衣物自動包裝機折疊機構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化

蔡 田， 李 佳， 羅石元， 陳 帥

(武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制省部共建教育部重點實驗室， 湖北 武漢 430081)

近年來，隨著服裝生產(chǎn)向全面自動化與無人工廠的方向發(fā)展，自動包裝裝置已逐步應(yīng)用于服裝自動生產(chǎn)線中[1-2]。衣物自動包裝機主要由衣物輸送機構(gòu)、衣物折疊機構(gòu)和衣物裝袋機構(gòu)組成。其中衣物折疊機構(gòu)是實現(xiàn)衣物包裝自動化的關(guān)鍵一步，其性能直接影響了整體的包裝速度與包裝精度。

目前，國內(nèi)已有諸多衣物折疊機構(gòu)的設(shè)計與研究見諸報端，其中多數(shù)為通過折疊板翻轉(zhuǎn)來實現(xiàn)衣物折疊。錢幀志等[3]通過“L”形曲拐與電機輸出軸連接使頂翻板和側(cè)翻板進(jìn)行翻轉(zhuǎn)折疊衣物；方敏[4]通過單片機來控制各個折疊板的翻轉(zhuǎn)順序；梁一丁等[5]基于DSP電子控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了從衣物輸送到衣物折疊并儲藏的一整套工作流程；孫兆星等[6]設(shè)計了一款實現(xiàn)衣物運送、衣架取出、折衣與收納4項功能于一體的自動折衣收納機。上述多種機構(gòu)均能完成衣物的折疊，但都是基于多個電機控制各折疊板翻轉(zhuǎn)完成折疊動作。多個電機的存在會導(dǎo)致控制系統(tǒng)復(fù)雜，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)整體的靈敏度、協(xié)調(diào)能力大幅下降，并使得機構(gòu)本身的制造成本進(jìn)一步增加。

針對上述問題，課題組設(shè)計了一款單驅(qū)動衣物折疊機構(gòu)，旨在減少機構(gòu)的控制需求同時降低經(jīng)濟(jì)成本。課題組首先提出由單電機帶動雙凸輪來實現(xiàn)間歇式折疊動作的技術(shù)方案，并對機構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，最后在ADAMS中進(jìn)行仿真，驗證其設(shè)計的合理性。

1 折疊機構(gòu)的設(shè)計方案

基于目前常用的衣物折疊機構(gòu)，課題組提出新型折疊機構(gòu)的設(shè)計任務(wù)與要求：

1) 機構(gòu)以單個原動件驅(qū)動，無復(fù)雜控制電路；

2) 使折疊板實現(xiàn)0～π/2范圍的轉(zhuǎn)動；

3) 可以通過控制側(cè)翻板與前翻板的轉(zhuǎn)動順序，實現(xiàn)位于不同位置翻板的間歇運動。

基于設(shè)計要求，選用單驅(qū)動多凸輪副的運動方式，利用凸輪機構(gòu)使從動件按預(yù)定運動規(guī)律作間歇往復(fù)運動的工作原理，與連桿機構(gòu)串聯(lián)形成組合機構(gòu)來完成衣物折疊過程。折疊機構(gòu)的三維示意圖如圖1所示。

圖1 折疊機構(gòu)三維示意圖Figure 1 3D schematic diagram of folding mechanism

衣物的折疊過程可分為橫向?qū)φ叟c縱向翻折2個步驟，為此整個機構(gòu)可分為側(cè)翻轉(zhuǎn)機構(gòu)與前翻轉(zhuǎn)機構(gòu)2部分，其中側(cè)翻轉(zhuǎn)機構(gòu)由側(cè)翻板、側(cè)翻轉(zhuǎn)連桿、T型推桿與側(cè)翻轉(zhuǎn)凸輪組成。為提高工作效率，使左右側(cè)翻板與連桿并聯(lián)到同一T型推桿上與凸輪串聯(lián)，通過驅(qū)動電機帶動傳動軸同時進(jìn)行左右翻板橫向?qū)φ?；前翻轉(zhuǎn)機構(gòu)由前翻板、前翻轉(zhuǎn)連桿、前翻轉(zhuǎn)推桿與前翻轉(zhuǎn)凸輪組成，通過同一電機的驅(qū)動，實現(xiàn)衣物的縱向翻折。

2 折疊機構(gòu)參數(shù)設(shè)計

在折疊機構(gòu)的參數(shù)設(shè)計中，由于側(cè)翻轉(zhuǎn)機構(gòu)與前翻轉(zhuǎn)機構(gòu)所需設(shè)計的參數(shù)相同，并且側(cè)翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的翻板與連桿左右對稱，故設(shè)計對象只選取側(cè)翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的右側(cè)。

研究對象由曲柄滑塊機構(gòu)以及凸輪機構(gòu)串聯(lián)而成。為確定凸輪的輪廓曲線，首先需設(shè)計出曲柄滑塊機構(gòu)，得到該機構(gòu)的運動關(guān)系，從而確定凸輪機構(gòu)中從動件的運動規(guī)律。為此課題組分別對曲柄滑塊機構(gòu)和凸輪機構(gòu)進(jìn)行分析設(shè)計。

2.1 曲柄滑塊機構(gòu)的設(shè)計

2.1.1 尺度參數(shù)設(shè)計

以右翻板轉(zhuǎn)動中心為原點建立坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)動中心與連桿鉸接架的距離為AB，連桿為BC，推桿以滑塊代替，將模型中的連桿機構(gòu)轉(zhuǎn)化為曲柄滑塊機構(gòu)，具體如圖2所示。其中，推桿上升100 mm，翻板轉(zhuǎn)動π/2，并滿足翻板轉(zhuǎn)角θi與推桿位移hi(i=1,2,3)之間的3個對應(yīng)關(guān)系：θ1=0，h1=0；θ2=π/4，h2=-57.0 mm；θ3=π/2，h3=-100.0 mm。

圖2 簡化曲柄滑塊機構(gòu)Figure 2 Simplify slider-crank mechanism

利用位移矩陣法[7-8]得出曲柄AB的轉(zhuǎn)動矩陣

(1)

由此可得點Bi的位置方程為：

(2)

而C點作平移運動，則有：

(3)

又根據(jù)桿長不變原則可得到以下約束方程：

(xBi-xCi)2+(yBi-yCi)2=(xB1-xC1)2+(yB1-yC1)2。

(4)

聯(lián)立式(1)～(4)，給定AB=75.0 mm，解得連桿BC=200.0 mm，偏距yc=99.5 mm。

2.1.2 運動學(xué)分析

根據(jù)曲柄滑塊機構(gòu)建立運動分析封閉矢量圖如圖3所示，給定AB桿長為l1，BC桿長為l2，偏距CD為e，位移量AD為s，AD，BC與x軸夾角分別為φ1，φ2。

圖3 封閉矢量圖Figure 3 Closed vector figure

按圖3所示各構(gòu)件矢量方向與其位置角，采用封閉矢量多邊形投影法[9]，以封閉回路ABCD建立矢量方程和其投影的坐標(biāo)方程如下：

AB+BC=AD+DC。

(5)

(6)

對式(6)兩邊求關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù)，可得速度函數(shù)為：

(7)

對式(6)兩邊求關(guān)于時間的二階導(dǎo)數(shù)，可得加速度函數(shù)為：

(8)

式中：ω1，ω2為桿AB和BC的角速度；ε1,ε2為桿AB和BC的角加速度。

通過式(5)～(8)，即可得到翻板(曲柄)與推桿(滑塊)之間的運動關(guān)系。

2.2 凸輪輪廓設(shè)計

折疊機構(gòu)在設(shè)計過程中，通過指定翻板的動作順序便可推出凸輪的相位配合規(guī)律，其中折疊機構(gòu)的動作順序如圖4所示，可分3個階段：

圖4 折疊過程Figure 4 Folding process

1) 側(cè)翻板向內(nèi)轉(zhuǎn)動，使衣物兩側(cè)完成橫向翻折過程，前翻板靜止不動；

2) 側(cè)翻板向外轉(zhuǎn)動回到初始位置，前翻板向內(nèi)轉(zhuǎn)動，使衣物整體完成縱向?qū)φ圻^程；

3) 前翻板向外轉(zhuǎn)動回到初始位置，側(cè)翻板靜止不動。

為了實現(xiàn)圖4動作，采用直動尖頂推桿盤型凸輪機構(gòu)，2個凸輪輪廓曲線一致，則給定2個凸輪的相位配合規(guī)律如表1所示。

表1 凸輪相位配合規(guī)律Table 1 Cam rule of phase matching

凸輪推桿運動方程即滑塊的運動方程。凸輪從動件的運動方程，除了給定其相位配合規(guī)律之外，還需給出從動件運動規(guī)律。對于推程部分而言，衣物需在翻板轉(zhuǎn)動過程中完成折疊動作，為此對翻板的運動規(guī)律有一定的要求。給定凸輪轉(zhuǎn)速為定值，選用幾種常用的凸輪從動件運動規(guī)律，結(jié)合曲柄滑塊機構(gòu)的速度、加速度分析，在翻板轉(zhuǎn)動π/2的情況下對其運動特性進(jìn)行探究。

圖5和圖6所示為不同從動件運動規(guī)律下的角速度和角加速度。從圖5和圖6可以看出：除等速運動規(guī)律外，其余多種運動規(guī)律出現(xiàn)在翻板轉(zhuǎn)動過程中。角加速度均出現(xiàn)負(fù)值，且角速度逐漸增加到峰值后即開始減小，而角速度峰值對應(yīng)的是衣物與翻板的脫離，最終結(jié)果就是衣物提前與翻板脫離使得折疊效果不佳。因此凸輪推程部分選取等速運動規(guī)律，在其運動規(guī)律下翻板角加速度始終為正，角速度逐漸增加，衣物與翻板脫離的時間點在行程的末端。

圖5 不同從動件運動規(guī)律下的翻板角速度Figure 5 Variation of angular velocity of turning plate under different follower motion law

圖6 不同從動件運動規(guī)律下的翻板角加速度Figure 6 Variation of angular acceleration of turning plate under different follower motion law

(9)

(10)

(11)

給定基圓半徑以及偏距后，通過反轉(zhuǎn)法[10]即可得到凸輪的輪廓曲線方程，其側(cè)翻轉(zhuǎn)凸輪輪廓曲線如圖7所示。

圖7 側(cè)翻轉(zhuǎn)凸輪輪廓曲線Figure 7 Side flip cam profile curve

3 仿真與優(yōu)化

3.1 仿真分析

根據(jù)機構(gòu)設(shè)計所得以及工程實際給定的幾何參數(shù)值，在ADAMS軟件中建立該機構(gòu)的簡化幾何模型。給定凸輪轉(zhuǎn)速為60 r/min，凸輪轉(zhuǎn)動一圈為一個折疊周期，設(shè)置仿真時間為1 s，仿真步數(shù)為90，得到翻板的運動變化如圖8所示，其角度變化規(guī)律對應(yīng)折疊過程的3個階段，驗證了機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)指定的動作。

圖8 翻板運動變化Figure 8 Movement of turning plate

以側(cè)翻板機構(gòu)為例，翻板角速度與角加速度變化規(guī)律如圖9與圖10所示。其運動規(guī)律顯示在1/3 s處角速度與角加速度產(chǎn)生突變，此處會產(chǎn)生一定的沖擊促使衣物與翻板脫離后在自身慣性的作用下達(dá)到折疊目的。其運動特性滿足設(shè)計要求并符合實際情況。

圖9 側(cè)翻板角速度Figure 9 Side flip plate angular velocity

圖10 側(cè)翻板角加速度Figure 10 Side flip plate angular acceleration

3.2 優(yōu)化分析

在對一般機構(gòu)的設(shè)計中，要求所設(shè)計的機構(gòu)不僅能實現(xiàn)特定的運動過程，亦希望運轉(zhuǎn)輕便且效率較高，為此在機構(gòu)設(shè)計中常采用傳動角γ來對機構(gòu)的傳動質(zhì)量進(jìn)行衡量[11]。并且為了保證機構(gòu)的傳動良好，通常會設(shè)定機構(gòu)的許用傳動角[γ]。因折疊對象為衣物，質(zhì)量較小，對整體機構(gòu)的傳動性能要求不高，因此選定[γ]=2π/9。在折疊機構(gòu)中，實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)運動的曲柄滑塊機構(gòu)以滑塊為原動件，則在曲柄轉(zhuǎn)動π/2的過程中，傳動角的變化規(guī)律為先增大后減小[12]，最小傳動角出現(xiàn)在γ1(θ1=0)與γ2(θ3=π/2)二者之間，其中：

(12)

代入數(shù)據(jù)求得γ1=83π/180，γ2=149π/900。由此可知γ2為最小傳動角并低于機構(gòu)所設(shè)定的許用傳動角，為此以γ2最大作為目標(biāo)函數(shù)：

F(X)=Max (γ2)。

(13)

分別選取l1，l2與e作為設(shè)計變量，給定各參數(shù)的范圍與約束：

(14)

利用ADAMS軟件中自帶的優(yōu)化設(shè)計模塊對機構(gòu)的進(jìn)行優(yōu)化仿真[13-15]。其優(yōu)化結(jié)果如圖11所示，當(dāng)l1=50 mm，l2=200 mm，e=150 mm時，最小傳動角由最初的149π/900增加到27π/100，比優(yōu)化前增大62%并大于機構(gòu)設(shè)定的許用傳動角，滿足設(shè)計要求。

圖11 傳動角優(yōu)化Figure 11 Transmission angle optimization

4 結(jié)論

1) 針對目前市面上衣物折疊機構(gòu)存在的多電機控制導(dǎo)致的成本增加與控制不協(xié)調(diào)等問題，課題組設(shè)計出一種單電機驅(qū)動的衣物折疊機構(gòu)，實現(xiàn)了以單個原動件來控制各折疊板的間歇轉(zhuǎn)動，提高了衣物包裝的折疊效率。

2) 確定了折疊機構(gòu)中的曲柄滑塊機構(gòu)的尺度參數(shù)并對其進(jìn)行運動分析，由此得到凸輪從動件的運動方程并推導(dǎo)出凸輪的輪廓曲線。

3) 在ADAMS軟件中對機構(gòu)進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果表明機構(gòu)能按預(yù)定的運動規(guī)律完成衣物折疊過程。并以傳動角為目標(biāo)對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，其優(yōu)化結(jié)果顯示其最小傳動角比優(yōu)化前增大62%，有效地提升了機構(gòu)的傳動性能。