龍艦涵

（瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程學(xué)院，四川 瀘州646000）

1 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械目前被廣泛用于包括石油、能源和化學(xué)工業(yè)在內(nèi)的各種工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，機(jī)械故障可能會造成巨大經(jīng)濟(jì)損失甚至災(zāi)難性事故［1］。隨著可靠性相關(guān)理論的發(fā)展，旨在監(jiān)測、評估、診斷和預(yù)測機(jī)械健康狀態(tài)的研究引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注［2，3］。

深度學(xué)習(xí)作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可以通過多個非線性變換和近似復(fù)非線性函數(shù)，從原始數(shù)據(jù)中自適應(yīng)地學(xué)習(xí)層次表示，實(shí)現(xiàn)故障診斷［4］。文獻(xiàn)［5］提出了一種智能診斷方法，它可以自動地從旋轉(zhuǎn)機(jī)械的頻譜中挖掘出故障特征，并對其健康狀況進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［6］使用了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以用于診斷滾動軸承的故障，學(xué)習(xí)滾動軸承的層次特征表示。文獻(xiàn)［7］利用基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動編碼器來處理從旋轉(zhuǎn)機(jī)器收集的多個時間序列數(shù)據(jù)。但是，上述方法仍然存在兩個主要缺陷：（1）無法在原始數(shù)據(jù)和相應(yīng)的故障模式之間建立直接的線性或非線性映射，且這些故障診斷方法的性能取決于構(gòu)建和訓(xùn)練深度模型的質(zhì)量［8］。（2）這種方法的訓(xùn)練機(jī)制主要基于監(jiān)督學(xué)習(xí)或半監(jiān)督學(xué)習(xí)，這意味著診斷算法需要專家系統(tǒng)以便專門學(xué)習(xí)不同的故障模式［9］。

深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)（deep reinforcement，learning，DRL）涉及強(qiáng)化學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的結(jié)合，這種結(jié)合使人工代理可以直接從原始數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)其知識和經(jīng)驗(yàn)。深度學(xué)習(xí)能使代理感知環(huán)境，而強(qiáng)化學(xué)習(xí)能使代理學(xué)習(xí)應(yīng)對現(xiàn)實(shí)問題的最佳策略［10］。考慮到上述問題，提出了一種基于堆疊式自動編碼器（stackable automatic encoder，SAE）與深度Q網(wǎng)絡(luò)（deep Q network，DQN）的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)機(jī)械故障診斷方法。

2 深度Q網(wǎng)絡(luò)

2.1 Q學(xué)習(xí)

作為一種無模型的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，Q學(xué)習(xí)也可以被視為一種異步動態(tài)編程方法［11］。Q學(xué)習(xí)算法創(chuàng)建一個表，它可以計算每種狀態(tài)和動作的最大預(yù)期未來獎勵。具體來說，列是動作，行是狀態(tài)。每個單元格的值是給定狀態(tài)和動作的最大預(yù)期未來回報。該表稱為Q表，其中“Q”代表操作質(zhì)量。每個Q表得分是只要代理在相應(yīng)狀態(tài)下采取行動，代理就會獲得的最大預(yù)期未來回報。換句話說，通過搜索與狀態(tài)相對應(yīng)的行中的最高Q值，代理始終知道針對每個狀態(tài)采取的最佳行動。Q學(xué)習(xí)代理的學(xué)習(xí)過程可以概括為三個步驟：（1）代理基于對當(dāng)前狀態(tài)的觀察嘗試行動；（2）環(huán)境會立即回饋有關(guān)行動的反饋，包括獎勵或罰金；（3）算法使用Bellman方程基于獎勵、行動和狀態(tài)來更新Q表。

Q學(xué)習(xí)算法可用于通過Q函數(shù)學(xué)習(xí)Q表的每個值。Q函數(shù)定義為：

Q學(xué)習(xí)算法的核心訓(xùn)練過程可以總結(jié)如下。

第一步：初始化Q表。

第二步：基于Q表在當(dāng)前狀態(tài)st中，選擇一個動作來開始學(xué)習(xí)過程。

第三步：執(zhí)行動作at，并且觀察下一狀態(tài)st+1和獎勵Rt+1。

第四步：通過上面介紹的Bellman方程更新Q表。重復(fù)上述步驟，直到訓(xùn)練過程達(dá)到預(yù)定義的終端條件。

2.2 深度Q網(wǎng)絡(luò)

DQN可以是新開發(fā)的端到端的強(qiáng)化學(xué)習(xí)代理，它利用DNN來映射動作和狀態(tài)之間的關(guān)系，類似于Q學(xué)習(xí)中的Q表，諸如CNN、堆疊式稀疏自動編碼器和RNN之類的DNN能夠直接從原始數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)抽象表達(dá)［13］。DQN代理必須通過一系列觀察、動作、獎勵與環(huán)境進(jìn)行交互，這類似于Q學(xué)習(xí)代理所面臨的任務(wù)。與DQN代理相比，傳統(tǒng)Q學(xué)習(xí)代理的最嚴(yán)重缺陷在于處理包含大量狀態(tài)與動作的問題時，使用Q表來映射動作和狀態(tài)之間的關(guān)系可能會導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)。因此，這里使用一個深層的CNN來逼近最佳Q函數(shù)，而不是使用Q表。

另外，當(dāng)Q函數(shù)通過非線性函數(shù)逼近器表示時，增強(qiáng)學(xué)習(xí)會變得不穩(wěn)定或發(fā)散。不穩(wěn)定的原因有兩點(diǎn)，一是觀察序列中存在的相關(guān)性，二是對Q值的小幅度更新可能會導(dǎo)致代理策略以及Q值與目標(biāo)值之間的相關(guān)性發(fā)生重大變化。因此，引入了兩種稱為記憶重放和迭代更新的策略來克服此類缺陷。

記憶重放通過消除觀察序列中的相關(guān)性，并通過隨機(jī)化數(shù)據(jù)來平滑數(shù)據(jù)分布的變化來解決該問題。迭代更新通過定步長逼近目標(biāo)值更新Q值從而減少Q(mào)值和目標(biāo)值之間的相關(guān)性。首先，記憶重放在每個時間步驟存儲代理的經(jīng)驗(yàn)，以便形成一個包含一定數(shù)量經(jīng)驗(yàn)的名為記憶的集合。在時間步驟t的單次經(jīng)驗(yàn)et定義為et=(st,at,rt,st+1)在時間步驟t處的記憶定義為Dt，其中然后，在更新DQN代理時，經(jīng)驗(yàn)重放會從記憶中隨機(jī)抽取經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到平滑數(shù)據(jù)分布的目的。

通常，強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法使用Bellman方程作為迭代更新來估計動作-值函數(shù)。但是此方法在實(shí)踐中不切實(shí)際，因此，人們通常使用函數(shù)逼近器估算動作-值函數(shù)。DQN使用CNN作為函數(shù)逼近器，權(quán)重作為Q網(wǎng)絡(luò)。因此，可以通過減少Bellman方程中的均方誤差，然后再通過在迭代處更新參數(shù)來訓(xùn)練Q網(wǎng)絡(luò)。因此，在每次迭代改變的損失函數(shù)定義為：

區(qū)分與權(quán)重有關(guān)的損失函數(shù)的結(jié)果為以下形式：

通過Q函數(shù)的定義和微分形式，可以進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化。此外，通過在每個時間步驟后更新權(quán)重，使用單個樣本替換期望值并設(shè)置θi-=θi-1，可以在上述框架中恢復(fù)Q學(xué)習(xí)算法。

在DQN的訓(xùn)練過程中，對Q學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩次修改，以確保DNN的訓(xùn)練過程不會發(fā)散。第一次是經(jīng)驗(yàn)重放，其中，通過將當(dāng)前時間步驟的狀態(tài)、動作和獎勵以及后續(xù)時間步驟的狀態(tài)進(jìn)行堆疊，將代理的體驗(yàn)存儲到重放內(nèi)存中。經(jīng)驗(yàn)重放是一種有效的技術(shù)，它可以避免參數(shù)的波動或分散，通過使代理能夠考慮其在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)來平滑學(xué)習(xí)。Q學(xué)習(xí)的第二次修改是使用單獨(dú)的網(wǎng)絡(luò)在Q學(xué)習(xí)更新過程中生成目標(biāo)，并且這種修改可以顯著提高DQN的穩(wěn)定性。此類的方法可以在更新Q值的時刻與更新可能引起的相應(yīng)影響之間增加延遲，從而減少DNN參數(shù)中存在的發(fā)散或振蕩的可能性。

3 基于DQN的端到端故障診斷方法

通常在諸如博弈論、控制論、運(yùn)籌學(xué)和多智能體系統(tǒng)等領(lǐng)域研究強(qiáng)化學(xué)習(xí)。故障診斷通常被認(rèn)為是通過監(jiān)督學(xué)習(xí)解決的分類問題［14］?；诒O(jiān)督學(xué)習(xí)的故障診斷方法需要同時獲取故障數(shù)據(jù)和相應(yīng)的標(biāo)簽作為區(qū)分故障模式的輸入。對于基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法，故障診斷代理的學(xué)習(xí)性能是通過整體獎勵來評估的，這與代理在監(jiān)督學(xué)習(xí)方法中使用的反饋相比，對于代理調(diào)整其性能的反饋要弱得多。換句話說，在學(xué)習(xí)過程中，代理無法從輸入信號中分辨出哪些樣本沒有被很好地學(xué)習(xí)。這種機(jī)制迫使代理發(fā)現(xiàn)故障模式之間的內(nèi)在差異，從而使代理更加有力。

為了實(shí)現(xiàn)基于DRL的故障診斷方法，設(shè)計了一個故障診斷仿真模型，通過該模型可以將監(jiān)督學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)換為強(qiáng)化學(xué)習(xí)問題。這種環(huán)境可被視為“故障診斷博弈”模型。每個博弈模型都包含一定數(shù)量的故障診斷問題，并且每個問題都包含故障樣本和相應(yīng)的故障標(biāo)簽。當(dāng)代理正在進(jìn)行博弈時，博弈將有一個問題供代理診斷。然后，博弈將檢查代理的答案是否正確。博弈的獎勵機(jī)制是答對得一分，答錯減一分。博弈結(jié)束后，代理將獲得總的博弈得分。故障診斷博弈的流程如圖1所示。

圖1 故障診斷博弈模型流程Fig.1 Fault Diagnosis Game Model Flow

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動信號包含足夠的故障信息。作為強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵要素，代理對環(huán)境和狀態(tài)的有效感知至關(guān)重要。對于諸如Q學(xué)習(xí)的原始強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法，由于這些方法表示狀態(tài)的能力有限，所以僅基于振動信號很難區(qū)分和識別旋轉(zhuǎn)機(jī)械的狀態(tài)?？紤]SAE提取滾動軸承的故障特征中的廣泛應(yīng)用，因此在這里中使用了堆疊自動編碼器DNN來感知振動信號中存在的故障信息。在提出的方法中，DQN代理的構(gòu)建是通過順序堆疊獲得的編碼器，再使用存儲在SAE的預(yù)訓(xùn)練中的權(quán)重初始化參數(shù)，并添加線性層以將SAE的輸出映射到Q值。與基于CNN的特征提取方法不同，SAE采用完全連接的模型進(jìn)行逐級內(nèi)在特征學(xué)習(xí)。

SAE可以有效提取故障特征有兩個重要原因。首先是SAE可以通過逐層自學(xué)學(xué)習(xí)原始信號的表示。第二個原因是稀疏約束可以通過限制每個自動編碼器的參數(shù)空間來防止過度擬合。這里中使用的SAE在輸入層和輸出Q值層之間有兩個隱藏層。且使用的SAE體系結(jié)構(gòu)保持不變。每個編碼器的激活函數(shù)是一個整流線性單位（ReLU），并且應(yīng)用于編碼器的正則化方法是L1正則化方法，這意味著如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)的絕對值過大也會受到懲罰［15］。在訓(xùn)練DRL方法之前，將預(yù)訓(xùn)練方法應(yīng)用于所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本上的自動編碼器。然后，提取自動編碼器，并通過堆疊輸入層、所有訓(xùn)練有素的編碼器以及用于輸出Q值的完全連接層來構(gòu)建代理的感知部分。

對于掌握博弈的代理，單個觀察狀態(tài)包含多個博弈模型。因此，從博弈中觀察到的狀態(tài)不是獨(dú)立的，而是分布均勻的。對于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷，由于振動信號的周期性，樣本可被視為獨(dú)立且分布均勻的樣本。考慮到上述差異，本研究中對代理的觀察由單個故障樣本組成。此外，Bellman方程中的衰減因子等于零，這意味著不考慮當(dāng)前狀態(tài)下的歷史經(jīng)驗(yàn)。

算法1中說明了用于訓(xùn)練基于SAE的DQN的算法。訓(xùn)練過程包括兩個單獨(dú)的部分。第一個是SAE的預(yù)培訓(xùn)，第二個是DQN代理的培訓(xùn)。代理根據(jù)ε-貪婪策略選擇并執(zhí)行動作，這意味著該動作是基于概率ε隨機(jī)選擇的，并且對應(yīng)于最大q值的動作是由概率1-ε選擇的。本研究中使用的優(yōu)化算法是適應(yīng)矩優(yōu)化。

雖然已經(jīng)完成了代理的訓(xùn)煉過程，但是代理只能輸出動作的Q值，而不能給出診斷結(jié)果，所以代理仍不能用于診斷滾動軸承故障。因此，代理的輸出層需要確定Q值的最大值，然后輸出相應(yīng)的操作，才能夠獲得診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的代理。此時，在訓(xùn)練和測試過程中，輸入數(shù)據(jù)均為原始振動信號。即這里使用的方法實(shí)現(xiàn)了端到端故障診斷。完整方法的流程圖，如圖2所示。

圖2 所提出方法的流程圖Fig.2 Flow Chart of the Proposed Method

4 故障診斷實(shí)例

4.1 案例1：滾動軸承的故障診斷

這里中使用的滾動軸承的故障數(shù)據(jù)是來源于凱斯西儲大學(xué)軸承失效實(shí)驗(yàn)［16］。該數(shù)據(jù)集包括正常軸承和故障軸承的滾動軸承測試數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)的動力產(chǎn)生器是兩馬力的電動機(jī)，振動數(shù)據(jù)是從驅(qū)動端收集的加速度數(shù)據(jù)，在電動機(jī)軸承的近端測量的采樣頻率為48 kHz。滾動軸承故障注入的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，如圖3所示。按軸承振動信號特點(diǎn)分故障形式一般可以分為表面損傷和磨損類損傷。軸承在使用過程中，通常會產(chǎn)生低頻和高頻段的振動信號。低頻信號是由于軸承元件的工作表面損傷點(diǎn)在運(yùn)行中反復(fù)撞擊與之相接觸的其它元件表面而產(chǎn)生的，也稱“通過振動”。損傷發(fā)生在內(nèi)、外圈或滾動體上時，這個振動發(fā)生的頻率是不同的，稱其為故障特征頻率。帶缺陷的滾動軸承元件在運(yùn)行中的特征頻率一般出現(xiàn)在1kHz以下，是滾動軸承故障的重要特征信息之一。收集了四個條件下的數(shù)據(jù)，包括一個正常條件（N）和三個故障條件（F）。故障條件是外圈故障（OF）、內(nèi)圈故障（IF）和滾軸故障（RF）。另外，引入滾動軸承的故障都是單點(diǎn)故障。此外，故障直徑的受損程度不同，包括0.007英寸、0.014英寸、0.021英寸和0.028英寸。

為了驗(yàn)證該方法的有效性，根據(jù)載荷將振動數(shù)據(jù)分為四組（S1、S2、S3和S4）。每組包含十種故障模式，根據(jù)故障直徑和故障位置劃分。S1、S2和S3分別包含一個馬力、兩個馬力和三個馬力負(fù)載下的所有故障模式。每個故障集有12，000個樣本，每個樣本包含400個數(shù)據(jù)點(diǎn)。數(shù)據(jù)集都是未經(jīng)預(yù)處理的原始振動信號。S4是S1、S2和S3的并集，它在所有負(fù)載下都有36，000個樣本。

在訓(xùn)練過程中，SAE網(wǎng)絡(luò)具有四層，包括一個輸入層，兩個訓(xùn)練過的編碼器和一個輸出層。輸入樣本的維數(shù)決定輸入層的單位數(shù)，第一個編碼器和第個二編碼器的單位數(shù)分別為128和32，Q值的維數(shù)決定輸出層的單位數(shù)。編碼器中使用的激活函數(shù)是ReLU，反向傳播函數(shù)使用的是Adam。此外，還利用防止過度擬合并提高訓(xùn)練效率的L1正則化來約束、限制神經(jīng)單位權(quán)重的參數(shù)空間。每個自動編碼器的最大訓(xùn)練時期為200，DQN代理的訓(xùn)練時期為2000，每個時期包含512輪診斷博弈。DQN代理的重放記憶大小為64。重放記憶是從記憶中隨機(jī)選擇的樣本，用于將DQN代理訓(xùn)練為小批量。因此，本次研究的最小批量大小為64。為了測試和驗(yàn)證所提出方法的性能，將十倍交叉驗(yàn)證應(yīng)用于四個數(shù)據(jù)集，每十輪計算獎勵的平均值。如圖3所示DQN代理在訓(xùn)練過程中的進(jìn)度曲線。此外，診斷后的結(jié)果總結(jié)在圖4中。

圖3 代理在滾動軸承數(shù)據(jù)集故障診斷訓(xùn)練過程中的分?jǐn)?shù)Fig.3 Score of Agent in Rolling Bearing Data Set Fault Diagnosis Training

故障診斷代理為正確答案時得一分，為錯誤答案時減一分，這意味著在512輪博弈中，總得分在（-512）到512點(diǎn)之間。在博弈開始時，由于缺乏任何先驗(yàn)知識和經(jīng)驗(yàn)作為參考，DQN代理處于隨機(jī)猜測階段。由于故障診斷結(jié)果具有十個類別，所以代理獲得正確答案的概率只有0.1。因此，在開始時，得分約為（-460）分。隨著培訓(xùn)過程的進(jìn)行，代理將從自己的歷史經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)變化中學(xué)習(xí)。如圖4所示，分?jǐn)?shù)隨著訓(xùn)練而增加，并且在接近最后時期時達(dá)到近512分。上述提到的分?jǐn)?shù)與獎勵相同，它們被用作評估代理性能的反饋。通過每個時期的總獎勵可以來觀察DQN代理向全局極值的收斂，因?yàn)樵\斷的準(zhǔn)確性直接反映在總獎勵上。當(dāng)總獎勵足夠高并開始振蕩時，可以認(rèn)為DQN代理的訓(xùn)練過程已完成。

圖4 滾動軸承數(shù)據(jù)集的十倍交叉驗(yàn)證的診斷結(jié)果Fig.4 Diagnosis Results of Ten Fold Cross Validation of Rolling Bearing Data Set

圖5 說明受過訓(xùn)練的代理可以在多種情況下有效地診斷故障。十倍交叉驗(yàn)證的定量結(jié)果顯示在表1中。為了說明所提出方法的性能和有效性，還使用基于監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練的SAE模型，通過十倍交叉驗(yàn)證來處理相同的數(shù)據(jù)集。輸入層和兩個自動編碼器與DQN代理的相應(yīng)層相同。輸出層有十個節(jié)點(diǎn)，并使用softmax函數(shù)輸出分類結(jié)果。該模型的訓(xùn)練過程包括自動編碼器的逐層預(yù)訓(xùn)練和整個SAE模型的微調(diào)。總體而言，兩種方法均達(dá)到了很好的診斷準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。在訓(xùn)練集上，所提出的方法能夠以接近100%的準(zhǔn)確度正確區(qū)分樣本，而SAE-Softmax方法可以正確區(qū)分所有樣本。在測試集上，這兩種方法的準(zhǔn)確性和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差非常接近。計算數(shù)據(jù)集S1、S2、S3和S4的兩種方法之間差異的絕對值分別為0.0069、0.012、0.0126和0.0075?？紤]到基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法在確認(rèn)樣本及其對應(yīng)標(biāo)簽之間的關(guān)系方面具有優(yōu)勢，因此該結(jié)果說明了所提出方法的有效性。另外，測試精度的最大標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.0144，這表明該方法可以對故障樣本進(jìn)行穩(wěn)定的分類。

表1 滾動軸承數(shù)據(jù)集的診斷結(jié)果（平均準(zhǔn)確度±標(biāo)準(zhǔn)偏差）Tab.1 Diagnosis Results of Rolling Bearing Data Set（Average Accuracy±Standard Deviation）

具體來說，數(shù)據(jù)集S4的情況是四個數(shù)據(jù)集中最復(fù)雜的，它包含三個不同負(fù)載下十種健康狀況的原始振動信號。所提出的方法能夠在工作條件下區(qū)分故障模式。而除了在數(shù)據(jù)集S4上進(jìn)行測試的平均準(zhǔn)確度之外，SAE-Softmax方法在所有實(shí)驗(yàn)中的性能均優(yōu)于所提出的方法?？傊?，結(jié)果表明，所提出的方法可以訓(xùn)練基于DNN的代理學(xué)習(xí)如何僅使用原始振動信號來診斷滾動軸承的故障，而與故障類別、嚴(yán)重性和工作條件無關(guān)。這里使用的SAE模型可以感知原始振動信號，并且是端到端故障診斷方法的前端。為了進(jìn)一步了解代理如何學(xué)習(xí)診斷故障并驗(yàn)證代理挖掘故障特征的能力，利用t分布隨機(jī)鄰域嵌入（t-distributed stochastic neighbor embedding，t-DSNE）來對DQN代理內(nèi)部的SAE模型的輸出進(jìn)行可視化［17］。第二個編碼器的輸出被視為代理學(xué)習(xí)到的特征，因?yàn)镈QN代理的輸出層是一個輸出Q值的線性層。因此，在案例1中，從單個樣本中提取的特征向量的維數(shù)為32。t-DSNE算法應(yīng)用于高維特征，數(shù)據(jù)集S1-S4的可視化結(jié)果如圖5所示。具有相同健康狀況的樣本以曲線或圓形區(qū)域的形狀聚集在一起，并且具有不同健康狀況的樣本之間存在明顯的邊界。通過可視化DQN代理的感知部分獲得的原始振動信號的表示，所提出的基于DRL的故障診斷方法可以提取故障特征并相應(yīng)地識別故障。

圖5 滾動軸承數(shù)據(jù)集最后一個隱藏層中的t-SNEFig.5 T-SNE In the Last Hidden Layer of Rolling Bearing Dataset

4.2 案例2：液壓泵故障診斷

案例2中使用的液壓泵數(shù)據(jù)是從7個燃油輸送泵中收集的。包含兩個常見的故障，即滑動件松動和閥板磨損，已被物理式地注入泵中。液壓泵的振動信號由加速度傳感器從泵的端面獲取，并具有528 rpm的穩(wěn)定電機(jī)速度和1024 Hz的采樣率。每個泵收集了兩個樣本，每個樣本包含1024個點(diǎn)，總共收集了14個樣本。由于對數(shù)據(jù)集使用了十倍交叉驗(yàn)證進(jìn)行驗(yàn)證，因此進(jìn)行了十次試驗(yàn)，其中隨機(jī)選擇了10%的樣本進(jìn)行測試，選擇了90%的樣本進(jìn)行了訓(xùn)練。針對案例2，提出的方法性能通過十倍交叉驗(yàn)證的相應(yīng)偏差的平均精度來進(jìn)行評估。

如圖6所示，代理程序每十次迭代的平均回報趨勢。由于案例2包含泵的三種健康狀態(tài)，代理可以得出三分之一的正確答案。因此，即使分?jǐn)?shù)在開始時約為-314，但隨著訓(xùn)練過程的進(jìn)行，分?jǐn)?shù)增加到512分。表2顯示了十次交叉驗(yàn)證的平均準(zhǔn)確度和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。訓(xùn)練和測試的平均準(zhǔn)確度均為100%，這意味著所提出的方法可以正確分類每種故障模式的樣本。與案例1相似，使用SAE-Softmax模型來診斷故障，其診斷結(jié)果比所提出的方法稍差。考慮到將嚴(yán)重故障注入液壓泵核心部件的安全隱患，故障模式和嚴(yán)重性的變化并不像案例1那樣復(fù)雜。但是，信號是從7個不同的泵中收集的，并且傳感器的采樣率遠(yuǎn)低于案例1。因此，案例2從三個角度說明了所提出方法在多個設(shè)備、樣本相對較少的條件下能夠?qū)崿F(xiàn)對旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障進(jìn)行有效診斷。結(jié)果表明，所提出的方法和基于SAE-Softmax的方法都可以利用有限振動信號的持續(xù)而有效地對不同液壓泵的狀態(tài)進(jìn)行分類。這說明所提出的方法具有從原始傳感信號中挖掘與故障模式相關(guān)的特征的能力。

表2 泵數(shù)據(jù)集的診斷結(jié)果Tab.2 Diagnosis Results of Pump Data Set

圖6 液壓泵數(shù)據(jù)集的代理分?jǐn)?shù)Fig.6 Proxy Score of Hydraulic Pump Data Set

同樣，為了可視化該方法從原始數(shù)據(jù)中自主學(xué)習(xí)的功能，繼續(xù)使用t-DSNE呈現(xiàn)所學(xué)習(xí)的DQN代理的低維表示。如圖7所示，通過t-DSNE減小了DQN代理提取的特征的維數(shù)，這樣便于可視化。可以看到，不同健康狀況的散布點(diǎn)彼此分開。但是，相同健康狀況的散布點(diǎn)被聚集成幾個小聚類，而不是被均勻地聚集成一個聚類。這是因?yàn)樵贒QN內(nèi)部的SAE中添加了稀疏限制后，具有相同健康狀況但有少許差異的樣本可能會導(dǎo)致不同位置的神經(jīng)元被激活。這會導(dǎo)致高維空間中的特征彼此相距較遠(yuǎn)。但是激活的神經(jīng)元都與相同的輸出相關(guān)，即它們?nèi)匀豢梢员粴w為同一類別。綜合來看，基于SAE的原始信號感知和基于DQN的自學(xué)式體驗(yàn)學(xué)習(xí)的結(jié)合是所提出的方法能夠取得如此優(yōu)異效果的關(guān)鍵原因。

圖7 液壓泵數(shù)據(jù)最后一個隱藏層中的t-SNEFig.7 T-SNE In the last Hidden Layer of Hydraulic Pump Data

案例研究表明，提出的方法和基于SAE-Softmax的方法都可以對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的健康狀態(tài)進(jìn)行分類。但是，考慮到訓(xùn)練過程中的時間消耗，這些方法是不同的。對于提出的方法，算法的運(yùn)行時間取決于代理的學(xué)習(xí)曲線時間。具體來說，對于案例1和案例2，代理都需要2000個時間點(diǎn)才能獲得近512分的高分。此外，無論訓(xùn)練集中的樣本數(shù)量如何，每個時期的時間都是相同的。對于基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的SAE-Softmax方法，訓(xùn)練過程的運(yùn)行時間與訓(xùn)練集中的樣本數(shù)量成正相關(guān)。由于這里提出的方法用于故障診斷的學(xué)習(xí)方法是自我探索的，因此該方法的運(yùn)行時間比基于SAE-Softmax方法的運(yùn)行時間更長。但是，考慮到監(jiān)督學(xué)習(xí)算法前期需要儲備的先驗(yàn)知識，提出方法的效率超過基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)方法。

5 結(jié)論

這里提出了一種一種基于堆疊式自動編碼器與深度Q網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，使用滾動軸承和液壓泵數(shù)據(jù)集對該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得出如下結(jié)論：

（1）通過結(jié)合強(qiáng)化學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力和深度學(xué)習(xí)的感知能力，提出的基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械端到端故障診斷方法。在保證了診斷精度與可靠性的前提下，該方法大大減少了對故障診斷的先驗(yàn)知識和專家經(jīng)驗(yàn)的依賴。

（2）通過設(shè)計故障診斷博弈環(huán)境，該方法可以成功地使用DRL獲得智能故障診斷代理。能夠有效建立無監(jiān)督診斷模型，并且有較好的診斷效果。

（3）故障診斷代理受益于記憶回放和基于獎勵的反饋機(jī)制，僅基于弱反饋就能夠了解不同故障模式與原始振動信號之間的非線性映射關(guān)系，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷問題提供了一種更通用和智能的解決方案的方法和思想。