周原令，胡曉兵，江代渝，李 航

四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610065

隨著制造行業(yè)排產(chǎn)技術(shù)的飛速發(fā)展，智能排產(chǎn)調(diào)度技術(shù)[1]已經(jīng)成為智能制造的關(guān)鍵技術(shù)，運(yùn)用手工進(jìn)行排產(chǎn)已經(jīng)漸漸地阻礙了制造業(yè)智能化發(fā)展的進(jìn)程。智能排產(chǎn)[2-3]是指在工藝及資源等的約束條件下，根據(jù)設(shè)備生產(chǎn)能力，建立任務(wù)分配模型，并利用智能算法對(duì)任務(wù)進(jìn)行合理的分配，確定任務(wù)的開始加工時(shí)間。智能排產(chǎn)是生產(chǎn)管理的核心，也是企業(yè)調(diào)度的大腦。智能調(diào)度[4]是以智能排產(chǎn)為核心，根據(jù)排產(chǎn)結(jié)果在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中受到擾動(dòng)因素（機(jī)器故障、訂單臨時(shí)取消及插入等）后，通過(guò)對(duì)排產(chǎn)算法基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行修正（或者重新設(shè)計(jì)重排產(chǎn)算法），然后重新進(jìn)行排產(chǎn)的一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，是智能排產(chǎn)技術(shù)的驗(yàn)證及延伸。通過(guò)智能排產(chǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)線的快速排產(chǎn)[5]和實(shí)時(shí)調(diào)度，能夠大大降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，時(shí)間成本和訂單預(yù)估成本。

排產(chǎn)問(wèn)題是典型的NP-Hard問(wèn)題[6]。排產(chǎn)對(duì)于降低企業(yè)生產(chǎn)成本、保證交期等都是至關(guān)重要的。排產(chǎn)優(yōu)化算法研究的問(wèn)題一般是典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[7-8]。1954 年，Johnson[9]就提出了車間排產(chǎn)的相關(guān)概念，其對(duì)兩臺(tái)機(jī)器下作業(yè)排序問(wèn)題的求解已經(jīng)成為了經(jīng)典排產(chǎn)理論產(chǎn)生的重要標(biāo)志。隨著排產(chǎn)問(wèn)題不斷受到企業(yè)的重視，越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。20世紀(jì)中期，豐田公司提出并將JIT（Just-in-Time）算法[10]應(yīng)用到企業(yè)的生產(chǎn)排產(chǎn)與調(diào)度過(guò)程。Kubiak 等[11]利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解得混流裝配線排程問(wèn)題最優(yōu)解。Benkalail 等[12]針對(duì)并行工位的置換流水車間的排產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題，提出一種采用改進(jìn)后的候鳥優(yōu)化算法解決車間排產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題。Manupati 等[13]針對(duì)存在準(zhǔn)備時(shí)間影響下的多目標(biāo)排產(chǎn)優(yōu)化問(wèn)題，提出了一種新的基于多目標(biāo)的進(jìn)化人工免疫非主導(dǎo)排序遺傳算法（AI-NSGA-II），并證明了其算法的有效性。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)的學(xué)者們對(duì)智能排產(chǎn)算法的研究越來(lái)越多，Xia 等[14]用微粒群優(yōu)化算法求解機(jī)器分配問(wèn)題，用模擬退火算法求解操作排序問(wèn)題，通過(guò)二者集成的思想求解多目標(biāo)柔性作業(yè)車間排產(chǎn)問(wèn)題。錢忱等[15]運(yùn)用線性規(guī)劃模型搭配降維算法進(jìn)行排產(chǎn)問(wèn)題優(yōu)化求解，提高了系統(tǒng)運(yùn)算速度。隨著研究的深入，開始將排產(chǎn)算法大量的嘗試在NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II）經(jīng)典算法上，并不斷的改進(jìn)。馮翔等[16]提出了基于最近鄰思想的啟發(fā)式交叉算子和改進(jìn)的變異算子，并對(duì)非劣解進(jìn)行篩選的改進(jìn)NSGA-II（Improved Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II）排產(chǎn)調(diào)度算法，研究多跑道飛機(jī)進(jìn)港航班排產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題。林進(jìn)等[17]提出基于嵌套正交搜索策略的改進(jìn)NSGA-II 算法，引入模糊時(shí)間窗，解決班輪延誤后船期恢復(fù)的重排產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題。劉東等[18]提出了一種基于雄獅選擇法的改進(jìn)NSGA-II算法，針對(duì)NSGA-II算法選擇缺陷，保護(hù)優(yōu)秀個(gè)體的水庫(kù)雙目標(biāo)優(yōu)化排產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題。本文重新研究NSGA-II算法的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，提出基于改進(jìn)均勻進(jìn)化精英策略和改進(jìn)自適應(yīng)交叉和變異算子的改進(jìn)NSGA-II算法，將迭代次數(shù)和算法優(yōu)化聯(lián)系起來(lái)，提高種群多樣性的同時(shí)，提高運(yùn)行速度，加速收斂，避免陷入局部最優(yōu)解，最后運(yùn)用排產(chǎn)優(yōu)化實(shí)例，證明改進(jìn)NSGA-II算法的優(yōu)越性。

1 問(wèn)題描述及建模

1.1 問(wèn)題描述

含能行業(yè)離散車間的排產(chǎn)問(wèn)題一般可描述為：有a種類型的n個(gè)產(chǎn)品，按照某種約束順序，在b種類型的m臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行加工，每個(gè)產(chǎn)品有k道加工工序。相同類型產(chǎn)品的同名工序在同種機(jī)器上加工；每種類型的機(jī)器只能加工一道工序；同一產(chǎn)品的加工必須遵循工序約束，即上道工序結(jié)束才能進(jìn)入下一道工序的加工；不同產(chǎn)品不能同時(shí)使用同一臺(tái)機(jī)器。

1.2 約束分析

將實(shí)際排產(chǎn)調(diào)度過(guò)程中的客觀條件影響及約束進(jìn)行分析，建立生產(chǎn)理想模型，實(shí)現(xiàn)排產(chǎn)調(diào)度的行業(yè)通用性。運(yùn)用5M1E（人機(jī)物法環(huán)測(cè)）分析法[19]，建立車間約束條件，并做出相關(guān)假設(shè)：

（1）不同類型產(chǎn)品不能全部在同一條生產(chǎn)線上進(jìn)行加工。

（2）相同類型產(chǎn)品在加工過(guò)程中不能同時(shí)同步加工。

（3）在安排產(chǎn)品加工過(guò)程中不考慮設(shè)備故障問(wèn)題，產(chǎn)品只要被安排在某一要求時(shí)間段加工，就能按時(shí)正常完成加工。

（4）產(chǎn)品的最早開工日期不得早于訂單簽訂日期。

（5）排產(chǎn)日期至少要比計(jì)劃日期早一個(gè)生產(chǎn)周期。

（6）不同類型產(chǎn)品在某一工序借用其他產(chǎn)線設(shè)備時(shí)，不能影響相關(guān)設(shè)備產(chǎn)線的正常生產(chǎn)計(jì)劃。

（7）同類型不同產(chǎn)品加工轉(zhuǎn)換時(shí)，需要留有一定時(shí)間的間隔期，保證對(duì)機(jī)器進(jìn)行清洗，其間隔時(shí)間由歷史經(jīng)驗(yàn)獲得。

1.3 車間具體排產(chǎn)問(wèn)題描述

產(chǎn)品n在t時(shí)刻在m臺(tái)機(jī)器設(shè)備集上加工q千克，其中產(chǎn)品n包括k道工序。同種類型產(chǎn)品有相同的產(chǎn)品加工順序，每道加工工序需在相應(yīng)工序的加工機(jī)器上進(jìn)行加工，并且已知加工時(shí)間，同類型產(chǎn)品僅在產(chǎn)品配方和產(chǎn)品加工時(shí)間上有差別，在加工順序和加工工序上沒(méi)有加工機(jī)器不通用的條件。

1.4 車間排產(chǎn)優(yōu)化目標(biāo)選擇

考慮到含能離散行業(yè)的生產(chǎn)均衡性、緊湊性，本文選用對(duì)排產(chǎn)合理性和交貨保障性最具可靠度的兩個(gè)目標(biāo)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并以目標(biāo)函數(shù)均值為目標(biāo)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。

S1：最大化最小交貨提前期，其計(jì)算如公式（1）所示：

其中，Rnl表示第l條訂單記錄中，產(chǎn)品n的交貨日期，TFnl表示第l條訂單記錄中，產(chǎn)品n的計(jì)劃完工日期，在算法優(yōu)化過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行最小化處理。

S2：最小化最大理想加工時(shí)間偏差，其計(jì)算如公式（2）所示：

其中，TFnl表示第l條訂單記錄中，產(chǎn)品n的計(jì)劃完工日期，TSnl表示第l條訂單記錄中，產(chǎn)品n的計(jì)劃開工時(shí)間，TBnl表示第l條訂單記錄中，產(chǎn)品n的理想加工時(shí)間。

2 改進(jìn)NSGA-II算法設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)NSGA-II算法介紹

1994年，Srinivas和Deb[20]為解決傳統(tǒng)方法目標(biāo)函數(shù)受權(quán)重影響較大的缺點(diǎn)，提出了NSGA（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm）算法。隨著研究的深入，Deb 等[21]又針對(duì)NSGA 算法時(shí)間復(fù)雜度高，共享參數(shù)不能定量等缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，并根據(jù)基于精英策略的遺傳算法研究，提出了基于精英保留策略的快速非支配排序算法即NSGA-II算法。

NSGA-II算法的一般操作步驟包括初始化種群，對(duì)種群進(jìn)行快速可支配排序并正常產(chǎn)生子代種群，合并父代和子代種群為新種群，對(duì)新種群進(jìn)行快速非支配排序，計(jì)算各支配前沿個(gè)體擁擠度距離，運(yùn)用精英保留策略選擇擁擠度較高個(gè)體組成新的父代種群，判斷是否滿足最大迭代次數(shù)，滿足則終止算法，輸出最優(yōu)Pareto 非劣解集，不滿足則對(duì)種群進(jìn)行快速非支配排序產(chǎn)生子代種群，按照上面步驟進(jìn)行循環(huán)。傳統(tǒng)NSGA-II算法的流程圖如圖1所示。

圖1 NSGA-II算法流程圖Fig.1 Flow chart of NSGA-II algorithm

2.2 改進(jìn)分類自適應(yīng)交叉和變異概率

交叉和變異操作是種群個(gè)體更新的重要途徑。為了合理的把握種群的更新及變異范圍，本文提出基于分類自適應(yīng)種群個(gè)體交叉和變異概率[22-23]，將種群個(gè)體的更新范圍隨進(jìn)化代數(shù)的增加而動(dòng)態(tài)進(jìn)行調(diào)整，增加種群的收斂性和搜索方向準(zhǔn)確性。交叉概率通常選擇在0.4～0.8之間，變異概率通常選擇在0.1～0.001之間。

其中，pcagv表示平均交叉概率；pcmax表示最大交叉概率；pcmin表示最小交叉概率；d(i)表示當(dāng)前種群選擇變異的種群個(gè)體擁擠度；dagv(i)表示當(dāng)前種群個(gè)體的平均擁擠度；pmagv表示平均交叉概率；pmmax表示最大交叉概率；pmmin表示最小交叉概率；genmax表示種群最大迭代值。公式根據(jù)個(gè)體擁擠度與種群平均擁擠度之間的關(guān)系，確定交叉和變異概率的進(jìn)化方向，實(shí)現(xiàn)分類進(jìn)化；同時(shí)引入迭代因子，實(shí)現(xiàn)種群的自適應(yīng)進(jìn)化，加快收斂速度。當(dāng)個(gè)體擁擠度距離小于平均擁擠度距離時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，種群的交叉和變異概率越趨向中位值；當(dāng)個(gè)體擁擠度距離大于平均擁擠度距離時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，種群的交叉和變異概率越小。

2.3 改進(jìn)均勻進(jìn)化精英保留策略

精英保留策略[24-25]是加快種群收斂的主要方法之一?；诜N群多樣性的考慮，對(duì)種群個(gè)體按照可支配層均勻抽取滿足進(jìn)化要求的種群群體；同時(shí)結(jié)合迭代進(jìn)化規(guī)律，第一優(yōu)先Pareto前沿采用基于種群迭代次數(shù)的累增加權(quán)策略，同時(shí)把加權(quán)于第一層的權(quán)重均勻遞減給其余各層，保證種群整體穩(wěn)定性及多樣性的同時(shí)，使種群快速的向最有解的方向收斂。如公式（11）和（12）所示：

其中，npopi表示第i代的種群保留個(gè)體，spopij表示第i代第j可支配層的個(gè)體數(shù)量，genmax表示種群的最大迭代值。改進(jìn)均勻進(jìn)化精英策略原理圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)均勻進(jìn)化精英策略原理圖Fig.2 Schematic diagram of improved uniform evolution elite strategy

2.4 改進(jìn)NSGA-II算法設(shè)計(jì)過(guò)程

2.4.1 種群編碼

對(duì)生產(chǎn)信息進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)排產(chǎn)特點(diǎn)，將染色體編碼為基于產(chǎn)品和日期的二維基因矩陣染色體。其編碼染色體模型如下所示：

其中，n表示產(chǎn)品，t表示計(jì)劃日期，Tnt表示產(chǎn)品n在t時(shí)刻是否投料。

2.4.2 種群初始化

本文根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)排產(chǎn)特點(diǎn)，采用隨機(jī)數(shù)法、定則生成法和基因塊法按照黃金分割比規(guī)則對(duì)種群進(jìn)行初始化，產(chǎn)生較優(yōu)初始化種群[26]。種群初始化具體的生成方法，參考文獻(xiàn)[26]中有詳細(xì)介紹。

2.4.3 選擇操作

通過(guò)擁擠度和非支配排序，運(yùn)用輪盤賭法進(jìn)行動(dòng)態(tài)比例選擇進(jìn)入下一代種群的數(shù)量，保證種群多樣性同時(shí)，增加種群個(gè)體銳度。

2.4.4 交叉操作

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇基于位置和產(chǎn)品優(yōu)先生產(chǎn)權(quán)級(jí)并行混流交叉策略。其中，產(chǎn)品優(yōu)先級(jí)通過(guò)專家評(píng)分法[27]對(duì)評(píng)價(jià)參數(shù)（產(chǎn)品成本利潤(rùn)空間系數(shù)、訂單客戶重要度系數(shù)、訂單交貨緊急程度系數(shù)、訂單質(zhì)量要求系數(shù)）進(jìn)行綜合打分求均值確定。采用本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)的自適應(yīng)交叉概率進(jìn)行交叉種群個(gè)體的選擇。

2.4.5 變異操作

通過(guò)對(duì)生產(chǎn)實(shí)形目的導(dǎo)向性進(jìn)化，選擇基于位置的相鄰區(qū)域鏡像重組變異策略。采用本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)的自適應(yīng)變異概率進(jìn)行變異種群個(gè)體的選擇。

2.5 改進(jìn)NSGA-II算法步驟及流程圖

步驟1設(shè)置算法基礎(chǔ)參數(shù)包括種群規(guī)模pop，迭代次數(shù)genmax，預(yù)處理參數(shù)（訂單oij），交叉和變異概率極值（pcmax、pcmin、pmmax、pmmin）。

步驟2初始化種群npop0，初始化種群迭代次數(shù)t=1。

步驟3根據(jù)改進(jìn)交叉和變異率策略產(chǎn)生子代種群npopt。

步驟4合并父代種群和子代種群得到一個(gè)種群規(guī)模為2pop的新的種群池種群spopt，spopt=npopt+npopt-1。

步驟5計(jì)算新種群spopt中個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值。

步驟6根據(jù)Pareto前沿，構(gòu)造種群非支配層個(gè)體集合Ft={Ft1,Ft2,…,Ftk,…,Ftn} 。

步驟7計(jì)算種群各層非支配個(gè)體擁擠度距離d(i)，并計(jì)算種群的平均擁擠度距離dagv(i)。

步驟8根據(jù)擁擠度排擠機(jī)制結(jié)合改進(jìn)精英保留策略從spopt中，選擇pop個(gè)個(gè)體，組合成為一個(gè)新一代的父代種群

步驟9對(duì)種群進(jìn)行選擇、改進(jìn)變異概率策略的交叉和變異操作，產(chǎn)生新一代的子代種群npopt。

步驟10合并新的父代種群和子代種群npopt，得到新的種群池種群spopt+1。

步驟11判斷是否達(dá)到最大種群迭代次數(shù)，作為終止判斷條件。如果t

步驟12選擇最優(yōu)第一排擠層作為最優(yōu)排產(chǎn)結(jié)果集進(jìn)行輸出，并隨機(jī)選取其中一個(gè)種群進(jìn)行可視化展示。

改進(jìn)NSGA-II算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)NSGA-II技術(shù)的多目標(biāo)排產(chǎn)算法流程圖Fig.3 Flow chart of multi-objective scheduling algorithm based on improved NSGA-II technology

3 改進(jìn)NSGA-II算法實(shí)例

本文以Matlab2014a 做為仿真實(shí)驗(yàn)工具，CPU 2.16 GHz，內(nèi)存為4 GB的計(jì)算機(jī)作為運(yùn)行環(huán)境，以實(shí)際公司車間排產(chǎn)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象進(jìn)行仿真分析。表1 為實(shí)際車間排產(chǎn)數(shù)據(jù)。改進(jìn)NSGA-II算法的初始化參數(shù)表如表2所示。

表1 某公司2018年車間排產(chǎn)數(shù)據(jù)表Table 1 Workshop scheduling data of a company in 2018

表2 改進(jìn)NSGA-II算法初始化參數(shù)表Table 2 Initialization parameters of improved NSGA-II algorithm

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，分別進(jìn)行了仿真迭代次數(shù)genmax為100、150、200、500 的仿真測(cè)試，其仿真結(jié)果如圖4～7所示。

由圖4～7可以看出，仿真結(jié)果在100代和200代時(shí)，排產(chǎn)效果比較好；在150 代時(shí)，排產(chǎn)結(jié)果雖然分布比較均衡，但是產(chǎn)品之間重疊比較嚴(yán)重，不太符合產(chǎn)品實(shí)際排產(chǎn)需求；在500 代時(shí)，排產(chǎn)結(jié)果密集程度和重疊程度均比較嚴(yán)重，沒(méi)有展現(xiàn)實(shí)際排產(chǎn)價(jià)值，綜上所述，仿真結(jié)果在100 代和200 代時(shí)，其結(jié)果是十分具有實(shí)際參考應(yīng)用價(jià)值。由圖8 可以看出，算法在100 代時(shí)，其交貨提前期目標(biāo)函數(shù)值基本上收斂，因此確定算法最佳迭代次數(shù)為100代，同時(shí)也證明了算法的高效性。運(yùn)用傳統(tǒng)NSGA-II算法對(duì)其進(jìn)行相同參數(shù)的排產(chǎn)仿真實(shí)驗(yàn)，仿真迭代次數(shù)genmax 為100 和200，其仿真結(jié)果如圖9～11所示。

圖4 改進(jìn)NSGA-II算法100代排產(chǎn)GANNT圖Fig.4 Improved NSGA-II algorithm GANNT chart of 100 generation production scheduling

圖5 改進(jìn)NSGA-II算法150代排產(chǎn)GANNT圖Fig.5 Improved NSGA-II algorithm GANNT chart of 150 generation production scheduling

圖6 改進(jìn)NSGA-II算法200代排產(chǎn)GANNT圖Fig.6 Improved NSGA-II algorithm GANNT chart of 200 generation production scheduling

圖7 改進(jìn)NSGA-II算法500代排產(chǎn)GANNT圖Fig.7 Improved NSGA-II algorithm GANNT chart of 500 generation production scheduling

圖8 改進(jìn)NSGA-II算法目標(biāo)函數(shù)均值迭代圖Fig.8 Improved NSGA-II algorithm iterative graph of mean value of objective function

圖9 傳統(tǒng)NSGA-II算法100代排產(chǎn)GANNT圖Fig.9 Traditional NSGA-II algorithm GANNT chart of 100 generation production scheduling

圖10 傳統(tǒng)NSGA-II算法200代排產(chǎn)GANNT圖Fig.10 Traditional NSGA-II algorithm GANNT chart of 200 generation production scheduling

由圖9～11 可以看出，傳統(tǒng)的NSGA-II 算法的排產(chǎn)有效性極差，不僅排產(chǎn)安排密度大、偏差遠(yuǎn)，而且較嚴(yán)重的違背了排產(chǎn)過(guò)程中的現(xiàn)實(shí)約束，因此，基本上不具備實(shí)際應(yīng)用參考價(jià)值。對(duì)比圖8 和圖11 可以看出，改進(jìn)NSGA-II 算法在目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果上有明顯的優(yōu)化效果，且能夠?qū)崿F(xiàn)較快速的收斂，證明了算法的有效性和優(yōu)越性。算法的運(yùn)行時(shí)間在40 s左右，相較繁雜的純手工排產(chǎn)，可以極大地提高企業(yè)的組織效率。因此，本文提出的改進(jìn)NSGA-II 算法在排產(chǎn)領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。

圖11 傳統(tǒng)NSGA-II算法目標(biāo)函數(shù)均值迭代圖Fig.11 Traditional NSGA-II algorithm iterative graph of mean value of objective function

4 結(jié)束語(yǔ)

智能排產(chǎn)技術(shù)作為智能化工廠的核心，是智能化發(fā)展與實(shí)現(xiàn)迫在眉睫的關(guān)鍵技術(shù)。本文通過(guò)對(duì)智能算法NSGA-II的深入研究，發(fā)掘NSGA-II算法與排產(chǎn)模型的緊密關(guān)聯(lián)性，同時(shí)利用NSGA-II算法自身在搜索尋優(yōu)方面的強(qiáng)大能力，將其應(yīng)用于智能排產(chǎn)技術(shù)的研究，為智能化工廠快速發(fā)展與實(shí)現(xiàn)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。針對(duì)算法的局限性，通過(guò)提出改進(jìn)均勻進(jìn)化精英保留策略，結(jié)合種群個(gè)體擁擠度分配對(duì)比技術(shù)，為每個(gè)種群保留多層次的種群個(gè)體，解決傳統(tǒng)算法多樣性差的問(wèn)題，提高種群解的質(zhì)量，保留優(yōu)良基因的傳承，避免陷入局部種群最優(yōu)解；通過(guò)對(duì)交叉概率和變異概率的重新設(shè)計(jì)，充分利用種群個(gè)體自身的擁擠度特點(diǎn)，為每個(gè)種群個(gè)體分配相適應(yīng)的遺傳概率，并結(jié)合種群的迭代進(jìn)化而不斷的優(yōu)化，大大地提高了交叉和變異遺傳概率的自適應(yīng)性，解決傳統(tǒng)算法在交叉和變異過(guò)程中，隨機(jī)分配遺傳概率或者隨機(jī)指定遺傳概率的盲目性，通過(guò)結(jié)合種群迭代次數(shù)以及各代種群個(gè)體自身的擁擠度距離，確定適合當(dāng)前種群個(gè)體的自適應(yīng)交叉概率和變異概率，更好地引導(dǎo)種群搜索尋優(yōu)的方向，同時(shí)加快種群收斂速度。針對(duì)排產(chǎn)領(lǐng)域的智能算法研究過(guò)程中，基于啟發(fā)式和元啟發(fā)式的算法最優(yōu)先的被應(yīng)用包括遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等等，改進(jìn)NSGA-II智能算法是智能排產(chǎn)領(lǐng)域的一個(gè)比較新穎的排產(chǎn)算法探索。結(jié)果表明改進(jìn)NASGA-II排產(chǎn)算法，不僅在算法本身的收斂性和種群多樣性上有比較好的效果，同時(shí)運(yùn)用于實(shí)際的生產(chǎn)排產(chǎn)過(guò)程中，能夠極大地提高生產(chǎn)排產(chǎn)效率，同時(shí)作為公司發(fā)布排產(chǎn)的重要參考依據(jù)，可以極大地提高公司的生產(chǎn)組織效率和排產(chǎn)智能化的進(jìn)程。目前，排產(chǎn)優(yōu)化算法的種類很多，針對(duì)不同行業(yè)對(duì)智能算法的應(yīng)用研究也十分廣泛。本文提出的改進(jìn)NSGA-II 算法雖然在保留優(yōu)良個(gè)體方面及收斂速度等方面有較大的提高，但是其排產(chǎn)結(jié)果應(yīng)用在實(shí)際的企業(yè)大型生產(chǎn)調(diào)度模型時(shí)，仍不能完全準(zhǔn)確的完成直接發(fā)布式排產(chǎn)與調(diào)度。智能排產(chǎn)算法在復(fù)雜的生產(chǎn)排產(chǎn)環(huán)境中，要完成精準(zhǔn)排程與調(diào)度，還需要對(duì)模型及算法進(jìn)行更加精確的建設(shè)與研究，這也是需要在接下來(lái)的研究中重點(diǎn)突破的關(guān)鍵性難題。