量避免初始偏航角超過20°，否則會使投擲成績大幅度下降。

表5 初始偏航角對標(biāo)槍飛行遠度的影響表（m）

2.6 旋轉(zhuǎn)速度對標(biāo)槍飛行遠度的影響

當(dāng)運動員以初速度25m/s、出手角度36°及初速度27m/s、出手角度34°投擲標(biāo)槍時，標(biāo)槍旋轉(zhuǎn)速度從0 增加到30 周/S 時，旋轉(zhuǎn)速度對標(biāo)槍的飛行遠度的影響分析計算結(jié)果如表6 所示。

從表6 中可知，不同初速度和出手角度下，隨著自轉(zhuǎn)圈數(shù)的增加, 對標(biāo)槍飛行遠度的影響極小，最大不超過2%。這與一些文獻或著作中認為標(biāo)槍出手時具有較大的自轉(zhuǎn)速度對標(biāo)槍飛行的穩(wěn)定性會產(chǎn)生良好影響，并會增加飛行遠度有很大的差異[11-12]。模擬計算結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)速度對標(biāo)槍飛行遠度的影響是有限的，試圖通過提高標(biāo)槍旋轉(zhuǎn)速度來提高投擲標(biāo)槍飛行遠度的做法值得商榷。

表6 自轉(zhuǎn)圈數(shù)對標(biāo)槍的飛行遠度的影響表（m）

2.7 初始條件最佳組合形式探析

標(biāo)槍在空中飛行時的初速度、出手角度、初始攻角、初始俯仰角速度、初始偏航角等，同處于一個系統(tǒng)中，他們既獨立存在，又相互制約，各自的作用和功效不同。只有各初始條件按最優(yōu)結(jié)構(gòu)有機地組合在一起時才能使標(biāo)槍飛行得更遠。

相關(guān)研究表明，能使標(biāo)槍獲得最大初速度的條件是：運動員要具備較好的力量素質(zhì)和速度素質(zhì)以及良好的協(xié)調(diào)性，對最后用力技術(shù)通常要掌握得相當(dāng)好[13-14]。這需要運動員經(jīng)過長期的訓(xùn)練才能夠達到。因此，一名運動員的出手速度在較短的時間甚至在某一個較短的運動周期內(nèi)一般很難有較大的改變，可以認為是定值。另外，其身高臂長在短期內(nèi)也不會發(fā)生太大的變化，也可以認為是定值。因此，運動員在短期內(nèi)投擲標(biāo)槍出手時各初始條件可能出現(xiàn)的組合形式主要有下列三種情況：

第一種組合形式：姿態(tài)角θ＞出手角度β，攻角 A0＞0°，初始俯仰角速度 ω＞0°/s，空氣動力壓心距P 為負值，如圖1 所示。

圖1 第一種組合形式示意圖

在這種組合形式下，由于 θ＞β，A0＞0°，從而導(dǎo)致空氣壓心M 位于標(biāo)槍的重心W 后面并向槍尾方向移動，則會造成空氣動力壓心距P 增大，則標(biāo)槍的初始俯角速度ω 增大，致使槍尖抬頭，槍尾下沉。作用在標(biāo)槍壓力中心上的空氣動力F 的水平分量FX 與標(biāo)槍向前運動的方向相反，抵消了一部分出手初速度V0的水平速度，縮短了標(biāo)槍的水平飛行距離；F 的垂直分量Fy為正升力，雖然能夠使標(biāo)槍升得較高，但水平速度減小，標(biāo)槍飛行一段距離以后，便迅速下降，減小了標(biāo)槍的飛行遠度。顯然這種組合形式?jīng)]有很好地利用空氣動力效應(yīng)。

第二種組合形式：姿態(tài)角θ＜出手角度β、攻角 A0＜0°、初始俯仰角速度 ω＜0°/s、空氣動力壓心距P 為負值，如圖2 所示。

圖2 第二種組合形式示意圖

在這種組合形式下, 作用在標(biāo)槍壓心上的空氣動力F 的水平分量FX 與標(biāo)槍向前運動的方向相同，變成動力，加大了標(biāo)槍飛行的水平速度，則標(biāo)槍上拋階段飛行的水平距離增大；F 的垂直分量Fy 為負升力，使得初始攻角的絕對值增大而使標(biāo)槍抬頭，此時適宜的負初始俯仰角速度可以阻止標(biāo)槍過于抬頭，使標(biāo)槍飛行得更遠。當(dāng)A0＜0°時，空氣動力壓心前移，壓力中心的位置距離標(biāo)槍重心較近,標(biāo)槍的下俯的力矩減小，空氣動力的效應(yīng)能夠延長標(biāo)槍在空中滑行的時間，則下拋階段標(biāo)槍滑翔的水平距離也越遠。

第三種組合形式：θ=β，A0=0°，ω=0°/s，P＜0，F(xiàn)X 為動力，如圖3 所示。這實際上是人們在投擲標(biāo)槍時的一種理想組合形式，也就是說，投擲標(biāo)槍時運動員作用在標(biāo)槍上力的方向必須與標(biāo)槍縱軸線方向一致。

圖3 第三種組合形式示意圖

在這種組合形式下，雖然標(biāo)槍也是流線型器械，但它在空中的飛行速度相比飛機、子彈之類的流線型物體在空中飛行的速度要低得多，即標(biāo)槍在空中的飛行運動屬于低速運動。由空氣動力學(xué)理論可知，當(dāng)A0=0°時，空氣流對低速運動的標(biāo)槍產(chǎn)生的氣動力只有黏性摩阻力和黏性壓阻力，阻力值較小，理論上標(biāo)槍的飛行距離會越遠。但同時，空氣動力作用在標(biāo)槍上的升力也將變得很小，標(biāo)槍出手后沒有明顯的上升過程，也沒有特別的下降弧線，減少了標(biāo)槍在空中飛行時間，標(biāo)槍的飛行速度雖然相對較快，但標(biāo)槍落地的角度很小，有時裁判員會較難找準(zhǔn)標(biāo)槍落點，容易導(dǎo)致無成績，即使有成績，由于標(biāo)槍在空中飛行時間較短，成績也不會太理想。這是因為決定標(biāo)槍成績的關(guān)鍵要素不是阻力，而是升力與阻力的比，而升力與阻力是同時并存的，在減小空氣阻力對標(biāo)槍進動性影響的同時也應(yīng)適當(dāng)考慮空氣升力對標(biāo)槍在空中飛行時間的影響。

另外，由于現(xiàn)代男子比賽用標(biāo)槍重心又前移4cm，標(biāo)槍壓心距絕對值相對增大，致使標(biāo)槍軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的可能性增大。而標(biāo)槍的重心又靠近標(biāo)槍繩把前沿，運動員在投擲標(biāo)槍時，手通常握在標(biāo)槍繩把后沿K 點處，如圖4 所示，在運動員最后用力出槍瞬間，手指會對標(biāo)槍施加一個向前下方的撥動力F，該力可以分解為沿標(biāo)槍縱軸分力F1和垂直于縱軸的分力F2。F1驅(qū)使標(biāo)槍做斜拋運動，F(xiàn)2驅(qū)使標(biāo)槍沿縱軸旋轉(zhuǎn)的同時還會產(chǎn)生一個逆時針方向的力矩F2×P,使標(biāo)槍抬頭，此時標(biāo)槍在空中的飛行的攻角便會大于零度[15]。當(dāng)姿勢角θ 稍大于出手角時，標(biāo)槍就以正攻角飛行，轉(zhuǎn)化為圖1 所示的組合形式；當(dāng)姿勢角θ 小于出手角β 時，標(biāo)槍就以負攻角飛行，轉(zhuǎn)化為圖2 所示的組合形式。因此，在運動員實際標(biāo)槍投擲的過程中，出現(xiàn)第三種組合形式幾乎是不可能的。

圖4 標(biāo)槍出手瞬間手指作用力示意圖

2.8 研究結(jié)果分析

通過上述計算分析發(fā)現(xiàn)，初速度是影響標(biāo)槍飛行遠度的必要條件，但并不是充分條件，而是和出手角度、初始攻角、初始俯仰角速度和偏航角等協(xié)同作用的結(jié)果。當(dāng)運動員投擲標(biāo)槍的初速度發(fā)生變化時，出手角度也隨之改變，當(dāng)出手角度改變時，標(biāo)槍的初速度和最佳初始攻角等初始條件也會隨之發(fā)生變化。當(dāng)出手角度較大時，初速度下降，最佳初始攻角較??；當(dāng)出手角度減小時，初速度與最佳初始攻角均增大，當(dāng)最佳出手角度確定后，與之對應(yīng)的最佳攻角是個區(qū)域值。當(dāng)初始攻角增大時，適宜的初始俯仰角速度將產(chǎn)生一個使標(biāo)槍低頭角速度，來彌補初始攻角增大時的負面影響，在一定范圍內(nèi)也可使標(biāo)槍達到較大的飛行遠度。不同大小初始偏航角都會對標(biāo)槍的飛行遠度產(chǎn)生一定的負面影響。在不同初速度和出手角度下，隨著自轉(zhuǎn)圈數(shù)的增加，對標(biāo)槍的飛行遠度影響極小。當(dāng)運動員出手初速度和高度一定時，其他各初始出手條件最佳組合形式為第二種組合形式。

研究分析發(fā)現(xiàn)，每個男子標(biāo)槍運動員都有自己的投擲風(fēng)格，如2018 年全國投擲系列賽（成都站）前三名標(biāo)槍運動員與國外優(yōu)秀標(biāo)槍運動員不同初始條件與投擲成績對照統(tǒng)計結(jié)果如表 7 所示[16-17]。

表7 不同初始條件組合與投擲成績對照

由表7 可見，劉啟臻的出手角度為31.7°，接近國外優(yōu)秀男子標(biāo)槍運動員的平均出手角度32°，攻角為-4.1°，出手初速度為 28.58m/s，出手初速度比國內(nèi)其他兩名運動員的都大，攻角比國內(nèi)其他兩名運動員的都小，所以其投擲成績較佳，但低于國外優(yōu)秀男子標(biāo)槍運動員平均擲成績。因此，每個運動員的個人風(fēng)格只有被標(biāo)槍在空中飛行時的“有效投擲條件”所制約，在長期的運動實踐中，通過科學(xué)的訓(xùn)練，漸漸形成與出手速度較為匹配的其他各初始出手條件，才能夠獲得更加優(yōu)異的成績。

初速度是影響標(biāo)槍飛行遠度的必要條件。從運動力學(xué)的角度來說，標(biāo)槍運動員要想提高投擲初速度，必須增大作用于標(biāo)槍上的力，延長力作用于標(biāo)槍的距離，同時縮短力作用于標(biāo)槍的時間。而由于人的臂長有限，力作用于標(biāo)槍的距離有一定的局限性，而增大作用于標(biāo)槍上的力和縮短力作用于標(biāo)槍的時間卻有較大的潛力[18-19]。因此，標(biāo)槍運動員要想提高投擲成績，應(yīng)從全面提高自身身體素質(zhì)和縮短力作用于標(biāo)槍的時間等方面著手。標(biāo)槍運動員出手時的“鞭打”動作是增大作用于標(biāo)槍上的力和縮短力作用于標(biāo)槍的時間的主要因素[20]。

從運動生物力學(xué)角度來說，運動員在投擲標(biāo)槍時，出手角度的選擇,要以能夠使標(biāo)槍獲得最大的出手速度為前提條件。由于人體的解剖結(jié)構(gòu)和最后用力的動作特點，運動員在投擲標(biāo)槍出手角度較小時，有利于將全身肌肉力量作用于標(biāo)槍上，能夠產(chǎn)生較大的出手速度[21]。研究分析表明，世界優(yōu)秀男子標(biāo)槍運動員的最佳出手角度一般為32°左右[22]。

從有利于發(fā)揮空氣動力效率來說，最佳攻角的選擇應(yīng)考慮合理的升阻比問題。研究分析表明，隨著攻角的增加，空氣對標(biāo)槍的升力和阻力都會增大，但當(dāng)攻角增大到一定值時，阻力會很大，而升力卻不再增大了。當(dāng)攻角絕對值在（0—10）°范圍內(nèi)時，阻力增加的較為緩慢，攻角的絕對值超過10°以后，阻力隨攻角的增加而迅速增大[23，會大幅度降低標(biāo)槍向前飛行的速度，減少標(biāo)槍的水平飛行距離，所以攻角絕對值不能夠太大。當(dāng)出手角度較大時，與之對應(yīng)的最佳初始攻角較小；當(dāng)出手角度減小時，與之對應(yīng)的最佳初始攻角隨之增大，在一定條件下形成了二者之間的最佳組合。當(dāng)出手角度為32°時，與之對應(yīng)的最佳初始攻角為-3°[24]。

初始俯仰角速度是標(biāo)槍出手時繞其橫軸轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)運動員作用在標(biāo)槍上力的方向與標(biāo)槍的縱軸線方向不一致時，就會使標(biāo)槍產(chǎn)生初始俯仰角速度。上述研究分析表明，當(dāng)初始攻角在（0—6）°范圍內(nèi)時，標(biāo)槍的飛行遠度有所增大，這是因為適宜的初始俯仰角速度可以阻止初始攻角過大，從而避免標(biāo)槍飛行時出現(xiàn)過于抬頭現(xiàn)象。如果俯仰角速度過大時，標(biāo)槍就出現(xiàn)較大的抬頭或低頭現(xiàn)象，導(dǎo)致標(biāo)槍的飛行攻角出現(xiàn)變化，進而導(dǎo)致升阻比的變化并對標(biāo)槍的飛行遠度產(chǎn)生很大影響。當(dāng)初始俯仰角速度在（-20—20）°/s 范圍內(nèi)變化時，標(biāo)槍的飛行遠度會相相差（15—20）m[25]。當(dāng)最佳初始攻角為-3°時，與之對應(yīng)的最佳初始俯仰角速度為-10°/s。

初始偏航角是標(biāo)槍初速度的方向與標(biāo)槍縱軸在地面的投影線之間的夾角。偏航角的大小直接決定標(biāo)槍出手后在空中的飛行軌跡，進而影響其飛行遠度[26]。研究分析表明，就是一些世界級的優(yōu)秀運動員，在擲標(biāo)槍時，為了追求較大的出手初速度，通常采用大幅度轉(zhuǎn)體，以便產(chǎn)生更大的爆發(fā)力，當(dāng)轉(zhuǎn)體角度稍有控制不到位時，常會引起標(biāo)槍出現(xiàn)初始偏航角。如果能把偏航角控制在（0—18）°范圍內(nèi)時，標(biāo)槍的飛行遠度下降幅度會較小些。當(dāng)其絕對值超過20°時，飛行遠度會有大幅度下降[27]。因此，運動員在最后用力時,不僅要發(fā)揮最大的出手速度,而且也應(yīng)該控制好用力方向。

標(biāo)槍旋轉(zhuǎn)速度的大小和方向是由運動員投擲標(biāo)槍時手指撥動標(biāo)槍力的大小與方向所決定的。研究分析表明，由于標(biāo)槍是一個細長體，其繞橫軸與繞縱軸之間的轉(zhuǎn)動慣量值相差很大，即使標(biāo)槍繞其縱軸的旋轉(zhuǎn)速度為零時，由于氣動力使得標(biāo)槍繞其縱軸旋轉(zhuǎn)力矩很小，標(biāo)槍在飛行過程中也不會出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而旋轉(zhuǎn)本身并不能夠提高標(biāo)槍的飛行遠度。如果在投擲標(biāo)槍出手時，追求過高的初始旋轉(zhuǎn)速度，反而會使標(biāo)槍的初速度下降，而減小標(biāo)槍在空中飛行的距離[28]。顯然，試圖通過提高標(biāo)槍旋轉(zhuǎn)速度來提高飛行遠度的做法是不可取的。

3 結(jié)論

初速度是影響標(biāo)槍飛行遠度的必要條件，但并不是充分條件，而是和出手角度、初始攻角、初始俯仰角速度和偏航角等共同起作用的結(jié)果。增大作用于標(biāo)槍上的力和縮短力作用于標(biāo)槍的時間是提高標(biāo)槍初速度的有效途徑。

運動員在投擲標(biāo)槍時，出手角度的選擇要以使標(biāo)槍能夠獲得最大的初速度為前提條件。當(dāng)出手角度較小時，能夠獲得較大的初速度，從而使標(biāo)槍在空中飛行的更遠。

標(biāo)槍在空中飛行時，攻角的絕對值大于零，是標(biāo)槍獲得空氣動力積極效應(yīng)的必要條件，適宜的負（或正）攻角下，空氣動力的積極效應(yīng)可使標(biāo)槍飛行得更快（或更高）。運動員在投擲標(biāo)槍時，作用在標(biāo)槍上力的方向不可能與標(biāo)槍縱軸線方向一致。

適宜的負初始俯仰角速度能夠有效阻止初始攻角偏離最佳值，在一定范圍內(nèi)可增加標(biāo)槍的飛行遠度。

出現(xiàn)初始偏航角時，標(biāo)槍飛行遠度都會有所下降，標(biāo)槍自轉(zhuǎn)并不能提高其飛行的遠度。

當(dāng)初速度和出手高度一定時，其他各初始出手條件最佳組合形式為：姿態(tài)角θ＜出手角度β、攻角 A0＜0°、初始俯仰角速度 ω＜0°/s、空氣動力壓心距P 為負值。世界優(yōu)秀男子運動員投擲標(biāo)槍最佳組合條件為：出手角度為32°、攻角為-3°、初始俯仰角速度為-10°/s，且初始偏航角越小越好。