借助基本圖形設(shè)計不同類型題目

顧衛(wèi)東

[摘 要]借助基本圖形，結(jié)合不同的知識點，可以設(shè)計不同類型的題目。通過這些題目，可以達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果.

[關(guān)鍵詞]基本圖形;設(shè)計;題目

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）29-0023-02

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法多種多樣.有圍繞知識點的復(fù)習(xí)，有緊扣方法的復(fù)習(xí)，有圍繞數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí)，等等.在這幾年的中考復(fù)習(xí)中，筆者經(jīng)常采用一種別樣的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，取得了比較好的效果，筆者把它稱為“基本圖形法”.本文提供一個實例，和大家一起分享.

一、一個基本圖形

如果我們把圖1作為一個基本圖形，借助這個基本圖形，結(jié)合不同的知識點，設(shè)計不同的題目，就能充分發(fā)揮它的作用.

二、借助基本圖形中的直角三角形設(shè)計題目

勾股定理是初中階段一個非常重要的定理.在中考復(fù)習(xí)時，筆者借助圖形1幫助學(xué)生復(fù)習(xí)這個定理.當(dāng)然，教師可以先讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖1，發(fā)現(xiàn)其中有四個直角三角形.于是設(shè)計例題2，讓學(xué)生思考、解答.

點評：圖1中有四個直角三角形，這是非常罕見的.利用這幾個直角三角形，我們可以設(shè)計有層次的數(shù)學(xué)題目.本題中三次運(yùn)用勾股定理，這對學(xué)生運(yùn)用勾股定理的要求比較高.在講解時，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理安排直角三角形的使用順序，準(zhǔn)確使用勾股定理進(jìn)行解答.

三、借助基本圖形中的“K ”型設(shè)計題目

對于圖1，如果我們僅僅浮于表面，不深入探究，那么我們的認(rèn)識是膚淺的.如果再仔細(xì)觀察圖1，回想學(xué)過的或者做過的試題，我們會發(fā)現(xiàn)其中隱藏著一個我們非常熟悉的圖形——“K”型相似形.即由圖1中的[△ABF]和[△FCE]組成的圖形.利用這個“K”型，設(shè)計例題3讓學(xué)生思考，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相似三角形.

四、借助基本圖形的演變設(shè)計題目

如果將圖1適當(dāng)?shù)丶右宰兓?，我們可以編出一些綜合性很強(qiáng)的題目.在過去的中考中就曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的試題.

點評：此題是中考壓軸題.圖1在題目的解答過程中反復(fù)出現(xiàn).如果我們對它非常熟悉，那么解決本題既快捷又高效.

五、反思總結(jié)

1.要善于挖掘基本圖形里可能隱藏的中考知識點.中考數(shù)學(xué)要復(fù)習(xí)的知識點比較多，教師可以利用知識網(wǎng)絡(luò)幫助學(xué)生整理，但是有部分學(xué)生一旦遇到問題就忘了.借助基本圖形1，教師可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形、相似三角形、勾股定理等知識.在實際環(huán)境中，讓學(xué)生復(fù)習(xí)知識點，容易理解，便于掌握.

2.要勇于借助基本圖形設(shè)計包含數(shù)學(xué)思想和方法的問題.圖形變換、方程思想、函數(shù)思想等是中考中經(jīng)?？嫉臄?shù)學(xué)思想和方法.在基本圖形1中，教師大膽地設(shè)計問題，使學(xué)生能利用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和方法來解決問題.這樣的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)事半功倍.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 王健，張青云.借助基本圖形 凸顯“點睛”路徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（29）：18-19.

[2]? 孫凱.因惑而思，借助基本圖式發(fā)展識圖技能：以一道圖形習(xí)題的教學(xué)為例[J].中國數(shù)學(xué)教育，2018（Z3）：69-71.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）