周 偉，安金剛△，榮起國，張 益

(1.北京大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院·口腔醫(yī)院，口腔頜面外科 國家口腔醫(yī)學(xué)中心 國家口腔疾病臨床醫(yī)學(xué)研究中心 口腔數(shù)字化醫(yī)療技術(shù)和材料國家工程實驗室，北京 100081；2.北京大學(xué)工學(xué)院力學(xué)與工程科學(xué)系，北京 100871)

下頜骨頦部骨折聯(lián)合雙側(cè)髁突囊內(nèi)骨折，是臨床上較為常見的下頜骨骨折類型，常見于頦部受到直接外力后，如摔傷、高墜傷、拳擊等[1]。作用于下頜骨頦部的外力，除對頦部造成直接損傷外，經(jīng)下頜長軸方向傳導(dǎo)至雙側(cè)髁突，可間接引起髁突骨折，即所謂的三點骨折[2]。三點骨折的特點是下頜骨雙側(cè)髁突骨折聯(lián)合正中骨折，髁突常為高位囊內(nèi)骨折(矢狀骨折)，外髁殘端常向外上移位，脫出于關(guān)節(jié)窩之外，內(nèi)髁骨塊常向內(nèi)下方移位，下頜角張開，下頜寬度增加[3]。如果治療不當(dāng)，可引起面下1/3增寬、咬合紊亂、關(guān)節(jié)強直等多種并發(fā)癥，是臨床較難處理的一種類型的骨折。

對于三點骨折來說，揭示其雙側(cè)髁突囊內(nèi)骨折的發(fā)生機制有助于臨床醫(yī)生更好地理解其骨折的特點，為其選擇合理的治療方法提供理論基礎(chǔ)。髁突頸部是下頜骨的解剖薄弱區(qū)，既往也有文獻(xiàn)通過三維有限元方法來研究闡釋髁突頸部骨折的發(fā)生機制[2,4]，而頦部受力時，應(yīng)力在髁突-關(guān)節(jié)窩界面的分布是影響髁突囊內(nèi)骨折的因素，這點還未被有限元方法所闡述。Loukota等[5]對髁突囊內(nèi)骨折進行了分類，這些囊內(nèi)骨折的類型也和骨折時髁突表面的應(yīng)力分布有關(guān)。此外，骨折的發(fā)生受多種因素的影響，如外力(大小、方向、作用點)、外傷時下頜骨所處的位置、牙列狀況及咬合狀況等[6]。近年來，隨著核磁檢查的普及，臨床醫(yī)生越來越認(rèn)識到關(guān)節(jié)盤在關(guān)節(jié)功能以及關(guān)節(jié)損傷治療和后期康復(fù)中的作用，因此，髁突囊內(nèi)骨折的致傷原因，以及關(guān)節(jié)盤、咬合等因素在下頜骨外傷過程中發(fā)揮的作用，是三點骨折創(chuàng)傷機制研究中需要回答的問題。

有限元方法是口腔生物力學(xué)研究領(lǐng)域中一種有效的分析工具，在口腔頜面部骨折的力學(xué)分析中，三維有限元已廣泛應(yīng)用于致傷機制的分析[7]。在保證合理的模型建立、屬性賦值、邊界加載等情況下，三維有限元分析能夠客觀地反映受力物體的力學(xué)變化[8]。本文擬通過三維有限元方法對下頜骨三點骨折中下頜骨頦部真實外傷情況進行模擬，分析下頜骨頦部受力時下頜骨頦部、雙側(cè)髁突以及下頜骨其他部位的應(yīng)力分布特點，探討三點骨折的致傷機制。

1 材料與方法

1.1 模型建立

1.1.1下頜骨三維有限元模型的建立 從數(shù)據(jù)庫中獲取1名口腔頜面部發(fā)育正常、牙列完整(無第三磨牙)、無正畸正頜治療史、無顳下頜關(guān)節(jié)病史的青年男性的頜面部CT與顳下頜關(guān)節(jié)MRI。將所獲得的CT影像數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics軟件。根據(jù)軟件自帶的閾值調(diào)整提取骨組織輪廓，閾值界定在226～3 071 HU，建立下頜骨三維表面模型。使用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，建立包括關(guān)節(jié)窩在內(nèi)的下頜骨三維有限元模型1。

1.1.2顳下頜關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)盤模型的建立 在顳下頜關(guān)節(jié)MRI中逐層提取關(guān)節(jié)盤邊界，得到關(guān)節(jié)盤的二維模型，通過Geomagic軟件進行生成和優(yōu)化，得到平均厚度約2 mm并具有良好解剖形態(tài)的三維模型，并與下頜骨模型進行裝配，建立包含關(guān)節(jié)盤在內(nèi)的下頜骨三維有限元模型2(圖1)。

圖1 包括顳下頜關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的下頜骨三維有限元模型(箭頭示關(guān)節(jié)盤)Figure 1 Three-dimensional finite element model of mandible including TMJ (arrow indicates disc)

1.2 材料屬性賦值

已知下頜骨為非均質(zhì)、各向異性的生物力學(xué)材料，既往文獻(xiàn)對下頜骨進行單一的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨劃分，不能準(zhǔn)確地反映下頜骨的生物力學(xué)性能[2,8]，因此，我們使用Mimics的材料賦值功能，將下頜骨CT數(shù)據(jù)的灰度值(226～3 071 HU)進行十等分，并參考頜骨密度(ρ)與楊氏模量(E)的換算公式進行賦值[9-10]如下：

ρ=114+0.916HU，

E=0.51ρ1.37。

各部分結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)見表1。

表1 基于CT灰度值的下頜骨材料屬性劃分Table 1 Mechanical properties of mandible based on HU from the CT image

1.3 肌肉的模擬

咀嚼肌在下頜骨遭受外力的過程中起到了穩(wěn)定支撐的作用。由于外傷時肌力大小難以獲得，因此不適合將肌肉力作為外載荷加到下頜骨上，我們采用彈簧單元來模擬肌肉，考慮四對主要的咀嚼肌——咬肌、翼內(nèi)肌、翼外肌和顳肌。根據(jù)肌肉解剖起止點設(shè)置相應(yīng)的單元，其中顳肌分為前束和后束兩組，肌肉的材料參數(shù)見表2[11-12]。

表2 咀嚼肌的材料屬性Table 2 Mechanical properties of masticatory muscles

1.4 邊界條件

設(shè)置髁突與關(guān)節(jié)窩為接觸關(guān)系，忽略摩擦力的作用。分別模擬下頜骨處于咬合狀態(tài)和非咬合狀態(tài)時的受力情況。當(dāng)處于非咬合狀態(tài)時，僅限制關(guān)節(jié)窩頂部的所有自由度；處于咬合狀態(tài)時，限制關(guān)節(jié)窩頂部的所有自由度，同時限制磨牙咬合面的自由度。

1.5 載荷與工況

現(xiàn)實情況下，下頜骨三點骨折發(fā)生時外力通常作用于頦部的局限區(qū)域。本研究采取500 N的作用力模擬外力，作用于頦部正中直徑約1 cm的區(qū)域，該作用力被認(rèn)為可以導(dǎo)致下頜骨的直接或間接損傷[13]。為了充分模擬現(xiàn)實中摔傷、高墜等不同類型的損傷情況，設(shè)置5種外力方向，角度分別與水平面呈0°、30°、45°、60°、75°(圖2)。

2 結(jié)果

2.1 建立模型

通過逆向工程軟件Mimics和有限元分析軟件ANSYS，成功建立具有真實性的下頜骨模型。模型1包括55 637個節(jié)點、273 342個單元，模型2包括56 315個節(jié)點、276 461個單元。在此模型基礎(chǔ)上對下頜骨進行受力模擬，可以真實反映下頜骨受力后的應(yīng)力分布情況。由于真實下頜骨并非完全對稱，該模型運算結(jié)果也存在一定不對稱性，實際分析時僅選取相同的一側(cè)。

2.2 不同角度外力作用于頦部時下頜骨應(yīng)力分布變化情況

本研究采取等效應(yīng)力作為衡量應(yīng)力水平的主要指標(biāo)。等效應(yīng)力主要用于反映組織總體應(yīng)力和在應(yīng)力作用下的組織化屈服斷裂情況，應(yīng)力集中可導(dǎo)致材料斷裂即骨折發(fā)生。圖3顯示了模型1在不同角度外力作用下的等效應(yīng)力分布情況。綜合來看，應(yīng)力主要分布于髁突、升支前緣及頦部受力區(qū)。隨著外力方向與水平面的夾角由0°增加直至60°，下頜骨上的應(yīng)力由分散逐漸集中至頦部與髁突；超過60°時，應(yīng)力又出現(xiàn)分散的趨勢。分別在髁突頂部、升支前緣、頦部這3個區(qū)域提取應(yīng)力最大的單元，測量其等效應(yīng)力值(表3)，可以看出髁突頂部始終是應(yīng)力最大的區(qū)域。

2.3 髁突關(guān)節(jié)面應(yīng)力變化

為了完整顯示髁突關(guān)節(jié)面的應(yīng)力分布情況，圖4對下頜骨髁突表面的應(yīng)力云圖進行了放大。從應(yīng)力云圖可以看出，髁突頂部的應(yīng)力分布并不均勻。在外力角度與水平面呈0°、30°、45°時，髁突頂部的應(yīng)力集中區(qū)主要分布于髁突中、內(nèi)1/3，而60°、75°時主要位于髁突中1/3。

The angles between load and horizontal plane:F1,0°;F2,30°;F3,45°;F4,60°;F5,75°.圖2 將500 N的載荷作用于下頜骨頦部Figure 2 A load of magnitude 500 N was applied to mandibular symphysis

The angles between load and horizontal plane:A,0°;B,30°;C,45°;D,60°;E,75°.圖3 不同工況下下頜骨的等效應(yīng)力云圖Figure 3 Equivalent stress distribution on mandible under different conditions

表3 不同工況下下頜骨各部位的最大等效應(yīng)力值Table 3 Maximum equivalent stress of mandible under different conditions

The angles between load and horizontal plane:A,0°;B,30°;C,45°;D,60°;E,75°圖4 不同工況下髁突關(guān)節(jié)面的等效應(yīng)力云圖Figure 4 Equivalent stress distribution on condylar articular surface under different conditions

2.4 模擬關(guān)節(jié)盤后下頜骨應(yīng)力變化

圖5對比了模型1(無關(guān)節(jié)盤)與模型2(有關(guān)節(jié)盤)在相同外力作用下的等效應(yīng)力分布情況。當(dāng)對關(guān)節(jié)盤進行模擬后，發(fā)現(xiàn)下頜骨上的應(yīng)力主要分布在頦部及升支前緣，與模型1(無關(guān)節(jié)盤)相比，髁突關(guān)節(jié)面及髁頸部的應(yīng)力值明顯減小。

A,model without disc;B,model with disc.圖5 相同外力作用下兩種模型的等效應(yīng)力分布Figure 5 Equivalent stress distribution of two models under the same condition

2.5 咬合和非咬合狀況下下頜骨應(yīng)力分布差異

下頜骨在相同外力作用下，與非咬合狀態(tài)相比，咬合狀態(tài)下應(yīng)力主要集中于磨牙咬合面，而下頜骨其他部位均無明顯的應(yīng)力集中(圖6)。

3 討論

近年來，隨著螺旋CT在口腔頜面創(chuàng)傷患者檢查中的逐漸應(yīng)用，髁突囊內(nèi)骨折的檢出比率明顯提高，由頦部摔傷等原因?qū)е碌南骂M骨三點骨折(雙側(cè)髁突囊內(nèi)骨折聯(lián)合頦部骨折)也越來越引起臨床醫(yī)生的關(guān)注。三點骨折中頦部正中骨折是由外力直接打擊所致，而雙側(cè)髁突囊內(nèi)骨折是由外力向上傳導(dǎo)而造成的間接骨折。目前為止，對于三點骨折尤其是其中的髁突囊內(nèi)骨折的創(chuàng)傷機制還不明確，囊內(nèi)骨折的不同類型是由應(yīng)力分布不同導(dǎo)致還是由髁突的薄弱區(qū)域造成也未得到解釋。本研究采用三維有限元方法對下頜骨尤其是顳下頜關(guān)節(jié)的不同軟硬組織結(jié)構(gòu)進行建模，對三點骨折進行模擬，進一步揭示三點骨折的發(fā)生機制，以便臨床醫(yī)生更好地理解三點骨折的特點，為選擇更合理、科學(xué)的固定手段提供理論依據(jù)。

A,non-occlusal status;B,occlusal status.圖6 相同外力作用下兩種模型的等效應(yīng)力分布Figure 6 Equivalent stress distribution of two models under the same condition

有限元分析中最為關(guān)鍵的步驟之一是模型的建立，良好準(zhǔn)確的模型可增加結(jié)果的可信度。為了獲得最真實的模型，我們選取了一個健康成人的下頜骨進行CT掃描，同時根據(jù)不同咀嚼肌的解剖起止點建立肌肉模型，以此限制下頜骨的自由運動。由于下頜骨并非均質(zhì)材料，因此以往簡單將下頜骨以皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨進行劃分難以反映真實情況[14-15]。在考慮下頜骨的非均質(zhì)性時，Antic等[6]選擇將下頜骨按解剖結(jié)構(gòu)劃分為31個區(qū)域，并對每一區(qū)域進行材料賦值。本研究中通過CT灰度值與骨密度、楊氏模量的關(guān)系對下頜骨進行材料分組，也被證實是一種準(zhǔn)確、有效的方法。

本研究結(jié)果顯示，下頜骨頦部受到不同角度的外力作用后，下頜骨上的應(yīng)力集中區(qū)主要位于雙側(cè)髁突、雙側(cè)升支前緣、頦部，這與既往文獻(xiàn)的研究結(jié)果一致[1-2,4]，同時也對應(yīng)了下頜骨的骨折薄弱區(qū)。以往有研究表明，下頜骨頦部受力時的最大應(yīng)力集中區(qū)位于髁突頸部[1-2,4,16]，這一結(jié)論和現(xiàn)實中的下頜骨三點骨折髁突往往發(fā)生囊內(nèi)高位骨折這一事實并不相符，原因是這些研究均未模擬內(nèi)部關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，加載外力時采取對髁突表面進行邊界約束，因此無法全面真實地對集中于髁突表面的應(yīng)力進行分析。本研究重點關(guān)注關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的建模以及關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的受力分析，發(fā)現(xiàn)頦部受力后，髁突頂部的應(yīng)力最大值要高于髁頸部，這也印證了現(xiàn)實中頦部受力，多數(shù)情況下發(fā)生髁突囊內(nèi)骨折，而不是髁頸骨折這一現(xiàn)象。盡管髁頸部由于細(xì)長的解剖形態(tài)使其容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，但此處的皮質(zhì)骨致密，抗折強度更高，并且在三點骨折這種情形下，外力在該處的傳導(dǎo)方向與其長軸一致，因此頦部受力時，髁頸并不容易產(chǎn)生骨折，骨折往往發(fā)生在髁突-關(guān)節(jié)窩這一界面上。

本研究顯示，同樣大小的外力于不同角度作用于下頜骨頦部時，下頜骨的應(yīng)力分布存在差異。隨著外力方向與水平面夾角由0°逐漸增大至60°，下頜骨上的應(yīng)力由分散逐漸集中至頦部與雙側(cè)髁突三個部位；超過60°時，應(yīng)力又出現(xiàn)分散的趨勢，因此，可以初步認(rèn)為，與水平方向呈60°的外力更容易導(dǎo)致三點骨折。以前的研究顯示，下頜運動可以看成類似力臂位于頦部、支點位于髁突的Ⅲ類杠桿結(jié)構(gòu)[3]，經(jīng)測量本研究模型的“杠桿”角度約與水平面呈58°，因此，可以推測當(dāng)外力方向接近下頜骨頦部與髁突連線方向時，三點骨折更容易發(fā)生。在本研究中，未對髁突進行邊界約束，因此下頜骨的運動依靠模擬的咀嚼肌進行限制，而與水平面夾角過大的外力會使下頜骨脫離咀嚼肌的約束，因此未對與水平方向夾角超過75°的外力進行模擬。

本研究發(fā)現(xiàn)，下頜骨頦部受力時，髁突關(guān)節(jié)面的應(yīng)力集中區(qū)主要分布于髁突中、內(nèi)1/3，這與我們在臨床上觀察到髁突囊內(nèi)骨折主要發(fā)生于髁突中、內(nèi)1/3的情況是一致的，同時，這也說明了內(nèi)髁部分是髁突主要的承力區(qū)[17]。因此，這一點也提示：在三點骨折的治療中，如果骨折的內(nèi)髁骨塊足夠大，則需要進行手術(shù)復(fù)位和固定骨折塊，這樣既恢復(fù)了升支高度，同時也恢復(fù)了髁突原本的生物力學(xué)結(jié)構(gòu)。

本研究中，與未加入關(guān)節(jié)盤結(jié)構(gòu)的情況相比較，當(dāng)對關(guān)節(jié)盤進行模擬時，頦部受力后髁突表面及髁頸部的應(yīng)力明顯降低。這也證明關(guān)節(jié)盤在下頜骨受力過程中對關(guān)節(jié)起到保護和緩沖作用，但在相同外力下，兩種模型的整體應(yīng)力分布趨勢是一致的，因此，當(dāng)外力足夠大時，超過了關(guān)節(jié)軟硬組織結(jié)構(gòu)所能承受的生理界限，即便存在關(guān)節(jié)盤的保護，髁突仍有發(fā)生骨折的風(fēng)險。

文獻(xiàn)表明，下頜骨受力過程中牙齒咬合對關(guān)節(jié)起到保護作用[18]。本研究顯示，當(dāng)頦部遭受外力時，咬合狀態(tài)下應(yīng)力主要集中于咬合面，除頦部受力區(qū)外，下頜骨其他部位幾乎無應(yīng)力分布。這一現(xiàn)象和非咬合狀態(tài)下，頦部受力后除了頦部受力區(qū)外，雙側(cè)髁突是主要的應(yīng)力集中區(qū)的情況有非常明顯的反差。因此，當(dāng)上下頜處于開口非咬合狀態(tài)時，下頜骨頦部受力更容易產(chǎn)生髁突骨折，而閉口咬合狀態(tài)時牙齒往往承擔(dān)較大作用力，從而避免力量向后上傳導(dǎo)而造成髁突骨折[19]。臨床上亦可見較多下頜前部外傷后，多個磨牙出現(xiàn)劈裂、松動，而髁突常常免于骨折，因此良好的咬合鎖結(jié)可以對下頜骨髁突起到保護作用。在一些體育運動，如籃球、拳擊等可能發(fā)生激烈碰撞的運動中，運動員也往往通過佩戴牙套來保持穩(wěn)定的咬合，以保護下頜骨和顳下頜關(guān)節(jié)。

通過有限元方法對下頜骨外傷進行模擬分析，我們發(fā)現(xiàn)，相同外力在不同角度施加于下頜骨頦部時，下頜骨及髁突關(guān)節(jié)面應(yīng)力分布存在一定差異，髁突頂部中、內(nèi)1/3是應(yīng)力最為集中的區(qū)域；外力方向與水平面呈60°時，應(yīng)力分布主要集中于頦部及雙側(cè)髁突頂部，即三點骨折的發(fā)生部位；在下頜骨受力過程中，關(guān)節(jié)盤的存在以及穩(wěn)定的咬合關(guān)系可以明顯降低髁突區(qū)域的應(yīng)力集中，從而起到保護髁突的作用。