從動手到動腦，讓數(shù)學教學更具生長的力量

崔燕

◆摘? 要：在六年級數(shù)學課程解決問題教學過程中，通過采用畫圖式解決問題思路在數(shù)學課程解決問題類教學中具有不可忽視之意。眾所周知，從小學一年級年級開始，數(shù)學教材的生活化，使解決問題類的問題與實際生活聯(lián)系更加緊密。數(shù)學課程中所解之題是教學中重點難點所在。因此在數(shù)學課程教學過程中，通過 采用畫圖解題策略來完成對實際問題的解答，通過學生將數(shù)學課程中問題進行形象化、直觀化及簡單化來提升學生在數(shù)學解題上的解題能力及自信心，同時對學生發(fā)散思維進一步擴散。

◆關鍵詞：數(shù)學教材;數(shù)學問題;畫圖;直觀化;重要性

對于六年級學生而言，思維正處于形象思維階段，面對復雜的數(shù)學題，他們習慣借助直觀圖來思考問題;其次，作為教師，借助于圖便于學生理解數(shù)學問題，從而提高課堂效率。因此，畫圖作為數(shù)學教學中的一種常見策略，它能夠把抽象問題具體化，從而使學生找到解決問題的方法。

教育大師蘇霍姆林斯基說過：“孩子的智慧在手指上”，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出：學生能夠在教師的指導下，要學會運用所學的數(shù)學知識和已掌握的數(shù)學方法來尋求解決問題的策略，能把數(shù)學問題用“圖”的形式表達出來，再用講故事的方式講出來，則是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略。這就要求老師在教學中，先啟發(fā)學生的學習興趣，讓學生參與畫圖的過程，再利用圖的直觀性對問題中的數(shù)量關系進行分析，再讓學生用簡要的語言文字表述出來，從而促進學生對問題的理解，最終達到幫助學生解決問題的目的。

在實際教學中，我校六年級少數(shù)民族學生俱多，學生對于借助圖形來解決問題，目前存在兩種情形，第一，學有余力的學生而言，在碰到復雜問題時，他們會迎難而上，會主動地動手畫圖，用圖來理解題意，分析數(shù)量之間的關系，最終解決問題。第二，70%的學生不會畫圖，因為他們不知道該怎樣去畫，導致這部分學生不愿動手畫，久而久之，他們就失去了學習數(shù)學的興趣?？梢姡诮虒W中培養(yǎng)學生利用畫圖策略，解決數(shù)學問題是很有必要的。

一、加強畫圖教學的生活化，提升學生學習數(shù)學的思維能力

斯蒂恩認為如果將數(shù)學問題轉化為圖像就整體地把握問題?！庇捎趯W生的年齡特征，生活經(jīng)驗的局限性，空間想象能力不足，很難理解抽象復雜的數(shù)學問題，并且在這提倡“大閱讀”的環(huán)境中，六年級數(shù)學中的解決問題多以文字敘述的形式呈現(xiàn)，少數(shù)民族孩子閱讀能力有限，導致他們讀不懂題，理解不透題中隱含的數(shù)量關系，致使他們在做解決問題時出錯率高。針對目前學生依舊存在的問題，我校六年級教研組總結出：教學時先讓學生根據(jù)數(shù)學問題，讓學生通過上涂與畫方式，借助所畫圖像、使抽象問題具體、簡單化，以此幫助學生找到解決關鍵，進一步拓展學生解題思路，從而讓學生在解決問題上能力有所提升。因此，教學中我喜歡用故事情景的形式導入，創(chuàng)設問題情境，讓學生在動手實踐的過程中悟出解決問題的方法、找尋解決問題的策略、發(fā)展思維、獲得思想，提高解決問題的效率。

例如：人教版數(shù)學廣角“雞兔同籠”：上有8個頭，下有26條腿，問雞與兔分別多少只？

教學時，我先引導學生畫出8個小圓圈代表8個頭，讓他們再給每個頭下面畫出2只腳，再讓學生數(shù)一數(shù)，比一比，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？在動手實踐的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)少了10條腿，從而學生會說少的10條腿是兔子的腿，然后我再讓他們依次把剩余的10條腿添上去。在這個過程中，學生就已經(jīng)知道了雞比兔子少兩條腿。然后，依托畫圖法，再來理解假設法，讓學生自己理解寫出數(shù)學計算式，學生已經(jīng)有了畫圖的基礎，理解起來就容易多了。

“雞兔同籠”類的問題是小學數(shù)學教學中讓很多學生難以理解的問題。教學中，我們要改變傳統(tǒng)的教學法，借助于畫圖策略來引導學生學習，學生就容易理解且把問題解決，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。

二、畫圖使數(shù)學問題形象化、直觀化、簡單化

針對在六年級解決問題教學，需培養(yǎng)學生畫圖意識。教學中，引導學生畫自己鐘愛圖畫 。例如正方形、三角形，小圓圈等，鼓勵學生根據(jù)自己的想象去畫，用自己喜歡的方式去畫，有助于對題目的理解，以便找到正確的解題方法，提高學生學習數(shù)學的興趣和自信心。

在一次觀摩活動中，聽專家講解《認識鐘表》這一課時，課件中展現(xiàn)六幅圖，時間在變化，里面的主人也在做不同的事情。

當解答本題時，絕大多數(shù)學生眼神可以確定，學生們有所茫然，當老師提示大家先看時間，再看做的事情，再聯(lián)系實際想一想，用自己喜歡的方式畫一畫。許多學生在紙上開始進行圖與畫，在不經(jīng)意涂畫中找到獲得新知快樂，以此促進學生健康個性全面發(fā)展。

利用圖畫可有效發(fā)現(xiàn)問題原因、再進一步去動手解決為最佳方法。學生利用自己畫圖的過程，更容易表達出自己的想法。因此，教師在教學時，要重視學生的創(chuàng)造，挖掘這些圖畫中的價值，比展示學生思維的過程更重要。

三、“從動手到動腦”，提升學生的數(shù)學思維和優(yōu)化學生語言表達能力的培養(yǎng)

眾所周知，“畫和講”本來是語文教學中常用的教學手段，但在數(shù)學教學中采用“畫和講”，不僅培養(yǎng)學生的審美能力、繪畫技巧、也同時培養(yǎng)學生的語言文字組織能力和表述能力。對于少數(shù)民族學生而言，在文字理解方面還有點欠佳。課堂教學中，老師引導學生把“畫和講”的過程與數(shù)學思維的過程結合在一起，有意識地培養(yǎng)學生根據(jù)故事情節(jié)用圖畫把問題表述出來，這就是一種再創(chuàng)造的過程。教師將有關聯(lián)系適當適當顯現(xiàn)出來，鼓勵學生表達數(shù)學思想、活躍學生數(shù)學思維;鼓勵學生根據(jù)故事、圖畫有條理地表達自己的思路，能夠提高學生對數(shù)學問題的理解能力，增強學生學習數(shù)學的自信心;與此同時，通過這樣的形式，將解題中出現(xiàn)的情景等進行簡單的演示，使學生在其中邊演示邊思考，提高學生學習數(shù)學的趣味性。

例如：行程問題中“相遇問題”的教學，A、B兩輛車分別從烏魯木齊、喀什兩城同時相對開出，10小時后相遇，然后又各自向前行的方向行駛了2小時，這時甲車距喀什還有240千米，乙車距烏魯木齊還有360千米，兩城相距多少千米？（在引導學生分析問題時，為了節(jié)約時間，我們可以把烏魯木齊、喀什用甲、乙來代替，然后指導學生學生畫出線段圖。）

首先需要鼓勵學生根據(jù)題意畫線段圖。學生運用畫圖的策略在解決問題的過程中得出解題的思路，從而逐步增強對策略的感悟和運用的水平。新課程理念下的數(shù)學教材，在形式上呈現(xiàn)出綜合性。解決問題以圖文結合、情景對話、畫表等方式，更加地貼近我們的生活。這就要求教師學習新的教育理念，改變自己的教學方法。

四、結論

總之，數(shù)學學科是學生思維提升的訓練，要想自如地運用畫圖思想來解決數(shù)學問題，讓學生在頭腦中形成畫圖的意識。因為他們的直觀想象思維能力比較強，對自己見到、摸到、嗅到、聽到的事物感興趣，能夠留下深刻的印象。因此，有意識地培養(yǎng)學生的畫圖思想，讓學生看題思圖，動腦想圖、動筆畫圖，達到學生解決問題的準確性，增強學生學習數(shù)學的趣味性。并且，教師在教學中稍微進行組織，能夠以輕松的方式將題意傳遞給學生，使學生初步在大腦中建立起圖像，讓學生自主的分析與理解，說出對解題的看法，從而提高課堂教學的有效性。從以上意義上來說，畫圖能力強弱直接反映出學生解題能力高低。因此運用畫圖思維來解決數(shù)學問題將尤為重要。

參考文獻

[1]肖川.《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》.湖北教育出版社.

[2]楊永建.《小學教學設計》.《小學教學設計》雜志社.