姜惠蘭，白玉苓，王紹輝，肖 瑞

（智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072）

風(fēng)力發(fā)電作為解決當(dāng)前環(huán)境惡化和能源問(wèn)題的重要途徑，在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，但風(fēng)電并網(wǎng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定造成很大影響，因此有必要研究風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定的影響[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此方面已取得一定的成果。常用的分析電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性方法是阻尼轉(zhuǎn)矩法和特征根分析法。阻尼轉(zhuǎn)矩分析方法推導(dǎo)較復(fù)雜，常用于分析單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)。故對(duì)于多機(jī)電力系統(tǒng)普遍采用特征根分析法。

文獻(xiàn)[3-9]利用特征根分析法研究雙饋風(fēng)機(jī)DFIG（doubly-fed induction generator）接入對(duì)系統(tǒng)小干擾的影響。文獻(xiàn)[3]建立了風(fēng)機(jī)的小干擾數(shù)學(xué)模型，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)中引入了與風(fēng)電場(chǎng)強(qiáng)相關(guān)的振蕩模式，且風(fēng)電比例增加降低對(duì)外網(wǎng)阻尼特性。文獻(xiàn)[4]推導(dǎo)了含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的狀態(tài)矩陣，并通過(guò)算例仿真發(fā)現(xiàn)風(fēng)電接入不參與系統(tǒng)原有的機(jī)電振蕩模式。文獻(xiàn)[5]利用四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)仿真研究了風(fēng)電出力、調(diào)度方式及機(jī)端電壓控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響。文獻(xiàn)[6]通過(guò)四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)仿真研究了調(diào)速器、DFIG電阻及不同工況下DFIG和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)交互行為。文獻(xiàn)[7-8]主要研究了風(fēng)電滲透率的變化對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響。文獻(xiàn)[7]研究了DFIG工作在不同風(fēng)速運(yùn)行模式下，電力系統(tǒng)振蕩的模態(tài)和阻尼隨風(fēng)電滲透率的變化情況。文獻(xiàn)[8]通過(guò)算例仿真表明當(dāng)風(fēng)電滲透率增加到50%以上時(shí)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的阻尼產(chǎn)生負(fù)面影響。但上述文獻(xiàn)大多是通過(guò)建立包括DFIG在內(nèi)的全系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定模型，然后針對(duì)具體算例分析包含風(fēng)電的系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性，并沒(méi)有考慮到DFIG特殊的機(jī)電解耦特性，不能從理論上說(shuō)明DFIG和系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，同時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的維數(shù)較大，容易造成維數(shù)災(zāi)問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]建立了DFIG與1臺(tái)同步電動(dòng)機(jī)相連的簡(jiǎn)化系統(tǒng)，研究表明DFIG接入系統(tǒng)是通過(guò)改變系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)來(lái)影響其小干擾穩(wěn)定性，但沒(méi)有從風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際接入位置入手，所得結(jié)論的普適性有待商榷。

本文通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)接入后對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程的修正和收縮處理，將風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的位置信息和輸出特性反映到系統(tǒng)同步機(jī)之間的電氣聯(lián)系中，使風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)的影響量化為對(duì)同步機(jī)電磁功率的改變，并將其映射到系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的改變，進(jìn)而將風(fēng)機(jī)接入與系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性聯(lián)系起來(lái)。采用這種方式可以更為直觀地反映DFIG與系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，降低了分析整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的復(fù)雜性，為風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性影響的量化分析提供了途徑。

1 DFIG影響系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的途徑

電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性是指當(dāng)系統(tǒng)受到小的擾動(dòng)后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或者非周期性失步，能自動(dòng)恢復(fù)到起始運(yùn)行狀態(tài)的能力。對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)過(guò)程，當(dāng)系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后，同步機(jī)的電磁功率受到影響，并通過(guò)“電磁功率-功角”特性影響各同步機(jī)的功角，從而引發(fā)同步機(jī)轉(zhuǎn)子角振蕩，出現(xiàn)同步機(jī)功角的互同步穩(wěn)定問(wèn)題。但由于DFIG具有雙變流器結(jié)構(gòu)與矢量控制，其輸出的電磁功率和自身的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性沒(méi)有必然聯(lián)系[10]，所以DFIG主要是通過(guò)輸出功率特性影響同步機(jī)的運(yùn)行特性，進(jìn)而影響系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

小干擾穩(wěn)定的研究目標(biāo)是系統(tǒng)的同步穩(wěn)定性，而DFIG的機(jī)械運(yùn)動(dòng)和功率特性沒(méi)有必然聯(lián)系，所以DFIG自身的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)不是同步穩(wěn)定性研究的部分，可將DFIG作為1個(gè)非自治因素，研究其向系統(tǒng)輸入的有功和無(wú)功功率。為分析方便，本文將DFIG的輸出功率特性用等效接地導(dǎo)納模型來(lái)代替，即

式中：Pdfig和Qdfig分別為DFIG輸出的有功功率和無(wú)功功率；Udfig為并網(wǎng)點(diǎn)電壓。

2 不含風(fēng)電場(chǎng)時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程

設(shè)發(fā)電機(jī)組均為經(jīng)典二階模型，發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗Xd′后的暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)E′及機(jī)械功率Pm均恒定，考慮系統(tǒng)經(jīng)受小擾動(dòng)，多機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程在工作點(diǎn)附近線性化，可得到如下矩陣形式的增量方程：

本文通過(guò)理論推導(dǎo)風(fēng)電輸出功率與系統(tǒng)各同步機(jī)電磁功率的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使風(fēng)機(jī)接入對(duì)系統(tǒng)自身的小干擾穩(wěn)定性的影響分析得以量化。

3 DFIG接入對(duì)同步機(jī)電磁功率的影響

將系統(tǒng)中的所有節(jié)點(diǎn)分為3類：發(fā)電機(jī)的內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)S、DFIG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)W、其余普通功率交換節(jié)點(diǎn)R。由于發(fā)電機(jī)的電磁功率表達(dá)式與系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、各發(fā)電機(jī)的內(nèi)電勢(shì)電壓和功角有關(guān)，需要對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程等效變換，將系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)收縮至發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)分類得到系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓方程，即

式中：YSS、YWW、YRR分別為節(jié)點(diǎn)S、節(jié)點(diǎn)W、節(jié)點(diǎn)R的自導(dǎo)納；YWS、YSW分別為節(jié)點(diǎn)W和節(jié)點(diǎn)S之間的互導(dǎo)納；YSR、YRS分別為節(jié)點(diǎn)S和節(jié)點(diǎn)R之間的互導(dǎo)納；YRW、YWR分別為節(jié)點(diǎn)R和節(jié)點(diǎn)W之間的互導(dǎo)納；?S為同步機(jī)內(nèi)電勢(shì)；?W為DFIG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓；?R為普通節(jié)點(diǎn)電壓；?W為DFIG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入電流；?S為同步機(jī)節(jié)點(diǎn)注入電流。

通過(guò)收縮普通節(jié)點(diǎn)R，得到同步機(jī)內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)和DFIG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電氣聯(lián)系，即

其中

式中，Y′WW0為收縮節(jié)點(diǎn)R后節(jié)點(diǎn)W的自導(dǎo)納。

DFIG并網(wǎng)點(diǎn)W處用等效導(dǎo)納表示后，需要修正式（4）。由于W節(jié)點(diǎn)不再具備功率源特性，故W節(jié)點(diǎn)的注入電流?W應(yīng)為0。DFIG等效接地導(dǎo)納影響了W節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納，故Y′WW0應(yīng)修正為Y′WW=Y′WW0+ydfig，即

對(duì)式（6）進(jìn)行進(jìn)一步收縮可得

其中

式中，Y和ΔY分別表示僅含有同步機(jī)系統(tǒng)收縮后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和DFIG接入后的修正量。

令

式中：Gij、Bij分別為僅含有同步機(jī)系統(tǒng)收縮后的同步機(jī)之間的電導(dǎo)、電納；ΔGij、ΔBij分別為DFIG接入后系統(tǒng)同步機(jī)之間電導(dǎo)、電納的改變量；ΔG′ij、ΔB′ij分別為DFIG接入后系統(tǒng)除去節(jié)點(diǎn)W自導(dǎo)納的同步機(jī)之間電導(dǎo)、電納的改變量。

這樣可將DFIG輸出功率信息轉(zhuǎn)移到對(duì)同步機(jī)間電氣距離的影響上，從而計(jì)算得到同步機(jī)i電磁功率 Pei，即

式中：E′i為第i臺(tái)同步機(jī)內(nèi)電勢(shì)；δij為同步機(jī)i、j之間的相對(duì)角，δij=δi-δj，其中 δi為第i臺(tái)同步機(jī)的功角；S為節(jié)點(diǎn)S的集合。

4 含DFIG時(shí)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定特性

為了簡(jiǎn)化說(shuō)明，本文以圖1所示的含DFIG的兩機(jī)系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。從DFIG的實(shí)際接入位置入手，利用第3節(jié)的收縮方法求出DFIG接入系統(tǒng)后對(duì)各臺(tái)同步機(jī)電磁功率的量化影響，進(jìn)一步將這種影響映射到DFIG對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響。

圖1 含DFIG的兩機(jī)系統(tǒng)Fig.1 Two-machine system with DFIG

從功率特性方面來(lái)看，DFIG的接入改變了同步機(jī)的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納，由式（10）可知，同步機(jī)的電磁功率特性發(fā)生變化，即圖2所示的兩機(jī)系統(tǒng)功角特性曲線中的虛線變?yōu)閷?shí)線，電磁功率特性曲線和機(jī)械功率特性曲線的交點(diǎn)為同步機(jī)1、2的相對(duì)功角初值δ120，所以δ120的相對(duì)位置發(fā)生了變化，即系統(tǒng)平衡點(diǎn)的位置發(fā)生了變化。相對(duì)功角穩(wěn)態(tài)初值為

圖2 兩機(jī)系統(tǒng)的功角特性曲線Fig.2 Power-angle curves of two-machine system

式中：α12為收縮后同步機(jī)1、2之間的互阻抗Y″12的阻抗角；Pm1為同步機(jī)1的機(jī)械功率。

由于同步機(jī)1、2的暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)恒定，取E′1=E′2=1，因在擾動(dòng)過(guò)程中風(fēng)電的有功影響遠(yuǎn)大于無(wú)功影響[11]，下面推導(dǎo)中僅考慮DFIG有功輸出，即ydfig=-Pdfig/U2dfig。為表述方便，令Y′WW=(G0+ydfig+jB0)，對(duì)式（10）在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化，即

其中

式中：SE1和SE2分別為同步機(jī)1、2的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)；下標(biāo)0表示平衡點(diǎn)初值；1、2分別為同步機(jī)1、2的功角增量。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，由有功功率微變引起的電壓微變較小，可忽略不計(jì)，即ΔUdfig=0，而DFIG輸出的有功功率變化量可以表示為dfig=gB，其中g(shù)為DFIG的動(dòng)態(tài)頻率特性模值，B為DFIG并網(wǎng)點(diǎn)的頻率變化量。送電側(cè)和受電側(cè)的頻率微變均可用相應(yīng)側(cè)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速表示。以DFIG接入送電側(cè)為例，B=α11，α1為正系數(shù)，1為同步機(jī)1的轉(zhuǎn)速增量，設(shè)dfig=gα11=β11，式（12）可簡(jiǎn)化為

式中，β1為系數(shù)，β1=gα1。

式（15）表明DFIG的接入主要是從兩個(gè)方面影響系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性：①DFIG接入改變了系統(tǒng)的平衡點(diǎn)及各同步機(jī)之間的電氣聯(lián)系，主要影響了同步機(jī)的同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)SE1和SE2；②系統(tǒng)發(fā)生小擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，DFIG出力變化參與了系統(tǒng)的振蕩，改變了同步機(jī)的阻尼系數(shù)，阻尼特性越好，系統(tǒng)抑制振蕩的能力越強(qiáng)。

將式（15）代入到式（2）得到含風(fēng)機(jī)的雙機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)方程矩陣形式，即

式中：D1、D2分別為同步機(jī)1、2的阻尼力矩系數(shù)；M1、M2分別為同步機(jī)1、2的轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)；A為狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣。

根據(jù)李雅普諾夫第一定律，非線性系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性是由矩陣A的特征值所確定的。根據(jù)矩陣對(duì)角元素之和為該矩陣特征值之和，矩陣A對(duì)角線元素之和為系統(tǒng)阻尼之和?？梢钥闯?，DFIG接入后系統(tǒng)總阻尼改變量為-k1β1/M1，當(dāng)k1β1為正值時(shí)，DFIG為系統(tǒng)提供正阻尼，有利于系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定；反之，DFIG為系統(tǒng)提供負(fù)阻尼，不利于系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定。另外，同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)改變也會(huì)使各振蕩模式的阻尼分配發(fā)生變化。

下面針對(duì)DFIG接入改變系統(tǒng)初始平衡點(diǎn)及電氣距離方面，分析DFIG接入對(duì)反映系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的振蕩模式的影響關(guān)系。令 β1=0，根據(jù)|λE-A|=0，通過(guò)矩陣變換可得

式中，λ為特征值。

假設(shè)同步機(jī)符合均勻阻尼的條件[12]，即D1/M1=D2/M2=γ，則式（17）簡(jiǎn)化為

進(jìn)而求得系統(tǒng)特征方程的根為

可以看出，零根λ1不反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征[13]。當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)阻尼D為正值，故λ2為負(fù)實(shí)數(shù)，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要決定于λ3,4。DFIG接入影響了SE1和SE2，定義K=SE1/M1-SE2/M2，K中包含了DFIG的輸出特性及系統(tǒng)初始平衡點(diǎn)等信息。由式（17）可知，系統(tǒng)穩(wěn)定的判定條件是K>0。當(dāng)0<4K<(D1M1)2時(shí)，λ3,4為兩個(gè)負(fù)實(shí)根；當(dāng)4K>(D1M1)2時(shí)，λ3,4為一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根，K越大，系統(tǒng)振蕩頻率越大，振蕩阻尼比越小。通過(guò)以上推導(dǎo)將DFIG接入對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響量化到對(duì)系統(tǒng)原有振蕩模式的改變。

5 算例分析

5.1 兩機(jī)系統(tǒng)仿真

為驗(yàn)證含有DFIG的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析方法的正確性，在Matlab/Simulink平臺(tái)中搭建了如圖1所示的含有雙饋風(fēng)電場(chǎng)的兩機(jī)系統(tǒng)仿真模型。其中，負(fù)荷采用恒阻抗模型，同步發(fā)電機(jī)SG1和SG2的額定功率分別為100 MW和200 MW，單臺(tái)DFIG額定功率為1.5 MW，風(fēng)電場(chǎng)中DFIG臺(tái)數(shù)根據(jù)風(fēng)電接入容量而變化。分析大型風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定影響主要采用的等值動(dòng)態(tài)模型分為單機(jī)等值法和多機(jī)等值法[14]。本文選用了最常用的單機(jī)等值法，將風(fēng)電場(chǎng)所有的DFIG等值為1臺(tái)。另外，風(fēng)電場(chǎng)出力百分比是在總負(fù)荷不變的情況下，風(fēng)電場(chǎng)替代SG1出力的比例。

5.1.1 理論分析

在本算例中，DFIG正常運(yùn)行時(shí)采用恒功率因數(shù)控制，與電網(wǎng)不存在無(wú)功功率交換。表1展示了風(fēng)電場(chǎng)不同出力時(shí)等效導(dǎo)納數(shù)值及相對(duì)功角初始值 δ120。

表1 風(fēng)電場(chǎng)不同出力情況下系統(tǒng)初值Tab.1 Initial value of system under different wind farm output

將算例參數(shù)代入節(jié)點(diǎn)電壓方程，然后收縮至發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步根據(jù)式（16）計(jì)算出風(fēng)電不同出力情況下系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式如表2所示。

表2 兩機(jī)系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式Tab.2 Electromechanical oscillation mode of two-machine system

由表2可知，所有特征值實(shí)部為負(fù)數(shù)，該系統(tǒng)穩(wěn)定，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)隨風(fēng)電接入比例的增加，振蕩頻率呈減小趨勢(shì)，阻尼比呈增大趨勢(shì)，系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性增強(qiáng)。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因主要包括以下兩方面。

（1）風(fēng)電場(chǎng)出力不同影響了系統(tǒng)總阻尼增量。隨著風(fēng)電輸出功率增加，風(fēng)電有功變化量dfig增大，因而 β1增大，同時(shí)同步機(jī)1、2間的相對(duì)功角δ120減小，且改變了同步機(jī)的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納。由式（14）可知，k1是非線性變化的。本算例的總阻尼增量(-k1β1)為負(fù)值，系統(tǒng)阻尼增加，有利于系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定。

（2）根據(jù)同步機(jī)功角特性曲線，對(duì)于穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，DFIG接入后同步機(jī)有功出力減少，同時(shí)由式（10）計(jì)算得出的電磁功率增大，靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)增加，增強(qiáng)了系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

5.1.2 仿真驗(yàn)證

本文仿真分析了DFIG接入前后對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。假設(shè)當(dāng)t=0.1 s時(shí)節(jié)點(diǎn)4處發(fā)生三相短路故障，t=0.2 s時(shí)切除。在風(fēng)電場(chǎng)不同出力百分比下SG1和SG2相對(duì)功角及SG1有功功率曲線如圖3所示。從相對(duì)功角曲線可以看出，風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)后，同步機(jī)組的相對(duì)功角的初始值降低，振蕩幅度減小，恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間減小，系統(tǒng)的阻尼特性變好。同樣，SG1有功功率曲線和δ12變化規(guī)律基本一致，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

圖3 兩機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.3 Dynamic response curves of two-machine system

5.2 多機(jī)系統(tǒng)仿真

5.2.1 理論分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法在多機(jī)系統(tǒng)中的適用性，對(duì)圖4所示的含有DFIG的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。SG1、SG2和SG3的額定容量分別為248 MW、192 MW和128 MW。風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)5，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力增加時(shí)，減少SG2的出力以維持功率平衡。

圖4 含DFIG的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of three-machine nine-node system with DFIG

在不同出力情況下三機(jī)系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式如表3所示，圖5為兩個(gè)振蕩模式的變化過(guò)程?？梢钥闯?，系統(tǒng)中包括兩個(gè)機(jī)電振蕩模式：振蕩模式1隨著風(fēng)電出力的增加，其阻尼比呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，但總體變化程度不是很大；振蕩模式2隨風(fēng)電出力增加阻尼比單調(diào)增大。

表3 三機(jī)系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式Tab.3 Electromechanical oscillation mode of three-machine system

圖5 模式1和模式2的阻尼比變化Fig.5 Changes in damping ratio in modes 1 and 2

影響上述振蕩模式變化的因素主要包括3個(gè)方面：①風(fēng)電出力增加時(shí)，對(duì)系統(tǒng)平衡點(diǎn)、同步機(jī)之間電氣距離以及風(fēng)電與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)交互作用影響不同，系統(tǒng)阻尼增量呈非線性變化；②SG2出力減少，功角減小，靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)備系數(shù)增大，同步運(yùn)行能力增強(qiáng)，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定；③在SG2和SG3之間聯(lián)絡(luò)線具有相同交換功率的前提下，風(fēng)電占比增加，系統(tǒng)的阻尼比增強(qiáng)[15]。對(duì)于每種振蕩模式來(lái)說(shuō)，上述因素影響程度不同，造成每個(gè)振蕩模式的變化趨勢(shì)不同。

5.2.2 仿真驗(yàn)證

假設(shè)在t=0.1 s節(jié)點(diǎn)8處發(fā)生三相短路故障，t=0.3 s時(shí)切除，不同風(fēng)電出力時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖6所示，其中不同線型表示0～60 MW風(fēng)電出力。圖6（a）中SG2和SG1的相對(duì)功角δ21曲線顯示隨著風(fēng)電場(chǎng)出力的增加，δ21首擺幅值越來(lái)越小，恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間越來(lái)越短，但當(dāng)出力達(dá)到45 MW和60 MW時(shí)，兩條曲線相差不大。圖6（b）中SG2的有功輸出與δ21趨勢(shì)基本一致。對(duì)于圖6（c）中SG3的有功輸出，當(dāng)風(fēng)電接入達(dá)到60 MW時(shí)，振蕩幅度和恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間都略高于風(fēng)電接入45 MW時(shí)的情況，說(shuō)明阻尼有所降低，所以需要合理配置風(fēng)電接入比例，避免系統(tǒng)阻尼特性降低過(guò)多而影響系統(tǒng)安全運(yùn)行。仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果較為吻合。

圖6 三機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.6 Dynamic response curves of three-machine system

6 結(jié)論

本文提出一種含DFIG的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析方法，通過(guò)理論與仿真分析得出如下結(jié)論。

（1）DFIG具有獨(dú)特的運(yùn)行特性，通過(guò)輸出功率實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的交互，其會(huì)影響同步機(jī)的互同步性，從而影響系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性。

（2）通過(guò)將DFIG輸出特性等效為接地導(dǎo)納和對(duì)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的收縮處理，可將風(fēng)電場(chǎng)接入信息和輸出特性轉(zhuǎn)化為對(duì)同步機(jī)電磁功率和系統(tǒng)原有振蕩模式的影響，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性影響的量化分析。

（3）DFIG的接入改變了系統(tǒng)原有振蕩模式的振蕩特性，并且風(fēng)電接入比例在一定范圍內(nèi)增加可改善系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定，這可為含風(fēng)電場(chǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)規(guī)劃提供參考。