逆斷層錯動下ECC襯砌結(jié)構非線性力學響應分析

丁祖德，肖南潤，文錦誠，李曉琴，任志華

(1. 昆明理工大學 建筑工程學院，云南 昆明 650500；2. 云南公路科學技術研究院，云南 昆明 650051)

我國已探明活動斷裂超過495條，在西部山區(qū)大量的隧道建設中，穿越活動斷層已成為不可避免的事實[1]。斷層活動不僅引發(fā)地震，而且沿斷層隧道破壞也最為嚴重，活動斷層區(qū)隧道將面臨斷層活動和強震的嚴峻挑戰(zhàn)[2]。震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，襯砌垮塌均發(fā)生在錯動斷層隧道中[3?4]。因此，國內(nèi)外學者圍繞斷層錯動下隧道結(jié)構的力學響應、錯動破壞機理進行了深入的探討[5]。熊煒等[6?7]采用數(shù)值分析方法，分別探討了正斷層、逆斷層錯動下山嶺隧道襯砌的受力變形特征，得到了正斷層錯動下襯砌的3類破壞模式，分別為直接剪斷型、拉張?擠壓型、拉張?擠壓與剪切組合型。逆斷層錯動對主動盤內(nèi)隧道的影響范圍遠大于被動盤，邊墻處最易發(fā)生拉剪破壞?；谀Ｐ驮囼灒瑒W增等[8?9]指出，斷層錯動下襯砌破壞以彎曲張拉、剪切及其組合為主，且破壞模式與斷層錯動形式及斷層傾角有關。王道遠等[10]通過試驗指出逆斷層黏滑錯動具有顯著的區(qū)域性特點，活動盤側(cè)襯砌以拱頂受壓屈服失效為主，固定盤側(cè)襯砌結(jié)構以拱頂受拉、仰拱受壓屈服失效為主。為了減輕黏滑錯動下隧道的破壞程度，國內(nèi)外學者還設計了多種抗錯減震結(jié)構體系，研究了抗減錯結(jié)構的力學響應規(guī)律。如ZHAO 等[11?12]分別采用纖維塑性混凝土、鋼筋增強橡膠作為柔性接頭，研究了帶接頭襯砌結(jié)構的錯動響應特征。結(jié)果表明：接頭有效地減少了襯砌段之間的最大相對位移，通過接頭的自適應性變形，減輕了結(jié)構的錯動破壞。上述研究成果表明，黏滑錯動下隧道結(jié)構處于復雜受力狀態(tài)，而且其破壞模式與斷層特征及運動形式、襯砌結(jié)構類型密切相關。目前在常規(guī)結(jié)構和抗減錯結(jié)構的錯動力學響應研究中，主要集中在斷層特征、減錯縫及柔性接頭等方面，較少關注襯砌節(jié)段性能的提升[13]。纖維增強水泥基復合材料(ECC)因其優(yōu)異的韌性、抗拉強度、抗斷裂能力和耐久性而受到廣泛關注[14?15]，已應用于橋梁和建筑結(jié)構抗減震領域[16]。然而，目前尚未見ECC 襯砌抗錯性能的相關研究報道?；诖?，本文依托某穿越活動斷層隧道工程，開展斷層錯動下的常規(guī)鋼筋混凝土(RC)襯砌和ECC 襯砌力學響應的數(shù)值模擬研究，探討斷層位錯量、斷層傾角、斷層寬度等因素對結(jié)構力學響應的影響規(guī)律，對比分析2種襯砌結(jié)構的抗錯性能，為ECC 在跨斷層隧道中的應用提供參考依據(jù)。

1 工程背景及方案

1.1 工程背景

本文計算依托穿越小江斷裂帶次級斷層的格巧高速某公路隧道，隧道長3 463 m，最大埋深約372 m。隧道初期支護由鋼筋網(wǎng)、I20a 工字鋼拱架及C25 噴射混凝土組成，厚27 cm；二次襯砌為厚60 cm 的C30 鋼筋混凝土。隧道斷面如圖1 所示。隧道穿越斷層為逆斷層，斷層走向84°，傾向174°，傾角60°～65°，斷層上盤奧陶系中統(tǒng)巧家組砂巖夾泥巖，下盤為泥盆系中統(tǒng)?？诮M砂巖，斷層破碎帶寬度10～20 m。

圖1 隧道斷面示意Fig.1 Schematic diagram of tunnel section

1.2 計算方案

已有研究表明，逆斷層錯動位移、斷層傾角及斷層寬度均會影響隧道結(jié)構的力學響應。為分析斷層特征參數(shù)對襯砌錯動響應的影響規(guī)律，本次設置了RC 襯砌和ECC 襯砌2 種類型，分別考慮3 種斷層傾角和斷層寬度，具體計算方案如表1 所示。以依托工程為基礎模型工況，斷層寬度20 m，斷層傾角60°。其他工況僅改變表中列出的相應參數(shù)。

表1 計算方案Table 1 Calculation scheme

2 計算模型

2.1 計算模型建立

根據(jù)依托隧道資料，建立隧道錯動模擬計算模型見圖2。計算模型包括上、下盤巖體、斷層破碎帶及隧道結(jié)構等部分。為簡便，取模型尺寸為長250 m，寬80 m，高100 m，考慮深埋情況，取隧道埋深為50 m。初支采用27 cm噴射混凝土層代替，按實體單元建立。二次襯砌分別考慮ECC 襯砌和RC 襯砌，襯砌厚度取為60 cm。鋼筋內(nèi)置于混凝土實體單元內(nèi)，為提高計算效率，環(huán)向和縱向主筋均按面積等效原則對鋼筋直徑和間距進行了適當簡化，如圖2(b)所示。不考慮隧道襯砌與圍巖間的黏結(jié)滑移作用。采用庫倫摩擦模型來模擬巖體與斷層破碎帶之間的接觸行為，取切向摩擦因數(shù)為0.3[17]。模型頂面自由，約束四周法向位移，在下盤巖體及斷層破碎帶底部設置固定約束。斷層錯動模擬的實現(xiàn)過程為：1)初始地應力場平衡；2)隧道開挖與支護；3)沿斷層傾角方向?qū)ι媳P(主動盤)巖體底部施加強制位移來模擬逆斷層錯動。計算時，通過逐步增大錯動位移，以襯砌完全破壞，計算不收斂時對應的上一計算錯動量作為結(jié)構所能承受的極限錯動位移量。

圖2 三維計算模型Fig.2 Three dimensional calculation model

2.2 材料模型

1) ECC和混凝土模型

本次計算襯砌結(jié)構分別采用C30鋼筋混凝土襯砌和ECC 襯砌。其中，ECC 材料的力學行為選用混凝土塑性損傷模型(Concrete Damaged Plasticity，CDP)來描述。CDP 模型基于彈塑性損傷理論，通過單軸拉伸和壓縮下的應力?應變關系來描述材料的應變軟化特征，采用損傷變量來反映材料受損程度，可較好反應ECC材料的非線性行為。

ECC受拉應力?應變關系可表示為[15]：

式中：σt0，εt0分別為ECC 單軸抗拉屈服應力及屈服應變；σtp，εtp分別為ECC 單軸抗拉峰值應力及其峰值應力對應的應變；σtu，εtu分別為ECC 單軸抗拉極限應力及其極限應力對應的應變。

ECC受壓應力?應變關系可表示為[18]

式中：Ec0為ECC的初始彈性模量；εc0.4為ECC應力達到40%極限強度時對應的應變值；σcp，εcp分別為ECC 單軸抗壓峰值應力值及其抗壓峰值應力對應的應變值；σcl，εcl分別為ECC 壓應力?應變曲線轉(zhuǎn)折點處的應力值和應變值；σcu，εcu分別為ECC單軸抗壓極限應力值及其極限應力對應的應變值。

根據(jù)Sidoroff 的能量等價原理確定塑性損傷模型中的損傷因子，其表達式為[19]：

式中：k=c表示受壓，k=t表示受拉；dk為損傷變量；E0為ECC 初始彈性模量；σk為ECC 應力；εk為ECC 應變。本文計算為單調(diào)加載，剛度恢復權重因子wc=1，wt=0。

依據(jù)已有試驗[14?15]并結(jié)合已開展的ECC材料力學性能試驗成果[20]，根據(jù)式(1)和式(2)，得到ECC應力?應變曲線見圖3(實線部分)。本次計算中，取ECC 的彈性模量為15 GPa，泊松比為0.2，重度為19 kN/m3。ECC 損傷模型力學參數(shù)分別如表2所示。

圖3 混凝土材料拉伸和壓縮應力?應變曲線Fig.3 Tensile and compressive stress-strain curves of concrete materials

表2 混凝土材料力學參數(shù)Table 2 Parameters of concrete materials

為便于與ECC 對比，混凝土材料本構模型同樣采用CDP 模型。參考混凝土結(jié)構設計規(guī)范[21]，確定C30混凝土彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2，重度為24 kN/m3，詳細力學參數(shù)見表2，應力?應變曲線如圖3(虛線部分)所示。

2) 鋼筋模型

襯砌內(nèi)的鋼筋按理想彈塑性模型計算，彈性模量為200 GPa，泊松比取0.3，抗拉強度為400 MPa。鋼筋采用Embedded 約束內(nèi)置于混凝土實體單元內(nèi)。

3) 噴射混凝土及巖體模型

噴射混凝土層按彈性模型考慮，巖體、斷層破碎帶采用M-C模型模擬，材料參數(shù)見表3。

表3 材料參數(shù)Table 3 Materials parameters

3 斷層錯動下隧道襯砌力學響應分析

3.1 斷層錯動位移

以依托工程為例，不同錯動位移下2種襯砌仰拱沿線位移分布見圖4。圖中，D表示錯動位移量，Du表示極限錯動位移量。由圖4可知，逆斷層錯動下2種襯砌沿縱向的變形分布表現(xiàn)為“S”形。上盤巖體中的襯砌在圍巖錯動作用下向上移，變形量較大；下盤巖體中的襯砌變形量較小，上盤范圍內(nèi)隧道變形受錯動位移的影響明顯大于下盤。隧道襯砌變形區(qū)域主要集中在斷層及其臨近區(qū)域，遠離錯動面后，襯砌位移逐漸趨于穩(wěn)定。錯動位移量增大，隧道襯砌變形范圍也隨之增大。相同錯動位移下，2 種襯砌位移分布基本一致。RC 襯砌和ECC 襯砌的極限錯動位移量分別為28 cm 和104 cm，后者所能適應的變形量是前者的3.7倍。

圖4 不同斷層錯動位移下襯砌仰拱沿線位移分布Fig.4 Displacement distribution along the lining invert under different fault displacement

典型錯動位移下2 種襯砌損傷分布如圖5 所示。從圖5 可看出，在逆斷層錯動下，2 種襯砌損傷分布規(guī)律基本一致，具體表現(xiàn)為：襯砌損傷主要分布在斷層及臨近斷層的隧道上盤，下盤范圍內(nèi)襯砌損傷較小。極限錯動位移下的襯砌壓損傷沿縱向表現(xiàn)為斜向分布，分布范圍廣，但嚴重損傷區(qū)域少，主要集中在仰拱處。拉損傷沿縱向同樣呈斜向分布，分布區(qū)域主要位于邊墻至拱肩范圍以及仰拱處，分布集中且損傷程度高，如邊墻至拱腰區(qū)域約1/3的損傷值超過0.9。但兩者襯砌損傷分布范圍和適應錯動性能明顯不同，相同錯動位移下，如錯動位移為28 cm 時RC 襯砌已達到極限狀態(tài)，而ECC 襯砌僅在邊墻處出現(xiàn)局部損傷。當ECC 襯砌達到極限狀態(tài)，其損傷分布范圍明顯大于極限狀態(tài)下的RC 襯砌，但損傷程度要更低一些，RC 襯砌損傷破壞區(qū)域更集中，ECC 襯砌具有更好的耐損傷能力。逆斷層錯動下，2 種襯砌破壞均以典型部位壓壞和拉裂為特征，沿縱向斜分布，表現(xiàn)為壓剪和拉剪破壞模式。

圖5 典型錯動位移下襯砌損傷分布云圖Fig.5 Cloud chart of lining damage distribution under typical staggered displacement

通過以上分析可知，邊墻處受拉損傷最嚴重，仰拱處受壓最不利，沿縱向提取邊墻和仰拱處的拉損傷和壓損傷數(shù)據(jù)如圖6所示，進一步分析斷層錯動對襯砌損傷的影響規(guī)律。

從圖6中可以看出，襯砌典型部位損傷以錯動面為中心，沿縱向向兩側(cè)擴展，且損傷局部化特征明顯。斷層錯動位移增加，2 種襯砌的損傷峰值和分布范圍不斷增大。錯動位移達到14 cm 時，RC 和ECC 襯砌仰拱最大壓損傷值分別為0.092 和0，邊墻最大拉損傷值分別為0.74和0.5。錯動位移增大到28 cm 時，RC 和ECC 襯砌仰拱最大壓損傷值分別為0.97 和0.06，損傷分布范圍分別為80 m和29 m；邊墻最大拉損傷值分別為0.95 和0.75，損傷分布范圍分別為18 m 和16 m。此時RC 襯砌仰拱、邊墻部位分別已受壓和受拉破壞。而ECC襯砌受壓損傷還較小，受拉損傷也未達到破壞值。相同錯動位移下ECC 襯砌典型部位的損傷值及分布范圍遠小于RC襯砌。

圖6 襯砌典型部位損傷分布曲線Fig.6 Damage distribution curve of typical parts of lining

為減少襯砌損傷對結(jié)構應力狀態(tài)影響，選取襯砌拱肩部位進行應力分析，拱肩沿線主應力分布見圖7。

圖7 襯砌拱肩主應力分布曲線Fig.7 Principal stress distribution curve of lining shoulder

由圖7 看出，襯砌拱肩最小主應力為壓應力，最大主應力以拉應力為主。在斷層錯動下，斷層帶內(nèi)及鄰近的隧道襯砌有明顯應力集中現(xiàn)象。在未達到混凝土峰值應力前，隨錯動位移的增加，襯砌拉、壓應力值及應力影響范圍隨之增大，加大了襯砌應力受錯動的影響程度。當襯砌達到極限狀態(tài)，應力值較之前反而有下降現(xiàn)象，但應力集中區(qū)域最大，說明此時襯砌混凝土處于峰值后應力狀態(tài)。相同錯動位移下，RC 襯砌拱肩壓應力值和分布范圍明顯大于ECC 襯砌，而拉應力值較ECC 襯砌小。RC 襯砌拱肩拉應力值隨錯動位移的增加而降低，而ECC 襯砌則表現(xiàn)為先增大后較小。這是由于在較小錯動位移下(D=14 cm)，RC襯砌就已產(chǎn)生明顯的拉損傷，處于峰值后應力狀態(tài)，而此時ECC 襯砌仍處于彈性狀態(tài)。RC 襯砌更早達到拉、壓應力峰值，所以呈現(xiàn)出不同的拉應力變化規(guī)律。

3.2 斷層傾角

不同斷層傾角下2種襯砌極限錯動位移對比如圖8 所示。當斷層傾角(α)為45°至75°時，ECC 襯砌處于極限狀態(tài)時的損傷分布見圖9。

圖9 不同斷層傾角下ECC襯砌損傷分布云圖Fig.9 Cloud chart of ECC lining damage distribution under different fault dip angle

從圖8 可看出，2 種襯砌的極限錯動位移均隨斷層傾角的變大呈非線性減小。斷層傾角從45°增至60°，ECC 和RC 襯砌極限錯動位移分別減小了33 cm 和10 cm；從60°增至75°，降低幅度增加，大分別減小了51 cm 和16 cm。這說明斷層傾角越大，襯砌破壞越集中，受斷層的影響越明顯。上述3 種斷層傾角下，ECC 襯砌極限錯動位移是RC襯砌的3.6～4.4 倍，而且傾角越大，2 種襯砌的極限位移比越大，ECC 襯砌抗錯斷性能的優(yōu)勢更加明顯。

圖8 不同斷層傾角下襯砌極限錯動位移統(tǒng)計Fig.8 Statistics of limit displacement of lining under different fault dip angle

由圖9可知，不同斷層傾角下，襯砌壓損傷最嚴重部位為仰拱處，拉損傷以邊墻至拱肩范圍為主。斷層傾角未改變襯砌嚴重損傷部位的分布，但隨著斷層傾角增加，襯砌壓損傷分布范圍明顯變窄，而且，拉損傷分布區(qū)域發(fā)生變化。斷層傾角由45°變至75°，襯砌壓損傷分布范圍變窄了約60 m。當斷層傾角為75°時，上盤內(nèi)襯砌拱頂范圍出現(xiàn)明顯拉損傷，而仰拱拉損傷區(qū)域有所減小?？梢?，斷層傾角的增大加快了襯砌局部范圍內(nèi)的損傷破壞，使得破壞區(qū)域更集中，襯砌受錯動剪切破壞特征明顯。

3.3 斷層寬度

3 種斷層寬度下襯砌極限錯動位移值見圖10。由圖10 看出，隧道襯砌所能適應的極限位移隨斷層寬度的增加有所增大。因為斷層破碎帶對襯砌的約束能力比上下盤巖體要弱，相同變形下受到的約束反力更小，有利于襯砌適應變形性能的發(fā)揮。相同斷層寬度下，ECC 襯砌極限錯動位移值是RC 襯砌的3.4～3.7 倍，ECC 襯砌的變形適用性更優(yōu)異。

圖10 不同斷層寬度襯砌極限錯動位移統(tǒng)計Fig.10 Statistics of limit displacement of lining understaggered motion with different fault width

不同斷層寬度下ECC 襯砌損傷分布見圖11。圖11 中F表示斷層寬度大小，由圖11 可知，當斷層破碎帶變寬，極限位移狀態(tài)下ECC 襯砌的損傷區(qū)域變大，襯砌損傷主要沿斷層與上盤的交界面向兩側(cè)擴展。斷層寬度為40 m 時，襯砌損傷分布范圍為斷層寬度為0 m 時的1.2 倍。進一步分析發(fā)現(xiàn)，斷層寬度的變化主要影響襯砌損傷分布范圍，沒有改變襯砌損傷分布特征和破壞模式。

圖11 不同斷層寬度下ECC襯砌損傷分布云圖Fig.11 Cloud chart of ECC lining damage distribution under different fault width

4 結(jié)論

1)ECC 襯砌和RC 襯砌在逆斷層錯動作用下呈現(xiàn)出基本一致的變形及損傷分布規(guī)律。襯砌變形沿縱向呈“S”形分布。襯砌損傷范圍主要分布在斷層破碎帶及臨近斷層的上盤區(qū)域，上盤范圍內(nèi)隧道變形及損傷受錯動位移的影響明顯大于下盤。極限錯動位移下，襯砌壓損傷分布范圍廣，拉損傷主要位于邊墻至拱肩范圍，均沿縱向呈斜向分布。襯砌破壞以典型部位壓壞和拉裂為特征，表現(xiàn)為壓剪和拉剪破壞模式。

2)相同錯動位移下，相較于RC 襯砌，ECC 襯砌損傷分布范圍更小，損傷程度更低。2 種襯砌均達到極限狀態(tài)時，RC 襯砌損傷破壞區(qū)域更集中。ECC襯砌的抗錯斷性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)襯砌。

3) 襯砌極限錯動位移隨著斷層傾角的增加呈非線性減小，壓損傷分布范圍明顯變窄，拉損傷分布區(qū)域發(fā)生變化。斷層傾角的增大加快了襯砌局部范圍內(nèi)的損傷破壞，使得破壞區(qū)域更集中，降低了襯砌抗錯斷性能。不同斷層傾角下ECC 襯砌極限錯動位移是RC襯砌的3.6倍以上。

4) 襯砌極限錯動位移和損傷分布范圍在斷層寬度變大后有所增加，斷層寬度的變化會影響襯砌抗錯斷能力和損傷分布范圍。在0～40 m 斷層寬度時，ECC 極限錯動位移值是RC 襯砌的3.4～3.7倍。

5) 本文主要從數(shù)值模擬角度分析了ECC 襯砌的抗錯斷性能，結(jié)合高韌性水泥基復合材料的跨斷層隧道抗減錯結(jié)構體系設計、抗錯斷室內(nèi)試驗及現(xiàn)場測試等還有待深入研究。