董永剛，儀 帥，黃鑫磊，鄭建校，杜曉鐘，李樹林

（1. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2. 西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055；3. 太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；4. 太原重工軌道交通設(shè)備有限公司，山西 太原 030000）

鐵路運(yùn)輸以其安全、快速、運(yùn)載量大和運(yùn)行成本低等優(yōu)點(diǎn)，一直以來是最重要的貨物運(yùn)輸方式。近年來隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，對(duì)煤炭、鐵礦石、鋼鐵等貨物的運(yùn)輸需求急劇增大，貨運(yùn)運(yùn)力不足的問題越來越突出。貨物列車高速重載化是解決貨運(yùn)列車運(yùn)力不足的主要方式，也是當(dāng)今鐵路運(yùn)輸發(fā)展的主要方向。我國重載列車軸重已經(jīng)逐步增大到25 t，30 t甚至40 t，某些貨運(yùn)列車運(yùn)行速度已經(jīng)從60 km·h-1逐步增大到120 km·h-1。隨著列車向著高速化和重載化發(fā)展，制動(dòng)時(shí)車輪踏面與閘瓦摩擦產(chǎn)生巨大的熱量，閘瓦和車輪踏面表層溫度急劇升高，隨著熱量的傳導(dǎo)使車輪內(nèi)部的溫度達(dá)到一個(gè)極高的水平，這不僅導(dǎo)致車輪鋼材料的硬度與強(qiáng)度發(fā)生改變，同時(shí)熱應(yīng)力也大幅增加。車輪旋轉(zhuǎn)過程中車輪踏面除了承受閘瓦壓應(yīng)力、輪軌接觸應(yīng)力之外，還承受溫度快速升高引起的熱應(yīng)力，在周期性機(jī)械載荷與熱應(yīng)力綜合作用下，車輪踏面更容易發(fā)生熱-機(jī)械疲勞損傷。

國內(nèi)外學(xué)者從不同影響因素入手，對(duì)車輪踏面疲勞損傷進(jìn)行研究。北京交通大學(xué)宋琳［1］利用鑄鋼車輪材料進(jìn)行疲勞損傷試驗(yàn)，通過對(duì)裂紋斷口微觀形貌進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)不同的材質(zhì)、載荷、環(huán)境介質(zhì)、鑄造缺陷等都會(huì)對(duì)裂紋形貌產(chǎn)生不同的影響。于榮泉［2］在有限元軟件中建立輪軌滾動(dòng)接觸模型，通過仿真得到接觸斑內(nèi)應(yīng)力場、應(yīng)變場的分布，將應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)代入基于應(yīng)變能和臨界平面法的疲勞壽命預(yù)測模型中，并研究輪軌法向接觸載荷以及摩擦系數(shù)對(duì)裂紋萌生壽命的影響。Esmaeili等［3］為了研究輪軌滾動(dòng)接觸條件下溫度對(duì)車輪踏面裂紋萌生和擴(kuò)展的影響規(guī)律，搭建了1∶1輪盤對(duì)轉(zhuǎn)式制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，結(jié)合有限元方法進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，最后還探討了棘輪效應(yīng)對(duì)疲勞壽命的影響。He 等［4］同樣建立了輪軌滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，通過改變制動(dòng)速度和制動(dòng)力，研究摩擦產(chǎn)生的溫度以及熱應(yīng)力對(duì)車輪型面損傷的影響，并且討論了熱疲勞裂紋的擴(kuò)展行為，結(jié)果表明制動(dòng)速度越高車輪表面的損傷劃痕越明顯，裂紋更傾向于朝車輪內(nèi)部擴(kuò)展，且車輪材料的屈服強(qiáng)度隨著制動(dòng)溫度的升高而降低，更加劇了車輪的疲勞損傷。以往研究對(duì)車輪踏面裂紋萌生的研究大多都只考慮了外部機(jī)械載荷、車輪材質(zhì)以及列車運(yùn)行環(huán)境等影響因素，即使考慮溫度效應(yīng)對(duì)踏面損傷的影響，也沒有延伸考慮熱應(yīng)力和熱應(yīng)變的影響。

本文著重研究踏面溫度、熱應(yīng)力及熱應(yīng)變對(duì)疲勞裂紋萌生的影響。將列車制動(dòng)工況、輪軌及閘瓦的材料性能、閘瓦-踏面接觸條件、輪軌接觸條件、熱能交換條件等眾多影響因素綜合起來，采用Abaqus 有限元軟件對(duì)重載列車緊急制動(dòng)過程進(jìn)行熱力耦合仿真，求解車輪踏面溫度場、應(yīng)力場及應(yīng)變場分布，并基于能量密度和臨界平面法的多軸疲勞模型，得到踏面最大損傷參量的位置以及踏面溫度、軸重、閘瓦壓力與損傷參量之間的關(guān)系，對(duì)車輪踏面熱-機(jī)械疲勞裂紋萌生壽命進(jìn)行預(yù)測。

1 緊急制動(dòng)過程熱力耦合仿真

1.1 有限元模型建立

重載列車從制動(dòng)開始到制動(dòng)結(jié)束要行駛很長一段距離，在有限元軟件中建立幾百米長的軌道時(shí)計(jì)算資源過大，因此選用軌道輪替代真實(shí)的軌道進(jìn)行建模。模型中，車輪直徑為0.86 m、材料為CL60車輪鋼、踏面為標(biāo)準(zhǔn)LM 磨耗型踏面；閘瓦為高磷鑄鐵閘瓦、寬度為0.05 m、弧長為車輪圓周長的1/5；軌道輪直徑為1 m、材料為U71Mn 鋼、軌道輪型面按照75 kg·m-1標(biāo)準(zhǔn)軌尺寸進(jìn)行建模，在保證計(jì)算效率的前提下軌道輪半徑盡可能大于車輪半徑，以保證接觸斑的形狀和大小不受影響。采用Abaqus 有限元軟件，建立閘瓦-輪對(duì)-軌道三維有限元模型如圖1所示。

圖1中，柱坐標(biāo)系R，T和Z軸分別對(duì)應(yīng)車輪的徑向、切向（圓周方向）和軸向，將閘瓦力均勻施加在閘瓦鋼背處，同時(shí)僅保留閘瓦沿車輪徑向的自由度。將車輪中心O點(diǎn)與車輪軸孔進(jìn)行耦合，軸重載荷施加在O點(diǎn)上，僅保留軌道輪繞軸線（Z軸）旋轉(zhuǎn)的自由度，整體溫度邊界條件設(shè)為恒溫26 ℃。選擇動(dòng)力-溫度位移-顯示分析步進(jìn)行計(jì)算，車輪、閘瓦、軌道輪網(wǎng)格劃分均為八結(jié)點(diǎn)熱耦合六面體單元C3D8T，為了獲取更為精準(zhǔn)的仿真結(jié)果，在建模的時(shí)候除去不必要的倒角，并對(duì)車輪踏面接觸區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，如圖2所示。

圖1 閘瓦-車輪-軌道三維有限元模型

圖2 閘瓦-車輪-軌道網(wǎng)格劃分示意圖

1.2 接觸屬性設(shè)置

在制動(dòng)過程中，整個(gè)制動(dòng)系統(tǒng)的熱源輸入除了包括踏面-閘瓦間摩擦產(chǎn)生的熱量之外，還包括輪軌間微動(dòng)滑移產(chǎn)生的熱量，其中摩擦產(chǎn)生的熱量絕大部分通過踏面?zhèn)鬟f到車輪內(nèi)部，其余部分傳遞到閘瓦和軌道上或直接散失掉。傳遞到車輪內(nèi)部的熱能與摩擦總熱能的比值稱為熱量分配系數(shù)，在Abaqus 軟件中定義接觸屬性時(shí)將踏面-閘瓦、輪軌間的接觸類型均設(shè)置為面-面接觸，同時(shí)設(shè)定車輪的熱量分配系數(shù)為0.90［5］。閘瓦-踏面間摩擦系數(shù)f1是與行駛速度、閘瓦壓力相關(guān)的函數(shù)［6］，具體表達(dá)式如式（1）所示；輪軌間摩擦系數(shù)f2取定值0.3，均可在接觸屬性中進(jìn)行設(shè)置。

式中：FN為閘瓦壓力，kN；vt為車輪運(yùn)行速度，km·h-1。

對(duì)由閘瓦、車輪、軌道輪組成的整個(gè)系統(tǒng)而言，在確定了熱源的輸入方式和熱量的分配比之后，還需要確定系統(tǒng)內(nèi)部的熱量傳導(dǎo)以及與外部環(huán)境的熱量交換。如果2個(gè)相互接觸的物體或者1個(gè)物體內(nèi)部不同位置存在溫度差，就會(huì)有傳熱發(fā)生，踏面-閘瓦間與輪軌間的傳熱系數(shù)［7］均取109.43 W·m-2·K-1，材料內(nèi)部的熱量傳導(dǎo)在定義材料屬性之后由軟件自行計(jì)算。物體輻射或吸收的能量與其表面積、表面黑度以及自身溫度有關(guān)，Abaqus 軟件中通過定義輻射率（即物體黑度）表征整個(gè)系統(tǒng)的輻射散熱能力，閘瓦、車輪和軌道輪的系統(tǒng)輻射率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.66［8］。摩擦產(chǎn)生熱量的傳遞，除了以上2種傳熱方式之外還與周圍空氣存在對(duì)流換熱，在計(jì)算對(duì)流換熱散失的熱量時(shí)，對(duì)流接觸面積、流體溫度都是初始條件，而壁面溫度和車輪、閘瓦材料的熱傳導(dǎo)性能相關(guān)，也可以在Abaqus 軟件中計(jì)算得到，因此只需要確定對(duì)流傳熱系數(shù)即可。對(duì)流換熱系數(shù)αm的取值［9］依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，為

1.3 材料屬性設(shè)置

重載列車在緊急制動(dòng)過程中摩擦產(chǎn)生的高溫，導(dǎo)致車輪鋼和閘瓦材料的機(jī)械性能和物理特性發(fā)生改變，進(jìn)而影響溫度場和應(yīng)力場的仿真結(jié)果。目前通過試驗(yàn)很難得到從常溫（25 ℃）至600 ℃區(qū)間內(nèi)CL60 車輪鋼和高磷鑄鐵閘瓦的機(jī)械性能參數(shù)及物理性能參數(shù)，因此通過JMatPro軟件［10］仿真獲?。灰蛎芏群筒此杀仁軠囟扔绊戄^小，則均取定值。車輪鋼材料的密度為7 850 kg·m-3，泊松比為0.3，閘瓦材料密度為6 740 kg·m-3，泊松比為0.28，其余受溫度影響變化較大的參數(shù)取值分別見表1和表2。在仿真中軌道輪始終保持恒溫，因此不需考慮高溫對(duì)其材料參數(shù)的影響。軌道輪材料密度為7 830 kg·m-3，泊松比為0.29，抗拉強(qiáng)度為883 Mpa，比熱容為1.57 J·kg-1·K-1，線膨脹系數(shù)為3.28×10-3K，傳熱系數(shù)為0.17 W·m-1·K-1，切變模量為79.2 GPa，彈性模量為210 GPa，屈服強(qiáng)度為620 MPa。

熱塑性狀態(tài)下材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系尚不明確，為了對(duì)熱彈塑性問題進(jìn)行分析，選用雙線性等向強(qiáng)化準(zhǔn)則對(duì)其描述［11］。任意溫度下車輪、閘瓦和軌道輪材料的本構(gòu)方程可用彈塑性曲線表示，如圖3所示。圖中：σ和ε分別表示材料的應(yīng)力和應(yīng)變；E為彈性模量；σs為屈服強(qiáng)度；Ep為強(qiáng)化模量。

圖3 中，屈服階段之后的曲線斜率為強(qiáng)化模量，其與彈性模量的關(guān)系為

式中：ζ為材料泊松比。

表1 CL60車輪鋼材料參數(shù)

表2 高磷鑄鐵閘瓦材料參數(shù)

圖3 某溫度下彈塑性曲線

2 疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測模型

對(duì)于車輪踏面熱-機(jī)械疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測，采用Jiang 和Sehitoglu 提出的基于能量密度和臨界平面法的多軸疲勞模型［12］，踏面表層材料的疲勞裂紋萌生壽命取決于裂紋萌生面上法向應(yīng)力、應(yīng)變以及切向應(yīng)力、應(yīng)變分量的大小，損傷參量FP為

其中，

式中：＜＞為MacCauley 括號(hào)；σmax為裂紋萌生面上最大正應(yīng)力；Δε為裂紋面上正應(yīng)變范圍；Δτ為裂紋面上剪切應(yīng)力范圍；Δγ為裂紋面上剪切應(yīng)變范圍；j為與材料和載荷相關(guān)的常數(shù)（可由拉伸/扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)測得）。

FP的最大值用FPmax表示，F(xiàn)Pmax所在的平面即為裂紋萌生面，F(xiàn)Pmax與疲勞裂紋萌生壽命Nf之間的關(guān)系式［13］為

式中：σ′f和ε′f分別為疲勞強(qiáng)度系數(shù)和疲勞延性系數(shù)；b和c分別為疲勞強(qiáng)度指數(shù)和疲勞延性指數(shù)。

式（5）中的參數(shù)取值參考文獻(xiàn)［14］并結(jié)合四點(diǎn)關(guān)聯(lián)法對(duì)不同溫度下的參數(shù)進(jìn)行估值，結(jié)果見表3。

表3 車輪鋼壽命預(yù)測模型材料參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 車輪踏面溫度分布

在動(dòng)力學(xué)軟件中以軸重30 t、初速度100 km·h-1、環(huán)境溫度25 ℃、閘瓦壓力21 kN對(duì)重載列車實(shí)際制動(dòng)工況進(jìn)行仿真，得到制動(dòng)速度曲線如圖4所示。

圖4 制動(dòng)速度曲線

制動(dòng)總時(shí)間為35 s、制動(dòng)距離為513 m、車輪旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為190 圈，將閘瓦壓力和制動(dòng)速度曲線導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行制動(dòng)分析。制動(dòng)結(jié)束后，在車輪踏面上沿軸向（正向?yàn)檐囕喭鈧?cè)指向輪緣側(cè)）選擇1 排固定節(jié)點(diǎn)集A，將所有節(jié)點(diǎn)上的溫度提取出來。在軸向上踏面中間區(qū)域溫度上升速度最快，且溫度也高于2 側(cè)區(qū)域，最高可達(dá)到567 ℃，車輪踏面溫度分布云圖如圖5所示。

圖5 踏面溫度最高時(shí)刻分布云圖

制動(dòng)前期（0～10 s）由于車輪旋轉(zhuǎn)速度較快，踏面與閘瓦摩擦劇烈，因此溫度上升迅速；在制動(dòng)中期（10～20 s）由于速度的下降，溫度上升速度逐漸趨于平緩，在第15 s時(shí)車輪踏面溫度達(dá)到制動(dòng)全程的峰值；制動(dòng)后期（20～35 s）由于速度下降，此時(shí)摩擦產(chǎn)生的熱量小于散射的熱量，踏面溫度逐漸回落。將節(jié)點(diǎn)集A上的溫度數(shù)據(jù)通過Matlab軟件繪圖，得到完整制動(dòng)過程踏面溫度分布如圖6所示。

圖6 踏面溫度隨時(shí)間變化趨勢

制動(dòng)溫度最高時(shí)刻車輪踏面上的應(yīng)力分布云圖如圖7 所示。圖中：徑向應(yīng)力指向車輪外側(cè)為正值，切向應(yīng)力與車輪旋轉(zhuǎn)方向一致為正值。從圖7可見：接觸斑內(nèi)輪軌接觸應(yīng)力遠(yuǎn)大于踏面熱應(yīng)力，所以接觸斑區(qū)域始終處于受壓狀態(tài)，最大徑向壓應(yīng)力為332.7 Mpa；切向應(yīng)力受制動(dòng)力（即閘瓦摩擦力）與熱應(yīng)力的影響較大，是多種殘余應(yīng)力在切向方向不斷累積的結(jié)果，最大切向壓應(yīng)力為710.7 MPa。

圖7 踏面應(yīng)力分布云圖

沿軸向?qū)⒐?jié)點(diǎn)集A內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力依次輸出，通過Matlab 軟件繪制三維圖分別如圖8 所示。從圖8 可見：在接觸斑之外的區(qū)域，其應(yīng)力變化幅度很小，接觸斑內(nèi)徑向最大拉應(yīng)力為5.1 MPa，最大壓應(yīng)力為510 Mpa；制動(dòng)前期車輪與閘瓦摩擦劇烈，導(dǎo)致車輪踏面溫度上升較快，熱應(yīng)力與閘瓦摩擦力的殘余應(yīng)力導(dǎo)致切向應(yīng)力上升幅度明顯，切向應(yīng)力在第14 s 時(shí)達(dá)到峰值，為-640 MPa，后期隨著溫度回落應(yīng)力有所下降。

圖8 車輪踏面應(yīng)力隨時(shí)間變化趨勢

為了分析溫度對(duì)踏面應(yīng)力分布的影響，得到不同溫度時(shí)應(yīng)力沿軸向分布如圖9所示。從圖9可見：隨著溫度的升高，接觸斑內(nèi)徑向應(yīng)力有減小的趨勢，在100 ℃時(shí)接觸斑內(nèi)最大徑向應(yīng)力為372 MPa，當(dāng)溫度上升到567 ℃時(shí)減小為190 Mpa，造成這種現(xiàn)象有2 個(gè)原因：一是因?yàn)槭軠囟扔绊?，車輪材料?qiáng)度有所下降，導(dǎo)致接觸斑面積變大，所以接觸斑內(nèi)最大徑向應(yīng)力降低；二是受熱應(yīng)力的影響，接觸斑應(yīng)力與熱應(yīng)力相互抵消掉一部分；隨溫度升高，踏面切向應(yīng)力有所增大，這是由于在制動(dòng)前中期閘瓦-踏面間摩擦殘余應(yīng)力不斷累積以及熱應(yīng)力共同導(dǎo)致的，在100 ℃時(shí)踏面最大切身應(yīng)力為215 MPa，當(dāng)溫度升高到567 ℃時(shí)為640 MPa。

圖9 不同踏面溫度時(shí)應(yīng)力沿軸向分布

3.2 車輪踏面應(yīng)變分布

根據(jù)式（4）可知，材料的應(yīng)變及其方向也是影響裂紋萌生的重要因素。仿真得到車輪踏面徑向應(yīng)變隨時(shí)間變化趨勢如圖10 所示。從圖10 可見：踏面材料沿徑向方向上的彈性應(yīng)變主要是因熱應(yīng)力造成的，最大值為1.81×10-3，隨著時(shí)間推移溫度和熱應(yīng)力逐漸下降，彈性變形逐漸恢復(fù)；在制動(dòng)第9 s時(shí)，當(dāng)熱應(yīng)力超過材料的屈服極限開始出現(xiàn)塑性應(yīng)變，最大值為2.10×10-3，隨后雖然溫度和熱應(yīng)力逐漸下降，但是材料產(chǎn)生的塑性變形已不會(huì)恢復(fù)。

圖10 車輪踏面徑向應(yīng)變隨時(shí)間變化趨勢

仿真得到車輪踏面切向應(yīng)變隨時(shí)間變化趨勢如圖11 所示。從圖11 可見：踏面材料沿切向方向的彈性應(yīng)變，主要是由切向應(yīng)力引起的變形，其整體分布趨勢與切向應(yīng)力的分布趨勢極為類似，切向應(yīng)變的峰值為-4.0×10-3；在制動(dòng)第14 s 時(shí)切向塑性應(yīng)變達(dá)到峰值-1.8×10-3。

圖11 車輪踏面切向應(yīng)變隨時(shí)間變化趨勢

3.3 疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測

由于節(jié)點(diǎn)集A包含了車輪踏面整個(gè)橫截面上的節(jié)點(diǎn)，可通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)上的損傷參量判斷踏面上的裂紋萌生位置。在接觸斑區(qū)域內(nèi)材料始終處于受壓狀態(tài)，這樣不利于裂紋的萌生，裂紋萌生面上最大正應(yīng)力σmax始終為負(fù)值，因此FP=jΔτΔγ，但接觸斑內(nèi)的切向應(yīng)力和切向應(yīng)變相對(duì)大于踏面其他區(qū)域，因此需要將接觸斑與其他區(qū)域的損傷參量進(jìn)行比較，最終確定最先損傷位置。

在制動(dòng)過程中車輪踏面不同位置承受的應(yīng)力和應(yīng)變有較大差異，通過數(shù)據(jù)分析計(jì)算之后得到不同制動(dòng)溫度下各節(jié)點(diǎn)的損傷參量沿軸向分布如圖12 所示。從圖12可見：在閘瓦摩擦區(qū)內(nèi)損傷參量都處于較高水平，但損傷參量最大值始終位于接觸斑區(qū)域內(nèi)。

圖12 各節(jié)點(diǎn)損傷參量沿軸向分布

損傷參量最大值FPmax所在的節(jié)點(diǎn)均在軸向距離32～45 mm 區(qū)間內(nèi)，F(xiàn)Pmax與制動(dòng)溫度之間基本呈線性關(guān)系，當(dāng)溫度達(dá)到最高567 ℃時(shí)，相對(duì)應(yīng)損傷參量最大值FPmax＝3.801 1，具體如圖13所示。

圖13 不同溫度下踏面材料損傷參量最大值

通過剪切型疲勞壽命預(yù)測公式即式（5），得到FPmax與疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)）間的關(guān)系如圖14 所示。從圖14 可見：在不同的溫度下都有相對(duì)應(yīng)的壽命曲線。

圖14 不同溫度下車輪材料疲勞壽命曲線

通過圖14且根據(jù)FPmax查找相對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，當(dāng)FPmax=3.801 1 時(shí)車輪材料疲勞壽命Nf=236 次，表示在所分析的制動(dòng)工況下可以進(jìn)行236 次往復(fù)制動(dòng)。

為了更全面地分析不同制動(dòng)工況對(duì)車輪材料疲勞壽命的影響，保持初速度100 km·h-1恒定，改變軸重分別為20，23，25 和27 t，且軸重為27 t時(shí)閘瓦壓力分別為17，19和24 kN，分析不同制動(dòng)參數(shù)對(duì)損傷參量以及疲勞裂紋萌生壽命的影響規(guī)律，結(jié)果見表4。

表4 制動(dòng)參數(shù)對(duì)疲勞裂紋萌生壽命的影響

軸重的大小代表著動(dòng)能的轉(zhuǎn)化量，閘瓦壓力的大小代表動(dòng)能的轉(zhuǎn)化效率，表3是對(duì)單一變量進(jìn)行分析的結(jié)果。從表4可見：閘瓦壓力保持不變（21 kN），當(dāng)軸重小于23 t時(shí)，制動(dòng)產(chǎn)生的踏面最高溫度水平較低，這種工況下對(duì)裂紋的萌生壽命影響較??；當(dāng)軸重繼續(xù)增大，最高溫度值上升明顯，致使裂紋的萌生壽命大幅度降低；軸重保持不變（30 t），此類工況已經(jīng)屬于載重較大的范疇，最高溫度值與閘瓦壓力的關(guān)系更加敏感，因此為了避免產(chǎn)生嚴(yán)重的裂紋損傷，閘瓦壓力應(yīng)該控制在1 個(gè)較小的范圍內(nèi)，從壽命突變較大的點(diǎn)來看，閘瓦壓力應(yīng)不大于17 kN或者將踏面溫度控制在300 ℃以下。

4 結(jié) 論

（1）車輪踏面溫度變化對(duì)熱-機(jī)械疲勞損傷影響較為嚴(yán)重，尤其當(dāng)溫度大于100 ℃時(shí)，踏面上應(yīng)力、應(yīng)變增大較為明顯，損傷參量FPmax與溫度基本呈線性增長趨勢，致使踏面疲勞壽命大幅縮短，踏面溫度最高時(shí)損傷參量達(dá)到最大值；低于100 ℃時(shí)材料的力學(xué)性能受溫度影響有所緩和，損傷參量值隨溫度線性增長趨勢放緩。

（2）車輪踏面上接觸斑承受較高的交變應(yīng)力，始終處于受壓狀態(tài)，其裂紋萌生面上的正應(yīng)力為0，但由于其切向應(yīng)力、應(yīng)變大于踏面其他區(qū)域，因此FPmax仍處于接觸斑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)上，并且車輪踏面裂紋萌生受剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的影響比較大。

（3）當(dāng)軸重為30 t、閘瓦壓力為21 kN、初速度為100 km·h-1進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，損傷參量最大為3.801 1，在此制動(dòng)工況下最大循環(huán)制動(dòng)次數(shù)僅有236 次。接觸斑內(nèi)最大壓應(yīng)力達(dá)到510 MPa，而脫離接觸斑區(qū)域后徑向拉應(yīng)力最大值僅為5.1 MPa，整個(gè)踏面上切向應(yīng)力分布并沒有有大差異，最大切向應(yīng)力出現(xiàn)在溫度最高的時(shí)刻，約為640 MPa。